華中科技大學版【電機學】(第三版)電子講稿【第四章】

1、第四章：交流繞組及其電動勢和磁動勢主要內容：交流繞阻的構成，即繞阻連接規(guī)律及電勢和磁勢。交流電機分：同步：主要作為發(fā)電機，也可作為電動機和補償機異步：主要作為電動機，有時也作發(fā)電機上述兩大類交流電機雖然激磁方式和運行特性有很大差別，但電機定子中發(fā)生的電磁現(xiàn)象和機電能轉換的原理卻基本上是相同的，因此存在許多共性問題，可統(tǒng)一進行研究，這就是本章所要研究的交流電機的繞組，電勢，磁勢問題。這些問題對于以后分別研究異步電機和同步電機的運行性能有著重要意義。4-1 交流繞組的構成和分類本節(jié)介紹交流繞組的連接方法。電磁作用都與繞組有關，繞組構成了電機的電路部分，是電機的核心，必須對交流繞阻的構成和連接有一個

2、基本了解。一、交流繞組的構成原則雖然繞組的型式各不相同，但它們的構成原則基本相同，基本要求是：（1）電勢和磁勢波形要接近正弦波，數(shù)量上力求獲得較大基波電勢和基波磁勢。為此要求電勢和磁勢中諧波分量盡可能小。（2）對三相繞組各相的電動勢，磁動勢必須對稱，電阻電抗要平衡。（3）繞阻銅耗小，用銅量少。（4）絕緣可靠，機械強度高，散熱條件要好，制造方便。二、交流繞阻的分類按相數(shù)分：（1）單相（2）多相（兩相，三相）按每極每相槽數(shù)分：（1）整數(shù)槽（2）分數(shù)槽按槽內層數(shù)分：（1）單層（2）雙層（3）單、雙層按繞阻形狀分：（1）疊繞（雙層）（ 2）波繞（雙層）（ 3）同心式（單層）（4）交叉式（單層）（ 5）

3、鏈式（單層）本章主要介紹三相整數(shù)槽繞阻4-2 三相雙層繞阻本節(jié)介紹三相雙層繞組展開圖。對于 10kw 以上的三相交流電機，其定子繞組一般均采用雙層繞組。雙層繞組每個槽內有上、下兩個線圈邊，每個線圈的一個邊放在某一個槽的上層，另一個邊則放在相隔節(jié)距為y1槽的下層，如圖5-1 所示，見p 136 p113 繞阻的線圈數(shù)正好等于槽數(shù)在介紹雙層繞組之前，首先介紹一些有關的知識一、雙層繞組的優(yōu)點1、 可選擇最有力的節(jié)距，以改善電勢、磁勢波形；2、 線圈尺寸相同便于制造；3、 端部形狀排列整齊，有利于散熱和增加機械強度。二、交流繞組的基本知識1、 電角度與機械角度電機圓周在幾何上分為360 度，這個角度稱

4、為機械角度。若磁場在空間按正弦波分布，則經過n、s 一對磁極就為360 度。若電機有p 對極電角度 =p360 度=p機械角度2、 線圈組成繞組的基本單元是線圈。由一匝或多匝組成，兩個引出端，一個叫首端，一個叫末端。3、 節(jié)距線圈兩邊所跨定子圓周上的距離，用y1表示， y1應接近極距 長距短距整距1ypq2極距q： 極距p：極對數(shù)4、 槽距角相鄰槽之間的電角度=（ p360 度） /q q ：定子槽數(shù)5、 每極每相槽數(shù)pmqq2 m:相數(shù) p:極對數(shù)即每一個極下每相所占的槽數(shù)三、槽電勢星形圖和相帶劃分當把各槽內導體感應的電勢分別用矢量表示時，這些矢量構成一個輻射星形圈，稱為槽電勢星形圖。下面用

5、具體例子說明。例：一臺三相四極36 槽電機，試繪出槽電勢星形圖及劃分相帶。2036360236033436233642qppmqqmqp1、繪槽電勢星形圖因各槽在空間互差20 度電角度，所以各槽中導體感應電勢在時間上互差20 度電角度。如1 號槽相位角設為0 度，則 2 號槽導體電勢滯后1 號槽 20 度，依此類推， 一直到 18 號槽滯后1號槽 360度。經過了一對極，在槽電勢星形圖上正好轉過一周。19 號槽與 1 號槽完全重合，因為它們在磁極下分別處于相對應的位置，所以它們的感應電勢同相位。19 號至 36 號槽經過了一對機，在電勢星形圖上又轉過一周。一般地，對于每極每相整數(shù)槽繞組，如電機

