3.2代數(shù)式的值.PPT

1、2021/3/2913.22021/3/292知識回顧：知識回顧：是用基本運(yùn)算符號把數(shù)字、表是用基本運(yùn)算符號把數(shù)字、表示數(shù)的字母連接起的式子。示數(shù)的字母連接起的式子。（運(yùn)算符包括加、減、乘、除、乘方）（運(yùn)算符包括加、減、乘、除、乘方）代數(shù)式代數(shù)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。 注意：代數(shù)注意：代數(shù) 式中不含式中不含 “=”、“”、“”、“”“”“”2021/3/293玩?zhèn)€游戲下面我們來玩?zhèn)€游戲。下面我們來玩?zhèn)€游戲。 請五個(gè)同學(xué)按如下請五個(gè)同學(xué)按如下的規(guī)律依次報(bào)數(shù)：第一個(gè)同學(xué)報(bào)出一個(gè)的規(guī)律依次報(bào)數(shù)：第一個(gè)同學(xué)報(bào)出一個(gè)10以內(nèi)的偶數(shù)，然后第二個(gè)同學(xué)報(bào)出這個(gè)數(shù)以內(nèi)的

2、偶數(shù)，然后第二個(gè)同學(xué)報(bào)出這個(gè)數(shù)的一半，然后依次每一個(gè)同學(xué)根據(jù)你前面的一半，然后依次每一個(gè)同學(xué)根據(jù)你前面一個(gè)同學(xué)給出的數(shù)字根據(jù)以下規(guī)則算出答一個(gè)同學(xué)給出的數(shù)字根據(jù)以下規(guī)則算出答案：第三個(gè)，平方，第四個(gè)，加案：第三個(gè)，平方，第四個(gè)，加1，第五個(gè)，第五個(gè)，減，減4后報(bào)出答案。后報(bào)出答案。10以內(nèi)以內(nèi)的偶數(shù)的偶數(shù)一半一半平方平方加加1減減42021/3/294那么把這個(gè)游戲轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是那么把這個(gè)游戲轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是什么樣的？什么樣的？首先，我們假設(shè)這個(gè)數(shù)是首先，我們假設(shè)這個(gè)數(shù)是a，那么，那么4121222222aaaaa2021/3/295那么我們檢驗(yàn)對錯(cuò)的時(shí)候就只要把那么我們檢驗(yàn)對錯(cuò)的時(shí)候就只要

3、把第一個(gè)同學(xué)報(bào)出來的數(shù)字帶入就可第一個(gè)同學(xué)報(bào)出來的數(shù)字帶入就可以了。那么我們就得到了一個(gè)新的以了。那么我們就得到了一個(gè)新的定義：定義： 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值（出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值（value of algebraic expression）。）。2021/3/296我們知道：遺傳是影響一個(gè)人身高的因素之我們知道：遺傳是影響一個(gè)人身高的因素之一，國外有學(xué)者研究得出由父母身高預(yù)測子女成一，國外有學(xué)者研究得出由父母身高預(yù)測子女成年后身高的公式是：已知父親身高是年后身高的

4、公式是：已知父親身高是a a米，母親身米，母親身高是高是b b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；你想知道自己將來能長多高嗎？你想知道自己將來能長多高嗎？ 2a+b兒子身高兒子身高= = 1.081.08，女兒身高，女兒身高= = 0.923a+b2姚明的身高是姚明的身高是2.262.26米，他的妻子的身高是米，他的妻子的身高是1.901.90米，大米，大家預(yù)測一下她的女兒將來能長多高？超過家預(yù)測一下她的女兒將來能長多高？超過2 2米嗎？米嗎？2021/3/2971、代數(shù)式的值的概念：、代數(shù)式的值的概念： 用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式給定的運(yùn)算計(jì)算出

5、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式給定的運(yùn)算計(jì)算出來的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。來的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。2、計(jì)算代數(shù)式的步驟、計(jì)算代數(shù)式的步驟（1）用數(shù)代替字母）用數(shù)代替字母 （2）按代數(shù)式指定運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算）按代數(shù)式指定運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算 由代數(shù)的值的概念想一想由代數(shù)的值的概念想一想怎樣就可得到代數(shù)式的一個(gè)怎樣就可得到代數(shù)式的一個(gè)值值?代數(shù)式的值是唯一的嗎？代數(shù)式的值是唯一的嗎？代數(shù)式的值代數(shù)式的值注意代數(shù)式的注意代數(shù)式的值不是唯一的，值不是唯一的，隨著代數(shù)式中隨著代數(shù)式中字母的取值不字母的取值不同而不同同而不同2021/3/298我們把這種根據(jù)字母取值不同得到我們把這種根據(jù)字母取值不同得到的結(jié)果不

