中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

1、2016 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一講實(shí)數(shù)【基礎(chǔ)知識回顧】一、實(shí)數(shù)的分類：1、按實(shí)數(shù)的定義分類：正整數(shù)整數(shù)零實(shí)數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)2、按實(shí)數(shù)的正負(fù)分類：正實(shí)數(shù)正無理數(shù)實(shí)數(shù)零負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)【名師提醒： 1、正確理解實(shí)數(shù)的分類。 如： 是數(shù)，不是數(shù)，22 是數(shù)，數(shù)。 2、 0 既不是27不是數(shù)，也不是數(shù)，但它是自然數(shù)】二、實(shí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)1、數(shù)軸：規(guī)定了、的直線叫做數(shù)軸，和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，數(shù)軸的作用有、等。2、相反數(shù)：只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)， a 的相反數(shù)是， 0 的相反數(shù)是，a、b 互為相反數(shù)3、倒數(shù)：實(shí)數(shù) a 的倒數(shù)是，沒有倒數(shù)， a、 b

2、 互為倒數(shù)4、絕對值：在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。a =（a 0）0（ a=0）（a 0）因?yàn)榻^對值表示的是距離，所以一個(gè)數(shù)的絕對值是數(shù)，我們學(xué)過的非負(fù)數(shù)有三個(gè)：、?！久麕熖嵝眩?a+b 的相反數(shù)是，a-b 的相反數(shù)是,0 是唯一一個(gè)沒有倒數(shù)的數(shù)，相反數(shù)等于本身的數(shù)是，倒數(shù)等于本身的數(shù)是，絕對值等于本身的數(shù)是】三、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字。1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)較大或較小的數(shù)寫成的形式叫做科學(xué)記數(shù)法。其中 a 的取值范圍是。2、近似數(shù)和有效數(shù)字：一般的，將一個(gè)數(shù)四舍五入后的到的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，這時(shí)，從數(shù)字起到精品文庫近似數(shù)的最后一位止，中間所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)

3、的有效數(shù)字?！久麕熖嵝眩?1、科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示較大的數(shù)，也可以表示較小的數(shù)，其中a 的取值范圍一樣， n 的取值不同，當(dāng)表示較大數(shù)時(shí)，n 的值是原整數(shù)數(shù)位減一，表示較小的數(shù)時(shí)， n 是負(fù)整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)數(shù)位上的零）。 2、近似數(shù) 3.05 萬是精確到位，而不是百分位】四、數(shù)的開方。1、若 x2=a(a0),則 x 叫做 a 的，記做± a ，其中正數(shù) a 的平方根叫做 a的算術(shù)平方根，記做，正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為，0的平方根是，負(fù)數(shù)平方根。2、若 x 3=a,則 x 叫做 a 的，記做 3a ，正數(shù)有一個(gè)的立方根， 0的立方根是，

4、負(fù)數(shù)立方根。【名師提醒：平方根等于本身的數(shù)有個(gè)，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有，立方根等于本身的數(shù)有。】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：無理數(shù)的識別。例 1 （ 2012?六盤水） 實(shí)數(shù)138,cos 45o &&）個(gè)2,0.32 中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（3A 1B 2C3D 4解： 382,cos 452，所以數(shù)字2,1, 3 8,cos 45 ,0.32 中無理數(shù)的有： 2,cos 45 ，23共 3個(gè)故選 C點(diǎn)評：此題考查了無理數(shù)的定義， 屬于基礎(chǔ)題， 關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式： 開方開不盡的數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)， 含有 的數(shù)。對應(yīng)訓(xùn)練1（ 2012?鹽城）下面四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（

5、B）A 0B 3C 2D 27考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。例 2（ 2012?樂山）如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)收入500 元記作500 元，那么支出237 元應(yīng)記作（）A 500 元 B 237 元 C 237 元D 500 元解： 根據(jù)題意，支出237 元應(yīng)記作 237 元故選 B點(diǎn)評： 此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和 “負(fù) ”的相對性，確定一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示例 3（ 2012?遵義）（2）的值是（）A2 B2C ±2D 4解： （ 2）是 2 的相反數(shù)，2 0，（ 2） =2故選 B點(diǎn)評： 本題考查了相反

