人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第二單元易錯(cuò)知識點(diǎn)匯總【DOC范文整理】

1、人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第二單元易錯(cuò)知識 點(diǎn)匯總一、倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【知識點(diǎn)1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是相互的，不能單 獨(dú)存在。例如：6是倍數(shù)、3和2是因數(shù)。改正：6是3和2的倍 數(shù)，3和2是6的因數(shù)。練習(xí)：X 5=40，和是的因數(shù)，是和的倍數(shù)。因?yàn)?6 + 9=4,所以是和的倍數(shù)，和是的因數(shù)。在18-6=3中，18是6的，3和6是的。在14+ 7=2中，能被整除，能整除，是的倍數(shù)，是的因 數(shù)。若A+ B=c,則A是B的數(shù)，B是A的數(shù)。如果A、B是兩個(gè)整數(shù)，且 A- B= 2,那么A是B的，B 是A的。判斷并改正：因?yàn)?X 6=42,所以42是倍數(shù)，7是因數(shù)。 因?yàn)?5-5=3,所以15和5是3的因

2、數(shù)，5和3是15 的倍數(shù)。是因數(shù)，15是倍數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)，商是 15，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù) 甲數(shù)x 3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的。A、倍數(shù)B、因數(shù)c、自然數(shù)【知識點(diǎn)2】倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等不討 論倍數(shù)、因數(shù)的問題。例如：0.6 x 5=3,雖然可以表示0.6的5倍是3但是， 0.6是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問題。因此類似的：因?yàn)?.6 x 5=3,所以3是0.6和5的倍數(shù)。 是錯(cuò)誤的說法。練習(xí)：有5-2=2.5可知A、5能被2除盡B、2能被5整除c、5能被2整除D、 2是5的因數(shù)，5是2的倍數(shù)+ 5=71可知A、5和7是36的因數(shù)B、5能整除36c、36能被5除盡 D、36是5的倍數(shù)屬

3、于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是A、2X 0.25 = 0.5B、2X 25= 50c、2x 0= 0【知識點(diǎn)3】沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如：36的因數(shù)有。確定一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，我們應(yīng)該從1的乘法口訣一次找出。如：1 x 36=36、2X 18=36、3x 12=36、4x 9=36、6x6=36 因此 36 的所有因數(shù)為：1、2、3、4、6、9、12、18、36重復(fù)的和相同的只算一個(gè)因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。例如：7的倍數(shù)。確定一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：1X 7=7、2X 7=14、3X 7=21、4X 7=28、5X 7=35還有很多。因此7

4、的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒 有最大的倍數(shù)。練習(xí)：0的因數(shù)有：的因數(shù)有：的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是。A、 18B、 36c、 40判斷并改正：14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù) 多是1, 2, 3, 4, 5的因數(shù)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身是4的倍數(shù)，8是4的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù)。凡是8的倍數(shù)也一定是2的倍數(shù)。幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？小紅到超市買日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚，他買 了 3本同樣的

5、日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付35元，小紅認(rèn)為不對。你能解釋這是為什么嗎？【知識點(diǎn)4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如：25以內(nèi)5的倍數(shù)有。特別注意前提條件是25以內(nèi)！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各數(shù)中，是20的因數(shù)的數(shù)有；是20的倍數(shù)的數(shù)有； 既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有。首先我們應(yīng)該明確 20的因數(shù)有哪些，然后在上面的數(shù) 中一次找出，特別注意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能 填入括號的！練習(xí)：00以內(nèi)19的倍數(shù)有：在 4， 6， 8， 10， 12， 16， 18， 20， 22， 24， 28， 32， 36中的倍數(shù)：36的因數(shù)：一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是60的

6、因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是用1、5、6、8、9組成的數(shù)中，是 3的倍數(shù)的數(shù)有是2的倍數(shù)的數(shù)有?！局R點(diǎn)3】關(guān)于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒 有最大的倍數(shù)。是任一自然數(shù)的因數(shù)。也是任一自然數(shù)的最小因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)最少有 1個(gè)，這個(gè)數(shù)是1。除1以外的任 何整數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于 等于他本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)=一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)=這個(gè)數(shù)練習(xí)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是，最小的倍數(shù)是，最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是， 最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是。在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，

7、我們所說的數(shù)一般指的是。判斷并改正：一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。是所有的自然數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于他本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)一定比因數(shù)個(gè)數(shù)多。二、2、3、5的倍數(shù)的特征【知識點(diǎn)1】2、3、5的倍數(shù)特征個(gè)位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如：202、 480、304，都能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如：5、30、405 都能被5整除。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3的倍數(shù)。例如：12、108、204都能被3整除。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如：80、 20、70、130 等。個(gè)位上是0且各位

