華中科技大學(xué)版【電機(jī)學(xué)】(第三版)電子講稿【第四章】

1、第四章：交流繞組及其電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)主要內(nèi)容：交流繞阻的構(gòu)成，即繞阻連接規(guī)律及電勢(shì)和磁勢(shì)。交流電機(jī)分：同步：主要作為發(fā)電機(jī)，也可作為電動(dòng)機(jī)和補(bǔ)償機(jī)異步：主要作為電動(dòng)機(jī)，有時(shí)也作發(fā)電機(jī)上述兩大類交流電機(jī)雖然激磁方式和運(yùn)行特性有很大差別，但電機(jī)定子中發(fā)生的電磁現(xiàn)象和機(jī)電能轉(zhuǎn)換的原理卻基本上是相同的，因此存在許多共性問題，可統(tǒng)一進(jìn)行研究，這就是本章所要研究的交流電機(jī)的繞組，電勢(shì)，磁勢(shì)問題。這些問題對(duì)于以后分別研究異步電機(jī)和同步電機(jī)的運(yùn)行性能有著重要意義。4-1 交流繞組的構(gòu)成和分類本節(jié)介紹交流繞組的連接方法。電磁作用都與繞組有關(guān)，繞組構(gòu)成了電機(jī)的電路部分，是電機(jī)的核心，必須對(duì)交流繞阻的構(gòu)成和連接有一個(gè)

2、基本了解。一、交流繞組的構(gòu)成原則雖然繞組的型式各不相同，但它們的構(gòu)成原則基本相同，基本要求是：（1）電勢(shì)和磁勢(shì)波形要接近正弦波，數(shù)量上力求獲得較大基波電勢(shì)和基波磁勢(shì)。為此要求電勢(shì)和磁勢(shì)中諧波分量盡可能小。（2）對(duì)三相繞組各相的電動(dòng)勢(shì)，磁動(dòng)勢(shì)必須對(duì)稱，電阻電抗要平衡。（3）繞阻銅耗小，用銅量少。（4）絕緣可靠，機(jī)械強(qiáng)度高，散熱條件要好，制造方便。二、交流繞阻的分類按相數(shù)分：（1）單相（2）多相（兩相，三相）按每極每相槽數(shù)分：（1）整數(shù)槽（2）分?jǐn)?shù)槽按槽內(nèi)層數(shù)分：（1）單層（2）雙層（3）單、雙層按繞阻形狀分：（1）疊繞（雙層）（ 2）波繞（雙層）（ 3）同心式（單層）（4）交叉式（單層）（ 5）

3、鏈?zhǔn)剑▎螌樱┍菊轮饕榻B三相整數(shù)槽繞阻4-2 三相雙層繞阻本節(jié)介紹三相雙層繞組展開圖。對(duì)于 10kw 以上的三相交流電機(jī)，其定子繞組一般均采用雙層繞組。雙層繞組每個(gè)槽內(nèi)有上、下兩個(gè)線圈邊，每個(gè)線圈的一個(gè)邊放在某一個(gè)槽的上層，另一個(gè)邊則放在相隔節(jié)距為y1槽的下層，如圖5-1 所示，見p 136 p113 繞阻的線圈數(shù)正好等于槽數(shù)在介紹雙層繞組之前，首先介紹一些有關(guān)的知識(shí)一、雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)1、 可選擇最有力的節(jié)距，以改善電勢(shì)、磁勢(shì)波形；2、 線圈尺寸相同便于制造；3、 端部形狀排列整齊，有利于散熱和增加機(jī)械強(qiáng)度。二、交流繞組的基本知識(shí)1、 電角度與機(jī)械角度電機(jī)圓周在幾何上分為360 度，這個(gè)角度稱

