spc統(tǒng)計(jì)制程管制培訓(xùn)教材(PPT 88頁(yè))

1、spcSPC(Statistical Process Control)統(tǒng)計(jì)制程管制統(tǒng)計(jì)制程管制目錄目錄 1 SPC的產(chǎn)生 2 SPC的作用 3 SPC常用術(shù)語(yǔ)解釋 4 持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述 a 制程控制系統(tǒng) b 變差的普通及特殊原因 c 局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施 d 過(guò)程控制和過(guò)程能力 e 過(guò)程改進(jìn)循環(huán)及過(guò)程控制 f 控制圖 5 管制圖的類(lèi)型 6 管制圖的選擇方法 7 計(jì)量型數(shù)據(jù)管制圖 a 與過(guò)程有關(guān)的控制圖 b 使用控制圖的準(zhǔn)備 c X-R 圖 d X- s 圖 e X- R圖 f X-MR圖 8 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)管制圖 a p 圖 b np 圖 c c 圖 d u 圖SPC的產(chǎn)生的產(chǎn)生 工

2、業(yè)革命以后， 隨著生產(chǎn)力的進(jìn)一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個(gè)突出問(wèn)題，單純依靠事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，必須改進(jìn)質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國(guó)開(kāi)始著手研究用統(tǒng)計(jì)方法代替事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法。 1924年，美國(guó)的休哈特博士提出將3Sigma原理運(yùn)用于生產(chǎn)過(guò)程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對(duì)過(guò)程變量進(jìn)行控制，為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。SPC的作用的作用 1、確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測(cè)。 2、提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。 3、為制程分析提供依據(jù)。 4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措 施或?qū)ο到y(tǒng)

3、采取措施的指南。SPC常用術(shù)語(yǔ)解釋常用術(shù)語(yǔ)解釋名稱(chēng)解釋平均值 （X）一組測(cè)量值的均值均值極差（Range）一個(gè)子組、樣本或總體中最大與最小值之差最大與最小值之差（Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)過(guò)程輸出的分布寬度分布寬度或從過(guò)程中統(tǒng)計(jì)抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度量度，用希臘字母或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。分布寬度（Spread）一個(gè)分布中從最小值到最大值之間的間距最小值到最大值之間的間距中位數(shù) x將一組測(cè)量值從小到大排列后，中間的值中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。 單值（Indivi

4、dual）一個(gè)單個(gè)的單位產(chǎn)品或一個(gè)特性的一次測(cè)量一次測(cè)量，通常用符號(hào) X 表示。名稱(chēng)解釋中心線（Central Line）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值數(shù)據(jù)平均值。過(guò)程均值（Process Average）一個(gè)特定過(guò)程特性的測(cè)量值分布的位置即為過(guò)程均值，通常用 X 來(lái)表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點(diǎn)點(diǎn)。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過(guò)程的單個(gè)輸出之間不可避免的差別不可避免的差別；變差的原因可分為兩類(lèi)：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。有時(shí)被稱(chēng)為

5、可查明原因，它存在的信號(hào)是：存在超過(guò)控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。名稱(chēng)解釋普通原因（Common Cause）造成變差的一個(gè)原因，它影響被研究過(guò)程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過(guò)程變差的一部分。過(guò)程能力(Process Capability)是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來(lái)描述的過(guò)程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來(lái)表示。移動(dòng)極差（Moving Range)兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。制制程控制系統(tǒng)程控制系統(tǒng) 有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型 過(guò)程的呼聲 人 設(shè)備 材料 方法 產(chǎn)品或 環(huán)境 服務(wù) 輸入 過(guò)程/系統(tǒng) 輸出 顧客的呼聲我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計(jì)方法顧

6、客識(shí)別不斷變化的需求量和期望變差的普通原因和特殊原因變差的普通原因和特殊原因 普通原因：普通原因：是指過(guò)程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重 復(fù)的分布過(guò)程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn) 系統(tǒng)的偶然原因。只有過(guò)程變差的普通原因存在且不 改變時(shí)，過(guò)程的輸出才可以預(yù)測(cè)。 特殊原因：特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過(guò) 程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成（整個(gè)） 過(guò)程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措 施,否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測(cè)的影響過(guò)程的輸出。 每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同 范圍 范圍 范圍 范圍但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布 范圍 范圍 范圍分布可以

