三角形的高,中線,角平分線學(xué)案

1、.白山市外國語學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：712三角形的高，中線，角平分線 執(zhí)筆人:楊俊哲 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)組一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的高線，中線，角平分線，利用其解決相關(guān)問題；三角形的穩(wěn)定性。能力目標(biāo)：通過觀察、探究與描述等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性，提高觀察能力，語言表達(dá)能力，發(fā)展推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生作圖、觀察、比較、描述圖形等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大擔(dān)探究新知識(shí)的創(chuàng)新能力。二、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的高線、中線與角平分線，并會(huì)畫出圖形。難點(diǎn)：畫出三角形的高線、中線與角平分線三、課型：新授 課時(shí)：1課時(shí)四、

2、教學(xué)準(zhǔn)備：五、教學(xué)過程：二、自我檢測1下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？ 。1234562三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D以上都不對(duì)ACBDEF3下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說法正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4.如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。ABC5在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長六、板書設(shè)計(jì)：七、作業(yè)布

3、置：八、教學(xué)反思白山市外國語學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：712三角形的高，中線，角平分線 執(zhí)筆人:楊俊哲 審核：七年級(jí)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的高線，中線，角平分線，利用其解決相關(guān)問題；三角形的穩(wěn)定性。能力目標(biāo)：通過觀察、探究與描述等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性，提高觀察能力，語言表達(dá)能力，發(fā)展推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生作圖、觀察、比較、描述圖形等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大擔(dān)探究新知識(shí)的創(chuàng)新能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的高線、中線與角平分線，并會(huì)畫出圖形。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：畫出三角形的高線、中線與角平分線學(xué)習(xí)過程一、自主探

4、究（一）三角形的高線1、作出下列三角形三邊上的高：ACBACB2、上面第1圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC= = °歸納總結(jié)：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的垂心。鞏固應(yīng)用：如圖所示，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ） （二）三角形的中線1、 作出下列三角形三邊上的中線ACBACB2、AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD = = ，歸納總結(jié)：（1）三角形的三條中線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三

5、條中線相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（5） 交點(diǎn)我們叫做三角形的重心。教師備課札記鞏固應(yīng)用：如圖，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中_上的中線；（三）三角形的角平分線ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分線：2、AD是ABC中BAC的角平分線，則BAD= = 歸納總結(jié)：（1）三角形的三條角平分線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（5）交點(diǎn)我們叫做

6、三角形的內(nèi)心。應(yīng)用：如圖，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 .歸納總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。（四）三角形的穩(wěn)定性二、自我檢測1下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？ 。1234562三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D以上都不對(duì)ACBDEF3下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說法正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4.如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的

7、線段。ABC5在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長七年級(jí) 712三角形的高，中線，角平分線1以下說法錯(cuò)誤的是（ ） A三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) B三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) C三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) D三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定3如圖1，BD=BC，則BC邊上的中線為_，ABD的面積=_的面積 (1) (2) (3)4如圖2，ABC中，高CD

8、、BE、AF相交于點(diǎn)O，則BOC的三條高分別為線段_5下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）A梯形 B菱形 C三角形 D正方形6. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；7如圖3，AD是ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD與ACD的周長之差8如圖5，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰長及底邊長9有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)基地，如圖所示，由于引進(jìn)四個(gè)優(yōu)良品種進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請(qǐng)你制定出兩種以上的劃分方案供選擇（畫圖說明）10如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，SABC=4cm2，求SABE12（1）如圖AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，EF交AD于點(diǎn)O請(qǐng)問：DO是