6、數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“ ”號：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 0例 4（ 2012?揚(yáng)州） 3 的絕對值是（）A 3B 3 C 3 D解： 3 的絕對值是3故選： A點(diǎn)評： 此題主要考查了絕對值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是 0歡迎下載2精品文庫例 5（ 2012?黃石）1的倒數(shù)是（）1B 313A C 3 D1333解：3故選 C的倒數(shù)是13點(diǎn)評： 此題考查倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)例 6（ 2012?懷化） 64 的立方根是（）A 4B ±

7、;4C8 D±8解： 4 的立方等于64， 64 的立方根等于4故選 A點(diǎn)評： 此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同例 7（ 2012?荊門）若x2 y9 與 | xy3| 互為相反數(shù)，則x+y 的值為（）A3B9C12D 27解： x2y9 與 | xy3| 互為相反數(shù)，x2 y9 + | xy3| =0， 得， y=12 ， 把 y=12 代入 得， x 123=0 ，解得 x=15， x+y=12+15=27 故選 D點(diǎn)評： 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的

8、性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根） 當(dāng)它們相加和為0 時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0對應(yīng)訓(xùn)練2（ 2012?麗水）如果零上 2記作 +2，那么零下 3記作（A）A 3B2C +3D +23（ 2012?張家界） 2012 的相反數(shù)是（B）A 2012B 2012C11D201220124（ 2012?銅仁地區(qū)） |2012|=20125（ 2012?常德）若 a 與 5 互為倒數(shù)，則a=（A ）A 1B 5C5 D1556（ 2011?株洲） 8 的立方根是（A ）A 2B2 C3D47（ 2012?廣東）若 x， y 為實(shí)數(shù)，且滿足 |x 3|+=0，

9、則（） 2012 的值是解：根據(jù)題意得：，解得： 則（）20122012=（）=1考點(diǎn)三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸。例 8（ 2012?樂山）如圖， A 、 B 兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）A ab 0B a+b0C（ b-1）（ a+1） 0D（ b-1）（ a-1） 0解： a、b 兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：-1 a 0，b 1， ab 0， a+b0，故 A 、 B 錯(cuò)誤； -1 a0， b 1， b-1 0，a+1 0，a-1 0 故 C 正確， D 錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評： 本題考查了數(shù)軸在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想對應(yīng)訓(xùn)練8（ 2012?常德）實(shí)數(shù)a，b 在數(shù)軸上的位置如

10、圖所示，下列各式正確的是（A）A a+b 0B ab 0歡迎下載3精品文庫C|a|+b 0D a-b 0考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法。例 9 （ 2012?濰坊）許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷根據(jù)測定，一般情況下一個(gè)水龍頭“滴水”1 個(gè)小時(shí)可以流掉3.5 千克水，若 1 年按 365天計(jì)算，這個(gè)水龍頭1 年可以流掉（）千克水（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留3 個(gè)有效數(shù)字）A 3.1× 104 B 0.31× 105 C3.06× 104 D 3.07× 104解： 3.5× 24× 365=30660=3.066 × 1

11、04 3.07× 104故選 D點(diǎn)評： 此題主要考查了有理數(shù)的乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：（ 1）確定 a： a 是只有一位整數(shù)的數(shù)；（ 2）確定 n：當(dāng)原數(shù)的絕對值10 時(shí)， n 為正整數(shù)， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 為負(fù)整數(shù)， n 的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）對應(yīng)訓(xùn)練9（2012?雞西） 2012 年 5 月 8 日，“最美教師”張麗莉?yàn)榫葘W(xué)生身負(fù)重傷，張老師舍己救人的事跡受到全國人民的極大關(guān)注，在住院期間，共有691 萬人以不同方式向她表示問候和祝福，將691

12、 萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9× 106人（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【聚焦福州中考】一、選擇題1（ 2012?青島） 2 的絕對值是（D）A 11D 2B2 C222（ 2012?濟(jì)寧）在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2 的點(diǎn)所標(biāo)示的數(shù)是（C）A -2B 2C± 2D不能確定3（ 2012?聊城）在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) A 對稱， A、B 兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是3和 -1，則點(diǎn) C 所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A 13B 23C 231D 2313 解：設(shè)點(diǎn) C 所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是x則有 x33( 1) ， 解得 x 23 1 故選 D4（ 2012?煙臺）的值是（B）A 4B

13、2C 2 D ±25（2012?日照）據(jù)新華社報(bào)道：在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194 億立方米 194 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（A ） A 1.94× 1010B 0.194× 1010C19.4×109D1.94× 1096（ 2012?濟(jì)南） 2012 年倫敦奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f路線全長約為12800公里，數(shù)字12800 用科學(xué)記數(shù)法表示為（C ） A 1.28× 103B 12.8× 103C 1.28×104D 0.128× 1057（ 2012?泰安）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021 千克，這

