教學案例分析

1、教學案例分析 圓的認識(二)一、本節(jié)課“圓的認識（二）”是在學生認識了長方形等多種平面圖形的基礎上展開教學的，也是小學階段認識的最后一種常見平面圖形。教材編排思路是：在學生初步感受了圓的特征，認識了圓的相關概念，掌握了用圓規(guī)畫圓的方法的基礎上，結(jié)合具體情景，通過豐富多彩的活動促進學生對圓的對稱性的認識。首先引導學生在折紙活動中找圓心，探索同一個圓里半徑與直徑的關系。 探索圓的軸對稱性,并通過在與其他圖形對稱性的比較中,體會圓所具有的很好的軸對稱性。再通過設計一個“做一做”活動，使學生對圓的旋轉(zhuǎn)對稱性有初步感受。學習這部分內(nèi)容，能豐富學生空間與圖形的學習經(jīng)驗，使學生空間觀念得到進一步的發(fā)展。圓的

2、知識的學習，也為以后學習圓柱和圓錐打下基礎。 二、.學生分析： .教學目標： （新課程標準提出：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有的知識基礎出發(fā)，創(chuàng)設有利于學生自主學習，合作交流的學習方式，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動獲得基本的教學知識與技能，進一步發(fā)展學生的思維能力，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的自信心。） 1、知識與技能： （1）通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關系。 （2）進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。 2、過程與方法：經(jīng)歷圓是軸對稱圖形的探索過程，發(fā)展學生的表達能力。 3、情感態(tài)度與價值觀：

3、 （1）在折紙中找圓心，驗證圓是軸對稱圖形等活動中，發(fā)展空間觀念。 （2）培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度，激發(fā)學生的學習熱情。 （3）、使學生通過想象與驗證，觀察與分析，動手操作，合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，培養(yǎng)它們認識周圍事物的形體特征的興趣和意識，能運用所學的數(shù)學知識解決簡單的問題。 教學重點：認識圓是軸對稱圖形、旋轉(zhuǎn)對稱的意義。突破方法：組織探究、歸納概括。 .教學難點：理解直徑所在的直線是圓的對稱軸。突破方法：分析思考、比較理解。 教法：創(chuàng)設情景，引導探索。先創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣，啟迪思維，引導學生進一步認識圓。再引導學生主動探索，實踐操作，認識圓的對稱性。 學法：合作探

4、究，小組交流。學生在小組活動中，相互合作，創(chuàng)造性的用不同方法找圓心。學生在學習過程中主動嘗試，自主探索，以小組合作交流的方式，深入地認識圓、了解圓。以實踐認識再實踐再認識為主線。 教學準備：教學圓規(guī)、直尺、各種圖形（長方形、正方形、等邊三角形、等腰三角形、圓、等腰梯形、菱形、平行四邊形、正六邊形、正五邊形、橢圓）的紙片（上面畫有對稱軸）、大小相同的兩個圖形（共三組：圓、正方形、等邊三角形）并把這三組圖形分別在中心點處用圖釘按在白板上。 教學過程： 一、復習導入： 1、回憶用圓規(guī)畫圓的步驟，師同時演示，在黑板上畫一個圓。 步驟：先把圓規(guī)兩腳分開，定好圓規(guī)兩腳之間的距離（即圓的半徑）；把帶有針尖的

5、一只腳固定在一點（這一點實際上就是圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周所組成的封閉圖形就是圓。 2、在黑板上標出圓心O。 老師：用圓規(guī)畫圓時帶針尖的一只腳所在的點是圓的圓心。那么給你一個圓（出示一個圓形的紙片），你如何找到圓心呢？ （學生思考，舉手發(fā)言?？梢蕴崾疽幌拢赫垡徽?，找找看。） 設計意圖：先復習學生上節(jié)課所學的知識，用舊知換起新知。一開始就調(diào)動學生的知識儲備，激發(fā)學生的學習興趣和情感需要，調(diào)動學生進一步探究學習的欲望。 二、教學實施： 1 、找圓心： 1）學生用自己準備的圓形紙片動手操作找圓心，交流討論，然后集體交流。 老師：把圓對折，第一次的折痕是圓的什么？（師同時演示） 學生：圓

6、的直徑。（在黑板上的圓內(nèi)畫出直徑來并用字母d表示出來。） 老師：第二次對折后的這兩條折痕是圓的什么？ 學生：圓的兩條半徑。（在黑板上畫出圓的兩條半徑，并用字母r表示出來。） 老師：回憶一下直徑、半徑的定義。 學生：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。 老師：不管直徑，還是半徑，都經(jīng)過什么？ 學生：圓心。 老師：所以把圓對折，再對折就能找到圓心了，你明白了嗎？ 學生：明白了。 2）學生用自己準備的另一個圓形紙片再動手操作找圓心，交流討論，然后集體交流。 老師：把圓對折，再對折就找到圓心了，還有沒有其他的方法來找圓心？ （老師可提醒一下，還是折一折，找找看。學

