江蘇省無錫市錫山區(qū)2016屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年秋學(xué)期期末考試試卷初三數(shù)學(xué)  20161本試卷分試卷和答題卷兩部分，所有答案一律寫在答題卷上?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。試卷滿分為130分。一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）1函數(shù)y中自變量x的取值范圍是(    )Ax2 Bx2 Cx2 Dx22在正方形網(wǎng)格中，ABC如圖放置，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則sinBAC的值為(    )A B C D3已知一組數(shù)據(jù)：16，15，16，14，17，16，15，則眾數(shù)是(    ) A17 B16 C15 D144若關(guān)于x

2、的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是(    )Ak1  Bk0  Ck1  Dk05如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若ABC=40°，則ADC的度數(shù)是(    )A90° B100° C120° D140°6已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是(    )A18cm2 B27cm2 C36cm2 D54cm2 7若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是( 

3、   )A矩形 B菱形 C對角線互相垂直的四邊形 D對角線相等的四邊形 第2題 第5題 第10題8我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓若在ABC中，AB=AC，BC=6，BAC=120°，則ABC的最小覆蓋圓的半徑是(    )A3 B C2 D9兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=t-1，設(shè)S=，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象是(    )A射線(不含端點(diǎn)) B線段(不含端點(diǎn)) C直線 D拋物線的一部分10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，且關(guān)于

4、x的一元二次方程ax2+bx+cm=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：b24ac0；abc0；m<-3；3a+b>0其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(    )A1 B2C3 D4二、填空題（本大題共8小題，共8空，每空2分，共16分）11拋物線y=(x2) 23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 12一元二次方程x2ax+a4=0的一個(gè)根為0，則方程的另一個(gè)根為 13甲、乙兩同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動會鉛球項(xiàng)目選拔賽，各投擲6次，記錄成績，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：，則成績較穩(wěn)定的是 14如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且滿足，那么菱形的面積等于 15如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比（坡比是坡面的鉛直高度B

5、C與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是 16某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤30萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加3.3萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月增長的百分率都為x，則列出的方程為： （不要求化簡）(第17題)ABCDEFPO(第16題)17如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是CD的中點(diǎn)，連接AP并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F，作CPF的外接圓O，連接BP并延長交O于點(diǎn)E，連接EF，則EF的長為 18如圖，在等腰三角形ABC中，AB=1，A=90°，點(diǎn)E為腰AC中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且FEBE，則CEF的面積為 三、解答題（本

6、大題共84分）19（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：； （2）化簡：20解方程或不等式組（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）解方程：；（2）解不等式組： 21（本題滿分8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、B、D、F在同一直線上，且BE=DF求證：AE=CF22（本題滿分8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)標(biāo)號為1、2、3的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅從剩下的2個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）（1）請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)（x

7、，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率23（本題滿分8分）某商店從廠家以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)。據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出（360-10a）件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的25%（1）如果商店計(jì)劃要獲利480元，則每件商品的售價(jià)a應(yīng)定為多少元？（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)a定為多少元時(shí)，商店獲利最大？并求此時(shí)的最大利潤.（每件商品的利潤=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）24（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過軸上一點(diǎn)，與y軸分別交于、兩點(diǎn)，連接并延長分別交、軸于點(diǎn)、，連接并延長交y軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，1)

8、（1）求證：；（2）判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由；（3）求的半徑的長25（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E是AB的中點(diǎn)，將BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E落在CB的延長線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處再將線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連接EF，CG（1）求證： ECFG；（2）求點(diǎn)C，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的弧，弧與線段CG所圍成的陰影部分的面積ABCDEFG26（本題滿分8分）如圖（1），一扇窗戶垂直打開，即OMOP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在線段OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)45°到達(dá)

9、ON位置，如圖（2），此時(shí)，點(diǎn)A、C的對應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D，測量出ODB為37°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為28cm（1）求B點(diǎn)到OP的距離（2）求滑動支架AC的長（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）圖(1) 圖(2)27（本題滿分9分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4），且經(jīng)過點(diǎn)N（2，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸x=1上運(yùn)動，請?zhí)剿鳎涸趚軸上方是否存在這樣

10、的P點(diǎn)，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ADDOOC以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQAB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t（秒）（1）求點(diǎn)N落在BD上時(shí)t的值；（2）直接寫出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線ADDO上運(yùn)動時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）直接寫出直線DN

11、平分BCD面積時(shí)t的值初三數(shù)學(xué)期末考試參考答案 2016.1一、選擇題(每小題3分，共30分)1.B 2. C 3. B 4. A 5. D 6. A 7. D 8. A 9. B 10.C 二、填空題(每小題2分，共16分)11. (2，-3) 12. 4 13. 乙 14. 6 15. 6m 16. 30(1+ x)2-30(1+ x) =3.3 17. 18. 三、解答題(共84分)19. （1）原式=25 1 +2 3分 = 26 4分（2）原式 1分 3分 4分20. （1）解：（x-3）(x-3-1)=0 2分 x-3=0，x-4=0 3分4分（2）解：由得： 1分由得： 3分原不