7、通過(guò)以下因素來(lái)加以區(qū)分 位置 分布寬度 形狀 或這些因素的組合如果僅存在變差的普通原因， 目標(biāo)值線隨著時(shí)間的推移，過(guò)程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè)。 預(yù)測(cè) 時(shí)間 范圍 目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推 預(yù)測(cè)移，過(guò)程的輸出不穩(wěn)定。 時(shí)間 范圍局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施 局部措施局部措施通常用來(lái)消除變差的特殊原因通常由與過(guò)程直接相關(guān)的人員實(shí)施通?？杉m正大約15%的過(guò)程問(wèn)題 對(duì)系統(tǒng)采取措施對(duì)系統(tǒng)采取措施通常用來(lái)消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過(guò)程問(wèn)題過(guò)程控制過(guò)程控制 受控 （消除了特殊原因） 時(shí)間 范圍 不受控 （存在特殊原因）

8、 過(guò)程能力過(guò)程能力 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 規(guī)范下限 規(guī)范上限 時(shí)間 范圍 受控但沒(méi)有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大） 過(guò)程改進(jìn)循環(huán)過(guò)程改進(jìn)循環(huán)1、分析過(guò)程、分析過(guò)程 2、維護(hù)過(guò)程、維護(hù)過(guò)程 本過(guò)程應(yīng)做什么？ 監(jiān)控過(guò)程性能 會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？ 查找變差的特殊原因并 本過(guò)程正在做什么？ 采取措施。 達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？ 確定能力 計(jì)劃 實(shí)施 計(jì)劃 實(shí)施 措施 研究 措施 研究 計(jì)劃 實(shí)施 3、改進(jìn)過(guò)程、改進(jìn)過(guò)程 措施 研究 改進(jìn)過(guò)程從而更好地理解 普通原因變差 減少普通原因變差控制圖控制圖 上控制限 中心限 下控制限1、收集收集數(shù)據(jù)并畫(huà)在圖上2、控制 根據(jù)過(guò)程數(shù)據(jù)

9、計(jì)算實(shí)驗(yàn)控制限 識(shí)別變差的特殊原因并采取措施3、分析及改進(jìn)確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復(fù)這三個(gè)階段從而不斷改進(jìn)過(guò)程管制圖類(lèi)型管制圖類(lèi)型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-R 均值和極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)P chart 不良率管制圖 X-均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nP chart 不良數(shù)管制圖X -R 中位值極差圖 C chart 缺點(diǎn)數(shù)管制圖 X-MR 單值移動(dòng)極差圖 U chart 單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖 控制圖的選擇方法控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？否關(guān)心的是不合格品率？否關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否桓定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質(zhì)上是否是均

10、勻或不能按子組取樣例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計(jì)算？否使用中位數(shù)圖是使用單值圖X-MR是接上頁(yè)接上頁(yè)子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計(jì)算每個(gè)子組的S值？使用XR圖是否使用XR圖使用X s圖注：本圖假設(shè)測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)過(guò)評(píng)價(jià)并且是適用的。計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖 與過(guò)程有關(guān)的控制圖 計(jì)量單位：（mm, kg等） 過(guò)程 人員 方法 材料 環(huán)境 設(shè)備 1 2 3 4 5 6結(jié)果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準(zhǔn)面到孔的距離（mm）電阻（）錫爐溫度（C）工程更改處理時(shí)間（h） X圖 R圖接上頁(yè)接上頁(yè)測(cè)量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果不精密 精密準(zhǔn)確不準(zhǔn)確

11、 使用控制圖的準(zhǔn)備使用控制圖的準(zhǔn)備1、建立適合于實(shí)施的環(huán)境 a 排除阻礙人員公正的因素 b 提供相應(yīng)的資源 c 管理者支持2、定義過(guò)程 根據(jù)加工過(guò)程和上下使用者之間的關(guān)系，分析每個(gè)階段的影響 因素。3、確定待控制的特性 應(yīng)考慮到： 顧客的需求 當(dāng)前及潛在的問(wèn)題區(qū)域 特性間的相互關(guān)系4、確定測(cè)量系統(tǒng) a 規(guī)定檢測(cè)的人員、環(huán)境、方法、數(shù)量、頻率、設(shè)備或量具。 b 確保檢測(cè)設(shè)備或量具本身的準(zhǔn)確性和精密性。接上頁(yè)接上頁(yè)5、使不必要的變差最小 確保過(guò)程按預(yù)定的方式運(yùn)行 確保輸入的材料符合要求 恒定的控制設(shè)定值 注：注：應(yīng)在過(guò)程記錄表上記錄所有的相關(guān)事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的過(guò)程