4、為機(jī)械角度。若磁場(chǎng)在空間按正弦波分布，則經(jīng)過(guò)n、s 一對(duì)磁極就為360 度。若電機(jī)有p 對(duì)極電角度 =p360 度=p機(jī)械角度2、 線圈組成繞組的基本單元是線圈。由一匝或多匝組成，兩個(gè)引出端，一個(gè)叫首端，一個(gè)叫末端。3、 節(jié)距線圈兩邊所跨定子圓周上的距離，用y1表示， y1應(yīng)接近極距 長(zhǎng)距短距整距1ypq2極距q： 極距p：極對(duì)數(shù)4、 槽距角相鄰槽之間的電角度=（ p360 度） /q q ：定子槽數(shù)5、 每極每相槽數(shù)pmqq2 m:相數(shù) p:極對(duì)數(shù)即每一個(gè)極下每相所占的槽數(shù)三、槽電勢(shì)星形圖和相帶劃分當(dāng)把各槽內(nèi)導(dǎo)體感應(yīng)的電勢(shì)分別用矢量表示時(shí)，這些矢量構(gòu)成一個(gè)輻射星形圈，稱為槽電勢(shì)星形圖。下面用

5、具體例子說(shuō)明。例：一臺(tái)三相四極36 槽電機(jī)，試?yán)L出槽電勢(shì)星形圖及劃分相帶。2036360236033436233642qppmqqmqp1、繪槽電勢(shì)星形圖因各槽在空間互差20 度電角度，所以各槽中導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)在時(shí)間上互差20 度電角度。如1 號(hào)槽相位角設(shè)為0 度，則 2 號(hào)槽導(dǎo)體電勢(shì)滯后1 號(hào)槽 20 度，依此類推， 一直到 18 號(hào)槽滯后1號(hào)槽 360度。經(jīng)過(guò)了一對(duì)極，在槽電勢(shì)星形圖上正好轉(zhuǎn)過(guò)一周。19 號(hào)槽與 1 號(hào)槽完全重合，因?yàn)樗鼈冊(cè)诖艠O下分別處于相對(duì)應(yīng)的位置，所以它們的感應(yīng)電勢(shì)同相位。19 號(hào)至 36 號(hào)槽經(jīng)過(guò)了一對(duì)機(jī)，在電勢(shì)星形圖上又轉(zhuǎn)過(guò)一周。一般地，對(duì)于每極每相整數(shù)槽繞組，如電機(jī)

6、有p對(duì)極，則有p個(gè)重疊的槽電勢(shì)星形。2、劃分相帶 以 a相為例，3q a 相在每極下應(yīng)占有3 個(gè)槽，整個(gè)定子中a相共有 12 個(gè)槽，為使合成電勢(shì)最大，在第一個(gè)n極下取 1、2、3 三個(gè)槽作為a相帶，在第一個(gè)s極下取 10、11、12 三個(gè)槽作為x相帶， 1、2、3 三個(gè)槽向量間夾角最小，合成電勢(shì)最大，而10、11、 12 三個(gè)槽分別于1、2、3 三個(gè)槽相差一個(gè)極距，即相差180 度電角度，這兩個(gè)線圈組（極相組）反接以后合成電勢(shì)代數(shù)相加，其合成電勢(shì)最大。同理將 19、 20、21 和 28、29、30 也劃為 a 相，然后把這些槽里的線圈按一定規(guī)律連接起來(lái)，即得 a相繞組。同理，為了使三相繞組對(duì)

7、稱，應(yīng)將距a相 120 度處的 7、8、9、16、17、18 和 25、26、27、34、35、36 劃為 b相。而將距a相 240 度處的 13、 14、15、22、23、24 和 31、32、33、4、5、6 劃為 c相，由此得一對(duì)稱三相繞組。每個(gè)相帶各占60 度電角度，如圖 5-2 （a）所示，稱為60 度相帶繞組。也可按圖5-2 （b）所示接線，得到一個(gè)對(duì)稱的120 度相帶繞組。因120 度相帶合成電勢(shì)較60度相帶合成電勢(shì)小，所以一般采用60 度相帶繞組。 （因同等數(shù)目和幅度的相量相加時(shí)，相量間夾角越小總和越大）b)120相帶a） 60 相帶三、制繞組展開圖繪制繞組展開圖的步驟是：a、

8、繪槽電勢(shì)星形圖 b、劃分相帶 c、把各項(xiàng)繞組按一定規(guī)律連接成對(duì)稱三相繞組。根據(jù)線圈的形狀和連接規(guī)律，雙層繞組可分為疊繞組和波繞組兩類，下面分別介紹如下1、疊繞組任何兩個(gè)相鄰的線圈都是后一個(gè)疊在前一個(gè)上面的，稱為疊繞組。下面用一例子說(shuō)明：例：繪制四極三相36 槽的雙層疊繞組展開圖。解：322236922363362qmqp繪制槽電勢(shì)星形圖和相帶劃分同上，按y1=8 繪制azbxcyycxbza圖4-4 三相雙層疊繞組（ q=36,2p=4 ） a)a相繞組展開圖nsns1323572191115131719353133272925a1 23121110192021302928按相鄰極下電流必須相

