第十四章預(yù)測

1、第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 了解預(yù)測的概念、預(yù)測的類型 掌握一些預(yù)測方法，特別是兩種比較重要的定量預(yù)測方法：趨勢外推法及因果分析法 能夠運(yùn)用本章內(nèi)容，確定一個實際設(shè)計方案之前需進(jìn)行哪些方面的預(yù)測，并分析應(yīng)采用哪種類型的方法第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 14.1 預(yù)測的概述 14.2 主觀預(yù)測法 14.3 趨勢外推法 14.4 因果分析法第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 14.1.1 預(yù)測的概念及作用 14.1.2 預(yù)測的類型第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 預(yù)測（forecasts）主要是指把事物的變化看做相互關(guān)聯(lián)的，通過對某些已知變化的分析，

2、得出有關(guān)未變化的某些特征信息。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 根據(jù)預(yù)測期限的長短分類： 長期預(yù)測 中期預(yù)測 短期預(yù)測第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版)按照預(yù)測對客觀數(shù)據(jù)的依賴程度不同 主觀預(yù)測法 定量分析法 趨勢外推法 因果分析法第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 14.1 預(yù)測的概述 14.2 主觀預(yù)測法 14.3 趨勢外推法 14.4 因果分析法第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 14.2.1 個人主觀預(yù)測法 14.2.2 群體討論法 14.2.3 德爾菲法第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 這種方法是指個人基于自身的知識背景和經(jīng)驗基礎(chǔ)所作出的判

3、斷和預(yù)測。 這種方法用起來簡單、方便，但可靠性差，因此在進(jìn)行某些重要事項的預(yù)測時應(yīng)努力避免使用該方法。 為改善個人主觀預(yù)測法的預(yù)測效果，預(yù)測者應(yīng)努力提高自身的知識水平和經(jīng)驗基礎(chǔ)。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 群體討論法要求參加者能夠積極、如實地表述自己的觀點，不可因人際關(guān)系而制約討論的自由性，否則該方法就失去了應(yīng)有的意義。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 這是主觀預(yù)測法中可靠性最高的一種方法 其遵循嚴(yán)格的步驟。該方法的主要過程是通過信函聯(lián)系若干專家，通常以調(diào)查問卷的形式調(diào)查專家的意見。問卷收集、整理并分析以后，再將結(jié)果反饋給各個專家。每個專家根據(jù)其他專家的意見重新考慮其

4、原有的回答。這樣的過程通常要重復(fù)幾次后， 方可得到較好的預(yù)測結(jié)果。通常情況下，重復(fù)次數(shù)為次。為了避免面對面討論中所發(fā)生的地位和各種壓力的影響，專家在調(diào)查問卷上無須署名，以保證預(yù)測的可靠性。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 上述三種方法均屬主觀預(yù)測法，因此主觀預(yù)測的偏差總會或多或少的存在，但這并不意味著這種偏差不能減少。事實上，采用各種主觀預(yù)測方法之前，可以先調(diào)查和統(tǒng)計一些相關(guān)數(shù)據(jù)，從而提高主觀判斷的準(zhǔn)確性。如開發(fā)新產(chǎn)品之前，可以對消費者傾向進(jìn)行問卷調(diào)查，然后再作出相關(guān)的預(yù)測和決策。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 案例分析 某企業(yè)現(xiàn)計劃投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，但由于這種產(chǎn)品沒有歷史

5、銷售記錄，所以該企業(yè)選用德爾菲法進(jìn)行預(yù)測。于是，該公司成立了人的專家小組，預(yù)測該產(chǎn)品的年度市場需求量。具體過程是：首先將產(chǎn)品的樣品、特點和用途進(jìn)行詳細(xì)介紹，并將預(yù)設(shè)價格及消費者的潛在需求信息提供給各位專家以作參考，發(fā)給書面意見書，讓專家提出各自的判斷。經(jīng)過次反饋，得出結(jié)果如表所示。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 表 產(chǎn)品需求量預(yù)測綜合表 單位：件專家專家編號編號第一次判斷第一次判斷第二次判斷第二次判斷第三次判斷第三次判斷最低需求量最可能需求量最高需求量最低需求量最可能需求量最高需求量最低需求量最可能需求量最高需求量1100015001800120015001800110015001