12、分析。均值和極差圖（均值和極差圖（X-RX-R） 1、收集數(shù)據(jù)、收集數(shù)據(jù) 以樣本容量恒定的子組形式報(bào)告，子組通常包括2-5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。 注：注：應(yīng)制定一個(gè)收集數(shù)據(jù)的計(jì)劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。應(yīng)制定一個(gè)收集數(shù)據(jù)的計(jì)劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。1-1 選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù)選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù) 1-1-1 子組大小子組大小：一般為5件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過(guò)程 流等。（注：注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等 生產(chǎn)出來(lái)的零件，即一個(gè)單一的生產(chǎn)流。） 1-1-2 子組頻率子組頻率：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能 反映潛在的變化，

13、這些變化原因可能是換班/操作人 員更換/材料批次不同等原因引起。對(duì)正在生產(chǎn)的產(chǎn) 品進(jìn)行監(jiān)測(cè)的子組頻率可以是每班2次，或一小時(shí)一 次等。 接上頁(yè)接上頁(yè)1-1-3 子組數(shù)：子組數(shù)：子組越多，變差越有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。一般為25組，首次使 用管制圖選用35 組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。 1-2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) （見(jiàn)下圖）（見(jiàn)下圖） 烤紙“溫度”X-R圖記錄單位：組立濾紙材質(zhì)：機(jī)油格規(guī)范溫度：170-175c機(jī)器名稱(chēng)：烤爐 =均值 = UCL= +A2R= LCL= -A2R=173UCL= +A2 =175LCL= +A2 =170 =均值R =4.3UCL=D4 =9.09LCL=

14、D3 =0編號(hào)1234567891011121314151617181920212223242526272829日期/時(shí)間9/68:00-9:009/69:00-10:009/610:-11:009/611:00-12:009/613:30-14:309/614:30-15:309/615:30-16:309/78:00-9:009/79:00-10:009/710:00-11:009/711:00-12:009/713:30-14:309/715:30-16:309/810:30-11:309/813:30-14:309/814:30-15:309/815:30-16:309/118:00-

15、9:009/119:00-10:009/1110:00-11:009/1111:00-12:009/1113:30-14:309/128:00-9:009/1213:30-14:309/1214:30-15:309/1215:30-16:309/1216:30-17:30138:00-9:009/139:00-10:00讀數(shù) 1174175175173171172173176171172174176173176174172170175172176171175173169170175175175174讀數(shù) 217517617717417017417017517217317317417217417

16、5172169174173175173174172171169173176173175讀數(shù) 3174175176175172173169173173174170172170171176173171172175174173175170173171170174171175讀數(shù) 4173174174176174172171170174176171169171170174174172170176173174173171174172169172169174讀數(shù) 517317317217517517317216917517517217017317117117517317117417017517217217

17、5173171170170173 讀數(shù)之和 讀數(shù)數(shù)量R=最大值-最小值23535247444736534546433646662應(yīng)記錄人員、材料、環(huán)境、方法、機(jī)器或測(cè)量系統(tǒng)的任何變化，當(dāng)控制圖上出現(xiàn)信號(hào)時(shí)，這些記錄將有助于采取糾正措施.日期/時(shí)間172173172174172171174173174172173171172174172172172174173A2=0.577D3=0.000D4=2.115172175172備注日期/時(shí)間備注174175175173171173174XXRXXRRX圖1711721731741751 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011

18、111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1系列系列2R圖0481 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1RR1-3、計(jì)算每個(gè)子組的均值（、計(jì)算每個(gè)子組的均值（X）和極差和極差R 對(duì)每個(gè)子組計(jì)算：對(duì)每個(gè)子組計(jì)算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式式中：中： X1

19、 ， X2 為為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。n 表示子組表示子組 的樣本容量的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度、選擇控制圖的刻度 4-1 兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于 X 和 R 的測(cè)量值。 4-2 刻度選擇 ：接上頁(yè)接上頁(yè) 對(duì)于X 圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對(duì)于R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。 注：注：一個(gè)有用的建議是將 R 圖的刻度值設(shè)置為 X 圖刻度值的2倍。 （ 例如：平均值圖上1個(gè)刻度代表0.01英寸，則在極差圖上 1個(gè)刻度代表0.02英寸）1-5、將均值和極差畫(huà)到控

