通用版?zhèn)淇?022中考數(shù)學沖刺復習第四章三角形第18課三角形相似課件備考01

1、第四章第四章 三角形三角形第第1818課課 三角形相似三角形相似1相似三角形的判定：相似三角形的判定：(1)如圖，若DEBC(A型和X型)則 ADE_(2)兩個角對應相等的兩個三角形_(3)兩邊對應成_且夾角_的兩個三角形 相似(4)三邊對應成比例的兩個三角形_一、考點知識一、考點知識， 2.相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的性質(zhì)：(1)對應角_，對應邊的比等于_， 周長的比等于_，面積的比等于_ . (2)三條平行線截兩條直線，所得對應線段 _ . ABC相似比例相等相似相等相似比相似比相似比的平方成比例【例1】如圖，在ABC中，CD是邊AB上的高且CD2ADDB.(1)求證：ACDCBD；(2

2、)求ACB的度數(shù)【考點考點1】相似三角形的判定與性質(zhì)相似三角形的判定與性質(zhì)二、例題與變式二、例題與變式證明：（1）CD是邊AB上的高， ADC=CDB=90. CD2=ADDB， . ADCCDB. （2）由（1）,得ADCCDB，ACD=B. B+DCB=90， ACD+DCB=90，即ACB=90.ADCDCDBD【變式變式1】如圖，D是ABC的邊AC上的一點， 連接BD，已知ABDC，AB6，AD4， 求線段CD的長解：在ABD和ACB中， ABD=C，A=A， ABDACB. . AB=6，AD=4， AC= . CD=ACAD=94=5.ABADACAB23694ABAD【考點考點2

3、】相似三角形的判定相似三角形的判定【例例2】如圖，在矩形ABCD中，沿直線MN對折， 使A，C重合，直線MN交AC于點O. 求證：COMCBA.證明：A與C關(guān)于直線MN對稱，ACMN，COM=90.在矩形ABCD中，B=90，COM=B.又ACB=ACB， COMCBA .【變式變式2】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以 CD為直徑作 O， O與邊BC相交于點F， O的 切線DE與邊AB相交于點E. 求證：ADECDF.證明：CD是 O的直徑， DFC=90. 四邊形ABCD是平行四邊形， A=C，ADBC. ADF=DFC=90， DE為 O的切線，DEDC. EDC=90. ADF=ED

4、C=90. ADE=CDF. A=C， ADECDF.A組 1如圖，在ABC中，DEBC， ,則ADE與ABC的面積之比為_三、過關(guān)訓練三、過關(guān)訓練 3如圖，在ABC中，C90，D是AC上一點，DEAB于點E，求證：ABCADE.2如圖，點P是 ABCD的邊AB上一點，射線CP交DA的延長線于點E，則圖中相似的三角形有_對1 912ADDB3證明：C=90DEAB, C=DEA, A=A, ABCADE.B組4如圖，ABFC，D是AB上一點，DF交AC于點E， DEFE，分別延長FD和CB交于點G.(1)求證：ADE CFE；(2)若GB2，BC4，BD1，求AB的長證明：（1） ABFC，A

5、DE=CFE. 又AED=CEF，DE=FE, ADE CFE（ASA）. （2）解：ADE CFE， AD=CF. ABFC，GBDGCF，GDBGFC. GBDGCF. 又GB2，BC4，BD1， 代入 , ,得CF3=AD. ABAD+BD=3+1=4.GBDBGCFCGBDBGCFC216FC5如圖， O的半徑為4，B是 O外一點，連接OB， 且OB6，過點B作 O的切線BD，切點為D，延長BO交 O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C.(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長證明：（1）連接OD，BD是 O的切線，ODBD. ACBD，ODAC. DAC=ODA. OA=OD，OAD=ODA. OAD=DAC，即AD平分BAC. （2）解：ODAC， BODBAC. . . 解得AC= .ODBOACBA4610AC203C組6如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止設運動時間為t秒(1)求線段CD的長；(2)設CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得SCPQ SABC9 100？若存在，求出t的值；若不存