八年級數(shù)學(xué)下冊《6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》課件2 （新版）浙教版 (47)

1、12一起欣賞 下面兩張剪紙中下面兩張剪紙中,又有什么不同的地方？又有什么不同的地方？CO/DABCAB觀察比較你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ?O/O4CO/DAB平行四邊形平行四邊形ABCD是是中心對稱圖形中心對稱圖形,兩條對角線的交點(diǎn)兩條對角線的交點(diǎn)O也稱為也稱為對稱中心對稱中心。O性質(zhì)：對稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段性質(zhì)：對稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段. .線段線段OA與與OC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？在平行四邊形在平行四邊形ABCD中中,A,O,C三點(diǎn)有什么特征？三點(diǎn)有什么特征？5下列哪些圖形是中心對稱圖形下列哪些圖形是中心對稱圖形?(1)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)AOA

2、AOOAAAB6781.觀察圖形觀察圖形,并回答下面的問題并回答下面的問題:(1)哪些是軸對稱圖形哪些是軸對稱圖形?(2)哪些是中心對稱圖形哪些是中心對稱圖形?(3)哪些既是中心對稱圖形哪些既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形又是軸對稱圖形?(4)哪些既不是中心對稱圖形哪些既不是中心對稱圖形,又不是軸對稱圖形又不是軸對稱圖形?2.請用平行四邊形的中心對稱性質(zhì)來說明平行請用平行四邊形的中心對稱性質(zhì)來說明平行四邊形的對角線互相平分四邊形的對角線互相平分. 9AOA連結(jié)連結(jié)OA,并延長到并延長到A ,使使OA =OA,例例1、已知、已知A點(diǎn)和點(diǎn)和O點(diǎn)點(diǎn),畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A則則

3、A 是所求的點(diǎn)是所求的點(diǎn)例例2、已知線段、已知線段AB和和O點(diǎn)點(diǎn),畫出線段畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對稱的對稱線段線段ABOABAB1、連結(jié)連結(jié)AO并延長到并延長到A ,使使OA OA,則得則得A的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A2、連結(jié)連結(jié)BO并延長到并延長到B ,使使OB OB,則得則得B的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B3、連結(jié)連結(jié)AB ,則線段則線段AB是所畫線段是所畫線段10例例3 如圖如圖,已知已知 ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O,作出作出 ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180o后所成的像后所成的像.(2)同理同理,作出點(diǎn)作出點(diǎn)B,C的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B/,C/;解解:(1)連結(jié)連結(jié)AO關(guān)延長到關(guān)延長到A/,使使AO=A/O;(3)

4、連結(jié)連結(jié)A/B/.B/C/,C/A/,則則A/B/C/即為所求的三角形即為所求的三角形.ABCOACB 類似地類似地,如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1800 0后后,能能夠和另外一個(gè)原圖形互相重合夠和另外一個(gè)原圖形互相重合,我們就稱這兩個(gè)圖形關(guān)我們就稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)于點(diǎn)O成中心對稱成中心對稱.如果點(diǎn)如果點(diǎn)o在在 ABC的內(nèi)部時(shí)的內(nèi)部時(shí),你能畫出你能畫出與之成中心對稱的圖形嗎？與之成中心對稱的圖形嗎？分析分析 由中心對稱的定義知由中心對稱的定義知,要證明要證明A、B兩點(diǎn)關(guān)于原兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)o對稱對稱,只需要證明只需要證明A,O,B三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線,且且AO=BO即可即可

5、.證明證明 連接連接AO,BO,作作ACx軸軸, BDx軸軸,C,D分別為垂足分別為垂足.,xxyy ,CODO ACBDRt AOCRt BOD,AOBOAOCBOD 180AODBODAOCAOD 即即A,O,B三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線,當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)A繞繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180時(shí)時(shí),點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合.所以點(diǎn)所以點(diǎn)A(x,y)與點(diǎn)與點(diǎn)B(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱A(x,y)B(-x,-y)xyOCD在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)A(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_。 (-x,-y)例例2 求證：求證：在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)A(x,y

6、)與點(diǎn)與點(diǎn)B(-x,-y)關(guān)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱于原點(diǎn)成中心對稱.12回顧總結(jié)回顧總結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些新知識本節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些新知識作一個(gè)圖形作一個(gè)圖形,使得它與原圖形關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對稱使得它與原圖形關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對稱兩個(gè)定義：兩個(gè)定義：中心對稱圖形中心對稱圖形成中心對稱成中心對稱對稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段對稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段 一條性質(zhì)：一條性質(zhì)：一種作圖方法：一種作圖方法：13中心對稱圖形中心對稱圖形成中心對稱成中心對稱是一個(gè)圖形是一個(gè)圖形是一種圖形變換是一種圖形變換,包含兩個(gè)圖形包含兩個(gè)圖形都有旋轉(zhuǎn)中心都有旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后都會重合后都會重合如果把關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成

7、中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)如果把關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體整體,則這個(gè)整體為中心對稱圖形則這個(gè)整體為中心對稱圖形.對比對比中心對稱圖形與成中心對稱：中心對稱圖形與成中心對稱：類比歸納類比歸納圖形圖形不同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系聯(lián)系相同點(diǎn)相同點(diǎn)DACBFEO如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后。后,所得到的圖形能夠和原來所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180,能夠和另外一個(gè)圖形互能夠和另外一個(gè)圖形互相重合相重合,就稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)就稱這

8、兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。成中心對稱。14比較歸納比較歸納ABCABCDACBFEO軸軸 對對 稱稱中中 心心 對對 稱稱關(guān)于線對稱關(guān)于線對稱關(guān)于點(diǎn)對稱關(guān)于點(diǎn)對稱15 如圖是五個(gè)小正方形拼成的圖形如圖是五個(gè)小正方形拼成的圖形.請你移動(dòng)請你移動(dòng)其中一個(gè)小正方形其中一個(gè)小正方形,重新拼成一個(gè)圖形重新拼成一個(gè)圖形,使得所使得所拼成的新圖形拼成的新圖形:(1)是軸對稱圖形是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形。但不是中心對稱圖形。(2)是中心對稱圖形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形但不是軸對稱圖形(3)既是軸對稱圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形又是中心對稱圖形(1)(2)(3)16軸對稱圖形軸對稱圖形

9、成軸對稱成軸對稱 是一個(gè)圖形是一個(gè)圖形是一種圖形變換是一種圖形變換,包含兩個(gè)圖形包含兩個(gè)圖形都有對稱軸都有對稱軸,翻折后都會重合翻折后都會重合如果把關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個(gè)圖形看如果把關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體成一個(gè)整體,則這個(gè)整體為軸對稱圖形則這個(gè)整體為軸對稱圖形.對比對比軸對稱圖形與成軸對稱：軸對稱圖形與成軸對稱：比較歸納比較歸納ABC (B)不同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系聯(lián)系A(chǔ)BCABC圖形圖形相同點(diǎn)相同點(diǎn)17?A?B?C?E?F?D2、如圖平行四邊形、如圖平行四邊形ABCD,畫一條直線將其面積二等分畫一條直線將其面積二等分,你有多少種不同的方法？你有多少種不同的方法？變式：如圖變式：如圖 ，如，如何用一條直線