20、制圖上、將均值和極差畫(huà)到控制圖上 5-1 X 圖和 R 圖上的點(diǎn)描好后及時(shí)用直線聯(lián)接，瀏覽各點(diǎn)是否 合理，有無(wú)很高或很低的點(diǎn)，并檢查計(jì)算及畫(huà)圖是否正確。 5-2 確保所畫(huà)的X 和R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的。 注：注：對(duì)于還沒(méi)有計(jì)算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研初始研究究”字樣。2計(jì)算控制限計(jì)算控制限3 首先計(jì)算極差的控制限，再計(jì)算均值的控制限 。4 52-1 計(jì)算平均極差（計(jì)算平均極差（R）及過(guò)程均值（及過(guò)程均值（X）6 R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子組數(shù)量）表示子組數(shù)量）7 8 X =（X1+X2+Xk）/ k 92-2 計(jì)算控制限計(jì)算控制限10 計(jì)算控制限是為了顯示僅存在

21、變差的普通原因時(shí)子組的均11 值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反12 映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來(lái)決定的。13 計(jì)算公式：計(jì)算公式：14 UCLx=X+ A2R UCLR=D4R 15 LCLx=X - A2R LCLR=D3R16 接上頁(yè)接上頁(yè) 注：注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值 見(jiàn)下表 ：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 對(duì)于樣本容量小于7的情況，LC

22、LR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值。在這種情況下沒(méi)有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為6的子組，6個(gè)“同樣的”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。 2-3 在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線 平均極差和過(guò)程均值用畫(huà)成實(shí)線。 各控制限畫(huà)成虛線。 對(duì)各條線標(biāo)上記號(hào)（UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX） 注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗(yàn)控制限。3過(guò)程控制分析過(guò)程控制分析4 分析控制圖的目的在于識(shí)別過(guò)程變化或過(guò)程均值不恒定的證據(jù)。5 （即其中之一或兩者均不受控）進(jìn)而采取適當(dāng)?shù)拇胧? 7 注注1：R 圖和 X 圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)行比較，了解影響過(guò)程8 的特殊原因。9 注注2

23、：因?yàn)樽咏M極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，10 因此，首先應(yīng)分析R圖。3-1 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)3-1-1 超出控制限的點(diǎn)超出控制限的點(diǎn) a 出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要 證據(jù)，應(yīng)分析。 b 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種： b.1 控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) b.2 零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞） b.3 測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具） c 有一點(diǎn)位于控制限之下，說(shuō)明存在下列情況的一種或多種 c.1 控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) c.2 分布的寬度變?。ㄗ兒茫?c.3 測(cè)量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變

24、換） 不受控制的過(guò)程的極差（有超過(guò)控制限的點(diǎn)）UCLLCLUCLLCL R R受控制的過(guò)程的極差3-1-2 鏈鏈- 有下列現(xiàn)象之表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)某種趨勢(shì)： 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)； 連續(xù)7點(diǎn)連續(xù)上升或下降； a 高于平均極差的鏈或上升鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部： a-1 輸出值的分布寬度增加，原因可能是無(wú)規(guī)律的（例如：設(shè)備工作不正常或固定松動(dòng)）或是由于過(guò)程中的某要素變化（如使用新 的不一致的原材料），這些問(wèn)題都是常見(jiàn)的問(wèn)題，需要糾正。 a-2 測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具)。 b 低于平均極差的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部： b-1 輸出值的分布寬度減小，好狀態(tài) 。 b

25、-2 測(cè)量系統(tǒng)的改好。 注注1：當(dāng)子組數(shù)（n）變得更?。?或更?。r(shí)，出現(xiàn)低于 R 的鏈的可能 性增加，則8點(diǎn)或更多點(diǎn)組成的鏈才能表明過(guò)程變差減小。注注2：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸 到鏈的開(kāi)始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。UCLLCL RUCL RLCL 不受控制的過(guò)程的極差（存在高于和低于極差均值的兩種鏈）不受控制的過(guò)程的極差（存在長(zhǎng)的上升鏈）3-1-3 明顯的非隨機(jī)圖形明顯的非隨機(jī)圖形a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè)控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b 一般情況，各點(diǎn)與R 的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間

26、1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。 C 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離 R 很近之處（對(duì)于25子組，如果超過(guò)90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c-1 控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 。 c-2 過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多 個(gè)具有完全不同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值（如：從幾組 軸中，每組抽一根來(lái)測(cè)取數(shù)據(jù)）。 c-3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除）。 d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對(duì)于 25子組，如果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查

27、： d-1 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)。 d-2 過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有 明顯不同的變化性的過(guò)程流的測(cè)量值（如：輸入材料批次混 淆）。 注：注：如果存在幾個(gè)過(guò)程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。如果存在幾個(gè)過(guò)程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。3-2 識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（極差圖）識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（極差圖）a 對(duì)于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，作一個(gè)過(guò)程操作 分析，從而確定該原因并改進(jìn)，防止再發(fā)生。b 應(yīng)及時(shí)分析問(wèn)題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開(kāi) 始分析過(guò)程原因。 3-3 重新計(jì)算控制限（極差圖）重新計(jì)算控制限（極差圖） a 在進(jìn)行首次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，失控