6、有p對極，則有p個重疊的槽電勢星形。2、劃分相帶 以 a相為例，3q a 相在每極下應占有3 個槽，整個定子中a相共有 12 個槽，為使合成電勢最大，在第一個n極下取 1、2、3 三個槽作為a相帶，在第一個s極下取 10、11、12 三個槽作為x相帶， 1、2、3 三個槽向量間夾角最小，合成電勢最大，而10、11、 12 三個槽分別于1、2、3 三個槽相差一個極距，即相差180 度電角度，這兩個線圈組（極相組）反接以后合成電勢代數(shù)相加，其合成電勢最大。同理將 19、 20、21 和 28、29、30 也劃為 a 相，然后把這些槽里的線圈按一定規(guī)律連接起來，即得 a相繞組。同理，為了使三相繞組對

7、稱，應將距a相 120 度處的 7、8、9、16、17、18 和 25、26、27、34、35、36 劃為 b相。而將距a相 240 度處的 13、 14、15、22、23、24 和 31、32、33、4、5、6 劃為 c相，由此得一對稱三相繞組。每個相帶各占60 度電角度，如圖 5-2 （a）所示，稱為60 度相帶繞組。也可按圖5-2 （b）所示接線，得到一個對稱的120 度相帶繞組。因120 度相帶合成電勢較60度相帶合成電勢小，所以一般采用60 度相帶繞組。 （因同等數(shù)目和幅度的相量相加時，相量間夾角越小總和越大）b)120相帶a） 60 相帶三、制繞組展開圖繪制繞組展開圖的步驟是：a、

8、繪槽電勢星形圖 b、劃分相帶 c、把各項繞組按一定規(guī)律連接成對稱三相繞組。根據(jù)線圈的形狀和連接規(guī)律，雙層繞組可分為疊繞組和波繞組兩類，下面分別介紹如下1、疊繞組任何兩個相鄰的線圈都是后一個疊在前一個上面的，稱為疊繞組。下面用一例子說明：例：繪制四極三相36 槽的雙層疊繞組展開圖。解：322236922363362qmqp繪制槽電勢星形圖和相帶劃分同上，按y1=8 繪制azbxcyycxbza圖4-4 三相雙層疊繞組（ q=36,2p=4 ） a)a相繞組展開圖nsns1323572191115131719353133272925a1 23121110192021302928按相鄰極下電流必須相

9、反的原則，將各極相組連接起來，構成相繞組，圖中實線為上層邊，虛線為下層邊。由于n極極距內與s極極距內的線圈組中電流方向必須相反，應將極相組a和極相組 x反相串聯(lián)。由于每相的極相組數(shù)等于級數(shù)，所以雙層疊繞組的最多并聯(lián)支路數(shù)等于2p 如上例中有四極四各級相組，所以最多并聯(lián)支路數(shù)a=4 實際支路數(shù)通常小于2p，且 2p必須是 a 的整數(shù)倍。在工廠中實際繞組圖通常用圓圖表示，見p 139 圖 5-5 在圓圖中，一個極相組用一短線表示，箭頭表示電勢（或電流）的方向，a、b、c為同一方向， x、y、z 為反方向，將同一相按箭頭方向串聯(lián)起來，得a=1 的疊繞組。由于疊繞組極相組間連接線較長，在極相組較多時浪

10、費銅材，這時可采用波繞組。2、波繞組其特點是： 兩個相鄰的線圈成波浪形前進，如圖所示， 波繞組的連接規(guī)律是把所有同一極性（如n1,n2, ）下屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來組成一組，在把另一極性（s1,s2, ）下的屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來，組成另一組， 最后根據(jù)需要把這兩組接成串聯(lián)或并聯(lián)。構成相繞組。mqpqy2為合成節(jié)距圖4-5 波繞線圈的節(jié)距y1yy1例：將前述三相四極36 槽 y1=8 的繞組繞成波繞組。18236y繪制波繞組展開圖的步驟與疊繞組完全相同，該例題槽電勢星形圖和相帶劃分與前例完全相同，如圖 5-2 （a）所示若 a 相從 3 號線圈起，則3 號線圈一導體

