雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)修改稿

1、附件 2：教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)稿參考模板基本信息學(xué)科教師數(shù)學(xué)楊玉霞年級(jí)單位四年級(jí)教學(xué)形式平羅縣城關(guān)第二小學(xué)合作探究課題名稱(chēng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)四年級(jí)的學(xué)生已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。已具備一定的歸納、猜想能力，多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力不夠，需要激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。教材分析“雞兔同籠 ”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類(lèi)問(wèn)題，或者用解它的典型解法“假設(shè)法 ”來(lái)求解。但由于絕大多數(shù)學(xué)生是第一次接觸這類(lèi)問(wèn)題，對(duì)于典型解法“假設(shè)法 ”，理解起來(lái)有一

2、定的困難，所以，教材選擇了學(xué)生容易接受的列表法，其目的是讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)列舉的方法是解決問(wèn)題的重要方法。教材在本單元安排“雞兔同籠 ”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷和體驗(yàn)用列表法和圖解法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合圖解法滲透假設(shè)的方法解決雞兔同籠的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2. 通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3. 使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略

3、意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4. 讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：以雞兔同籠問(wèn)題為載體，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問(wèn)題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的策略難點(diǎn)：教學(xué)策略：采用討論啟發(fā)式，小組合作探究等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，在探究問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)過(guò)程與方法教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1. 在我國(guó)古代流傳著很多有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并激發(fā)學(xué)生一、通過(guò)揭趣

4、的數(shù)學(xué)問(wèn)題， “雞兔同籠 ”解決問(wèn)題的欲望示課題直接就是其中之一。今天我們就和老師一起畫(huà)圖導(dǎo)入，找到來(lái)試著解決 “雞兔同籠 ”問(wèn)題確保學(xué)生能順利畫(huà)圖表示雞和雞與兔的數(shù)吧！兔，正確理解題意，保持對(duì)該學(xué)區(qū)別。2. 畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)，理解題意。分析題意問(wèn)題的好奇心目的是 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō) 出雞兩只猜想腳，兔四只腳。二探索新知，請(qǐng)同學(xué)們自讀這道題，思考填表或用圖片表1. （課件出 一下：從上面數(shù)，有 8個(gè)頭是 示示例 1 ）先 什么意思？（指誰(shuí)的頭？）引導(dǎo)學(xué)生從下面數(shù)，有 26只腳是什么學(xué)生匯報(bào)填在動(dòng)手體驗(yàn)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)知理解分析意思？問(wèn)題是什么？這里還表的結(jié)果識(shí)獲得的樂(lè)趣。題意：隱藏了什么條件？2. 雞 和 兔

5、 此時(shí)老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生有順各有幾只序的猜。為下一步列表做準(zhǔn)匯報(bào)：雞在減少，呢？我們備。兔在增加，腳也在不妨猜想老師為每一位同學(xué)都準(zhǔn)備了增加。每減少一只總結(jié)收獲，用于實(shí)踐?？纯础煞N學(xué)習(xí)材料。組織學(xué)生選雞，增加一只兔，3. 出示表?yè)襁m合地方法進(jìn)行探究。在腳的總只數(shù)增加格和圖片。教師巡視中抽取典型。兩只 。有兩種可能，一是4.課件出先假設(shè) 8 只全是示學(xué)生的總結(jié)：這其實(shí)就是按順序列雞，每只雞有兩只表格進(jìn)行表的方法。這樣我們也就用腳，這樣就先畫(huà)一方面 孫子算經(jīng)中的雞兔匯報(bào)，列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。16 只腳，學(xué)生列同籠問(wèn)題，另一方面讓學(xué)生在還有沒(méi)有更快的方法呢？過(guò)出算式： 8× 2=16解決

6、該問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步鞏5.介紹列渡到“折中法”（只）而題目中說(shuō)固前面所學(xué)的解題方法。表法：共有 26 只腳，還問(wèn)：你覺(jué)得這種方法怎么少多少只腳，再出樣？簡(jiǎn)便、快捷。有哪些同算 式 ： 26-16=10學(xué)利用 8 個(gè)圓來(lái)解答的？誰(shuí)（只）這說(shuō)明有一愿意來(lái)給大家講一講？些兔子被算成了雞，而每只兔子算著重強(qiáng)調(diào)這里的5是兔的只成了雞就少了兩數(shù)。只腳，列出算式：4-2=2 （只），10指一名學(xué)困生仿照老師的畫(huà)法，邊說(shuō)邊講條退給幾只兔子，列式： 10÷ 2=5，于是我們就給其總結(jié)：這兩種方法都是假設(shè)的，一種假設(shè)的全是雞，一種假設(shè)的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱(chēng)它“假設(shè)法”。中的五只雞都添上兩只腳

7、變成兔，這樣就有 26 只腳了。5 只雞變成了5 只兔，這里的5就是兔的只數(shù)。課件出示二是假設(shè) 8只小動(dòng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使學(xué)生感受祖國(guó)在中國(guó)，“雞兔同籠”問(wèn)題物都是兔，展示方悠久的歷史，感受祖國(guó)燦爛的是一類(lèi)著名的數(shù)學(xué)趣題，最法。數(shù)學(xué)文化。滲透愛(ài)國(guó)主義思想早記載它的是約 1500年前的教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三感受數(shù)孫子算經(jīng)，其卷下31題熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是學(xué)文化，了是：“今有雉（野雞）兔同用自己喜歡的方枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默、解雞兔同籠，上有三十五頭，下有九法解決孫子算有情有趣的一門(mén)學(xué)科?；\的歷史十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”經(jīng)中雞兔同籠的這就是最早的雞兔同籠問(wèn)原題 .題。解答 “雞兔同籠”

8、 問(wèn)題，孫子算經(jīng)中還給出了一種更巧妙的解法，也就是人們常說(shuō)的“金雞獨(dú)立”法，有興趣的同學(xué)可以課下再搜集一些這方面的知識(shí)，看看還有其他方法嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)雞兔同籠列表假設(shè)雞兔腿假設(shè)全是雞44242× 8=16（條）對(duì)比： 22-16=6 （條）5322替換：兔： 6÷（ 4-2 ）=3（只）雞： 8-3=5 （只）檢驗(yàn)： 5× 2+ 3 ×4=22（條）分層作業(yè)設(shè)計(jì)1. 雞兔共有 14 個(gè)頭，共有 40 只腳，分別有幾只？2. 有龜和鶴共 10 只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有 32 條。龜、鶴各有幾只？用你自己喜歡的方法完成。改進(jìn)過(guò)程記錄（必填）本次教學(xué)設(shè)計(jì)較第一次來(lái)說(shuō)，主要區(qū)別在在列表的過(guò)程中讓學(xué)生感受雞兔變化引起的腳的只數(shù)的變化這一規(guī)律 ，雞在減少，兔在增加，腳也在增加。每減少一只雞，增加一只兔，腳