28、的原因已 被識(shí)別和消除或制度化，然后應(yīng)重新計(jì)算控制限，以排除失控 時(shí)期的影響，排除所有已被識(shí)別并解決或固定下來(lái)的特殊原因 影響的子組，然后重新計(jì)算新的平均極差R和控制限，并畫(huà)下來(lái)， 使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。b 由于出現(xiàn)特殊原因而從R 圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限，X A2R 。注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排。而是排除受已知的特殊原因影響的點(diǎn)。并且一定要改變過(guò)程，以使特殊除受已知的特殊原因影響的點(diǎn)。并且一定要改變過(guò)程，以使特殊原因不會(huì)作為過(guò)程的一部分重現(xiàn)。原因不會(huì)

29、作為過(guò)程的一部分重現(xiàn)。3-4 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)3-4-1 超出控制限的點(diǎn)：超出控制限的點(diǎn)： a 一點(diǎn)超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a-1 控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) a-2 過(guò)程已更改，或是在當(dāng)時(shí)的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的 事件）或是一種趨勢(shì)的一部分。 a-3 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或QC） 不受控制的過(guò)程的均值（有一點(diǎn)超過(guò)控制限） 受控制的過(guò)程的均值UCLLCL XLCLUCL X3-4-2 鏈鏈- 有下列現(xiàn)象之表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)某種趨勢(shì)：有下列現(xiàn)象之表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)某種趨勢(shì)： 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)或7點(diǎn)連續(xù)上升或下降 a 與過(guò)程均值有關(guān)

30、的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。 a-1 過(guò)程均值已改變 a-2 測(cè)量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度）注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到 鏈的開(kāi)始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。鏈的開(kāi)始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。 不受控制的過(guò)程的均值（長(zhǎng)的上升鏈）不受控制的過(guò)程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長(zhǎng)鏈）UCL XLCLUCL XLCL3-4-3 明顯的非隨機(jī)圖形明顯的非隨機(jī)圖形a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè) 控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b

31、一般情況，各點(diǎn)與 X的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的 中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的 點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（位于外1/3的區(qū)域）。c 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對(duì)于25子組， 如果超過(guò)90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的 一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c-1 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) c-2 過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或 多個(gè)具有完全不 同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值（如：從 幾組軸中，每組抽一根來(lái)測(cè)取數(shù)據(jù)。 c-3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯(極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除）d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)

32、落在離R很近之處（對(duì)于25子組， 如 果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一 種或更多進(jìn)行調(diào)查： d-1 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 。 d-2 過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不 同的過(guò)程流的測(cè)量值（這可能是由于對(duì)可調(diào)整的過(guò)程進(jìn)行 過(guò)度 控制造成的，這里過(guò)程改變是對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)中隨機(jī)波 動(dòng)的響應(yīng)）。 注：如果存在幾個(gè)過(guò)程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。注：如果存在幾個(gè)過(guò)程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。UCL XLCLUCL XLCL均值失控的過(guò)程（點(diǎn)離過(guò)程均值太近）均值失控的過(guò)程（點(diǎn)離控制限太近）3-5 識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（均值圖）識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（均值圖） a 對(duì)于均值

33、數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過(guò) 程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)， 防止再發(fā)生。b 應(yīng)及時(shí)分析問(wèn)題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開(kāi) 始分析過(guò)程原因。 3-6 重新計(jì)算控制限（均值圖）重新計(jì)算控制限（均值圖） 在進(jìn)行首次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點(diǎn)，然后重新計(jì)算并描畫(huà)過(guò)程 均值 X 和控制限，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。 3-7 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限a 當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長(zhǎng)控 制限，將其作為將來(lái)的一段時(shí)期的控制限。 b 當(dāng)子組容量變化時(shí)，（例如：減少樣本

34、容量，增加抽樣頻率） 應(yīng)調(diào)整中心限和控制限 。方法如下： b -1 估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用 表示），用現(xiàn)有的現(xiàn)有的子組容 量計(jì)算： = R/d2 式中R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數(shù)，如下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08b 2 按照新的新的子組容量查表得到系數(shù)d2 、D3、D4 和 A2，計(jì)算新 的極差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 將這些控制限畫(huà)在控制圖上。4 過(guò)程能力分析過(guò)程

