[精選]勾股定理試題較難--資料

1、1、如圖，由 4 個(gè)全等的直角三角形拼合而成的一個(gè)大正方形，如果圖中大、小正方形的面積分別為 52 和 4，那么一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和等于多少？2、如圖，三個(gè)半圓的面積分別為 S1=4.5 ，S2=8 ，S3=12.5 ，把這三個(gè)半圓拼在一起，則圖中的三角形一定是直角三角形嗎？為什么？S3S2S1222。3、Rt ABC中，斜邊 AB=4，則 AB+BC+AC=4、直角三形有一條直角邊的長(zhǎng)為11，另外兩邊的長(zhǎng)也是正整數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)是。5、長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)分別為 1 和 3 ，高為 6 ，如果一根細(xì)線從點(diǎn) A 開(kāi)始經(jīng)過(guò) 4 個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn) B，那么所用細(xì)線最短需要多長(zhǎng)？如果從點(diǎn)

2、A 開(kāi)始經(jīng)過(guò) 4 個(gè)側(cè)面纏繞 n 圈到達(dá)點(diǎn) B，那么所用細(xì)線最短需要多長(zhǎng)？B6 1 A3 6、已知如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD中， AB=3， AD=9，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合，折痕為 EF，求 BEF的面積。EDABFCC227、已知如圖， ABC中， AB AC，AD是 BC邊上的高，求證： AB-AC =BC（ BD-DC）ABCD8、如圖，在鈍角 ABC中， BC=9，AB=17， AC=10，ADBD于 D，求 AD的長(zhǎng)。ABDC9、如圖，一塊磚寬 AN=5，長(zhǎng) ND=10，頂上 A 處的一只螞蟻要到 B 處吃食物，已知 B 距頂部 D處 8 ，則螞蟻爬行的最短路程是多

3、少？A·NDB·10、如圖，是一個(gè)長(zhǎng)8 ，寬 6 ，高 5 的倉(cāng)庫(kù)，在其內(nèi)壁的A 處有一只壁虎， B 處有一只蚊子，則壁虎爬到蚊子處的最短距離為多秒，其中AC=6， BD=4。8B ·D 56·CA11、如圖，圓柱底面半徑為 2 ，高為 9 ，點(diǎn) A、B 分別是圓柱兩底兩圓周上的點(diǎn)，且 A、B 在同一母線上， 有一棉線從 A 順著圓柱側(cè)面繞 3 圈到達(dá) B，求棉線最短是多少？A·B·12、用四個(gè)全等的矩形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是 144，小正方形的面積是 4，若用 x、y 表示矩形的長(zhǎng)和寬（ xy），

4、則下列關(guān)系式不正確的是：（）A、x+y=12 B 、x-y=2 C 、xy=35 D 、 x2 y2 14413、如圖，四邊形 ABCD的對(duì)角線 ACBD于點(diǎn) O，若 AB=3， BC=4， CD=5，則 AD的平方等于多少？2222222DC（答案： AD=OD+OA=CD-OC+AB-OB）OAB14、如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng) AD為 8，寬 AB為 4，將長(zhǎng)方形沿一條對(duì)角線折疊壓平，則重疊部分即 AEC的面積是多少？ADBCED15、如圖，點(diǎn) D在 Rt ABC的直角邊 BC上，且 BD=2，DC=3，若 AB=m，AD=n，那么 m2n2等于多少？ACB3D216、在ABC中，AC=BC，

5、ACB=90°，DE是邊 AB上的兩點(diǎn)， AD=3，BE=4，DCE=45°，則 ABC的面積是多少？CADEB17、在 ABC中， AC=BC，ACB=90°， D、E 是邊 AB上的兩點(diǎn)， AD=a， BE=b， DE=c， DCE=45°，則 a2 b 2 c2 ，為什么？CADEB18、小強(qiáng)用 8 個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為 3 和 4 的直角三角形，拼成兩個(gè)有中空但大小不相同的正方形，已知拼成的大正方形的中空部分剛好能容納所拼成的小正方形，求大小正方形的中空部分面積相差多少？19、已知長(zhǎng)方形ABCD和點(diǎn) P。（ 1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P 在 BC 上的任一位置時(shí)，求證：2222PA+PC=PB+PD。2222（ 2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P 在長(zhǎng)方形 ABCD的內(nèi)部時(shí)， PA+PC=PB+PD還成立嗎？為什么？（ 3）如圖，當(dāng)點(diǎn)2222P 在長(zhǎng)方形 ABCD的外部時(shí)， PA+PC=PB+PD還成立嗎？為什么？APADDADPBPCBCBC（2）（ 1）（3）