12、等式組的解集4分21. 解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD， 1分ABD=CDB， 2分180°-ABD =180°-CDB，即ABE=CDF， 4分在ABE和CDF中，ABCDABECDFBEDF，ABECDF（SAS）， 6分AE=CF 8分22. （1）列表得： y x1231(2，1)(3，1)2(1，2)(3，2)3(1，3)(2，3)3分所以點(diǎn)P所有坐標(biāo)為(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，3)、(3，1)、(3，2) 4分（2）點(diǎn)P所有可能共有6個(gè)，其中在y=x+5圖象上的點(diǎn)有(2，3)、(3，2) 2個(gè)， 6分點(diǎn)（x,y）在y

13、=x+5圖象上的概率為: 8分23. (1)解：依題意得： 2分化簡得： 解得 3分 a20（1+25），即a25 a=32不合題意，舍去，取a=244分答：每件商品售價(jià)a應(yīng)定為24元.(2)設(shè)：獲利為w元，則w=5分配方得：w=-10<0,當(dāng)a<28時(shí)，w隨a的增大而增大 6分又a25 ，當(dāng)a=25時(shí)，w取得最大值， 7分此時(shí)w最大=550（元） 8分答：當(dāng)a=25元時(shí)，商店獲利最大，最大利潤為550元.24.（1）證明：過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，則CHD=COF =90°點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，-1），DH=OF，在FOC

14、與DHC中，F(xiàn)CODCHFOCDHC90°OFHDFOCDHC（AAS），DC=FC； 3分（2）答：P與x軸相切理由如下：4分如圖，連接CPAP=PD，DC=CF，CPAF，PCE=AOC=90°，即PCx軸又PC是半徑，P與x軸相切；6分（3）解：由（2）可知，CP是DFA的中位線，AF=2CPAD=2CP，AD=AF連接BDAD是P的直徑，ABD=90°，BD=OH=6，OB=DH=FO=1設(shè)AD的長為x，則在直角ABD中，由勾股定理，得x2=62+（x-2）2，解得 x=108分的半徑為5 9分25. (1) 解：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=

15、BC=AD=4，ABC=90°BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得ABF，ABFCBE，F(xiàn)AB=ECB，1分ABF=CBE=90°，AFB+FAB=90°線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，AFB+CFG=AFG= 90°，CFG=FAB，2分CFG=ECBECFG 3分（2）AF=EC，AF=FG，EC=FG，四邊形EFGC是平行四邊形.4分ABFCBE，F(xiàn)B=BE=AB=2，AF=在FEC和CGF中EC=FG，ECF =GFC，F(xiàn)C=CF，F(xiàn)ECCGF，SFEC=SCGF 5分S陰影=S扇形BAC+SABF+SFGCS扇形FAG=

16、+×2×4+×(2+4)×27分= 8分26.（1）作BHOP于H，在RtBHD中，BDH=37°，由tan37°=，可令BH=3x，則DH=4x. 1分由題意BOD=90°-45°=45°，則OH=BH=3x 2分由OD=OH+DH=28得4x+3x=28 3分解得x=4, 4分BH=3x =12 (cm) 5分答：（略）(2) 在RtBHD中，sinBDH=6分得BD=，即：AC=BD=20(cm) 8分答：（略） 27.（1）解：由拋物線的頂點(diǎn)是M（1，4），設(shè)解析式為y=a（x-1）2+4（a0）

17、1分又拋物線經(jīng)過點(diǎn)N（2，3），所以3=a（2-1）2+4，解得a=-1 2分所以所求拋物線的解析式為y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3 3分（2）證明：直線y=kx+t經(jīng)過C(0,3)、M（1，4）兩點(diǎn)，,即k=1，t=3，即：直線解析式為y=x+34分求得A(-1，0),D(-3，0)，AD=2C(0,3), N（2，3）CN=2= AD，且CNAD四邊形CDAN是平行四邊形6分（3）解：假設(shè)在x軸上方存在這樣的P點(diǎn)，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，設(shè)P（1，u）其中u0，則PA是圓的半徑且PA2=u2+22過P做直線CD的垂線，垂足為Q，則PQ=PA時(shí)以P為圓心的圓與直線CD相切由第（2）小題易得：MDE為等腰直角三角形，故PQM也是等腰直角三角形，由P（1，u）得PE=u，PM=|4-u|，PQ=由PQ2=PA2得方程：=u2+22，