9、反的原則，將各極相組連接起來(lái)，構(gòu)成相繞組，圖中實(shí)線為上層邊，虛線為下層邊。由于n極極距內(nèi)與s極極距內(nèi)的線圈組中電流方向必須相反，應(yīng)將極相組a和極相組 x反相串聯(lián)。由于每相的極相組數(shù)等于級(jí)數(shù)，所以雙層疊繞組的最多并聯(lián)支路數(shù)等于2p 如上例中有四極四各級(jí)相組，所以最多并聯(lián)支路數(shù)a=4 實(shí)際支路數(shù)通常小于2p，且 2p必須是 a 的整數(shù)倍。在工廠中實(shí)際繞組圖通常用圓圖表示，見p 139 圖 5-5 在圓圖中，一個(gè)極相組用一短線表示，箭頭表示電勢(shì)（或電流）的方向，a、b、c為同一方向， x、y、z 為反方向，將同一相按箭頭方向串聯(lián)起來(lái)，得a=1 的疊繞組。由于疊繞組極相組間連接線較長(zhǎng)，在極相組較多時(shí)浪

10、費(fèi)銅材，這時(shí)可采用波繞組。2、波繞組其特點(diǎn)是： 兩個(gè)相鄰的線圈成波浪形前進(jìn)，如圖所示， 波繞組的連接規(guī)律是把所有同一極性（如n1,n2, ）下屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來(lái)組成一組，在把另一極性（s1,s2, ）下的屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來(lái)，組成另一組， 最后根據(jù)需要把這兩組接成串聯(lián)或并聯(lián)。構(gòu)成相繞組。mqpqy2為合成節(jié)距圖4-5 波繞線圈的節(jié)距y1yy1例：將前述三相四極36 槽 y1=8 的繞組繞成波繞組。18236y繪制波繞組展開圖的步驟與疊繞組完全相同，該例題槽電勢(shì)星形圖和相帶劃分與前例完全相同，如圖 5-2 （a）所示若 a 相從 3 號(hào)線圈起，則3 號(hào)線圈一導(dǎo)體

11、邊放在3 號(hào)槽上層用實(shí)線表示，另一導(dǎo)體邊放在11號(hào)槽下層用虛線表示（y1=8）然根據(jù)y=18,3 號(hào)線圈應(yīng)與21 號(hào)線圈連接，其繞組展開圖如5-7 所示每繞完一周后人為地前進(jìn)或后退一個(gè)槽，才能使繞組繼續(xù)繞下去。本例后退一個(gè)槽。4-3 三相單層繞組單層繞組每槽只有一個(gè)線圈邊，所以線圈數(shù)等與槽數(shù)的一半。這種繞組下線方便，槽利用率高（無(wú)層間絕緣） 。分同心式、鏈?zhǔn)胶徒徊媸剑竟?jié)介紹單層繞組連接規(guī)律，現(xiàn)分別說(shuō)明如下一、同心式同心式繞組由不同節(jié)距的同心線圈組成以兩極三相 24 槽電機(jī)為例說(shuō)明。4322421222423241pmqqpqmqp同心式優(yōu)點(diǎn)：端p不重疊，散熱好，便于布置二、鏈?zhǔn)嚼@組鏈?zhǔn)嚼@組的