11、邊放在3 號槽上層用實線表示，另一導體邊放在11號槽下層用虛線表示（y1=8）然根據(jù)y=18,3 號線圈應與21 號線圈連接，其繞組展開圖如5-7 所示每繞完一周后人為地前進或后退一個槽，才能使繞組繼續(xù)繞下去。本例后退一個槽。4-3 三相單層繞組單層繞組每槽只有一個線圈邊，所以線圈數(shù)等與槽數(shù)的一半。這種繞組下線方便，槽利用率高（無層間絕緣） 。分同心式、鏈式和交叉式，本節(jié)介紹單層繞組連接規(guī)律，現(xiàn)分別說明如下一、同心式同心式繞組由不同節(jié)距的同心線圈組成以兩極三相 24 槽電機為例說明。4322421222423241pmqqpqmqp同心式優(yōu)點：端p不重疊，散熱好，便于布置二、鏈式繞組鏈式繞組的

12、線圈具有相同的節(jié)距。就整個繞組外形來看，一環(huán)套一環(huán)，形如長臉。鏈式線圈的節(jié)距恒為奇數(shù)。例：三相六極36 槽繪制鏈式繞組展開圖2332362pmqq1 號向右連， 36 號向左連，且節(jié)距相等，然后用極間連線（紅線）按相鄰極下電流方向相反的原則將六個線圈反向串聯(lián)，得a相繞組。注：這種繞組主要用在q=偶數(shù)的小型四極、六極感應電動機中。如q 為奇數(shù)，則一個相帶內的槽數(shù)無法均分為二，必須出現(xiàn)一邊多，一邊少的情況。因而線圈的節(jié)距不會一樣，此時采用交叉式繞組。三、交叉式繞組主要用于q=奇數(shù)的小型四極、六極電機中，采用不等距線圈例：三相四極36 槽定子，繪制交叉式繞組展開圖3322362pmqq1113579

13、1315171921232527293133351719axsn26圖4-9 單層交叉式繞組的 a 相展開圖（ 2p=4,q=36)27sn4-4 正弦磁場下交流繞組的感應電勢在交流電機中有一以ns轉速旋轉的旋轉磁場，本節(jié)討論旋轉磁場在空間正弦分布時，交流繞組中感應電勢的公式。由于旋轉的磁場截切定子繞組，所以在定子繞組中將產生感應電勢。首先求出一根導體中的感應電勢，然后導出一個線圈的感應電勢，再討論一個線圈組（極相組）的感應電勢，最后推出一相繞組感應電勢的計算公式。一、導體的感應電勢右圖為一臺兩極交流發(fā)電機，轉子是直流勵磁形成的主磁極（簡稱主極）定子上放有一根導體，當轉子由原動機拖動以后，形成

14、一旋轉磁場。定子導體切割該旋轉磁場感應電勢。a)二極交流發(fā)電機b)主極磁場在空間的分布c) 導體中感應電動勢的波形圖4-10 氣隙磁場正弦分布時導體內的感應電動勢nse1bb1t0e1n01800360bne1定子設主極磁場在氣隙內按正弦規(guī)律分布，則：sin1bbb1：磁場幅值：離開原點的電角度設00時t因定子旋轉的角頻率為，當時間為t 時，轉子轉過 ，且 =t 則導體感應電勢為tetlvbblvesin2sin111由上式可見導體中感應電勢是隨時間正弦變化的交流電動勢。1、正弦電勢的頻率f 若 p=1 電角度 =機械角度轉子轉一周感應電勢交變一次，設轉子每分鐘轉ns轉（即每秒轉60sn轉）

15、，于是導體中電勢交變的頻率應為：)(60zshnf若電機為p對極，則轉子每旋轉一周，導體中感應電勢將交變p次，此時電勢頻率為：)(60zshpnf在我國工業(yè)用標準頻率為50hz，所以當min/30001rnps時min/15002rnps時2、導體電勢有效值211lvbefnpdnrnrvsss260260602avavbbb112: 平均磁密1111122. 2222222fflbflbffbleav1：一極下磁通量二、整距線圈的感應電動勢1y，則線圈的一根導體位于n極下最大磁密處時，另一根導體恰好處于s極下的最大磁密處。所以兩導體感應電勢瞬時值總是大小相等，方向相反，設線圈匝數(shù)nc=1，則

16、整距線圈的電勢為1111144.42feeeec若線圈有nc匝，則1144.4ccfne三、短距線圈的電動勢，節(jié)距因數(shù)y1因此節(jié)距小于180 度，01180y兩導體中的感應電勢不是差180 度，而是相差01180y11011111144.490sin22sin2pckfyeeeee01190sinykp節(jié)距因數(shù)（基波）)()(11111yeyekccp若為 nc匝11144.4pccknfe1pk表示線圈采用短距后感應電勢較整距時應打的折扣當1y時1pk=1 當1y時例如：651y1966. 09065sin01pk可見采用短距線圈后對基波電動勢的大小稍有影響，但當主磁場中含有諧波時，它能有效

