新人教版四年級下冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)(共7頁)

1、人教版小學(xué)四年級下冊雞兔同籠（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)清遠(yuǎn)市新北江小學(xué) 羅永坤 教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第103105頁 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能 1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。3.在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 數(shù)學(xué)思考與問題解決 經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。 情感態(tài)度 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。 重點(diǎn)：理解掌握解決問題的不同思路和方法。 難點(diǎn)：能運(yùn)用不同方法解決實(shí)際問題。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)游戲，提出問

2、題師：同學(xué)們，今天讓我們一起來學(xué)習(xí)中國古代三大數(shù)學(xué)趣味題之一，“雞兔同籠”。下面，先讓我們來玩?zhèn)€接龍游戲，我說動(dòng)物的數(shù)量，你們對應(yīng)說出他們的頭的個(gè)數(shù)和腳的只數(shù)。如：師：一只雞。生：一只雞，一個(gè)頭，兩只腳。師：一只雞和一只兔。生：一只雞和一只兔，兩個(gè)頭，6只腳。 師：那反過來如果有5個(gè)頭，16只腳，該有幾只雞幾只兔呢？ 師：下面，我們來看看怎樣解決這類問題的。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)游戲情境，很自然地引入課題。二、 出示表格，學(xué)習(xí)模式 已知：雞和兔共有5個(gè)頭，16只腳。問題：雞和兔各有幾只？畫圖法：頭兔兔雞雞兔腳兔有3只，雞有2只。雞543210兔0123總腳數(shù)10121416列表法（枚舉法）：兔有3只，

3、雞有2只。文字說明：1. 畫圖法：先畫出5個(gè)頭和16只腳，然后先給每個(gè)頭配2只腳，剩下的腳再兩只兩只地加到每個(gè)頭上，分配完后，4只腳的是兔，2只腳的是雞。2. 列表法：假設(shè)4只雞，1只兔，那么共有12只腳，與題目條件不符；假設(shè)3只雞，2只兔，那么共有14只腳，也不符合條件；假設(shè)3只雞，2只兔，那么共有16只腳，剛好符合題目條件。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合，以畫促思，更好地幫助學(xué)生理解題意，同事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。三、 例題講解那現(xiàn)在我把數(shù)量增加一點(diǎn)點(diǎn)，你們再來算一下？（出示例1）例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 1.嘗試與猜想（分小組合作，活動(dòng)后匯報(bào)

4、、交流）四人小組按照表格模式，探討方法，并把討論結(jié)果綜合在表格里，組長負(fù)責(zé)收集和整理相關(guān)信息，并推薦一位組員上臺(tái)展示成果并分享方法。畫圖法：8個(gè)頭26只腳兔有（ ）只，雞有（ ）只。雞8765兔012總腳數(shù)1618列表法（枚舉法）：兔有（ ）只，雞有（ ）只經(jīng)過同學(xué)們的小組交流，合作探討，基本解決了這個(gè)問題，而且你們善于觀察和總結(jié)規(guī)律，老師為你們感到高興。以上的方法屬于一種猜測和推算的過程，這些方法在對于一些數(shù)字簡單的題目還是可行的，但是如果數(shù)字較大，以上兩種方法操作起來就有些難度了，我們能不能用列式的方法來解決這個(gè)問題呢？下面我們一起來探討一下。2. 假設(shè)與探究 假設(shè)全是雞師：突然傳來一陣鞭

5、炮聲，兔子們嚇得全都用前面兩只腳捂住耳朵，站立了起來。這時(shí)，兔子和雞一樣只有兩只腳站在地上。同學(xué)們，聽到這里，你想到了什么？你能列式解決這個(gè)問題嗎？（小組合作探究，師生再交流）設(shè)計(jì)意圖：擬人化的比喻，讓學(xué)生興趣盎然。 生：我們是這樣想的：兔子都用2只前腳捂住耳朵，用2只后腳站了起來，這時(shí)每一個(gè)頭就對應(yīng)著有2只腳站在地上（即可假設(shè)8個(gè)頭都是雞頭），此時(shí)站在地上的腳的個(gè)數(shù)是8×2=16只。師：算式里的8表示什么？2又表示什么？結(jié)果的16只腳是什么的腳？生：8表示“假設(shè)8個(gè)頭都是雞的頭”，2表示“每只雞有2只腳”，16只腳是站在地上的腳。而之前數(shù)有26只腳，少了26-16=10只腳，這10

6、只腳是兔子捂耳朵的前腳，而每只兔子有2只前腳，所以兔子的只數(shù)是：10÷2=5只，雞的個(gè)數(shù)是：8-5=3只。師：“10÷2=5”式中的10表示什么？2表示什么？生：10表示兔子抬起捂耳朵的前腳，2表示每只兔子有2只前腳，【板書1】：假設(shè)全是雞： 8×2=16（只腳） 少了：26-16=10（只腳） 兔子：10÷2=5（只） 雞：8-5=3（只）10÷2表示兔子的數(shù)量。 師：以上的方法就是假設(shè)法，假設(shè)全是雞，先算出腳的假設(shè)總數(shù)，然后對比實(shí)際總數(shù)，再用少了的腳數(shù)除以2就可以算出兔子的數(shù)量了。 假設(shè)全是兔 師：鞭炮聲停了，兔子們都把前腳放回到地上，這時(shí)

7、所有的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒，都笑得站不穩(wěn)，用兩只翅膀撐到地上，變成了雞好像也有4只腳的樣子。你又想到了什么？（小組合作探究，師生再交流）生2：我們是這樣想的：雞都把翅膀撐到地上當(dāng)“腳”了（即可假設(shè)8個(gè)頭都是兔頭），這時(shí)地上的腳的總數(shù)是8×4=32只，但實(shí)際上只有26只腳，多出來的“腳”32-26=6只，多出來的這6只“腳”實(shí)際上是雞的翅膀來的，每只雞有2個(gè)翅膀，所以雞的個(gè)數(shù)有6÷2=3（只），兔的個(gè)數(shù)有8-3=5（只）?！景鍟?】：假設(shè)全是兔： 8×4=32（只腳） 多了：32-26=6（只腳） 雞：6÷2=3（只） 兔子：8-3=5（只）師：同學(xué)們說

8、得太好了！我們可以把剛才的這兩種解決問題的方法稱為“假設(shè)法”假設(shè)怎么樣，然后怎么樣。經(jīng)過這兩道題的觀察和分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，假設(shè)全是雞，就會(huì)先求出兔的只數(shù)；假設(shè)全是兔，就會(huì)先求出雞的只數(shù)。4、 滲透文化，激發(fā)情感師：同學(xué)們，讓我們閉上眼睛穿越時(shí)空回到1500年前。在一間學(xué)堂里，一位先生拿著一本數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)，搖頭晃腦地讀著：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”同學(xué)們，你們能用我們剛才學(xué)習(xí)的幾種方法幫幫古代的學(xué)生們嗎？誰來先翻譯一下這個(gè)古代數(shù)學(xué)問題的意思？然后，請各位同學(xué)用剛才學(xué)過的方法解答這個(gè)問題。（獨(dú)立完成后匯報(bào)、交流）師：同學(xué)們都做得很好，那么古代的人又是怎樣解決這類問題的呢？下面我們一起來看看他們是怎樣做的。（聽錄音介紹課本P105閱讀資料）設(shè)計(jì)意圖：滲透古代數(shù)學(xué)思想