2013年四川省南充市中考數(shù)學試題(含答案)

1、2013 四川南充中考數(shù)學試題（滿分 100 分，考試時間90 分鐘）一、選擇題 （本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1. （2013 四川南充， 1，3 分）計算 2+3 的結果是（）a.5 b. 1 c.-1 d. 5 2. （2013 四川南充， 2，3 分） 0.49 的算術平方根的相反數(shù)是（）a.0.7 b. 0.7 c. d. 0 3. （2013 四川南充， 3，3 分）如圖， abc中， ab=ac, b=70，則 a 的度數(shù)是（）a.70b. 55c. 50d. 404. （2013 四川南充， 4，3 分） “一方有難，八方支援。 ”2013 年 4 月 20

2、 日四川省蘆山縣遭遇強烈地震災害，我市某校師生共同為地震災區(qū)捐款135000 元用于災后重建，把135000 用科學記數(shù)法表示為（）a.1.3510 b. 13.5 10 c. 1.3510 d. 13.510 5. （ 2013 四川南充， 5，3 分）不等式組23x321x1x3的整數(shù)解是（）a.1， 0,1 b. 0,1 c. 2，0,1 d. 1,1 6. （2013 四川南充， 6，3 分）下列圖形中，2 1 （）第 6 題7. （2013 四川南充， 7，3 分）有五張卡片（形狀、大小、質地都相同），上面分別畫有下列圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；圓。將卡片背面朝上洗勻

3、，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）a. b. c. d. 8. （ 2013 四川南充， 8，3 分）如圖，函數(shù)y=xk1與y=kx 的圖象相交于點a（1,2）和點 b，當 y y 時，自變量 x 的取值范圍是（）a. x1 b. 1 x0 c. 1x 0 或 x1 d. x 1 或 0 x1 9. （2013 四川南充， 9，3 分）如圖，把矩形abcd沿 ef翻折，點b 恰好落在ad 邊的 b處，若ae=2 ，de=6， efb=60 ，則矩形abcd的面積是（）a.12 b. 24 c. 123d. 16310. （ 2013 四川南充， 9，

4、3 分） 如圖 1，把矩形abcd邊 ad 上一點，點p，點 q 同時從點b 出發(fā)，點p沿 beeddc 運動到點c停止，點q 沿 bc運動到點c 停止，它們運動的速度都是1cm/s，設 p，q 出發(fā)t 秒時， bpq的面積為ycm，已知 y 與 t 的函數(shù)關系的圖形如圖2（曲線 om 為拋物線的一部分） ，則下列結論：ad=be=5cm；當 0 t5 時； y=t；直線 nh 的解析式為y=t+27；若 abe與 qbp相似，則 t=429秒。其中正確的結論個數(shù)為（）a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 二、填空題（本大題共4 個小題，每小題3 分，共 12 分）11. （ 2013 四川

5、南充， 11，3 分） 3.5 的絕對值是 _. 12. （ 2013 四川南充， 12，3 分）分解因式：x4（x1） _. 13. （ 2013 四川南充， 13，3 分）點a,b，c 是半徑為15cm 的圓上三點，bac=360，則弧bc 的長為_cm. 14. （ 2013 四川南充， 14，3 分）如圖，正方形abcd的邊長為22，過點 a 作 ae ac,ae=1 ，連接 be ，則 tane=_. 三、 （本大題共3 個小題，每小題6 分，共 18 分）15. （ 2013 四川南充， 15，6 分）計算（1）2013+（2sin30+）38+（）c d 16. （2013 四川

6、南充， 15，6 分）如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac,bd交于點 o,經(jīng)過點 o 的直線交 ab于 e，交 cd于 f. 求證： oe=of. 17. （ 2013 四川南充， 17，6 分）某校九年級有1200 名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行體能測試，成績分別記為a、b、c、 d 共四個等級，其中級和級成績?yōu)椤皟?yōu)”，將測試結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（1）求抽取參加體能測試的學生人數(shù)；（）估計該校九年級全體學生參加體能測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生共有多少人？四、 （本大題有2 小題，每小題8 分，共 16 分）18. （2013 四川南充， 18， 8 分）某商場購進一

7、種每件價格為100 元的新商品 ,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：（1）求出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式；（2）寫出每天的利潤w 與銷售單價x 之間的函數(shù)關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？19. （2013 四川南充， 19，8 分）如圖，等腰梯形abcd中， adbc，ad3，bc7， b60， p為 bc邊上一點（不與b，c 重合） ，過點 p 作 ape b，pe交 cd 于 e. (1)求證 :apb pec; (2)若 ce 3,求 bp的長 . 五、 （滿分 8 分）20. （20

