小學數(shù)學教學教案設計

1、“植樹問題”教學設計及說課教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教材四年級（下冊）第117-118 頁例 1、例 2。教學目標：1 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。2 使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3 讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。一、談話引入，明確課題母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日“六一兒童節(jié)” ，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）大家知道3 月 12 日是什么日子嗎？

2、 （植樹節(jié)） 你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）二、引導探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1 創(chuàng)設情境，提出問題。課件出示圖片。介紹： 這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？出示題目： 這條公路全長1000 米，每隔 5 米種一棵樹 （兩端要種） 。一共需要多少棵樹苗？理解題意。a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？b. 理解“兩端”是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶

3、的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。算一算，一共需要多少棵樹苗？反饋答案。方法一： 10005=200（棵）方法二： 10005=200（棵）200 +2=202（棵）方法三： 10005=200（棵）200 +1=201（棵）師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000 米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？2. 簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。畫圖實際種一種。課件演示： 我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種” ，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5 米再種一棵， 再隔 5 米

4、再種一棵，再隔5 米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去 ,師：大家看， 已經(jīng)種了多少米？（45 米）這么長時間才種了45 米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000 米呀？！同學們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到1000 米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是： 遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了， 我們可以先在短距離的路上種一種，看一看 4 蠹蟻氬幌胗謎庵址椒砸皇裕? 畫一畫，簡

5、單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a. 先種 15 米，還是每隔5 米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。 （板書： 3 段 4 棵）b. 跟上面一樣，再種25 米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5 段 6 棵）c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：2 段 3 棵； 7 段 8 棵； 10 段 11 棵。 ）d. 你發(fā)現(xiàn)了什么？小結：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=段數(shù) +1）應用規(guī)律，解決問題。a. 課件出示：前面例題問：應用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是

6、正確的？10005=200 這里的 200 指什么？200 +1=201 為什么還要 +1？師：這個“秘方”好不好？通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應用這個規(guī)律解決了這個復雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？b. 解決實際問題運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10 米插一面（兩端要插） 。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。) 問：這道題是不是應用植樹問題的規(guī)律解決的？師：看來， 應用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。小結：剛才，我們應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”

7、求棵樹用段數(shù) +1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關系呢？三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律1 猜測“兩端不種”的規(guī)律。猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數(shù) 1 師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4 人一組進行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2 獨立探究，合作交流。3 展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù) -1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？4 做一做。在一條長2000 米的路的一側種樹， 每隔 10 米種一棵

8、（兩端不種）。 一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）師：同學們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？課件閃爍：將“一側”改為“兩側”問： “兩側種樹”是什么意思？實際要種幾行樹？會做嗎？趕緊做一做。小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù) +1；兩端不種：棵樹 =段數(shù) 1。以后同學們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種” 。四、回歸生活，實際應用1 一根木頭長8 米，每 2 米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）82=4（段）41=3（次）問：為什么要1？這相當于今天學習的植樹問題中的那種情況？2 我們身邊類似的數(shù)學問題?？矗@一列共有幾個同學？（4

9、個）如果每相鄰兩個同學的距離是1 米，從第 1 個同學到最后一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10 個同學呢？ 100 個同學呢？這一列還是4 個同學， 如果每相鄰兩個同學之間的距離是2 米，從第一個同學到最后一個同學的距離是多少米呢？3在一條路的一側種樹，每隔 6 米種一棵，一共種了41 棵樹。從第 1 棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？五、全課總結通過今天的學習，你有哪些收獲？師：通過今天的學習，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續(xù)研究?！爸矘鋯栴}”說

10、課“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂。本冊安排 “植樹問題” 的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：1 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。2 學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3 讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。本課教學分四大環(huán)節(jié)：一、談話導入，明確課題二、引導探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1 創(chuàng)設情境，提出問題。通過創(chuàng)設在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實

11、問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000 米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100 米的小路的一側植樹我們將100 米改為了1000 米。 ）2簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié)，安排了兩個小層次： 按老師要求畫。 學生任意畫。通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數(shù)的關系已有了一定的感性認識。然后讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的

12、感性材料，為學生順利發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律打下了基礎。3應用規(guī)律，解決問題。應用規(guī)律，驗證前面例題哪個答案是正確的。應用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學生認識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律1 猜測“兩端不種”的規(guī)律。猜測是一種培養(yǎng)學生推理能力的好方法。學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種” 的規(guī)律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數(shù)和段數(shù)又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非?；钴S， 想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數(shù)同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數(shù)學的信心。2 獨立操作，探究規(guī)律。有了前面的學習基礎， 放手讓學生先獨立探究