12、線圈具有相同的節(jié)距。就整個(gè)繞組外形來(lái)看，一環(huán)套一環(huán)，形如長(zhǎng)臉。鏈?zhǔn)骄€圈的節(jié)距恒為奇數(shù)。例：三相六極36 槽繪制鏈?zhǔn)嚼@組展開圖2332362pmqq1 號(hào)向右連， 36 號(hào)向左連，且節(jié)距相等，然后用極間連線（紅線）按相鄰極下電流方向相反的原則將六個(gè)線圈反向串聯(lián)，得a相繞組。注：這種繞組主要用在q=偶數(shù)的小型四極、六極感應(yīng)電動(dòng)機(jī)中。如q 為奇數(shù)，則一個(gè)相帶內(nèi)的槽數(shù)無(wú)法均分為二，必須出現(xiàn)一邊多，一邊少的情況。因而線圈的節(jié)距不會(huì)一樣，此時(shí)采用交叉式繞組。三、交叉式繞組主要用于q=奇數(shù)的小型四極、六極電機(jī)中，采用不等距線圈例：三相四極36 槽定子，繪制交叉式繞組展開圖3322362pmqq1113579

13、1315171921232527293133351719axsn26圖4-9 單層交叉式繞組的 a 相展開圖（ 2p=4,q=36)27sn4-4 正弦磁場(chǎng)下交流繞組的感應(yīng)電勢(shì)在交流電機(jī)中有一以ns轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，本節(jié)討論旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在空間正弦分布時(shí)，交流繞組中感應(yīng)電勢(shì)的公式。由于旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)截切定子繞組，所以在定子繞組中將產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。首先求出一根導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)，然后導(dǎo)出一個(gè)線圈的感應(yīng)電勢(shì)，再討論一個(gè)線圈組（極相組）的感應(yīng)電勢(shì)，最后推出一相繞組感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算公式。一、導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)右圖為一臺(tái)兩極交流發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子是直流勵(lì)磁形成的主磁極（簡(jiǎn)稱主極）定子上放有一根導(dǎo)體，當(dāng)轉(zhuǎn)子由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)以后，形成

14、一旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。定子導(dǎo)體切割該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)感應(yīng)電勢(shì)。a)二極交流發(fā)電機(jī)b)主極磁場(chǎng)在空間的分布c) 導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形圖4-10 氣隙磁場(chǎng)正弦分布時(shí)導(dǎo)體內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)nse1bb1t0e1n01800360bne1定子設(shè)主極磁場(chǎng)在氣隙內(nèi)按正弦規(guī)律分布，則：sin1bbb1：磁場(chǎng)幅值：離開原點(diǎn)的電角度設(shè)00時(shí)t因定子旋轉(zhuǎn)的角頻率為，當(dāng)時(shí)間為t 時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò) ，且 =t 則導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)為tetlvbblvesin2sin111由上式可見導(dǎo)體中感應(yīng)電勢(shì)是隨時(shí)間正弦變化的交流電動(dòng)勢(shì)。1、正弦電勢(shì)的頻率f 若 p=1 電角度 =機(jī)械角度轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一周感應(yīng)電勢(shì)交變一次，設(shè)轉(zhuǎn)子每分鐘轉(zhuǎn)ns轉(zhuǎn)（即每秒轉(zhuǎn)60sn轉(zhuǎn)）

15、，于是導(dǎo)體中電勢(shì)交變的頻率應(yīng)為：)(60zshnf若電機(jī)為p對(duì)極，則轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，導(dǎo)體中感應(yīng)電勢(shì)將交變p次，此時(shí)電勢(shì)頻率為：)(60zshpnf在我國(guó)工業(yè)用標(biāo)準(zhǔn)頻率為50hz，所以當(dāng)min/30001rnps時(shí)min/15002rnps時(shí)2、導(dǎo)體電勢(shì)有效值211lvbefnpdnrnrvsss260260602avavbbb112: 平均磁密1111122. 2222222fflbflbffbleav1：一極下磁通量二、整距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1y，則線圈的一根導(dǎo)體位于n極下最大磁密處時(shí)，另一根導(dǎo)體恰好處于s極下的最大磁密處。所以兩導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)瞬時(shí)值總是大小相等，方向相反，設(shè)線圈匝數(shù)nc=1，則

16、整距線圈的電勢(shì)為1111144.42feeeec若線圈有nc匝，則1144.4ccfne三、短距線圈的電動(dòng)勢(shì)，節(jié)距因數(shù)y1因此節(jié)距小于180 度，01180y兩導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)不是差180 度，而是相差01180y11011111144.490sin22sin2pckfyeeeee01190sinykp節(jié)距因數(shù)（基波）)()(11111yeyekccp若為 nc匝11144.4pccknfe1pk表示線圈采用短距后感應(yīng)電勢(shì)較整距時(shí)應(yīng)打的折扣當(dāng)1y時(shí)1pk=1 當(dāng)1y時(shí)例如：651y1966. 09065sin01pk可見采用短距線圈后對(duì)基波電動(dòng)勢(shì)的大小稍有影響，但當(dāng)主磁場(chǎng)中含有諧波時(shí)，它能有效