35、能力分析 如果已經(jīng)確定一個(gè)過(guò)程已處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，還存在過(guò)程是 否有能力滿足顧客需求的問(wèn)題時(shí)； 一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定， 說(shuō)明不存在特殊原因引起的變差，而能力反映普通原因引起 的變差，并且?guī)缀蹩傄獙?duì)系統(tǒng)采取措施來(lái)提高能力，過(guò)程能 力通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)價(jià)。 帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過(guò)程（所有的輸出都在規(guī)范之內(nèi)）規(guī)范下限 LCL規(guī)范上限 UCL范圍 LCL UCL范圍不能符合規(guī)范的過(guò)程（有超過(guò)一側(cè)或兩側(cè)規(guī)范的輸出） LCL LCL UCL UCL范圍范圍標(biāo)準(zhǔn)偏差與極差的關(guān)系（對(duì)于給定的樣本容量,平均極差-R越大,標(biāo)準(zhǔn)偏差- 越大）X范圍范圍XX范圍RRR4-1 計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算過(guò)程的標(biāo)

36、準(zhǔn)偏差 = R/d2 R 是子組極差的平均值，d2 是隨樣本容量變化的常數(shù) 注：注：只有過(guò)程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計(jì) 的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力。n 2345678910d2 1.13 1.69 20.6 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.084-2 計(jì)算過(guò)程能力計(jì)算過(guò)程能力 過(guò)程能力過(guò)程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來(lái)描述的過(guò)程均值和規(guī)格 界限的距離，用Z來(lái)表示。 4-2-1 對(duì)于單邊容差，計(jì)算：對(duì)于單邊容差，計(jì)算： Z=(USL-X) / 或或 Z=(X-LSL) / （選擇合適的確一個(gè)）選擇合適的確一個(gè)） 注：式中的注：式中的SL=規(guī)范界限，規(guī)范界限，

37、X=測(cè)量的過(guò)程均值，測(cè)量的過(guò)程均值， =估計(jì)的過(guò)程估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差。4-2-2 對(duì)于雙向容差，計(jì)算：對(duì)于雙向容差，計(jì)算： Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即即 ) 或或CPL(即即 ) 的最小值。的最小值。 式中式中: UCL 和 LCL為工程規(guī)范上、下， 為過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差注：注：Z 值為負(fù)值時(shí)說(shuō)明過(guò)程均值超過(guò)規(guī)范。UCLX3 X LCL3 4-2-3 估計(jì)超出規(guī)范的百分比估計(jì)超出規(guī)范的百分比 ：（：（PZ ） a 對(duì)于單邊容差

38、，直接使用Z值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，換算成 百分比。 b 對(duì)于雙邊容差，根據(jù)Zusl 和 Zlsl 的值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表， 分別算出Pzusl 和 Pzlsl 的百分比，再將其相加。 4-3 評(píng)價(jià)過(guò)程能力評(píng)價(jià)過(guò)程能力 當(dāng)當(dāng) Cpk1 說(shuō)明制程能力差，不可接受。說(shuō)明制程能力差，不可接受。 1Cpk1.33,說(shuō)明制程能力可以，但需改善。說(shuō)明制程能力可以，但需改善。 1.33Cpk1.67,說(shuō)明制程能力正常。說(shuō)明制程能力正常。 均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（X-s圖）圖） 一般來(lái)講，當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)用一般來(lái)講，當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)用S圖代替圖代替R圖：圖： a 數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)按設(shè)定時(shí)序記

39、錄和/或描圖的，因s的計(jì)算程序 容易集成化。 b 使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大，計(jì)算比較方便時(shí)。 1-1 數(shù)據(jù)的收集（基本同數(shù)據(jù)的收集（基本同X-R圖）圖） 1-1-1 如果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨(dú)的數(shù)據(jù)表，計(jì)算 出 X 和 s 1-1-2 計(jì)算每一子組的標(biāo)準(zhǔn)差 s = (XiX ) n 1 式式中：中：Xi，X；N 分別代表單值、均值和樣本容量。分別代表單值、均值和樣本容量。 注：注：s 圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的X圖的相同。圖的相同。1-2 計(jì)算控制限計(jì)算控制限 1-2-1 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =

40、X -A3S 1-2-2 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中注：式中S 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值 ，B3、B4、A3為隨樣本容為隨樣本容 量變化的常數(shù)。見(jiàn)下表：量變化的常數(shù)。見(jiàn)下表： 注：注：在樣本容量低于6時(shí)，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限。1-3 過(guò)程控制的分析（同過(guò)程控制的分析（同X-R） 1-4 過(guò)程能力的分析（同過(guò)程能力的分析（同X-R） 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差：估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差： = S / C4= S / C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3 *0.030.120.19