7、生用另一個圓形紙片來折，找圓心，師巡視，發(fā)現(xiàn)有創(chuàng)意的學生讓上臺來演示，必要時給予鼓勵。） 學生甲：把圓隨意對折兩次，兩次得到的折痕的交點就是圓心。 老師：把圓隨意對折以后，這條痕跡實際上是圓的什么？ 學生：圓的一條直徑。 老師：展開后再隨意對折一次，這條痕跡又是圓的什么？ 學生：直徑。 老師：圓的兩條直徑相交的這一點是圓的什么？ 學生說：圓心。 （這時學生的臉上流露出成功的喜悅。） 3）理解同一個圓里，d與r的關系。 老師：從剛才把圓對折，再對折找到圓心的過程可知，同一圓里直徑的長度是半徑的2倍，用字母表示為? 學生：d=2r（師板書） 老師：同理，半徑是直徑的1/2，用字母表示為？ 學生：r

8、=d/2（師板書） 老師：圓規(guī)畫圓時的過程也能證明d=2r， r=d/2 設計意圖：讓學生自己動手找圓心，并說出這樣做的理由。兒童的智慧就在他的手指尖上。動手操作的過程，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。在這一環(huán)節(jié)的處理上，通過讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探索、動手實踐、積極合作，這樣做有利于讓學生獲得積極的、深層次的體驗，體驗成功的喜悅，體驗知識的形成與發(fā)展。 2、探索圓的對稱性：軸對稱圖形-“試一試”、“折一折” 1）老師：回憶剛才找圓心的過程。（出示圓形紙片） 老師：先把圓對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生可能答不準確，師再引導。） 老師：把圓

9、沿一條直徑對折，兩側(cè)的圖形有什么特點？ 學生：完全重合。 老師：這樣的圖形是軸對稱圖形。如果一個圓形沿一條直線對折 ，兩側(cè)的圖形完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（板書） 2）老師：看課本上第7頁“試一試”：我們學過的圖形中哪些是軸對稱圖形？分別有幾條對稱軸？ （學生拿出自己準備好的各種圖形的紙片，必要的話可以動手折一折，來找有幾條對稱軸。學生動手操作時，老師在黑板上把表格畫出來，抽學生填。學生可再增加“圖形名稱”。師出示準備好的各種圖形的紙片，上面畫有對稱軸-點劃線，來對答案。同時讓學生體會：折痕所在的直線就是對稱軸，對稱軸是一條直線，有幾條這樣的直線就有幾條對稱軸。） 3）老師：通過剛才的

10、對折，我們知道圓是軸對稱圖形。那么圓的對稱軸是什么？ 學生：直徑。 老師：不準確。再想一想：對稱軸是一條直線。直徑是線段還是直線？ 學生：線段。 （師再出示畫有對稱軸的圓的紙片。） 老師：圓的對稱軸是？ 學生：直徑所在的直線。 老師：對了。那么圓有多少條對稱軸呢？ 學生：無數(shù)條。（板書） 老師：為什么呢？ 學生：因為圓里有無數(shù)條直徑。 設計意圖：通過學生的直觀操作，使學生的學習過程“動作化”，調(diào)動學生多種感官參與學習，并有意設置一些認知沖突，讓學生積極主動地參與知識的形成過程。合理發(fā)揮學生的主體作用，讓學生動腦、動手、動口、動眼，自主探索知識的形成與發(fā)展，并及時鞏固學習成果。 3、探索圓的對稱

11、性：旋轉(zhuǎn)對稱圖形-“做一做” 剪出和下面完全相同的圓、正方形和等邊三角形，標出中心點A，并將各個圖形分別與下面相對應的圖形重合，然后沿中心點A轉(zhuǎn)動圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1）學生齊讀要求后，用自制的學具操作，并討論他們發(fā)現(xiàn)了什么？師巡視，看學生如何旋轉(zhuǎn)圖形，小組派學生上臺演示。 2）師再演示這三組圖形旋轉(zhuǎn)的過程。 老師：兩個同等大小的圓，繞中心點A旋轉(zhuǎn)一周，你發(fā)現(xiàn)了什么？（師邊演示邊提問。） 學生：兩個圓始終重合。 （我把這三組圖形的其中的一個圖形分別涂了顏色。旋轉(zhuǎn)過程中如果不重合，顏色就露出來了。所以學生很容易發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，兩個圖形能重合幾次。） 老師：兩個同等大小的正方形繞中心點A旋轉(zhuǎn)一周，

12、你看到了什么？重合了嗎？ 學生：重合了。 老師：轉(zhuǎn)了多少度重合的？ （師再演示，并在起始處用筆做個記號。） 學生：90度。 老師：再看，轉(zhuǎn)一周能重合幾次？ 學生：1，2，3，4，共能重合4次。 老師：兩個同等大小的等邊三角形繞中心點A旋轉(zhuǎn)一周，重合了幾次？ 學生：1，2，3，共能重合3次。 3）總結(jié)：（師邊演示邊總結(jié)。） 老師：一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定角度后仍然與原圖形重合，這樣的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。這三組圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。而且圓具有很好的旋轉(zhuǎn)對稱性。圓旋轉(zhuǎn)時繞的這一點是圓的什么？ 學生：圓心。 老師：圓具有很好的對稱性，在生活中的應用隨處可見。下節(jié)課我們將會進一步學習、體會。 設計意圖：讓學生先進行大膽猜測，再讓學生想辦法驗證自己的猜測是否正確，學生在觀察、操作、思考、質(zhì)疑的過程中逐步形成敢做、敢思、敢說，通過全方位的學習活動，使學生最大限度地參與到探究新知識的活動中。這樣設計，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和解決問