17、地抑制諧波電動(dòng)勢(shì)（后述） ，所以一般交流繞組大多采用短距繞組。四、線圈組的電動(dòng)勢(shì)、分布因數(shù)和繞組因數(shù)每極下每相有一個(gè)線圈組，線圈組由q 個(gè)線圈組成，且每個(gè)線圈互差電角度如 q=3 orabcd1qe1ce2ce3ceq圖4-13 極相組的合成電動(dòng)勢(shì):44. 42sin2sin2sin22sin22sin22sin211111111(1(1(11(1dcpddcqdqqqcqknkkfqkqeekqqrqqreeqrerqqee代）矢）矢）代）q 個(gè)線圈分布在不同槽內(nèi)，使其合成電動(dòng)勢(shì)小于q個(gè)集中線圈的合成電動(dòng)勢(shì)qec1，所以 kd16 時(shí)，分布因數(shù)的下降已不明顯，所以一般選6q 2，圖 5-22

18、 表示不同q 值時(shí)，諧波分布因數(shù)的變化情況。p131 （3）減小諧波磁場(chǎng)的幅值（改善主極極靴外形）改善磁極極靴外型（凸極同步電機(jī)）或勵(lì)磁繞組的分布（隱極同步電機(jī)）使磁極磁場(chǎng)沿電樞表面分布接近于正弦波。（4）三的倍數(shù)磁諧波的消除因三相繞組可接成三角形或星形。當(dāng)接成星形時(shí)：由于對(duì)稱三相系統(tǒng)中三次諧波在時(shí)間上均為同相位，且大小相等，接成星形時(shí)，相互抵消。所以不存在三次諧波電勢(shì)，同理也不存在三的倍數(shù)次的諧波。當(dāng)接成角形時(shí)：同相的三次諧波電勢(shì)之和將在閉合的三角形連接回路中產(chǎn)生環(huán)流。三次諧波電勢(shì)正好等于三次諧波環(huán)流所引起的阻抗壓降，所以線電壓中不存在三次諧波分量。但三次諧波環(huán)流引起的附加損耗，使電機(jī)效率降

19、低，溫升增加，所以現(xiàn)代同步發(fā)電機(jī)一般采用星形連接。2、齒諧波電勢(shì)減小的方法對(duì)于齒諧波，由于其繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相同，不能采用短距和分布的方法削弱它，若采用分布和短距則基波電勢(shì)將按相同比例縮小。目前采用以下幾種方法削弱齒諧波（1）采用斜槽采用斜槽后，同一根導(dǎo)體內(nèi)的各個(gè)小段在磁場(chǎng)中的位置互不相同，所以同一導(dǎo)體各點(diǎn)感應(yīng)電勢(shì)不同，與直槽相比，導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)有所變化，理論證明采用斜槽后對(duì)齒諧波大為削弱，對(duì)基波和其他諧波也起削弱作用，為了計(jì)及這一影響，在計(jì)算各次諧波電勢(shì)時(shí)，除了考慮節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)外，還應(yīng)考慮斜槽因數(shù)。為了推導(dǎo)斜槽因數(shù)，把斜槽內(nèi)導(dǎo)體看為無(wú)限多根短直導(dǎo)體的串聯(lián)。相鄰直導(dǎo)體間有一微小的

20、相位差 （0）短直導(dǎo)體數(shù)q，而q=（ 為整根導(dǎo)體斜過(guò)的電弧度）仿照分布因數(shù)的推導(dǎo)方法，可導(dǎo)出基波的斜槽因數(shù)為22sin2sin2sinq0lim1qqksk22sin0lim用導(dǎo)體斜過(guò)的距離c 來(lái)表示時(shí)，c則22sin1ccksk次諧波的斜槽因數(shù)為22sinccksk從以上可見，如用斜槽消除次諧波，應(yīng)使02sinc即222cc只要使斜過(guò)的距離等于該次空間諧波的波長(zhǎng)，次諧波電勢(shì)相互抵消。所以，要消除齒諧波電勢(shì)，應(yīng)取122mqc為了使12mq這兩個(gè)齒諧波都得到削弱。取ztmqc22（ 2mq ：為一對(duì)極下的槽數(shù)，tz：齒距）即斜過(guò)的距離等于一個(gè)齒距。結(jié)論：采用斜槽后，可使齒諧波大大削弱。斜槽主要用

