中考總復(fù)習(xí)：函數(shù)綜合--知識講解(基礎(chǔ))

1、精品文檔中考總復(fù)習(xí)：函數(shù)綜合知識講解（基礎(chǔ)）【考綱要求】1 平面直角坐標系的有關(guān)知識平面直角坐標系中各象限和坐標軸上的點的坐標的特征，求點關(guān)于坐標軸、坐標原點的對稱點的坐標，求線段的長度，幾何圖形的面積，求某些點的坐標等；2 函數(shù)的有關(guān)概念求函數(shù)自變量的取值范圍，求函數(shù)值、函數(shù)的圖象、函數(shù)的表示方法；3 函數(shù)的圖象和性質(zhì)常見的題目是確定圖象的位置，利用函數(shù)的圖象確定某些字母的取值，利用函數(shù)的性質(zhì)解決某些問題利用數(shù)形結(jié)合思想來說明函數(shù)值的變化趨勢，又能反過來判定函數(shù)圖象的位置；4 函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式，求拋物線的頂點坐標、對稱軸方程， 利用函數(shù)的解析式來求某些字母或代數(shù)式的值一次函數(shù)、反比

2、例函數(shù)和二次函數(shù)常與一元一次方程、一元二次方程、三角形的面積、邊角關(guān)系、圓的切線、圓的有關(guān)線段組成綜合題【知識網(wǎng)絡(luò)】隨意編輯精品文檔【考點梳理】考點一、平面直角坐標系1 相關(guān)概念（ 1 ）平面直角坐標系（ 2 ）象限（ 3 ）點的坐標2.各象限內(nèi)點的坐標的符號特征3.特殊位置點的坐標（ 1 ）坐標軸上的點（ 2 ）一三或二四象限角平分線上的點的坐標（ 3 ）平行于坐標軸的直線上的點的坐標（ 4 ）關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點對稱的點的坐標4.距離（ 1 ）平面上一點到 x 軸、 y 軸、原點的距離（ 2 ）坐標軸或平行于坐標軸的直線上兩點間的距離隨意編輯精品文檔（ 3 ）平面上任意兩點間的距離

3、5.坐標方法的簡單應(yīng)用（ 1）利用坐標表示地理位置（ 2）利用坐標表示平移要點詮釋：點 P(x,y) 到坐標軸及原點的距離：（1 ）點 P(x,y) 到 x 軸的距離等于y ；（ 2）點 P(x,y) 到 y 軸的距離等于x ；（ 3）點 P(x,y) 到原點的距離等于x 2y 2.考點二、函數(shù)及其圖象1.變量與常量2.函數(shù)的概念3.函數(shù)的自變量的取值范圍4.函數(shù)值5.函數(shù)的表示方法（解析法、列表法、圖象法）6.函數(shù)圖象要點詮釋：由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟：（ 1 ）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值；（ 2 ）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點；（ 3 ）連線：按

4、照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來.考點三、一次函數(shù)1.正比例函數(shù)的意義隨意編輯精品文檔2.一次函數(shù)的意義3.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)4. 一次函數(shù)的圖象與二元一次方程組的關(guān)系5.利用一次函數(shù)解決實際問題要點詮釋：確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx （ k0 ）中的常數(shù)k；確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb （ k0）中的常數(shù)k 和 b. 解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法 .考點四、反比例函數(shù)1.反比例函數(shù)的概念2.反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)3.利用反比例函數(shù)解決實際問題要點詮釋：反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義，如下圖，過反比例函數(shù)ykP(

5、x, y)(k 0) 圖像上任一點x作 x 軸、y 軸的垂線 PM ，PN ，垂足為 M 、N ，則所得的矩形 PMON的面積 S=PM ?PN= y ? xxy .yk , xy k， S | k |.x考點五、二次函數(shù)隨意編輯精品文檔1.二次函數(shù)的概念2.二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)3.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系4.利用二次函數(shù)解決實際問題要點詮釋：1 、兩點間距離公式（當遇到?jīng)]有思路的問題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法）如圖：點A坐標為（ x1 ，y 1），點 B 坐標為（ x2， y2 ），則 AB 間的距離，即線段AB 的長度為x1 x22y1y22.2 、函數(shù)平移規(guī)律：左加右減、

6、上加下減.考點六、函數(shù)的應(yīng)用1.一次函數(shù)的實際應(yīng)用2. 反比例函數(shù)的實際應(yīng)用3. 二次函數(shù)的實際應(yīng)用要點詮釋：分段函數(shù)是指自變量在不同的取值范圍內(nèi)，其關(guān)系式（或圖象）也不同的函數(shù)，分段函數(shù)的應(yīng)用題多設(shè)計成兩種情況以上，解答時需分段討論.在現(xiàn)實生活中存在著很多需分段計費的實際問題，因此，分段計算的應(yīng)用題成了近幾年中考應(yīng)用題的一種重要題型.隨意編輯精品文檔【典型例題】類型一、用函數(shù)的概念與性質(zhì)解題1 已知一次函數(shù)y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a, b 的取值范圍，使得：（ 1） y 隨 x 的增大而增大；（ 2）函數(shù)圖象與 y 軸的交點在 x 軸的下方；（ 3）函數(shù)的圖象過第一、二、四象限.【思路點撥】 （1 ）y=k x+b (k 0) 的圖象，當k0 時， y 隨 x 的增大而增大；（ 2）當 b 0 時，函數(shù)圖象與y 軸的交點在x 軸的下方；（ 3）當 k 0 ， b 0 時時，函數(shù)的圖象過第一、二、四象限.【答案與解析】解： a、 b 的取值范圍應(yīng)分別滿足：（1）由一次函數(shù)y=kx+b(