14、個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A 21×10-4 千克B 2.1× 10-6千克C 2.1× 10-5 千克D 21×10-4 千克二、填空題8（ 2012?德州） 1， 0， 0.2，1 ， 3 中正數(shù)一共有3個(gè)79（ 2012?青島）為改善學(xué)生的營養(yǎng)狀況，中央財(cái)政從2011 年秋季學(xué)期起，為試點(diǎn)地區(qū)在校生提供營養(yǎng)膳食補(bǔ)助，一年所需資金約為160 億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×1010元?dú)g迎下載4精品文庫2016 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二講：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【基礎(chǔ)知識回顧】一、實(shí)數(shù)的運(yùn)算。1、基本運(yùn)算：初中階段我們學(xué)習(xí)的基本運(yùn)算有、和共六種，運(yùn)算順序是

15、先算，再算，最后算，有括號時(shí)要先算，同一級運(yùn)算，按照的順序依次進(jìn)行。2、運(yùn)算法則：加法：同號兩數(shù)相加，取的符號，并把相加，異號兩數(shù)相加，取的符號，并用較大的減去較小的，任何數(shù)同零相加仍得。減法，減去一個(gè)數(shù)等于。乘法：兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把相乘。除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的。乘方： (-a) 2n +1=(- a)2n=3、運(yùn)算定律：加法交換律： a+b=加法結(jié)合律： (a+b)+c=乘法交換律： ab=乘法結(jié)合律：（ ab）c=分配律：（ a+b）c=二、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。0=（ ）a-p =（a0）aa 0【名師提醒： 1、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算在中考考查時(shí)經(jīng)常與0 指數(shù)、負(fù)指數(shù)、絕

16、對值、銳角三角函數(shù)等放在一起，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算順序和運(yùn)算性質(zhì)。2、注意底數(shù)為分?jǐn)?shù)的負(fù)指數(shù)運(yùn)算的結(jié)果，如：（ 1 ）-1=】3三、實(shí)數(shù)的大小比較：1、比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，除可以用數(shù)軸按照的原則進(jìn)行比較以外， ，還有比較法、比較法等，兩個(gè)負(fù)數(shù)大的反而小。2、如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為?！局攸c(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：實(shí)數(shù)的大小比較。例 1（ 2012?西城區(qū)）已知13 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式a2-a-b 的值為解： 313 4， a=3， b=13 -3，則 a2-a-b=32-3- （13 -3） =9-3-13 +3=9-13 ，故答案為： 9-13 點(diǎn)評： 此題主要

17、考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法例 2（ 2012?臺灣）已知甲、乙、丙三數(shù)，甲= 515 ，乙 = 317 ，丙 = 119 ，則甲、乙、丙的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A 丙乙甲B 乙甲丙C甲乙丙D甲 =乙 =丙解： 3=9 15 16 =4， 8 5+15 9， 8甲 9； 4=16 17 25 =5，歡迎下載5精品文庫73+17 8， 7乙 8， 4=16 19 25 =5， 5 1+19 6，丙乙甲故選 A 點(diǎn)評： 本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小：（ 1）任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小

18、于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?2）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小， 即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)， 右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對值大的反而小對應(yīng)訓(xùn)練1（ 2012?南京） 12 的負(fù)的平方根介于（B）A -5 與-4 之間B -4 與-3 之間C-3 與-2 之間D-2 與 -1 之間2（ 2012?寧夏）已知a、b 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a11 b，則 a+b=7考點(diǎn)二：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。例 3（ 2012?岳陽）計(jì)算： 33(1) 1(2012)02cos30 3解： 原式 =3- 3+3-1+2 ×3=3-3 +3-1+3 =52點(diǎn)評： 本題

19、考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)對應(yīng)訓(xùn)練3（ 2012?肇慶）計(jì)算：|32 |6sin 454 1 解：原式 =3 2 621= 32 3 21=1 2444考點(diǎn)三：實(shí)數(shù)中的規(guī)律探索。例 4ab（ 2012?張家界）閱讀材料：對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是cdab122443 22cd=ad-bc例如：41423 2，(2)53355 6（ 1）按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算的值；7 8（ 2）按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算：當(dāng)x12xx2-4x+4=0 時(shí)，12x的值x356解：（ 1）=5× 8-7&