21、于中、小型電機(jī)中。（2）采用分?jǐn)?shù)槽在多極同步發(fā)電機(jī)（例如水輪發(fā)電機(jī)）中，常常采用分?jǐn)?shù)槽繞組來(lái)削弱齒諧波。由于每極每相槽數(shù) q=分?jǐn)?shù)，所以齒諧波次數(shù)12mqz一般為分?jǐn)?shù)或偶數(shù)，而主極磁極中僅含有奇次諧波，即不存在齒諧波磁場(chǎng)，也就不存在齒諧波電勢(shì)。（3）采用半閉口槽和磁性槽楔在小型電機(jī)中采用半閉口槽，中型電機(jī)中采用磁性槽楔來(lái)減小由于槽開口而引起的氣隙磁導(dǎo)變化和齒諧波。但采用半閉口下線工藝復(fù)雜。4-6 正弦電流下單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)因組成一相繞組的基本單元是線圈，所以在分析單向磁勢(shì)時(shí)，我們先從分析一個(gè)線圈的磁勢(shì)入手，進(jìn)而分析一個(gè)磁線圈組的磁勢(shì)，最后推出繞組產(chǎn)生的磁勢(shì)。一、整距線圈的磁勢(shì)下圖表示一臺(tái)兩極電

22、機(jī)，設(shè)定子上有一整距線圈ax ，匝數(shù) nc當(dāng)通入交流電ic時(shí)，電流方向如圖所示， (瞬時(shí)方向 )由右手定則決定磁場(chǎng)方向，由全電流定律即作用于任何一閉合回路的磁勢(shì)等于它所包圍的全電流。因磁力線通過(guò)兩個(gè)氣隙，如不計(jì)鐵磁材料中的磁壓降，則磁勢(shì)ncic全部消耗在氣隙中，經(jīng)過(guò)一次氣隙，消耗磁勢(shì)為1/2ncic。如將磁力線出轉(zhuǎn)子進(jìn)定子作為磁勢(shì)正方向2322222-2scccscccinfinf當(dāng)當(dāng)右圖可見，整距線圈在氣隙內(nèi)形成一個(gè)矩形分布的磁勢(shì)波，其矩形的高度是時(shí)間的函數(shù)。tftintfcmccsccoscos221),(tiicccos2當(dāng)0t時(shí)，ccii2高度達(dá)最大值，當(dāng)0ci矩形波高度為零。當(dāng)電流變

23、為負(fù)值時(shí)，兩個(gè)矩形波的高度跟著變號(hào)，正變負(fù)，負(fù)變正。這種空間位置固定不動(dòng)，但波幅的大小隨時(shí)間而變化的磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)。圖 5-27 表示節(jié)距等于1/4 周長(zhǎng)的兩組整距線圈形成四極磁場(chǎng)時(shí)的情況，其磁勢(shì)波形仍為矩形波。應(yīng)用富氏級(jí)數(shù)可將矩形波進(jìn)行分解得scscscscmffffcoscoscos)(531該磁勢(shì)波分解為基波和一系列奇次諧波，其中基波磁勢(shì)的幅值是矩形波的/4倍，次諧波的幅值是基波的/1倍。1111224coscos224cccccscccffinftinf二、線圈組的磁勢(shì)每個(gè)線圈組是由若干個(gè)節(jié)距相等，匝數(shù)相同，依次沿定子圓周錯(cuò)開同一角度（通常為一槽距角）的線圈串聯(lián)而成，下面按整距線圈組和