6、800240090012006001000130080010001300380012001600100014001600100014001600415001800300012001500300010001200250052004007004008001000600100012006600100015006001000150060012001500750060080050080010008001000120085006001000700800120070080012009800100010001000110020006008001200平均數(shù)700100015008001100160080011

7、001500第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 14.1 預(yù)測的概述 14.2 主觀預(yù)測法 14.3 趨勢外推法 14.4 因果分析法第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 14.3.1 時間序列的概念 14.3.2 時間序列的趨勢 14.3.3 趨勢外推法的預(yù)測誤差 14.3.4 幾種確定性分析的經(jīng)驗預(yù)測方法 14.3.5 時間回歸法第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 時間序列：簡單地說就是指一系列的定期觀察值，記作 分析時間序列時可將其分為兩類 確定性時間序列變化水平分析變化速度分析趨勢變動分析周期波動分析長期趨勢結(jié)合周期性分析 隨機(jī)性時間序列Yt第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模

8、型與決策 (第二版) 長期趨勢：時間序列長期呈一種穩(wěn)定的變化特征，上升、下降或為常數(shù)均可看做一種長期趨勢（記作）。 季節(jié)趨勢：變量的取值受固定的季節(jié)性因素的影響，而呈現(xiàn)周期性循環(huán)，周期通常小于或等于一年（記作）。 循環(huán)變動趨勢：變量的取值受固定因素的影響也呈現(xiàn)周期性循環(huán)的特征，但與季節(jié)趨勢不同的是循環(huán)變動趨勢的周期通常大于一年（記作）。 不規(guī)則變動：這里主要是指突然變化和隨即變化兩種情況（記作）。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 現(xiàn)實中的時間序列往往不只包含某一種趨勢，而是多種趨勢的復(fù)合。常見的復(fù)合形勢有以下幾種。 加性關(guān)系： 乘性關(guān)系：混合關(guān)系：RCSYttttTtRCSYtttt

9、TtCSYtttTt第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 誤差均值= 誤差絕對值均值=TTeTtttTtfyt11TTTtttTttfye11第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 平均值預(yù)測法 這種方法使用時間序列的全部數(shù)據(jù)點，并直接求出平均值作為下一個數(shù)據(jù)點的預(yù)測值，即預(yù)測值所有數(shù)據(jù)求平均值。這種預(yù)測方法主要用于常數(shù)序列。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 移動平均法 移動平均法中某一期的預(yù)測值求法為： 的選?。阂苿悠骄Ｐ椭械倪x取可以誤差絕對值均值為依據(jù)，通常情況下選取絕對誤差均值最小的那個。此外，當(dāng)基本趨勢變化不大，而隨機(jī)性較大時，應(yīng)取大一些。如果具有周期性的數(shù)據(jù)，通

10、常取周期的長度。Ny1N-T211）（yyyfTTTT第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 指數(shù)平滑法 假定越久遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)對預(yù)測的可靠性越低，因此對于越久遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)賦給越低的權(quán)重，而不像移動平均法只是簡單地取一個平均值。這里以表示時期的指數(shù)平滑值，以（）即時期的觀察值，即平滑系數(shù)，滿足條件。 指數(shù)平滑法的預(yù)測關(guān)系式為SYSttt1)1 (第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 處理包含有趨勢的數(shù)據(jù)的一個傳統(tǒng)方法就是對逐期數(shù)據(jù)擬合,諸如多項曲線（線性、二次曲線等）的簡單函數(shù)，在此函數(shù)中，時間為自變量，需觀察的數(shù)據(jù)為因變量。對這種類型的曲線，擬合函數(shù)提供一個趨勢的估量，而殘差提供一個局部波動