17、地抑制諧波電動勢（后述） ，所以一般交流繞組大多采用短距繞組。四、線圈組的電動勢、分布因數(shù)和繞組因數(shù)每極下每相有一個線圈組，線圈組由q 個線圈組成，且每個線圈互差電角度如 q=3 orabcd1qe1ce2ce3ceq圖4-13 極相組的合成電動勢:44. 42sin2sin2sin22sin22sin22sin211111111(1(1(11(1dcpddcqdqqqcqknkkfqkqeekqqrqqreeqrerqqee代）矢）矢）代）q 個線圈分布在不同槽內，使其合成電動勢小于q個集中線圈的合成電動勢qec1，所以 kd16 時，分布因數(shù)的下降已不明顯，所以一般選6q 2，圖 5-22

18、 表示不同q 值時，諧波分布因數(shù)的變化情況。p131 （3）減小諧波磁場的幅值（改善主極極靴外形）改善磁極極靴外型（凸極同步電機）或勵磁繞組的分布（隱極同步電機）使磁極磁場沿電樞表面分布接近于正弦波。（4）三的倍數(shù)磁諧波的消除因三相繞組可接成三角形或星形。當接成星形時：由于對稱三相系統(tǒng)中三次諧波在時間上均為同相位，且大小相等，接成星形時，相互抵消。所以不存在三次諧波電勢，同理也不存在三的倍數(shù)次的諧波。當接成角形時：同相的三次諧波電勢之和將在閉合的三角形連接回路中產生環(huán)流。三次諧波電勢正好等于三次諧波環(huán)流所引起的阻抗壓降，所以線電壓中不存在三次諧波分量。但三次諧波環(huán)流引起的附加損耗，使電機效率降

19、低，溫升增加，所以現(xiàn)代同步發(fā)電機一般采用星形連接。2、齒諧波電勢減小的方法對于齒諧波，由于其繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相同，不能采用短距和分布的方法削弱它，若采用分布和短距則基波電勢將按相同比例縮小。目前采用以下幾種方法削弱齒諧波（1）采用斜槽采用斜槽后，同一根導體內的各個小段在磁場中的位置互不相同，所以同一導體各點感應電勢不同，與直槽相比，導體中的感應電勢有所變化，理論證明采用斜槽后對齒諧波大為削弱，對基波和其他諧波也起削弱作用，為了計及這一影響，在計算各次諧波電勢時，除了考慮節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)外，還應考慮斜槽因數(shù)。為了推導斜槽因數(shù)，把斜槽內導體看為無限多根短直導體的串聯(lián)。相鄰直導體間有一微小的

20、相位差 （0）短直導體數(shù)q，而q=（ 為整根導體斜過的電弧度）仿照分布因數(shù)的推導方法，可導出基波的斜槽因數(shù)為22sin2sin2sinq0lim1qqksk22sin0lim用導體斜過的距離c 來表示時，c則22sin1ccksk次諧波的斜槽因數(shù)為22sinccksk從以上可見，如用斜槽消除次諧波，應使02sinc即222cc只要使斜過的距離等于該次空間諧波的波長，次諧波電勢相互抵消。所以，要消除齒諧波電勢，應取122mqc為了使12mq這兩個齒諧波都得到削弱。取ztmqc22（ 2mq ：為一對極下的槽數(shù)，tz：齒距）即斜過的距離等于一個齒距。結論：采用斜槽后，可使齒諧波大大削弱。斜槽主要用

21、于中、小型電機中。（2）采用分數(shù)槽在多極同步發(fā)電機（例如水輪發(fā)電機）中，常常采用分數(shù)槽繞組來削弱齒諧波。由于每極每相槽數(shù) q=分數(shù)，所以齒諧波次數(shù)12mqz一般為分數(shù)或偶數(shù)，而主極磁極中僅含有奇次諧波，即不存在齒諧波磁場，也就不存在齒諧波電勢。（3）采用半閉口槽和磁性槽楔在小型電機中采用半閉口槽，中型電機中采用磁性槽楔來減小由于槽開口而引起的氣隙磁導變化和齒諧波。但采用半閉口下線工藝復雜。4-6 正弦電流下單相繞組的磁動勢因組成一相繞組的基本單元是線圈，所以在分析單向磁勢時，我們先從分析一個線圈的磁勢入手，進而分析一個磁線圈組的磁勢，最后推出繞組產生的磁勢。一、整距線圈的磁勢下圖表示一臺兩極電