6、同這樣的關(guān)系稱之為一一的結(jié)果不同這樣的關(guān)系稱之為一一對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)然了也有些代數(shù)式字對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)然了也有些代數(shù)式字母取值不同時(shí)他們的值相等，母取值不同時(shí)他們的值相等，但是一般代數(shù)式的值不同時(shí)，字母但是一般代數(shù)式的值不同時(shí)，字母的取值一定不同。的取值一定不同。你能舉例說明嗎？你能舉例說明嗎？2021/3/299代數(shù)式求值代數(shù)式求值 下面是一對數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出左圖的輸下面是一對數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出左圖的輸出結(jié)果出結(jié)果; ;寫出右圖的運(yùn)算過程。寫出右圖的運(yùn)算過程。6x輸輸入入-3x6輸出x輸入?）（36x?輸出2021/3/2910代數(shù)式求值 下面是一對數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出左圖的輸出結(jié)果輸出結(jié)果;寫出右圖的運(yùn)

7、算過程運(yùn)算過程。6x輸入-3x6輸出x輸入-3）（36x輸出36 x3x62021/3/2911 問題問題1 1：“運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算關(guān)系”指的是什么？指的是什么？先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進(jìn)先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)運(yùn)算。行括號內(nèi)運(yùn)算。代數(shù)式代數(shù)式表示一般性，表示一般性，代數(shù)式的值代數(shù)式的值表示特殊性。表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值代數(shù)式的值是是代數(shù)式代數(shù)式解決解決問題中的一個(gè)特例。問題中的一個(gè)特例。問題問題2：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？和聯(lián)系？2021/3/2912例例1:1:根據(jù)下面所給根據(jù)下面所給

8、x x的值的值, ,求代數(shù)式求代數(shù)式3x-43x-4的值的值解解:(1) x=2 (2) x=0 (3) x=1.512122(1)當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)時(shí) 3x-4=33x-4=3122-4=3.5(2)當(dāng)當(dāng)x= 0 時(shí)時(shí)3x-4= 3 3x-4= 3 0-4-4 =-4(3)當(dāng)當(dāng)x= 1.5 時(shí)時(shí)3x-4=3 3x-4=3 1.5-4=0.50.5解答解答計(jì)算代數(shù)的值計(jì)算代數(shù)的值六字訣：先代六字訣：先代入，后計(jì)算入，后計(jì)算 a b a+b a-b ab 18 12 30abba例例2：填表：填表2021/3/2913 例例3 3：今年植樹節(jié)時(shí)，某校組織：今年植樹節(jié)時(shí)，某校組織100100位同學(xué)植樹位

9、同學(xué)植樹活動(dòng)，在活動(dòng)中有活動(dòng)，在活動(dòng)中有2/52/5的同學(xué)每人植樹的同學(xué)每人植樹a a棵，其余同棵，其余同學(xué)每人植樹學(xué)每人植樹(a+1)(a+1)棵；棵； 你能用代數(shù)式表示你能用代數(shù)式表示 他們共植樹的棵數(shù)嗎？他們共植樹的棵數(shù)嗎？ 如果如果a=5a=5，那么他們共植樹多少棵？，那么他們共植樹多少棵？ 如果如果a=8a=8，那么他們共植樹又是多少棵？，那么他們共植樹又是多少棵？解解: :他們共植樹他們共植樹: :60100) 1(604011005310052aaaaa棵即他們植時(shí)當(dāng)560560605100601005aa2021/3/2914 22223;22;41312.4baabbaacb

10、cba求下列各代數(shù)式的值：時(shí)，當(dāng)例 時(shí)，當(dāng)3121cba3241422 acb25241解：解： 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練觀察（觀察（2）（）（3）兩題的）兩題的結(jié)果結(jié)果，你有什么想法？，你有什么想法？abbaba22222021/3/2915思考：思考：（1）判斷題：）判斷題：（ ）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ； （ ）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，時(shí)，21x413213322x2x123322x43413213322x124323322x如何改正呢？如何改正呢？2021/3/2916通過以上各題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的通過以上各題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？

11、 小結(jié)：小結(jié)：求代數(shù)式的值的步驟：求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；，將字母所取的值代入代數(shù)式中；（2）計(jì)算計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。注意的幾個(gè)問題：注意的幾個(gè)問題：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)”寫出來。寫出來。（2）如果字母的值是）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)，代入時(shí)應(yīng)加上括號加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時(shí)，代入數(shù)值以后必須）代

12、數(shù)式中省略了乘號時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘添上乘號號。2021/3/2917練習(xí)：練習(xí)： 4141x21x(1)若若 ，則，則 ； 16(2) 若若 ，則，則 ； (3) 若若 ，則，則 ； (4) 若若 ，則，則 ； (6) 若若 ，則，則 ； (5) 若若 ，則，則 ； 51x112x45 yxyx10245 yxyx10724532 xx10622xx41xx2481582021/3/2918例例:5.若若 的值為的值為7，求代數(shù)式，求代數(shù)式 的值。的值。522 yx4632 yx解：由已知解：由已知 ，則，則7522 yx222 yx104234632yx22yx =3 +4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）2021/3/2919.5)(:2,62的值求的絕對值是