41、0.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98 式中：S 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值（標(biāo)準(zhǔn)差受控時(shí)的），C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。見(jiàn)下表： 當(dāng)需要計(jì)算過(guò)程能力時(shí)；將 帶入X-R圖 4-2的公式即可。 1-5 過(guò)程能力評(píng)價(jià)（同過(guò)程能力評(píng)價(jià)（同 X-R 圖的圖的 4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973 中位數(shù)極差圖中位數(shù)極差圖（X - R） 中位數(shù)圖易于使用和計(jì)算，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果不精確 可用來(lái)對(duì)幾個(gè)過(guò)程的輸出或一個(gè)過(guò)程的不同階段的輸出進(jìn)行比較1數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集 21-1 一

42、般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于10的情況，3 當(dāng)子組樣本容量為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。41-2 只要描一張圖，刻度設(shè)置為下列的較大者：5 a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) 6 b 測(cè)量值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。7 c 刻度應(yīng)與量具一致。81-3 將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)，9 并連接起來(lái)。 101-4 將每個(gè)子組的中位數(shù)X和極差R填入數(shù)據(jù)表.1.2 控制限的計(jì)算控制限的計(jì)算 2-1 計(jì)算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫(huà)上這條線作為中位線， 將其記為X ；2-2 計(jì)算極差的平均值，記為R；2-3 計(jì)算極差和中位數(shù)的上下控制限 ：

43、 USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X - A2 R 式中：D3、D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數(shù)，見(jiàn)下表： n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22 A2 1.881.190.800.690.550.510.430.410.36 注：對(duì)于樣本容量小于注：對(duì)于樣本容量小于7時(shí)，沒(méi)有極差的控制下限。時(shí)，沒(méi)有極差的控制下限。3過(guò)程控制分析（同過(guò)程控制分析（同X-R） 43-1 凡是超出控制限的點(diǎn)，連成鏈或形成某種趨勢(shì)的都必須進(jìn)行特5 殊原因的分析

44、，采取適當(dāng)?shù)拇胧?3-2 畫(huà)一個(gè)窄的垂直框標(biāo)注超過(guò)極差控制限的子組。4過(guò)程能力的分析過(guò)程能力的分析 （同（同X-R） 5 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差：估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差：6 = R / d2 7注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程過(guò)程8 能力。能力。5中位數(shù)圖的替代方法中位數(shù)圖的替代方法6 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過(guò)程簡(jiǎn)化：75-1 確定圖樣確定圖樣8 使用一個(gè)其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖9 （在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有20個(gè)刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。105-2 制作

45、極差的控制圖片制作極差的控制圖片11 在一張透明的膠片標(biāo)上極差的控制限。125-3 描點(diǎn)描點(diǎn)13 操作者將每個(gè)單值的點(diǎn)標(biāo)在中位數(shù)圖上。145-4 找出超過(guò)極差控制限的點(diǎn)找出超過(guò)極差控制限的點(diǎn)15 操作者與每個(gè)子組的最大標(biāo)記點(diǎn)和最小標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。165-5 標(biāo)中位數(shù)標(biāo)中位數(shù) 操作者將每個(gè)子組的中位數(shù)圈出，并標(biāo)注任何一個(gè)超出控制限 的中位數(shù)。5-6 改善改善 操作者對(duì)超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行改善，或通知管理人員。單值和單值和移動(dòng)極差圖（移動(dòng)極差圖（XMR） 1、用途、用途 測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出 性質(zhì)比較一致

46、時(shí)（例如：化學(xué)溶液的PH值）。 1-1 移動(dòng)圖的三中用法： a 單值單值 b 移動(dòng)組移動(dòng)組 c 固定子組固定子組 2、數(shù)據(jù)收集（基本同、數(shù)據(jù)收集（基本同X-R ） 2-1 在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。 2-2 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差（MR），通常是記錄每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 2-3 單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選取： a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)。 b 單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 2-4 移動(dòng)極差圖（MR）的刻度間隔與 X 圖一致。 3 計(jì)算控制限計(jì)算控制限 X=（X1+X2+Xk）/ K R= (MR1+MR2+MRk)/ (K-1) USLMR=D4