22、機，設定子上有一整距線圈ax ，匝數(shù) nc當通入交流電ic時，電流方向如圖所示， (瞬時方向 )由右手定則決定磁場方向，由全電流定律即作用于任何一閉合回路的磁勢等于它所包圍的全電流。因磁力線通過兩個氣隙，如不計鐵磁材料中的磁壓降，則磁勢ncic全部消耗在氣隙中，經過一次氣隙，消耗磁勢為1/2ncic。如將磁力線出轉子進定子作為磁勢正方向2322222-2scccscccinfinf當當右圖可見，整距線圈在氣隙內形成一個矩形分布的磁勢波，其矩形的高度是時間的函數(shù)。tftintfcmccsccoscos221),(tiicccos2當0t時，ccii2高度達最大值，當0ci矩形波高度為零。當電流變

23、為負值時，兩個矩形波的高度跟著變號，正變負，負變正。這種空間位置固定不動，但波幅的大小隨時間而變化的磁勢為脈振磁勢。圖 5-27 表示節(jié)距等于1/4 周長的兩組整距線圈形成四極磁場時的情況，其磁勢波形仍為矩形波。應用富氏級數(shù)可將矩形波進行分解得scscscscmffffcoscoscos)(531該磁勢波分解為基波和一系列奇次諧波，其中基波磁勢的幅值是矩形波的/4倍，次諧波的幅值是基波的/1倍。1111224coscos224cccccscccffinftinf二、線圈組的磁勢每個線圈組是由若干個節(jié)距相等，匝數(shù)相同，依次沿定子圓周錯開同一角度（通常為一槽距角）的線圈串聯(lián)而成，下面按整距線圈組和

24、短距線圈組兩種情況分別分析線圈組的磁勢。1、 整距線圈的線圈組磁勢每極下屬與同一相的線圈串聯(lián)起來，就成為一個線圈組。以 q=3 的整距線圈組為例每個線圈磁勢大小相等，所以不同的僅是個線圈在空間相隔的 電角度。所以q 個線圈組成線圈組時，合成磁勢并不等于每個線圈電勢的q 倍，而是等于個線圈電勢的矢量和。求合成磁勢的方法與求線圈組電勢方法相同。tkqinkqffdsccdcqcoscos224)(11111112sin2sin22sin2dcqkgqqrqqrqffqq個線圈磁勢代數(shù)和和個線圈磁勢矢量和kd1：分布因數(shù)（基波）tqknifqknifsdcccdccccoscos2242241111

25、2、短距線圈的線圈組磁勢雙層繞組中常采用短距。如線圈為整距時，上層與下層的磁勢可直接相加，即1(1(112qqqqffff下）上）而短距時，不能用代數(shù)和，而是矢量和。如一臺兩極12 槽， y1=5 的雙層短距繞組這樣組成的兩個整距線圈組。但他們在空間互差電角度，因此不能直接相加。tqknitkqknifkqknikffkyffswccsdpccqdpccpqqpqqcoscos2224coscos22242242290sin2cos2cos21111111( 11101(11上）上）結論：綜合以上分析，繞組采用短距和分布后，其磁勢較整距和集中放置有所改變分布系數(shù)可理解為繞組分布排列后所形成的磁

26、勢較集中排列時應打的折扣節(jié)距因數(shù)表示線圈采用短距后所形成的磁勢較整距時應打的折扣采用分布和短距后，可大大削弱諧波的影響，從而改善磁勢波形。三、單相繞組的磁勢脈振磁勢由于每對極下的磁動勢和磁組組成一個對稱的分支磁路。所以一相繞組的磁勢是指每對極下一相繞組的磁勢。即一個線圈組的磁勢對于單層繞組，qnc所產生的磁勢而對于雙層繞組，應為2qnc所產生的磁勢。所以上述推出的線圈組的磁勢即為一相的磁勢。對雙層：tkqnifswccccoscos)2(22411因每相串聯(lián)總匝數(shù)為：apqnnc（單層）aqnpncapqnnc2（雙層）aqnpnc2且iaic或iaicic：導體電流i：相電流tipnktkp

