必修1單元測(cè)評(píng)參考答案

1、單元測(cè)評(píng)(一)集合與函數(shù)概念1、解析： AB1,3，(AB)C1,3,7,8，故選C.答案：C2、解析：g(1)0，f(0)1，f(g(1)1，故選C.答案：C3、解析：設(shè)x1t，則xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1，故選C.答案：C4、解析：f(4)2×417，f(1)(1)23×(1)4，f(4)f(1)3，故選B.答案：B5、解析：f(x)2的增區(qū)間為，由條件知1，m2，故選C.答案：C6、解析：x5時(shí)，y1,2,3,4；x4時(shí)，y1,2,3；x3時(shí)，y1, 2；x2時(shí)，y1，共10個(gè)，故選D.答案：D7、解析：由于f(x)是偶函數(shù)，f(3)f(3)1

2、，f(x)在(，0)上是增函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<1即為f(x)<f(3)，x>3，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)1即f(x)<f(3)，x<3，故選C.答案：C8、解析：若x2x1>0，則f(x2)f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)，f(x)在0，)上是減函數(shù)，3>2>1，f(3)<f(2)<f(1)又f(x)是偶函數(shù)，f(2)f(2)，f(3)<f(2)<f(1)，故選A.答案：A9、解析：f(1)f(12)f(1)f(2)，又f(1)f(1)，f(2)1，f(5)f(3)f(2)f(1)2f(

3、2)，故選C.答案：C10、解析：作出F(x)的圖像，如圖實(shí)線部分，知有最大值而無(wú)最小值，且最大值不是3，故選B.答案：B11、解析：AB3，3B.a244，a23，a1.答案：112、解析：1，m6，f(2)142m142×(6)2.答案：2，)13、解析：由已知，得f(3)1，f(1)2，則ff(1)2.答案：214、解析：由于4 000×11%440>420，設(shè)稿費(fèi)x元，x<4 000，則(x800)×14%420，x3 800(元)答案：3 800元15、解：(1)因?yàn)锳B，所以a<1或a3>5，即a<1或a>2.(6分

4、)(2)因?yàn)锳BA，所以AB，所以a>5或a3<1，即a>5或a<4.(12分)16、解：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可畫出其圖像如圖. (8分)顯然f(3)f(1)(12分)17、解：(1)f(x)為二次函數(shù)且f(0)f(2)，對(duì)稱軸為x1.(4分)又f(x)最小值為1，可設(shè)f(x)a(x1)21(a>0) (6分)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(10分)(2)由條件知2a<1<a1，0<a<. (12分)18、解：(1)由題意，得|x2|<2x，則或(4分)x2或<x<2，即x>

5、.(5分)不等式的解集為x|x(6分)(2)F(x)|xa|ax.0<xa，F(xiàn)(x)(a1)xa.(8分)(a1)<0，函數(shù)F(x)在(0，a上是單調(diào)減函數(shù)， (12分)當(dāng)xa時(shí)，函數(shù)F(x)取得最小值為a2. (14分)單元測(cè)評(píng)(二)基本初等函數(shù)()1、解析：函數(shù)y，yx在(0,3)內(nèi)均是減函數(shù)，排除A，C；函數(shù)yx22x15在(0,1)內(nèi)是減函數(shù)，在(1,3)內(nèi)是增函數(shù)，故函數(shù)yx22x15在(0,3)上不具有單調(diào)性，排除D，故選B. 答案：B2、解析：由題意知<x<1，故選B.答案：B3、解析：yx定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是非奇非偶函數(shù)，yx2不過原點(diǎn)，yx是奇函數(shù)

6、，排除A，C，D，故選B.答案：B4、解析：由冪函數(shù)的性質(zhì)知b0.8>0.7 a>0，clog30.7<0，所以b>a>0>c，故選B.答案：B5、解析：依題意，得g(x)log2x，glog2211，故選D.答案：D6、解析：函數(shù)y2x的定義域是R，值域是(0，)，排除A；函數(shù)yx2的定義域是R，值域是0，)，排除B；函數(shù)ylog2x的定義域是(0，)，值域是R，排除C，故選D.答案：D7、解析：由題意，得2logx4，即loglogxlog，所以x，故選B.答案：B8、解析：由y(m2m1)x m22m3為冪函數(shù)，得m2m11，解得m2或m1.當(dāng)m2時(shí)，

