一次函數(shù)與一元一次方程

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)（快速回答：只選一個(gè)做，（快速回答：只選一個(gè)做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以兩個(gè)都做）可以兩個(gè)都做）(1)解方程解方程2x+20=0 (2)當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的的值為值為0？ 解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 當(dāng)y=0時(shí) ，即2200 x220 x 10 x 從“數(shù)”上看兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 用函數(shù)觀點(diǎn)從數(shù)和形兩用函數(shù)觀點(diǎn)從數(shù)和形兩個(gè)角度對(duì)解一元一次方程個(gè)角度對(duì)解一元一次方程進(jìn)行描述進(jìn)行描述.(齊讀齊讀）A三三 、研

2、讀課文：、研讀課文：認(rèn)真閱讀課本第認(rèn)真閱讀課本第96頁(yè)的內(nèi)容，完成頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.1、觀察下面、觀察下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)與不同個(gè)方程有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？點(diǎn)？（1）（2）（3） 以上以上3個(gè)方程相同的特點(diǎn)是：等號(hào)左邊都個(gè)方程相同的特點(diǎn)是：等號(hào)左邊都是是 ，不同點(diǎn)是：等號(hào)右邊分別，不同點(diǎn)是：等號(hào)右邊分別是是 ， ， . 312x012x12x 03-1112x2、畫出一次函數(shù)畫出一次函數(shù) 的圖象的圖象.12 xyxy0.5O1 y=2x +1 解：由我們前面所由我們前面所學(xué)畫圖象方法可知學(xué)畫圖象方法可知如右圖所示如右圖所示 三、研讀

3、課文三、研讀課文 3、從函數(shù)的角度對(duì)以上、從函數(shù)的角度對(duì)以上3個(gè)方程進(jìn)行個(gè)方程進(jìn)行解釋解釋. 解釋解釋1：3個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù)個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù) 的的函數(shù)值分別為函數(shù)值分別為3，0，-1時(shí)，求自變時(shí)，求自變 量的值量的值. 解釋解釋2：在直線在直線 上取縱坐標(biāo)分別為上取縱坐標(biāo)分別為3，0， -1的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是 ， ， . 12 xyx12 xy1-0.5 -1三、研讀課文三、研讀課文 序號(hào)序號(hào) 一元一次方程問(wèn)題一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程解方程 3x-2=0 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， y=3x-2的值為的值為0?2解方程解方程 8

4、x-3=03 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， y=-7x+2的值為的值為0?4解方程解方程 8x-3=2當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，_的值為的值為0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，_ 的值為的值為0?y=8x-5 直線直線 在坐標(biāo)系中的位置如在坐標(biāo)系中的位置如圖，則方程圖，則方程 的解是的解是=_ =_ baxy-2 2 x y00bax -2四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) 1、因?yàn)槿魏我粋€(gè)以、因?yàn)槿魏我粋€(gè)以X為求知數(shù)的一元一次為求知數(shù)的一元一次方程都可以變形為方程都可以變形為 的的形式，所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)形式，所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一

5、次函數(shù)一次函數(shù) 的函數(shù)值的函數(shù)值為為 時(shí)，求時(shí)，求 的值的值.a+ b= 0（a0）自變量自變量（各位同學(xué)自己發(fā)揮，答案不唯一）（各位同學(xué)自己發(fā)揮，答案不唯一）y=ax + b（a0）02、學(xué)習(xí)反思：、學(xué)習(xí)反思：_. 五、強(qiáng)化訓(xùn)練：五、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、直線、直線 與與 軸的交點(diǎn)是（軸的交點(diǎn)是（ ）A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2、方程、方程 的解是的解是 ，則函，則函數(shù)數(shù) 在自變量在自變量 等于等于 時(shí)的函時(shí)的函數(shù)值是數(shù)值是8.328x32yxx39yxxB=223、根據(jù)圖象，你能直接說(shuō)出一元一次方程 的解嗎？03 x解：由圖象可知解：由圖象可知+3=0的的 解為解

6、為= 33 x y0-3從“形”上看直線直線y=x+3的的圖象與圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 （_-3_,_0_ ），），這說(shuō)明方程這說(shuō)明方程30的的解是解是x=_-3_）五、強(qiáng)化訓(xùn)練：五、強(qiáng)化訓(xùn)練：4、已知直線 與 軸交于點(diǎn)A，與 軸交于點(diǎn)B，求AOB的面積.42 xyxy 解：由已知可得： 當(dāng)=0時(shí)，y=4，即：B（0，4） 當(dāng)y=0時(shí)，=2，即：A（2，0） 則S AOB=0.5 x OA x OB =0.5 x 2 x 4 =4五、強(qiáng)化訓(xùn)練：五、強(qiáng)化訓(xùn)練： 5、當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù)當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù) 與與 的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？125xy17

7、5 xy解：由已知可得：解：由已知可得： 2.5+ 1 = 5+ 17, 解得：解得：=6.4 y=5 x 6.4 + 17 y=49五、強(qiáng)化訓(xùn)練：五、強(qiáng)化訓(xùn)練： 6、直線直線 與與 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 的值是方程的值是方程 的解，求的解，求 的值的值.36yxxx20 x a a解：由題意可得：解：由題意可得： 當(dāng)直線當(dāng)直線y=3+ 6與與軸相交時(shí)，軸相交時(shí)，y=0 則則3+ 6=0, 解得：解得：= -2, 當(dāng)當(dāng)= -2 時(shí)，時(shí)， 2 x (-2) + a =0 解得：解得：a = 4五、強(qiáng)化訓(xùn)練：五、強(qiáng)化訓(xùn)練：從從“數(shù)數(shù)”上看，上看，“解方程解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，為常數(shù)， a0)”與與“求自變量求自變量 x 為何值時(shí)，為何值時(shí)，一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+b的值為的值為0”有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？從從圖象上看呢？圖象上看呢？小組交流需要答成共識(shí)小組交流需要答成共識(shí),然后由小組然后由小組中心發(fā)言人代表本組展示交流成果中心發(fā)言人代表本組展示交流成果 求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y=