20、#215;6=-2 ；78歡迎下載6精品文庫（ 2）由 x2-4x+4=0 得（ x-2 ） 2=4，x12x34 x=2 ，12x3=3× 1-4× 1=-1 x11點(diǎn)評： 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先進(jìn)行乘方或開方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算也考查了配方法解一元二次方程以及閱讀理解能力【聚焦福州中考】一、選擇題1（ 2012?泰安）下列各數(shù)比-3 小的數(shù)是（C）A 02（ 2012?聊城）計(jì)算 |1 |2 的結(jié)果是（A） A 33B 1C -4D -11B 1C-1D 133二、填空題1（ 2012?德州）5 1>1 （填“”、“”或“ =”）222（ 20

21、12?濟(jì)南）計(jì)算： 2sin30°16= -3 解： 2sin30° 16=2× 1-4=1-4=-3 2歡迎下載7精品文庫2016 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三講：整式【基礎(chǔ)知識回顧】一、整式的有關(guān)概念：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式1、整式：多項(xiàng)式：。單項(xiàng)式中的叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。組成多項(xiàng)式的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都要帶著前面的符號。2、同類項(xiàng)：定義：所含相同，并且相同字母的也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的相加，所得的和作為合并后的，不變?！久麕熖嵝眩?、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母都是式。 2、判斷同類

22、項(xiàng)要抓住兩個(gè)相同：一是相同，二是相同，與系數(shù)的大小和字母的順序無關(guān)?！慷?、整式的運(yùn)算：1、整式的加減：去括號法則：a+(b+c)=a+,a-(b+c)=a-.添括號法則：a+b+c= a+()， a-b-c= a-()整式加減的步驟是先，再?！久麕熖嵝眩涸谡降募訙p過程中有括號時(shí)一般要先去括號，特別強(qiáng)調(diào)：括號前是負(fù)號去括號時(shí)括號內(nèi)每一項(xiàng)都要?！?、整式的乘法：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母分別，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積， 即m(a+b+c)=。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另

23、一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積，即（ m+n）(a+b)=。乘法公式：、平方差公式： （ ab）（ a b），、完全平方公式： （a±b） 2 =?！久麕熖嵝眩?、在多項(xiàng)式的乘法中有三點(diǎn)注意：一是避免漏乘項(xiàng)，二是要避免符號的錯(cuò)誤，三是展開式中有同類項(xiàng)的一定要。 2、兩個(gè)乘法公式在代數(shù)中有著非常廣泛的應(yīng)用，要注意各自的形式特點(diǎn)，靈活進(jìn)行運(yùn)用?！?、整式的除法：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把、分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商。即（ am+bm）÷m=。三、冪的運(yùn)算性質(zhì)：1

24、、同底數(shù)冪的乘法：不變相加，即： a m a n（ a 0，m、 n 為整數(shù)）2、冪的乘方：不變相乘，即： (a m) n （ a 0， m、 n 為整數(shù)）3、積的乘方：等于積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪。即： (ab) n（ a0， b 0，n 為整數(shù)）。4、同底數(shù)冪的除法 :不變相減，即： a m÷a n（ a 0， m、n 為整數(shù)）【名師提醒：運(yùn)用冪的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算一是要注意不要出現(xiàn)符號錯(cuò)誤，(-a) n =（ n 為奇數(shù)）， (-a)n=（ n 為偶數(shù)），二是應(yīng)知道所有的性質(zhì)都可以逆用，如:已知 3m =4,2n=3, 則 9m8n=。】歡迎下載8精品文庫【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】

25、考點(diǎn)一：代數(shù)式的相關(guān)概念。例 1 （ 2012?珠海）計(jì)算 -2a2+a2 的結(jié)果為（） A -3a B -a C -3a2 D -a2解答：解： -2a2+a2=-a2，故選 D點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：系數(shù)是-2+1=-1 ，題目比較好，難度也不大，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目對應(yīng)訓(xùn)練1（ 2012?莆田）如果單項(xiàng)式xa+1y3 與 2x3 yb 是同類項(xiàng)，那么 ab=解答：解：單項(xiàng)式 xa+1y3與 2x3yb 是同類項(xiàng)，a+1=3 b=3，解得 a=2 b=3，則 ab=23=8故答案為： 8點(diǎn)評：本題考查了同類項(xiàng)的定義，要注意定義中的兩個(gè)“相同 ”：（ 1）所含字母相