47、R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=X-E2R 注：式中注：式中 R 為移動(dòng)極差，為移動(dòng)極差，X 是過(guò)程均值，是過(guò)程均值，D4、D3 、E2是隨樣本是隨樣本 容量變化的常數(shù)。見(jiàn)下表：容量變化的常數(shù)。見(jiàn)下表：4過(guò)程控制解釋?zhuān)ㄍ渌?jì)量型管制圖）過(guò)程控制解釋?zhuān)ㄍ渌?jì)量型管制圖） 55 過(guò)程能力解釋過(guò)程能力解釋 = R / d2 = R / d2 n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時(shí)，沒(méi)有

48、極差的控制下限。 式中：R 為移動(dòng)極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見(jiàn)下表： 注注： 只有過(guò)程受控，才可直接用的估計(jì)值來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.088 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖8-1 P管制圖管制圖 P圖是用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。 8-1-1 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)8-1-1-1 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不 合格品。 分組頻率：分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數(shù)

49、量：子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長(zhǎng)，使得可以找到所有可能影響 過(guò)程的變差源。一般為25組。8-1-1-2 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P） P=np /n n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度8-1-1-3 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。8-1-1-4 將不合格品率描繪在控制圖上將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點(diǎn)，連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì)。 b 在控制圖的“備注”部分記錄過(guò)程的變化和可能影響過(guò)

50、程 的異常情況。8-1-2 計(jì)算控制限計(jì)算控制限8-1-2-1 計(jì)算過(guò)程平均不合格品率（計(jì)算過(guò)程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk) 式中：式中： n1p1；nkpk 分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1；nk為為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)8-1-2-2 計(jì)算上下控制限（計(jì)算上下控制限（USL；LSL） USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 為平均不良率；為平均不良率；n 為為恒定的恒定的樣本容量樣本容量注：注： 1、從上述公式看出，凡是各

51、組容量不一樣，控制限隨之、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。變化。 2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過(guò)其平均容量、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過(guò)其平均容量25%時(shí)，時(shí)， 可用平均樣本容量可用平均樣本容量 n 代替代替 n 來(lái)計(jì)算控制限來(lái)計(jì)算控制限USL；LSL。方法如方法如下：下： A、確定可能超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒(méi)有超出該范圍 的子組。 C、按上式分別計(jì)算樣本容量為 n 和 n 時(shí)的點(diǎn)的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 8-1-2-3 畫(huà)線并標(biāo)

52、注畫(huà)線并標(biāo)注 過(guò)程平均（P）為水平實(shí)線，控制限（USL；LSL）為虛線。 (初始研究時(shí)，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。） 8-1-3 過(guò)程控制用控制圖解釋?zhuān)哼^(guò)程控制用控制圖解釋?zhuān)?8-1-3-1 分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P管制圖 中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等） 。8-1-3-1-1 超出控制限的點(diǎn)超出控制限的點(diǎn) a 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種 或幾種： 1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 。 2、測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。 3、過(guò)程惡化。 b 低于控制限之下的點(diǎn)，說(shuō)明存在下列情況的一種或多種： 1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。 2、測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程

53、性能已改進(jìn)。 8-1-3-1-2 鏈鏈 a 出現(xiàn)高于均值的長(zhǎng)鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列 情況之一或兩者。 1、 測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具 2、 過(guò)程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部： 1、 過(guò)程性能已改進(jìn) 2、 測(cè)量系統(tǒng)的改好 注：當(dāng)注：當(dāng) np 很小時(shí)（很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于以下），出現(xiàn)低于 P 的鏈的可能性增加，的鏈的可能性增加， 因此有必要用長(zhǎng)度為因此有必要用長(zhǎng)度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格 品率降低的標(biāo)志。品率降低的標(biāo)志。 8-1-3-1-3 明顯的非隨機(jī)圖形明顯的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：

54、明顯的趨勢(shì)；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有 規(guī)律的關(guān)系等。 b 一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制 限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。 c 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25 子組，如果超過(guò)90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下 列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 1、 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 2、 過(guò)程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè) 不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量值（如：兩條平行的生產(chǎn) 線的混合的輸出）。 3、 數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于25

55、 子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對(duì)下列 情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 2、 過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè) 不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量 8-1-3-2 尋找并糾正特殊原因?qū)ふ也⒓m正特殊原因 當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止 再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備 注欄中詳細(xì)記錄。 8-1-3-3 重新計(jì)算控制限重新計(jì)算控制限 初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。 8-1-4 過(guò)程能力解釋過(guò)程能力解釋 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點(diǎn)直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分?jǐn)?shù)和比值，這就是對(duì)能力的定義8-2 不合格品數(shù)不合格品數(shù)的的np 圖圖 8-2-1