初三數(shù)學正方形專題復習課件

1、建平西校建平西校 孫永香孫永香正方形正方形正方形是特殊的平行四邊形正方形是特殊的平行四邊形,具有矩形和菱形的所有性質具有矩形和菱形的所有性質.它既是軸對稱圖形它既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形又是中心對稱圖形.故，備受命題者的青睞故，備受命題者的青睞.近年來中考以正方形為背景的考題近年來中考以正方形為背景的考題頻頻出現(xiàn)頻頻出現(xiàn).正方形的四個角都是正方形的四個角都是 . .直角直角正方形的四條邊都正方形的四條邊都 . .相等相等正方形的性質定理正方形的性質定理1 1正方形的兩條對角線正方形的兩條對角線 ，并且互相并且互相 ，每條對角線，每條對角線平分一組平分一組 . .相等相等垂直垂直對角對角正

2、方形的性質定理正方形的性質定理2 2正方形的對角正方形的對角線線 . .垂直平分且相等垂直平分且相等 有一組有一組 相等的相等的矩形是正方形矩形是正方形鄰邊鄰邊有一個內角是有一個內角是 的菱形的菱形正方形正方形直角直角正方形的判定定理正方形的判定定理正方形的判定定理2：有一個內角為直角的菱形是正方形. 正方形的判定定理1：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.有一組鄰邊相等并且有一個內有一組鄰邊相等并且有一個內角是直角的角是直角的 叫叫正方形正方形. . 平行四邊形平行四邊形 常見習題常見習題問題問題1 1、已知點、已知點F F是正方形是正方形ABCDABCD的對的對角線上的一點，角線上的一點，線段線

3、段FAFA與與FCFC相等嗎相等嗎? ?BAFBAF與與BCFBCF相等嗎？相等嗎？ 問題問題2 2、已知正方形、已知正方形ABCDABCD，點，點E E是邊是邊BCBC的中點，聯(lián)結的中點，聯(lián)結AEAE交交BDBD于點于點F.F.如圖，那如圖，那么么DEDE與與FCFC的位置關系是的位置關系是 . .你會證明嗎？你會證明嗎？說說看說說看問題問題3 3、已知點、已知點F F是正方形是正方形ABCDABCD的對的對角線上的一點角線上的一點, ,如圖，延長如圖，延長AFAF交交DCDC的的延長線于點延長線于點G.G. 你會證明嗎？證明一下你會證明嗎？證明一下.FGFEFCFGFEAF22)2() 1

4、 (求證問題問題4 4、已知點、已知點F F是菱形是菱形ABCDABCD的對角線上的的對角線上的一點一點, ,如圖，延長如圖，延長AFAF交交DCDC的延長線于點的延長線于點G.G. 你會證明嗎？說說看FGFEFCFGFEAF22)2() 1 (求證問題問題5 5、點、點F F是平行四邊形是平行四邊形ABCDABCD的對角線上的對角線上的一點的一點, , 延長延長AFAF交交DCDC的延長線于點的延長線于點G.G. 這兩個結論哪個成立？FGFEFCFGFEAF22)2() 1 (知識點：知識點：正方形是軸對稱圖形正方形是軸對稱圖形,有四條對稱軸有四條對稱軸.問題問題6 6、如圖如圖，n n個邊

5、長都為個邊長都為2 2的正方形如的正方形如果果O O點正好是正方形點正好是正方形ABCDABCD的中心，而另一個的中心，而另一個正方形可以繞著正方形可以繞著O O點旋轉，那么它們重疊部點旋轉，那么它們重疊部分的面積分的面積= = . .1 1問題問題7 7、將將n n個邊長都為個邊長都為4 4的正方形按如圖所示的的正方形按如圖所示的方式擺放，方式擺放，O1 、O2 、 On分別是正方形的中心，分別是正方形的中心，那么這那么這n n個正方形的面積和個正方形的面積和= = . .n-1n-1問題8、將三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與射線DC交于點Q設AP=x當點當點Q Q在邊在邊CDCD上時，上時，線段線段PQPQ與線段與線段PBPB相等嗎？試證明相等嗎？試證明; ;當點當點Q Q在邊在邊CDCD上時，上時，設四邊形設四邊形PBCQPBCQ的面積為的面積為y y，求求y y與與x x之間的函數(shù)解析式之間的函數(shù)解析