7、m22m33，yx3在(0，)上為減函數(shù)；當(dāng)m1時(shí)，m22m30，yx01(x0)在(0，)上為常數(shù)函數(shù)(舍去)，所以m2，故選A.答案：A9、解析：令txn，則xt，f(t)lntlnt，則f(2)·ln2，故選B.答案：B10、解析：設(shè)指數(shù)函數(shù)為yax(a>0，a1)，顯然不過點(diǎn)M、P；若設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)為ylogbx(b>0，b1)，顯然不過N點(diǎn)，故選C.答案：C11、解析：不等式2 x22x4可化為2 x22x421，即x22x41，解得3x1.答案：x|3x112、解析：函數(shù)ylg(43xx2)的增區(qū)間即為函數(shù)y43xx2的增區(qū)間且43xx2>0，因此所求區(qū)間為

8、.答案：13、解析：由x(e1,1)得1<lnx<0，從而b2lnx<lnxa，cln3x>lnxa.答案：b<a<c14、解析：當(dāng)a>1時(shí)，有a24，a1m，此時(shí)a2，m，此時(shí)g(x)為減函數(shù)，不合題意若0<a<1，則a14，a2m，故a，m，檢驗(yàn)知符合題意答案：15、解：(1)原式log34log3log3852 log53log35 log59log399297.(6分)16、解：(1)由已知得a2，解得a1.(4分)(2)由(1)知f(x)x，又g(x)f(x)，則4x2x，即xx20，即2x20.(8分)令xt，則t2t20，即(

9、t2)(t1)0.(10分)又t>0，故t2，即x2，解得x1.(12分)17、解：(1)已知函數(shù)f(x)loga(x21)(a>1)，且x21>0恒成立，因此f(x)的定義域?yàn)镽，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(2分)又f(x)loga(x)21loga(x21)f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)(6分)(2)x20，x211.又a>1，loga(x21)loga10.(10分)故f(x)loga(x21)(a>1)的值域?yàn)?，) (12分)18、解：(1)要使函數(shù)有意義，則有，解得3<x<1，所以函數(shù)的定義域?yàn)?3,1)(4分)(2)函數(shù)可化為f(x)loga(1x

10、)(x3)loga(x22x3)loga(x1)243<x<1，(x1)244，(8分)0<a<1，loga(x1)24 loga4，(10分)由loga42，得a24，a4. (14分)單元測(cè)評(píng)(三)函數(shù)的應(yīng)用1、解析：當(dāng)log3(x1)0時(shí)，x11，x2，故錯(cuò)，其余都對(duì)，故選C.答案：C2、解析：如圖(1)和(2)都滿足題設(shè)條件，故選D.(1) (2)答案：D3、解析：由條件知f(1)0，ba，g(x)ax2bxax(x1)的零點(diǎn)為0和1，故選C.答案：C4、解析：設(shè)f(x)lgxx2，f(1)10，f(2)lg 20，f(x)在(1,2)內(nèi)必有零點(diǎn)，故選B.答案：

11、B5、解析：兩次購(gòu)物標(biāo)價(jià)款：168168470638(元)，實(shí)際應(yīng)付款：500×0.9138×0.7546.6(元)，故選C.答案：C6、解析：由4x3×2x20，得(2x)23×2x20，解得2x2，或2x1，x0，或x1.答案：C7、解析：令g(x)2xb1，則函數(shù)g(x)為增函數(shù)，又由圖像可知，函數(shù)f(x)為增函數(shù)，a>1，又當(dāng)x0時(shí)，1<f(0)<0，1<logab<0，a1<b<1，故選A.答案：A8、解析：方法一：令f(x)0，得或x3或xe2.方法二：畫出函數(shù)f(x)的圖像可得其圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

12、，則函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn)答案：C9、解析：由表可知f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)為1和3，當(dāng)1x3時(shí)f(x)取正值使ax2bxc0成立的x的取值范圍是(1,3)答案：C10、解析：方程mxxm0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，等價(jià)于函數(shù)ymx與yxm的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)顯然當(dāng)m1時(shí)，如圖(1)有兩個(gè)不同交點(diǎn)；當(dāng)0m1時(shí)，如圖(2)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，故選A.(1) (2)答案：A11、解析：該函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)ylnx與yx2圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)在同一坐標(biāo)系中作出ylnx與yx2的圖像如下圖：由圖像可知，兩個(gè)函數(shù)圖像有2個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)f(x)lnxx2有2個(gè)零點(diǎn)答案：212、解析：函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(