8、數(shù)字的和是 3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)既 是2的倍數(shù)又是 3和5的倍數(shù)。例如：120、90、180、270 等。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就 是說是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)-奇數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)-奇數(shù)偶數(shù)X奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)-奇數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)無論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)練習(xí)：在 27、68、44、72、587、602、431、800 中，把奇數(shù) 和偶數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)。奇數(shù)偶數(shù)按要求填數(shù)。的倍數(shù)：2, 3, 1, 74, 8

9、6, 46。和 3 的倍數(shù)：4，1，6，4，9，5，6。3和5的倍數(shù)：0，2。寫出5個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)：寫出 3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)：猜猜我是誰。我比10小，是3的倍數(shù)，我可能是。我在10和20之間，又是3和5的倍數(shù)，我是。我是一個(gè)兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的和是 18，我是。一個(gè)六位數(shù)548口能同時(shí)被 3、4、5整除，這樣的 六位數(shù)中最小的一個(gè)是。一個(gè)四位數(shù)698，如果在個(gè)位上填上數(shù)字。那么這個(gè)數(shù) 既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。17既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)；249既是2的倍數(shù)， 又是3的倍數(shù)。把下面的數(shù)按要求填到合適的位置。35、 27、 65、 105、 216、 720、 18、 35

10、、 40的倍數(shù)；3的倍數(shù)；的倍數(shù)；2、5的倍數(shù)；3的倍數(shù)；2、3、5的倍數(shù)。同時(shí)是2和3的倍數(shù)中，最小的是，兩位數(shù)中最大的是。能同時(shí)被2、3和5整除的最小三位數(shù)是_，最大兩位數(shù)是_，最小兩位數(shù)是 ，最大三位數(shù)是_。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是 72，這三個(gè)偶數(shù)分別是、和。26至少增加就是3的倍數(shù)，至少減少就是 5的倍數(shù)。用5、6、8排成一個(gè)三位數(shù)且是 2的倍數(shù)，再排成一個(gè) 三位數(shù)，使他有因數(shù) 5,各有幾種排法？這些數(shù)中有3的倍數(shù)嗎？在里填上一個(gè)數(shù)，使 87是3的倍數(shù)，共有種填法。A、1B、2c、3D、4最小的四位奇數(shù)比最大的三位偶數(shù)大。A、113B、13c、3AB是一個(gè)三位數(shù)，已知 A+B=14?且AB

11、是3的倍數(shù)，中 可能填的數(shù)有個(gè)。A、1B、2c、3D、4判斷并改正：兩個(gè)奇數(shù)的和，可能是偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2.一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。是3的倍數(shù)的數(shù)一定是 9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù) 偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多。【知識點(diǎn)2】一些特殊數(shù)的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被 9整除，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。但是，能被3整除的數(shù)不一定能被 9整除；能被9整除 的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4整除，這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)。 例如：16、404、1256都是4的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 25整除，這個(gè)數(shù)就是25的倍數(shù)。 例如：50

12、、325、500、1675都是25的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8整除，這個(gè)數(shù)就是 8的倍數(shù)。例如：1168、4600、5000、12344 都是 8 的倍數(shù)，1125、13375、 5000都是125的倍數(shù)。如果a和b都是c的倍數(shù)，那么a b和a + b 一定也是 c的倍數(shù)如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個(gè)數(shù)后的積也是 c的 倍數(shù)練習(xí)：五位數(shù)口 153口能同時(shí)被5和9整除，這樣的六位數(shù)有、。 六位數(shù)口 1576能同時(shí)被55整除，這樣的六位數(shù)有、。一個(gè)比20小的偶數(shù)，他有因數(shù) 3,又是4的倍數(shù)，這個(gè) 數(shù)是。【知識點(diǎn)3】最大公因數(shù)與最小公倍數(shù) 由于一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的而且最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)本身

13、，最小的因數(shù)都是1.因此，幾個(gè)數(shù)公共的因數(shù)也只 考慮其最大的公共因數(shù)，而不考慮最小的公共因數(shù)。例如：12、16、18的最大公因數(shù)公共得因數(shù)有：1、2的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12的因數(shù)有：1、2、4、8、16的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18因此12、16、18的最大的公共因數(shù)即最大公因數(shù)是：2練習(xí)：的約數(shù)有；18的約數(shù)有；其中是12和18的公約數(shù)；它 們的最大公約數(shù)是。求下面數(shù)的最大公約數(shù)和 3654 和 727 和 6312、18、36長180厘米，寬45厘米，高18厘米的木料，能鋸成盡可 能大的正方體木塊多少塊？動(dòng)物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生，如只分給群，則每只猴子可得12粒；如只分

