最新國家開放大學(xué)電大《微積分初步》期末試題題庫及答案

1、最新國家開放大學(xué)電大微積分初步期末試題題庫及答案簡介最新國家開放大學(xué)電大微積分初步期末試題題庫及答案盜傳必究題庫一一、填空題（每小題4分，本題共20分）1函數(shù)，則。2若函數(shù),在處連續(xù)，則。3曲線在點處的切線斜率是。4。5微分方程的階數(shù)為。二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1函數(shù)的定義域是（）。abcd2設(shè)，則（）。abcd3下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)減少的是（）。abcd4若函數(shù)，則（）。abcd5微分方程的通解為（）。abcd三、計算題（本題共44分，每小題11分）1計算極限。2設(shè)，求。3計算不定積分。4計算定積分。四、應(yīng)用題（本題16分）用鋼板焊接一個容積為4的底為正方形的無蓋水箱，

2、已知鋼板每平方米10元，焊接費40元，問水箱的尺寸如何選擇，可使總費最低？最低總費是多少？試題答案及評分標準（僅供參考）一、填空題（每小題4分，本題共20分）1213455二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1d2a3b4c5d三、計算題（本題共44分，每小題11分）1解：原式11分2解：9分11分3解：=11分4解：11分四、應(yīng)用題（本題16分）解：設(shè)水箱的底邊長為，高為，表面積為，且有所以令，得，10分因為本問題存在最小值，且函數(shù)的駐點唯一，所以，當時水箱的表面積最小，此時的費用為（元）16分題庫二一、填空題（每小題4分，本題共20分）1函數(shù)，則。2。3曲線在點處的切線方程是。4。5

3、微分方程的階數(shù)為。二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1函數(shù)的定義域是（）。abcd2當（）時，函數(shù)，在處連續(xù)。a0bc1d3下列結(jié)論中（）不正確a在處連續(xù)，則一定在處可微。b在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo)。c可導(dǎo)函數(shù)的極值點一定發(fā)生在其駐點上。d若在a，b內(nèi)恒有，則在a，b內(nèi)函數(shù)是單調(diào)下降的。4如果等式，則（）abcd5函數(shù)是微分方程（）的解。abcd三、計算題（本題共44分，每小題11分）1計算極限。2設(shè)，求。3計算不定積分。4計算定積分。四、應(yīng)用題（本題16分）欲做一個底為正方形，容積為32立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最??？試題答案及評分標準（僅供參考）一、填空題（每小題4分

4、，本題共20分）1213455二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1c2b3a4a5d三、計算題（本題共44分，每小題11分）1解：原式11分2解：9分11分3解：=11分4解：11分四、應(yīng)用題（本題16分）解：設(shè)底邊的邊長為，高為，用材料為，由已知，于是6分令，解得是惟一駐點，易知是函數(shù)的極小值點，也就是所求的最小值點，此時有，所以當，時用料最省。16分題庫三一、填空題（每小題4分，本題共20分）1函數(shù)，則。2。3曲線在點處的切線方程是。4。5微分方程的階數(shù)為。二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1函數(shù)的定義域是（）。abcd2當（）時，函數(shù)，在處連續(xù)。a0b1cd3下列結(jié)論中（

5、）不正確。a若在a，b內(nèi)恒有，則在a，b內(nèi)函數(shù)是單調(diào)下降的。b在處不連續(xù)，則一定在處不可導(dǎo)。c可導(dǎo)函數(shù)的極值點一定發(fā)生在其駐點上。d在處連續(xù)，則一定在處可微。4下列等式成立的是（）。abcd5下列微分方程中為可分離變量方程的是（）。abcd三、計算題（本題共44分，每小題11分）1計算極限。2設(shè)，求。3計算不定積分。4計算定積分。四、應(yīng)用題（本題16分）欲做一個底為正方形，容積為32立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最省？試題答案及評分標準（僅供參考）一、填空題（每小題4分，本題共20分）1223453二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1c2b3d4a5c三、計算題（本題共44分，每

6、小題11分）1解：原式2解：3解：=4解：四、應(yīng)用題（本題16分）解：設(shè)底的邊長為，高為，用材料為，由已知，于是令，解得是唯一駐點，易知是函數(shù)的極小值點，也就是所求的最小值點，此時有，所以當，時用料最省。題庫四一、填空題（每小題4分，本題共20分）1函數(shù)，則。2。3曲線在點（1，1）處的切線方程是。4若，則。5微分方程滿足條件的特解為。二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1函數(shù)的定義域是（）。abcd2若函數(shù)f(x)在點x0處可導(dǎo)，則()是錯誤的。a函數(shù)f(x)在點x0處有定義b函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)c，但d函數(shù)f(x)在點x0處可微3函數(shù)在區(qū)間是（）。a單調(diào)增加b單調(diào)減少c先增后減

7、d先減后增4在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點（1,5）的曲線為（）。abcy=x2+3dy=x2+45微分方程的階數(shù)為（）。a2b3c4d5三、計算題（本題共44分，每小題11分）1計算極限。2設(shè)，求。3計算不定積分。4計算定積分。四、應(yīng)用題（本題16分）欲做一個底為正方形，容積為108立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最??？試題答案及評分標準（僅供參考）一、填空題（每小題4分，本題共20分）12345二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1b2c3d4d5a三、計算題（本題共44分，每小題11分）1解：原式2解：3解：=4解：四、應(yīng)用題（本題16分）解：設(shè)長方體底的邊長為，高為，

8、用材料為，由已知令，解得是唯一駐點，且，說明是函數(shù)的極小值點，也就是所求的最小值點。所以當，時用料最省。題庫五一、填空題（每小題4分，本題共20分）1函數(shù)，則。2若函數(shù),在處連續(xù)，則。3函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是。4。5微分方程的階數(shù)為。二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（）。a奇函數(shù)b偶函數(shù)c非奇非偶函數(shù)d既奇又偶函數(shù)2當時，下列變量為無窮小量的是（）。abcd3若函數(shù)f(x)在點x0處可導(dǎo)，則（）是錯誤的。a函數(shù)f(x)在點x0處有定義b函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)c函數(shù)f(x)在點x0處可微d，但4若，則（）。abcd5下列微分方程中為可分離變量方程的是（）。abcd三、計算題（本題共44分，每小題11分）1計算極限。2設(shè)，求。3計算不定積分。4計算定積分。四、應(yīng)用題（本題16分）某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為v的有蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時可使用料最?。吭囶}答案及評分標準（僅供參考）一、填空題（每小題4分，本題共20分）1223454二、單項選擇題（每小題4分，本題共20分）1b2a3d4c5b