26、同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值2（ 2012?桂林）計(jì)算 2xy 2+3xy 2 的結(jié)果是（） A 5xy 2 B xy2 C 2x 2y4 D x2y4解答：解： 2xy2+3xy2=5xy2 故選 A 點(diǎn)評：此題考查了合并同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵考點(diǎn)二：整式的運(yùn)算。例 2 （ 2012?宿遷）求代數(shù)式（ a+2b）（ a-2b） +（ a+2b） 2-4ab 的值，其中 a=1， b= 1 10解：原式 =a2-4b2+a2+4ab+4b 2-4ab=2a2，當(dāng) a=1， b= 110時(shí)，

27、原式 =2×12=2點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是去括號、合并同類項(xiàng)，并且注意公式的使用對應(yīng)訓(xùn)練2（ 2012?貴陽）先化簡，再求值：22，其中 a=-3 ， b=12b +（a+b）（ a-b） -（a-b）2解答：解：原式=2b 2+a2-b2-（a2 +b2-2ab） =2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng) a=-3， b= 1 時(shí)，原式 =2×（ -3） ×1 =-3 22點(diǎn)評：本題考查的是整式的化簡求出，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)三：冪的運(yùn)算。例 3（ 2012?南平）下列計(jì)算正確的是（）3255444236A

28、 a +a =aB a÷a =aC a?a =aD（ ab） =ab解： A 、 a3與 a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 a5÷a4=a5-4=a，故選項(xiàng)正確；C、a?a4=a4+1=a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ ab2） 3=a3b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B點(diǎn)評：本題考查了冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則，屬于基本運(yùn)算，應(yīng)重點(diǎn)掌握對應(yīng)訓(xùn)練3（ 2012?衢州）下列計(jì)算正確的是（）22462362126212A 2a +a =3aB a÷a =aC a?a =aD（ -a ）=a解： A 、 2a2+a2=3a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 a6÷a2=

29、a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 a6?a2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合冪的乘方與積的乘方法則，故本選項(xiàng)正確故選 D點(diǎn)評：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)四：完全平方公式與平方差公式例 4（ 2012?衡陽）下列運(yùn)算正確的是（）A 3a+2a=5a2B（ 2a）3 =6a3C（ x+1） 2=x 2+1D x2-4=（ x+2 ）（x-2）歡迎下載9精品文庫解： A 、 3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ 2a） 3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；222），故本選項(xiàng)正確；故選DC、（ x+1 ） =x +2x+1 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、

30、 x -4=（ x+2）（ x-2點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式、合并同類項(xiàng)及平方差公式，涉及的知識點(diǎn)較多，難度一般，注意掌握各個(gè)運(yùn)算的法則是關(guān)鍵例 5 （ 2012?遵義）如圖，從邊長為（a+1） cm 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a-1） cm 的正方形（ a 1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）22C222A 2cmB 2acm4acmD（ a -1） cm解：矩形的面積是（a+1）2-（ a-1） 2=a2+2a+1-（ a2-2a+1）=4a（ cm2）故選 C點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好，

31、難度不大對應(yīng)訓(xùn)練4（ 2012?哈爾濱）下列運(yùn)算中，正確的是（）A a3?a4=a12B（ a3） 4=a12C a+a4=a5D（ a+b）（ a-b） =a2+b23473412解： A 、 a ?a=a ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ a ）=a ，故本選項(xiàng)正確；C、a 與 a4 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）（a-b）=a2-b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B 點(diǎn)評：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則、合并同類項(xiàng)及平方差公式，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵5（ 2012?綿陽）圖（ 1）是一個(gè)長為2m，寬為 2n（ m n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把

32、它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A 2mnB （ m+n） 2C（ m-n） 2D m2-n2解：由題意可得， 正方形的邊長為 （m+n），故正方形的面積為 （ m+n）2，又原矩形的面積為 4mn，中間空的部分的面積 =（ m+n ） 2-4mn= （ m-n） 2 故選 C點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵，難度一般考點(diǎn)四：規(guī)律探索。例 6 （ 2012?株洲）一組數(shù)據(jù)為： x，-2x2，4x3，-8x 4， 觀察其規(guī)律，推斷第n 個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為解：依題意得： （ 1） n 為奇數(shù)，單項(xiàng)式為