24、短距線圈組兩種情況分別分析線圈組的磁勢(shì)。1、 整距線圈的線圈組磁勢(shì)每極下屬與同一相的線圈串聯(lián)起來(lái)，就成為一個(gè)線圈組。以 q=3 的整距線圈組為例每個(gè)線圈磁勢(shì)大小相等，所以不同的僅是個(gè)線圈在空間相隔的 電角度。所以q 個(gè)線圈組成線圈組時(shí)，合成磁勢(shì)并不等于每個(gè)線圈電勢(shì)的q 倍，而是等于個(gè)線圈電勢(shì)的矢量和。求合成磁勢(shì)的方法與求線圈組電勢(shì)方法相同。tkqinkqffdsccdcqcoscos224)(11111112sin2sin22sin2dcqkgqqrqqrqffqq個(gè)線圈磁勢(shì)代數(shù)和和個(gè)線圈磁勢(shì)矢量和kd1：分布因數(shù)（基波）tqknifqknifsdcccdccccoscos2242241111

25、2、短距線圈的線圈組磁勢(shì)雙層繞組中常采用短距。如線圈為整距時(shí)，上層與下層的磁勢(shì)可直接相加，即1(1(112qqqqffff下）上）而短距時(shí)，不能用代數(shù)和，而是矢量和。如一臺(tái)兩極12 槽， y1=5 的雙層短距繞組這樣組成的兩個(gè)整距線圈組。但他們?cè)诳臻g互差電角度，因此不能直接相加。tqknitkqknifkqknikffkyffswccsdpccqdpccpqqpqqcoscos2224coscos22242242290sin2cos2cos21111111( 11101(11上）上）結(jié)論：綜合以上分析，繞組采用短距和分布后，其磁勢(shì)較整距和集中放置有所改變分布系數(shù)可理解為繞組分布排列后所形成的磁

26、勢(shì)較集中排列時(shí)應(yīng)打的折扣節(jié)距因數(shù)表示線圈采用短距后所形成的磁勢(shì)較整距時(shí)應(yīng)打的折扣采用分布和短距后，可大大削弱諧波的影響，從而改善磁勢(shì)波形。三、單相繞組的磁勢(shì)脈振磁勢(shì)由于每對(duì)極下的磁動(dòng)勢(shì)和磁組組成一個(gè)對(duì)稱的分支磁路。所以一相繞組的磁勢(shì)是指每對(duì)極下一相繞組的磁勢(shì)。即一個(gè)線圈組的磁勢(shì)對(duì)于單層繞組，qnc所產(chǎn)生的磁勢(shì)而對(duì)于雙層繞組，應(yīng)為2qnc所產(chǎn)生的磁勢(shì)。所以上述推出的線圈組的磁勢(shì)即為一相的磁勢(shì)。對(duì)雙層：tkqnifswccccoscos)2(22411因每相串聯(lián)總匝數(shù)為：apqnnc（單層）aqnpncapqnnc2（雙層）aqnpnc2且iaic或iaicic：導(dǎo)體電流i：相電流tipnktkp

27、nifswswcoscos9.0coscos224111ipnkfw19 .0單相繞組基波磁勢(shì)的幅值綜合以上分析對(duì)單相繞組的磁勢(shì)的性質(zhì)歸納如下：1、單相繞組的磁勢(shì)是一種空間位置固定，幅值隨時(shí)間變化的脈振磁勢(shì)，其脈振頻率取決于電流的頻率。注：磁勢(shì)即是空間位置的函數(shù)，也是時(shí)間的函數(shù)?？臻g分布用以電角度計(jì)的s空間位置角來(lái)表達(dá)，隨時(shí)間變化規(guī)律用時(shí)間t 來(lái)表達(dá)。2、 基波磁勢(shì)的幅值為ipnkfw19 .0 次諧波磁勢(shì)的幅值為ipnkfw19.0所以諧波磁勢(shì)從空間上看，是一個(gè)按 次諧波分布，從時(shí)間上看仍按wt 的余弦規(guī)律脈振的脈振磁動(dòng)勢(shì)。3、 定子繞組多采用短距和分布繞組，因而合成磁勢(shì)中諧波含量大大消弱。