27、nifswswcoscos9.0coscos224111ipnkfw19 .0單相繞組基波磁勢的幅值綜合以上分析對單相繞組的磁勢的性質歸納如下：1、單相繞組的磁勢是一種空間位置固定，幅值隨時間變化的脈振磁勢，其脈振頻率取決于電流的頻率。注：磁勢即是空間位置的函數(shù)，也是時間的函數(shù)。空間分布用以電角度計的s空間位置角來表達，隨時間變化規(guī)律用時間t 來表達。2、 基波磁勢的幅值為ipnkfw19 .0 次諧波磁勢的幅值為ipnkfw19.0所以諧波磁勢從空間上看，是一個按 次諧波分布，從時間上看仍按wt 的余弦規(guī)律脈振的脈振磁動勢。3、 定子繞組多采用短距和分布繞組，因而合成磁勢中諧波含量大大消弱。

28、一般情況下只考慮基波磁勢的作用。4、 利用三角公式：)cos()cos(21coscos將)cos(21)cos(21coscos1111ssstftftff右邊第一項為正向旋轉磁勢，第二項為負向旋轉磁勢，所以脈振磁勢可分解為兩個轉速相同，轉向相反的旋轉磁勢，每個旋轉磁勢的幅值為脈振磁勢幅值的一半。4-7 正弦電流下三相繞組的磁動勢前面分析了單相繞組的磁勢為一脈振磁勢。將三個單相磁勢相加，即得三相繞組的合成磁勢。為了清楚的理解由單相到三相合成時，脈振磁勢如何變?yōu)樾D磁勢，用解析法和圖解法兩種方法進行分析。一、三相繞組的基波合成磁勢1、解析法：單相磁勢為：tffscoscos11當對稱三相繞組中

29、，通入對稱三相電流時，由于三相繞組在空間互差1200，如圖 5-31 所示，三相電流在空間上互差1200，因此若把空間坐標原點取在a 相繞組軸線上，a 相電流達到最大值的瞬間為時間起始點，則a，b，c 三相繞組各自產生的脈振磁勢基波的表達式為：)240cos()240cos()120cos()120cos(coscos0011001111tfftfftffscsbsa利用三角公式：)cos()cos(21coscosipnkfftftffffftftfftftfftftffwsscbcsscssbssa111111111011101111119 .02323)cos()cos(23)120co

30、s(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(21三相合成磁勢是一個波幅恒定的旋轉波將這兩個瞬時磁勢波進行比較可見是一個磁勢幅值不變，隨時間的推移整個正弦波沿軸正方向移動的行波，即由a 相到 b 相，再由 b 相到 c 相，由于定子為圓柱形，所以合成磁勢是一個沿氣隙圓周旋轉的旋轉磁勢波。當電流變化一個周期，磁勢波推移2 電弧度。電流內秒變f 次，所以 =2f 電弧度 /秒由于一轉等于p2 電弧度，所以用轉速表示時min)/(60)/(222rpfsrpfpfpns為旋轉磁場的轉速2、圖解法下面用圖解法分析三相基波合成磁勢，左邊為不同瞬時的三相電流向量圖，中間為

31、a,b,c 三相的各基波脈振磁勢及三相合成磁勢，右邊為磁勢矢量圖。見教材從以上分析可知：三相對稱繞組通入三相對稱電流后，所形成的合成磁勢為幅值不變的旋轉波綜合上述分析，得出三相基波合成磁勢具有以下特征。三相合成磁勢為正弦分布旋轉磁勢，min)/(60rpfns，轉向由超前電流相轉到滯后電流相。要改變磁場轉向，只須改變一下三相電流的相序。幅值 f1 不變，為各相脈振磁勢幅值的3/2 倍，且旋轉幅值的軌跡是圓，所以稱為圓形旋轉場。當某相電流大最大值時，合成旋轉磁勢的幅值恰在這一相繞組軸線上。二、圖形和橢圓形旋轉磁動勢的概念當對稱三相繞組中通入對稱三相電流時，合成磁勢將是一個恒幅，恒速的旋轉磁動勢，

32、其軌跡為圓形。用解析法分析圓形旋轉磁場時，是將三個脈振磁勢分別為兩個旋轉磁勢，分別解出的三個負序波，幅值相等，相位互差120 度，所以相加后為零。僅有一個正序旋轉的磁勢波。如在三相對稱繞組中通以不對稱三相電流，則正序和負序將同時存在。如三相電流幅值不等，則，)240cos(21)240cos()120cos()120cos(coscos01010011tffftffttffsccsbbaa利用三角公式)cos()cos()120cos(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(2111111101110111111sscbascsccsbsbbsasaatftffffftftfftftfftftf