13、0)0.x>0時(shí)f(x)是增函數(shù)，且x趨于0時(shí)f(x)<0，函數(shù)f(x)在(0，)上有1個(gè)零點(diǎn)又其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在(，0)上也有1個(gè)零點(diǎn)故函數(shù)f(x)在R上有3個(gè)零點(diǎn)答案：313、解析：f(x)的圖像是將函數(shù)yx(x1)(x1)的圖像向上平移0.01個(gè)單位得到故f(x)的圖像與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，它們分別在區(qū)間(，1)，和內(nèi)，故只有正確答案：14、解析：畫出f(x)的圖像，如圖所示由函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn)，即f(x)m0有3個(gè)不相等的實(shí)根，結(jié)合圖像得0<m<1.答案：(0,1)15、解：由題意x，b6.故y2x26xc.(4分)又x1x23，x1x2，|x1x

14、2|2，c.(8分)經(jīng)檢驗(yàn)624×2×>0，符合題意(10分)所求二次函數(shù)為y2x26x.(12分)16、解：(1)由題意可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)，把(4,400)，(5,320)代入得解得所以y80x720(x>0)(6分)(2)當(dāng)a120時(shí)，若購(gòu)買飲料，則總費(fèi)用為120×506 000(元)；若集體改飲桶裝純凈水，設(shè)所用的費(fèi)用為元，由38080x720，得x4.25.380×4.257802 395(元)<6 000(元)所以該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更省錢(12分)17、解：設(shè)f(x)x22ax2a.(1)兩根都大

15、于1，解得2<a<3.(7分)(2)方程一根大于1，一根小于1，f(1)<0，解得a>3.(12分)18、解：設(shè)商品日銷售額為y元，則yP·Q(5分)(9分)若0t24，則當(dāng)t10時(shí)，ymax900；(10分)若25t30，則當(dāng)t25時(shí)，ymax1 125.(12分)綜上得當(dāng)t25，日銷售額y有最大值為1 125，即商品日銷售金額的最大值為1 125元，第25天日銷售金額最大(14分)模塊綜合測(cè)評(píng)必修1(A版)1、解析：PMN1,3，故P的子集有224個(gè)，故選B.答案：B2、解析：由得x>3且x0，所以函數(shù)定義域?yàn)?3,0)(0，)，故選D.答案：D3、

16、解析：當(dāng)a>0時(shí)，f(x)xa在(0，)上遞增，故選A.答案：A4、解析：AUBx|x1，則A(UB)，故選C.答案：C5、解析：y0.75x為減函數(shù)，0.750.1>0.750.1，故選C.答案：C6、解析：函數(shù)yx的反函數(shù)為ylogx，故選D.答案：D7、解析：由題意知，2ab0，所以a.因此g(x)bx2xb(x2x)b2.易知函數(shù)g(x)圖像的對(duì)稱軸為x，排除A，D.又令g(x)0，得x0，0.5，故選C.答案：C8、解析：f(x)在(，2上是增函數(shù)，且4<<3，f(4)f(4)<f<f(3)，故選D.答案：D9、解析：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出

17、yx2和y|lgx|的圖像，如圖，可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，故選B.答案：B10、解析：f(1)ln(11)ln22ln2lne2<0，f(2)ln(21)ln31>0，因此函數(shù)的零點(diǎn)必在區(qū)間(1,2)內(nèi)，故選B.答案：B11、解析：原式16(0.1)2×27×24×0.133×89.答案：12、解析：f(2)2240，當(dāng)x0>2時(shí)，2x08，x04，當(dāng)0x02時(shí)，x48，x0±2(舍)，x04.答案：0413、解析：f(a)a3111，a310，f(a)(a)31a311019.答案：914、解析：令g(x)(3a1)x4a，h(x

18、)x1，要滿足f(x)在R上是減函數(shù)，需有解之得a.即a的取值范圍是.答案：15、解：(1)ABx|1x10，(2分)(RA)Bx|x<1或x7x|2x10x|7x10(6分)(2)當(dāng)a1時(shí)，AC.(8分)當(dāng)1<a<7時(shí)，ACx|1x<a(10分)當(dāng)a7時(shí)，ACx|1x<7(12分)16、解：(1)設(shè)f(x)k1x，g(x)，其中k1k20.f(1)1，g(1)2，k1×11，2，k11，k22.f(x)x，g(x).(6分)(2)設(shè)h(x)f(x)g(x)，則h(x)x，函數(shù)h(x)的定義域是(，0)(0，)(8分)h(x)xh(x)，(10分)函數(shù)h(x)是奇函數(shù)，即函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù) (12分)17、解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)ln(exa)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)(2分)所以f(0)0，即ln(1a)0，得a0.(4分)對(duì)于函數(shù)f(x)lnexx，顯然有f(x)f(x)，故函數(shù)f(x)x是奇函數(shù)，所以