11、的估計，其中殘差是觀察值和擬合曲線對應(yīng)值之間的差。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 某一時期的常見的擬合函數(shù)類型有以下幾種。 線性函數(shù)：。 二次函數(shù)：。 指數(shù)函數(shù)：。 修正指數(shù)函數(shù)：。 函數(shù)：。 函數(shù)：。 振動函數(shù)：（）（ ），其中（）為多項式。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 14.1 預(yù)測的概述 14.2 主觀預(yù)測法 14.3 趨勢外推法 14.4 因果分析法第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 14.4.1 因果分析法 14.4.2 一元線形回歸預(yù)測 14.4.3 多元線形回歸預(yù)測 14.4.4 非線性回歸預(yù)測第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 因果分析

12、法主要是先找出可用于預(yù)測的有關(guān)原因和關(guān)系，然后據(jù)此原因和關(guān)系對變量加以預(yù)測。 在這種關(guān)系中，屬于原因的變量稱為自變量，它的變動會引起因變量的跟隨變動。 在變量與變量的關(guān)系中，存在確定性關(guān)系與非確定性關(guān)系之分。確定性關(guān)系主要就是指變量之間存在確定的函數(shù)關(guān)系，而非確定性關(guān)系是指變量具有隨機(jī)性特征。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 回歸可定義為兩個或兩個以上相關(guān)變量之間的函數(shù)關(guān)系。 回歸預(yù)測即根據(jù)這種函數(shù)關(guān)系，以一個已知變量去預(yù)測另一個變量。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 主要局限： 它假設(shè)歷史數(shù)據(jù)和未來預(yù)測值都落在一條直線之上。因此在得出回歸方程之后我們通常要對它進(jìn)行擬合優(yōu)度

13、檢驗，然后再進(jìn)行預(yù)測，這樣可以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 一元線性回歸預(yù)測的主要過程為： 根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出散點圖，觀察自變量與因變量之間的相關(guān)關(guān)系。 通過假設(shè)檢驗來確認(rèn)與之間是否存在顯著線性相關(guān)關(guān)系。 擬合線性模型：，其中為主關(guān)系，為隨機(jī)誤差，服從 （，）分布，且相互獨立。用樣本數(shù)據(jù)求得回歸直線，其中，為回歸系數(shù)，為使擬合誤差最小，通常采用最小二乘法擬合。 對擬合出的直線進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗。 根據(jù)回歸直線進(jìn)行預(yù)測，這里的預(yù)測結(jié)果可以是一個值，稱做點估計；也可以是一個區(qū)間，稱做區(qū)間估計。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 我們隨機(jī)抽取了某一類企業(yè)中的個企業(yè)，

14、調(diào)查了它們的產(chǎn)量和生產(chǎn)成本的情況，取得數(shù)據(jù)如表所示。試分析企業(yè)產(chǎn)量與生產(chǎn)成本之間的關(guān)系，并根據(jù)這種關(guān)系進(jìn)行預(yù)測。企業(yè)企業(yè)編號編號12345678910產(chǎn)量40424855657988100120140生產(chǎn)成本150140160170150162185165190185第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 多元線性回歸是指自變量與因變量之間的關(guān)系仍為線性關(guān)系，但自變量的個數(shù)通常不止一個，即因變量對多個自變量同時存在線性依賴關(guān)系。多元線性回歸要求各自變量之間的相對獨立性較好。 多元線性回歸模型為。 擬合直線方程為。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 實例分析： 某商品的需求量（）與該

15、商品的價格（）以及目標(biāo)顧客的收入水平（）有關(guān)，現(xiàn)取得以下數(shù)據(jù)，試分析這些變量之間的相關(guān)關(guān)系，并據(jù)此進(jìn)行回歸預(yù)測。第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版)商品需求量（商品需求量（Y）價格（價格（ ）顧客收入水平（顧客收入水平（ ）10051000757600806120070650050830065740090513001004110011031300609300X1X2第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 依題意義估計回歸方程 檢驗回歸參數(shù)的顯著性 檢驗回歸參數(shù)的顯著性 評價回歸方程的擬合優(yōu)度 預(yù)測第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版) 常見的非線性關(guān)系xy10）（xexp10yxyln1010 xy)exp(10 xy第十四章 預(yù)測數(shù)據(jù)、模型與決策 (第二版