14、給第二群，則每只猴子可得15粒； 如只分給第三群，則每只猴子可得20粒.那么平均給三群猴子,每只可得多少粒.同樣由于一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，但其最小的倍數(shù) 是他本身，因此在求幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)時(shí)只能考慮其最小的公共倍數(shù)例如：2、4、5的最小公倍數(shù)的倍數(shù)有：2、4、6、&10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、的倍數(shù)有：5、10、15、20、25、30、35、40、公共的倍數(shù)有：20、40所以2、4、5的最小公倍數(shù)是：20練習(xí)：寫出100以內(nèi)的4的倍數(shù)有；100以內(nèi)的6

15、的倍數(shù)有； 它們的公倍數(shù)有；它們的最小公倍數(shù)是。10與330的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的 倍.是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是。 一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，又有因數(shù)3,也是7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是。求下面數(shù)的最小公倍數(shù)和 1813 和 1113.和 656、7、21一串珠子，5粒5粒數(shù)，6粒6粒數(shù)，7粒7粒數(shù)，8粒 8粒數(shù)都正好數(shù)完，這串珠子至少有多少粒？在11999中的自然數(shù)中，是 3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù) 的數(shù)一共有多少個(gè)？能被3、7、8、11四個(gè)數(shù)同時(shí)整除的最大六位數(shù)是多少？一堆棋子，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，9個(gè)9個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)余8個(gè)，這堆棋子至少有多少個(gè)？判斷并改正：有因數(shù) 2,同時(shí)又是

16、5的倍數(shù)的數(shù)一定是 10的倍數(shù)。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)【知識點(diǎn)1】質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關(guān)定義一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做 質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù) 叫做合數(shù)。不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1夕卜，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì) 數(shù)、合數(shù)和1。00百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97o 共 25 個(gè)。除1以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。除1以外任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4質(zhì)數(shù)x質(zhì)數(shù)

17、=合數(shù)合數(shù)X合數(shù)=合數(shù)質(zhì)數(shù)X合數(shù)=合數(shù)練習(xí)：像2、3、5、7這樣的數(shù)都是，像 10、6、30、15這樣 的數(shù)都是。0以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有，合數(shù)有。自然數(shù)除外，按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為、和。在 16、 23、 169、 31、 27、 54、 102、 111、 97、 121 這 些數(shù)中，是質(zhì)數(shù)，是合數(shù)。用A表示一個(gè)大于1的自然數(shù)，A2必定是。A+A必定是。一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小 的自然數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)， 最高位上是最小的合數(shù)， 這個(gè)數(shù)是。兩個(gè)連續(xù)的質(zhì)數(shù)是和；兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是和兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12,積是35，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是A.3 和 8B.2 和 9c.5 和 7判斷并改正：

18、一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。所有偶數(shù)都是合數(shù)。一個(gè)合數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)多。所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，至少有一個(gè)合數(shù)。大于2的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)。的倍數(shù)都是合數(shù)。0以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是 171。是偶數(shù)也是合數(shù)。是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式：A+ B=cR既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。個(gè)位上是3的數(shù)一定是3的倍數(shù)。所有的偶數(shù)都是合數(shù)。所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。兩個(gè)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。寫出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。 有兩個(gè)數(shù)字是質(zhì)數(shù)： 有

19、兩個(gè)數(shù)字是合數(shù)： 有兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)：【知識點(diǎn)2】分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因 數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3X 5, 3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)，應(yīng)該從最小的質(zhì)數(shù)開始試積，直到每個(gè)因 數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)為止。例如：24=2 X 1224=3 X 8X 6 因止匕 24=2X 2X 2X 32X 4X 32 X 22=+=+=+xxV練習(xí)：把48、51、28用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式分別表示出來。 下列的數(shù)可以用那兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和表示，并總結(jié)規(guī)律。=+42=+=+80=+0=+62=+用質(zhì)數(shù)填空，質(zhì)數(shù)不能重復(fù)=+=+=+ +=xx 30= xx 8 =xx00以內(nèi)的哪些數(shù)是三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的積？【知識點(diǎn)3】確定數(shù)字這類題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及一些特殊的數(shù)。例如：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是 25,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是多少？ 首先將25分解成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6Vxxxxxxx通過分解只有2和23 一種情況，因此這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是 23-2=21練習(xí)：一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是