[精選]初二數學反比例函數--資料

1、初二數學反比例函數的綜合復習一選擇題1、 已知點 ( 1, y1 ) ， (2, y2 ) ， (3, y3 ) 在反比例函數yk21x的圖像上 . 下列結論中正確是（ B）A y1y2y3B y1y3y2C y3y1y2D y2y3y12、 已知點 A（ x1， y1 ）、B（ x2， y2 ）是反比例函數 yk （ k0）圖象上的兩點，若x10 x2 ，則有（A）xA y10 y2B y20 y1C y1y20D y2 y103、 下列四個點中，有三個點在同一反比例函數yk(B)的圖象上，則不在這個函數圖象上的點是xA (5， 1)B(1， 5)C( 5，3)D ( 3，5 )k334 反

2、比例函數 yk 的值可能是（C ）在第一象限的圖象如圖所示，則xAyDCBOx第 4 題第 5 題第 6 題第 8 題A 1B 2C3D 45、 如圖，A、B 是函數 y2 的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC x 軸，AC y 軸， ABC 的面積記為 S ，則（B ）xAS 2BS4C2S4DS 46、如圖，已知雙曲線yk (k0) 經過直角三角形OAB 斜邊 OA 的中點 D ，且與直角邊 AB 相交于點 C若點 A 的坐標為x（6， 4），則 AOC 的面積為（B）A 12B 9C 6D 47、若a 1b20 ，點 M（ a ， b ）在反比例函數 ykD)的圖象上，則反比例函數的解析

3、式為(211x2.A yB yC yD yxxxx8、 一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I （A ）與電阻 R （ ）之間的函數關系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應（A）A 不小于 4.8 B 不大于 4.8 C不小于 14D不大于 149、 一次函數y=kx+b 與反比例函數y=k/x 的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（C）A 它們的函數值y 隨著 x 的增大而增大B它們的函數值y 隨著 x 的增大而減小C k0D 它們的自變量x 的取值為全體實數第 9 題第 11題11、 如圖，是一次函數y=kx+b 與反比例函數

4、y=2的方程 kx+b=2）的圖像，則關于 x的解為（ Cxx（ A ） x l=1， x2=2（ B ）xl = 2，x 2= 1（C） xl=1， x2= 2（ D） x l=2， x2= 1二、填空題yy2xP1P2P3 P4O1 234x第 12題第 13題2y0 ）的圖象上，有點 P1， P2， P3， P4 ，它們的橫坐標依次為 1，2，12、 如圖，在反比例函數x （ x3， 4分別過這些點作x 軸與 y 軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1， S2，S3 ，則S1 S2 S31.513、反比例函數 yk( k0) 的圖象與經過原點的直線 l 相交于 A、 B

5、兩點，已知 A 點坐標為 (2,1) ，那么 B 點的坐x標為（ 2，-1）三、解答題1、 如圖，一次函數 y kx 2 的圖象與反比例函數 ymP，點 P 在第一象限 PA x 軸于點 A，PBy的圖象交于點x軸于點 B 一次函數的圖象分別交x 軸、 y 軸于點 C、D ，且 S PBD = 4,OC:OA:BD=1:2:4 （1）求點 D 的坐標；（ 2）求一次函數與反比例函數的解析式；（ 3）根據圖象寫出當x 0 時，一次函數的值大于反比例函數的值的x 的取值范圍 .yBPDCO Ax2、 如圖，已知反比例函數y1的圖象與一次函數yk2 xb 的圖象交于A， B 兩點，A(1，n) ，2

6、 xB1 ， 2（ 1）求反比例函數和一次函數的解析式；（ 2）當x 為何值時，一次函數的值大于反比例函數的2值？（3）求 AOB的面積。（ 4）在x 軸上是否存在點P ，使 AOP 為等腰三角形？若存在，請你直接寫出P 點的坐標；若不存在，請說明理由。3、如圖1，已知雙曲線y=k11 0）與直線 y=k 2x交于A、 兩點，點A在第一象限 試（kB解答下列問題：x（ 1）若點 A 坐標為（ 4，2），則 B 點坐標為若點 A 的橫坐標為 m ，則 B 點坐標為（用含 m 和 k1 或 k2 的式子表示）；（ 2）如圖 2，過原點作另一條直線 l，交雙曲線 y=k1（k1 0）于 P、 Q 兩

7、點，說明四邊形APBQ 是平行四邊形；x（ 3）設點 A、P 的橫坐標分別為 m、n，四邊形 APBQ 可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出 m、n 應滿足的條件；若不可能，請說明理由（ 1）（ 4， 2） （ m， km）或（ m ， k/m ）（ 2）由勾股定理 OA= m2+(k m)2，OB= (-m)2+(- k m)2 = m2+(k m)2OA=OB 同理可得 OP=OQ ，四邊形 APBQ 一定是平行四邊形四邊形 APBQ 可能是矩形，m，n 應滿足的條件是mn=k 四邊形 APBQ 不可能是正方形理由：點 A， P 不可能達到坐標軸，即POA 90°5、

8、如圖所示，已知：正方形OABC的面積為 9 ，點 O為坐標原點，點 A 在 x 軸上，點 C 在 y軸上 ,點B在函數k(k0, x 0) 的圖象上,點，n)是函數k0, x 0)的圖象上yP(my(kxx動點，過點 P 分別作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足分別為 E 、 F，若設矩形 OEPF和正方形 OABC不重合的部分面積為 S. (1)求 B 點坐標和 k 的值； (2) 當 S9 時，求點 P 的坐標； (3) 寫出S 關于 m的函數關系式2解：（ 1）依題意：設B 點坐標為 ( x0 ，y0 ) ，Sx0 y09， x0y0 3所以 正方形 OABC即 B(3，3)，所以 x0 y

9、0k，k9 ；y9x 上，（2） P（ m， n）在S矩形 OEP1 Fmn9，所以S3n矩形 OAGFS93n9由已知可得2n3 ， m6，所以 P1(6，3 )解得22如圖（ a）所示，同理可求得P2 (3，6)2（ 3）如圖（ b）所示，當 0 m 3 時，因為點 P 坐標為（ m， n）所以 S矩形 OEGC3mS S矩形 OEPFS矩形 OEGC所以 S93m(0m3)如圖（ c）所示，當m3 時，因為 P 點坐標為（ m， n）S矩形 OAGP3n， mn99， n所以mS 9 3n279所以m6、如圖，一次函數的圖象與反比例函數y1 3(x<0) 的圖象相交于正A 點，與

10、y 軸、 x 軸分別相交于B 、xC 兩點，且 C(2 ，0)當 x< 1 時，一次函數值大于反比例函數值；當x> 1 時，一次函數值小于反比例函數值(1)求一次 函數的解析式；(2)設函數 y2 a (x>0)的圖象與 y1 3(x<0) 的圖象關于 y 軸對稱，在 y2 a (x>0)的圖象上取一點P(Pxxx點的橫坐標大于2)，過 P 作 PQ x 軸，垂足是Q，若四邊形BCQP 的面積等于2，求 P 點的坐標20、（10 分）某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20 米和 11 米的矩形大廳內修建一個60 平方米的矩形健身房ABCD。該健身房的四面墻壁中有兩側沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費用為20 元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費用為80 元/平方米。設健身房的高為3 米，一面舊墻壁AB 的長為x 米，修建健身房的總投入為y 元。（ 1）求 y 與 x 的函數關系式；（ 2）為了合理利用大廳，要求自變量x 必須滿足 8x12當.投入資金為 480