8、13 四川南充， 20，8 分）關于 x 的一元二次方程為（1）x22x10 （1）求出方程的根；（2）為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)？六、 （滿分 8 分）21 （2013 四川南充， 21，8 分）如圖，公路ab 為東西走向，在點a 北偏東 36.5方向上，距離5 千米處是村莊 m；在點 a 北偏東 53.5方向上，距離10 千米處是村莊n（參考數(shù)據(jù)： sin36.5 0.6，cos36.50.8，tan36.5 0.75）. （1）求 m，n 兩村之間的距離；（2）要在公路ab 旁修建一個土特產(chǎn)收購站p，使得 m，n 兩村到 p站的距離之和最短，求這個最短距離。七、 （滿分 8 分

9、）22 （2013 四川南充， 21，8 分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx3b+3 的圖象與 x 軸交于 a、b 兩點（點 a 在點 b的左邊），交 y 軸于點 c，且經(jīng)過點（b2，2b25b1）. （1）求這條拋物線的解析式；（2） m 過 a、b、 c三點，交 y 軸于另一點d，求點 m 的坐標；（3）連接 am、dm，將 amd 繞點 m 順時針旋轉， 兩邊 ma、md 與 x 軸、y 軸分別交于點e、f，若 dmf為等腰三角形，求點e的坐標 . 參考答案一、選擇題（本大題共10 個小題，每小題3 分，共 30 分）1.b 2.b 3.d 4.c 5.a 6.c 7.b 8.c 9.d

10、10.b 二、填空題（本大題共4 個小題，每小題3 分，共 12 分）11.3.5 ；12.（ x2） ； 13. 6； 14. . 三、 （本大題共3 個小題，每小題6 分，共 18 分）15.解：原式 =1+12+3 4=1 616.證明：四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc,ab cd 2 oae= ocf 3 aoe= cof 5 oae ocf （asa ）oe=of 617.解： （1）參加體能測試的學生人數(shù)為6030%=200（人）2（2）c級人數(shù)為20020%=40（人）3b 級人數(shù)為200601540=85（人）4“優(yōu)”生共有人數(shù)為12002006085=870（人）6四、

11、 （本大題共2 個小題，每小題8 分，共 16 分）18.解： （1）設 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為ykxb（k0）.由所給函數(shù)圖象得 11305015030kbkb2解得1180kb 3函數(shù)關系式為y x180. 4(2)w(x100) y(x100)( x180) 5 x2280 x18000 6 (x 140) 21600 7當售價定為140 元 , w最大1600. 售價定為140 元 /件時 ,每天最大利潤w1600 元 819. (1)證明 :梯形 abcd中 ,adbc,ab dc. b c60 . 1 apc b bap , 即 ape epc b bap . ape b,

12、 bap epc. 2 apb pec. 3(2)過點 a 作 afcd交 bc于 f. 則四邊形adcf為平行四邊形 ,abc為等邊三角形 . 4cfad3,ab bf 7 34. apb pec, 5bpecabpc, 設 bpx,則 pc7x,又 ec 3, ab 4, 47x 6整理 ,得 x27x 120. 解得x13, x24. 7經(jīng)檢驗 , x13, x24 是所列方程的根, bp的長為 3 或 4. 820.解： （1）根據(jù)題意得1 1（ 2）24（1） （1） 4 2x12221mm11mm 3x222121mm 4（2）由（ 1）知 x111mm=211m 5方程的兩個根都

13、是正整數(shù)，21m是正整數(shù)， 61=1 或 2. 7=2 或 3 821.解:(1)如圖 ,過點 m 作 cdab,ne ab. 1在 rtacm 中， cam=36.5， am=5， sin36.55cm0.6，cm3， ac4. 2在 rtane中, nae=90 53.5=36.5， an=10， sin36.510ne0.6 ne6，ae 8. 3在 rtmnd 中,md5，nd2. mn225229(km) 4(2)作點 n 關于 ab 的對稱點g，連接 mg 交 ab于點 p . 點 p即為站點 . 5 pmpnpm pgmg. 6在 rtmdg 中,mg225101255 5(km

14、) 7最短距離為5 5km 822解：（1）把點（ b2，2b25b1）代入解析式，得2b25b1=（b2）2+b（b2） 3b+3， 1解得 b=2. 拋物線的解析式為y=x2+2x3. 2（2）由 x2+2x3=0，得 x=3 或 x=1. a（ 3，0） 、b（1，0） 、c（0， 3） . 拋物線的對稱軸是直線x=1，圓心 m 在直線 x=1 上. 3設 m（ 1，n） ，作 mg x 軸于 g，mh y 軸于 h，連接 mc、mb. mh=1，bg=2. 4mb=mc， bg2+mg2=mh2+ch2，即 4+n2=1+（3+n）2，解得 n=1，點 m（ 1， 1） 5（3）如圖，由m（ 1， 1） ，得 mg=mh. ma=md， rtamgrtdmh， 1= 2. 由旋轉可知3= 4. ame dmf. 若 dmf 為等腰三角形，則