33、： 2n-1xn；（ 2） n 為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為：-2n-1xn綜合（ 1）、（ 2），本數(shù)列的通式為： （ -2） n-1?xn故答案為： （ -2） n-1xn點(diǎn)評：本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練6（ 2012?鹽城）已知整數(shù)a1，a2 ，a3，a4， 滿足下列條件： a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|， ，依次類推，則a2012 的值為（）A -1005B -1006C -1007D -2012解：a

34、1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1 ，a3=-|a2 +2|=-|-1+2|=-1 ，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2 ，a5=-|a4+3|=-|-2+4|=-2 ， ，歡迎下載10精品文庫所以， n 是奇數(shù)時(shí)， an=n 1n2012=-1006 故選 B ，n 是偶數(shù)時(shí)， an=， a2012=222點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n 為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵【聚焦福州中考】1（ 2012?濟(jì)寧）下列運(yùn)算正確的是（）A -2（ 3x-1） =-6x-1B -2（ 3x-1 ） =-6x+1C -2（ 3x-1 ） =-6x

35、-2D -2（ 3x-1） =-6x+2解： A -2（ 3x-1 ） =-6x+2 ， -2（ 3x-1 ） =-6x-1錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B -2（ 3x-1 ） =-6x+2 ， -2（3x-1 ） =-6x+1錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C -2（ 3x-1 ） =-6x+2 ， -2（3x-1 ） =-6x-2錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D -2（ 3x-1 ） =-6x+2 ，故此選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了去括號法則，利用去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反得出是解題關(guān)鍵2（

36、 2012?濟(jì)南）化簡5（ 2x-3 ）+4（ 3-2x ）結(jié)果為（） A 2x-3 B 2x+9 C 8x-3 D 18x-3解：原式 =10x-15+12-8x =2x-3 故選 A 點(diǎn)評：本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)3（ 2012?威海）下列運(yùn)算正確的是（3 265510-2322） A a ?a=a B a +a =aC a÷a =a D（ -3a） =-9a解： A 、 a3?a2 =a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 a5+a5 =2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a÷a-2=a1-（ -2） =a3 ，

37、故本選項(xiàng)正確； D、（ -3a） 2=9a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 C點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則、 同底數(shù)冪的除法以及積的乘方的知識此題比較簡單，注意掌握是指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵4（ 2012?聊城）下列計(jì)算正確的是（） A x2+x 3=x 5B x2?x3=x 6C（ x2）3 =x5 D x5÷x3=x 2解： A 、 x2 與 x3 不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、 x2?x3=x 2+3 =x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ x2） 3=x 6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 、x5 ÷x3=x 2，故此選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了同底數(shù)冪

38、的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題5（ 2012?臨沂）下列計(jì)算正確的是（）A 2a2+4a2=6a4B（ a+1） 2=a2+1C（ a2） 3=a5D x7÷x5=x 2解： A 、 2a2+4a2=6a2，所以 A 選項(xiàng)不正確； B、（ a+1） 2=a2+2a+1，所以 B 選項(xiàng)不正確；C、（ a2） 5=a10，所以 C 選項(xiàng)不正確； D、 x7÷x5=x 2，所以 D 選項(xiàng)正確故選 D點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式： （ a±b）2=a2±2a+b2也考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則

39、xyx-2y的值為（）A 4726（ 2012?東營）若 3 =4， 9=7 ，則37B C-3 D 47解： 3x=4， 9y=7， 3x-2y =3 x÷32y=3x÷（ 32） y=4÷7=4 ÷7=4 故選 A73x-2y 變形為3x÷（ 32）點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的應(yīng)用此題難度適中，注意將y 是解此題的關(guān)鍵7（ 2012?濱州）求 1+2+22+23+ +22012 的值，可令 S=1+2+2 2+23+ +22012，則 2S=2+22+2 3+24+ +22013，因此 2S-S=22013-1仿照以上推理，計(jì)算出1+5+5 2+53+ +52012 的值為（）20122013520131520121A5 -1B5 -1CD 44解：設(shè) S=1+5+5 2+53+ +52012，則 5S=5+5 2+5 3+54+5 2013，歡迎下載11精品文庫因此，5S-S=52013520131-1， S=4故選 C點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，讀懂題目提供的信息，是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用8（ 2012?德州）化簡： 6a6÷3a3=解： 6a6÷3a3=（ 6÷3）（ a6÷a3） =2a3故答案為： 2a3點(diǎn)評：本