28、一般情況下只考慮基波磁勢(shì)的作用。4、 利用三角公式：)cos()cos(21coscos將)cos(21)cos(21coscos1111ssstftftff右邊第一項(xiàng)為正向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，第二項(xiàng)為負(fù)向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，所以脈振磁勢(shì)可分解為兩個(gè)轉(zhuǎn)速相同，轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，每個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值為脈振磁勢(shì)幅值的一半。4-7 正弦電流下三相繞組的磁動(dòng)勢(shì)前面分析了單相繞組的磁勢(shì)為一脈振磁勢(shì)。將三個(gè)單相磁勢(shì)相加，即得三相繞組的合成磁勢(shì)。為了清楚的理解由單相到三相合成時(shí)，脈振磁勢(shì)如何變?yōu)樾D(zhuǎn)磁勢(shì)，用解析法和圖解法兩種方法進(jìn)行分析。一、三相繞組的基波合成磁勢(shì)1、解析法：?jiǎn)蜗啻艅?shì)為：tffscoscos11當(dāng)對(duì)稱三相繞組中

29、，通入對(duì)稱三相電流時(shí)，由于三相繞組在空間互差1200，如圖 5-31 所示，三相電流在空間上互差1200，因此若把空間坐標(biāo)原點(diǎn)取在a 相繞組軸線上，a 相電流達(dá)到最大值的瞬間為時(shí)間起始點(diǎn)，則a，b，c 三相繞組各自產(chǎn)生的脈振磁勢(shì)基波的表達(dá)式為：)240cos()240cos()120cos()120cos(coscos0011001111tfftfftffscsbsa利用三角公式：)cos()cos(21coscosipnkfftftffffftftfftftfftftffwsscbcsscssbssa111111111011101111119 .02323)cos()cos(23)120co

30、s(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(21三相合成磁勢(shì)是一個(gè)波幅恒定的旋轉(zhuǎn)波將這兩個(gè)瞬時(shí)磁勢(shì)波進(jìn)行比較可見是一個(gè)磁勢(shì)幅值不變，隨時(shí)間的推移整個(gè)正弦波沿軸正方向移動(dòng)的行波，即由a 相到 b 相，再由 b 相到 c 相，由于定子為圓柱形，所以合成磁勢(shì)是一個(gè)沿氣隙圓周旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)波。當(dāng)電流變化一個(gè)周期，磁勢(shì)波推移2 電弧度。電流內(nèi)秒變f 次，所以 =2f 電弧度 /秒由于一轉(zhuǎn)等于p2 電弧度，所以用轉(zhuǎn)速表示時(shí)min)/(60)/(222rpfsrpfpfpns為旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速2、圖解法下面用圖解法分析三相基波合成磁勢(shì)，左邊為不同瞬時(shí)的三相電流向量圖，中間為

31、a,b,c 三相的各基波脈振磁勢(shì)及三相合成磁勢(shì)，右邊為磁勢(shì)矢量圖。見教材從以上分析可知：三相對(duì)稱繞組通入三相對(duì)稱電流后，所形成的合成磁勢(shì)為幅值不變的旋轉(zhuǎn)波綜合上述分析，得出三相基波合成磁勢(shì)具有以下特征。三相合成磁勢(shì)為正弦分布旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，min)/(60rpfns，轉(zhuǎn)向由超前電流相轉(zhuǎn)到滯后電流相。要改變磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向，只須改變一下三相電流的相序。幅值 f1 不變，為各相脈振磁勢(shì)幅值的3/2 倍，且旋轉(zhuǎn)幅值的軌跡是圓，所以稱為圓形旋轉(zhuǎn)場(chǎng)。當(dāng)某相電流大最大值時(shí)，合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值恰在這一相繞組軸線上。二、圖形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的概念當(dāng)對(duì)稱三相繞組中通入對(duì)稱三相電流時(shí)，合成磁勢(shì)將是一個(gè)恒幅，恒速的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，

32、其軌跡為圓形。用解析法分析圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)，是將三個(gè)脈振磁勢(shì)分別為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，分別解出的三個(gè)負(fù)序波，幅值相等，相位互差120 度，所以相加后為零。僅有一個(gè)正序旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)波。如在三相對(duì)稱繞組中通以不對(duì)稱三相電流，則正序和負(fù)序?qū)⑼瑫r(shí)存在。如三相電流幅值不等，則，)240cos(21)240cos()120cos()120cos(coscos01010011tffftffttffsccsbbaa利用三角公式)cos()cos()120cos(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(2111111101110111111sscbascsccsbsbbsasaatftffffftftfftftfftftf