基于SAS固定資本形成總額變化趨勢(shì)的研究

1、時(shí)間序列分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告基于SAS分析固定資本形成總額變化趨勢(shì)的研究一.前言 固定資本形成總額是常住單位在一定時(shí)期內(nèi)獲得的減去處置的固定資產(chǎn)加存貨的變動(dòng),包括固定資本形成總額和存貨增加。分有形固定資產(chǎn)形成總額和無(wú)形固定資產(chǎn)形成總額。本文通過(guò)1978-2011年固定資本形成總額數(shù)據(jù)，運(yùn)用SAS軟件來(lái)分析未來(lái)分析固定資本形成總額的發(fā)展趨勢(shì)，使人們?cè)谡{(diào)控時(shí)提供更好的參考。二問(wèn)題的提出固定資本形成總額具體分類有很多，所以在研究經(jīng)濟(jì)時(shí)，固定資本形成總額有很大需要去研究，同時(shí)，它與許多經(jīng)濟(jì)變量有著密不可分的聯(lián)系，例如：社會(huì)消費(fèi)品零售總額，GDP，進(jìn)出口總額等等。為了更好地研究固定資本形成總額對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的影響，

2、在此，研究其未來(lái)的趨勢(shì)十分重要。三數(shù)據(jù)年份固定資本形成總額（億元）X5197817.98197917.65336198015.86351198115.21976198216.8833198318.27747198424.9767198530.91618198633.12507198734.3201198832.50558198926.11207199030.48853199131.80385199232.8823199334.27403199437.4096199542.16944199650.06047199759.97096199873.0324519998699

3、6462001121.94092002140.29372003159.26952004172.11312005194.04052006222.122007253.4822008288.70492009348.11152010415.73392011494.48251、繪制時(shí)序圖，輸入的代碼如下：data a; /*建立永久數(shù)據(jù)集并命名a*/input x5; /*輸入x5變量，將數(shù)據(jù)以行的形式被讀取*/time=intnx('year','1jan1978'd,_n_-1); /*將時(shí)間變量從1978年1月1 日開(kāi)始輸入第一數(shù)據(jù)，并以年為遞增周期依 次自動(dòng)生成時(shí)

4、間數(shù)據(jù)*/format time year4.; /*時(shí)間變量time的輸出格式為字符長(zhǎng)度為4的數(shù)據(jù)*/cards; /*進(jìn)行數(shù)據(jù)錄入*/17.9817.6533615.8635115.2197616.883318.2774724.976730.9161833.1250734.320132.5055826.1120730.4885331.8038532.882334.2740337.409642.1694450.0604759.9709673.0324586.1464996.99646121.9409140.2937159.2695172.1131194.0405222.12253.48228

5、8.7049348.1115415.7339494.4825;run;proc gplot data=a; /*查看輸出結(jié)果*/plot x5*time; /*輸出以time為橫坐標(biāo)，X5為縱坐標(biāo)的曲線圖symbol v=star i=join c=red; /*各點(diǎn)的形狀為星號(hào)，各點(diǎn)是通過(guò)直線連接 的，曲線的顏色是紅色*/run; 圖一時(shí)序圖顯示該序列有明顯的逐年遞減的趨勢(shì)，波動(dòng)不平穩(wěn)，顯然該序列不是平穩(wěn)序列。2、對(duì)原序列進(jìn)行一階差分運(yùn)算，輸入的代碼如下：data a;input x5;time=intnx('year','1jan1978'd,_n_-1);

6、format time year4.;dif=dif(x5); /*將X5進(jìn)行1階差分*/cards;17.9817.6533615.8635115.2197616.883318.2774724.976730.9161833.1250734.320132.5055826.1120730.4885331.8038532.882334.2740337.409642.1694450.0604759.9709673.0324586.1464996.99646121.9409140.2937159.2695172.1131194.0405222.12253.482288.7049348.1115415.

7、7339494.4825;run;proc gplot data=a;plot dif*time;symbol v=star i=join c=red;run;圖2由圖2可知，該序列一階差分后仍是不平穩(wěn)的，再做一次二階差分，輸入的代碼如下：data a;Input x5;time=intnx('year','1jan1978'd,_n_-1);format time year4.;dif=dif(dif(x5); /*將X5進(jìn)行2階差分*/cards;17.9817.6533615.8635115.2197616.883318.2774724.976730.91

8、61833.1250734.320132.5055826.1120730.4885331.8038532.882334.2740337.409642.1694450.0604759.9709673.0324586.1464996.99646121.9409140.2937159.2695172.1131194.0405222.12253.482288.7049348.1115415.7339494.4825;run;proc gplot data=a;plot dif*time;symbol v=star i=join c=red;run;圖3由圖3可知，二階差分后的序列沒(méi)有顯著地不平穩(wěn)，利用

9、樣本自相關(guān)系數(shù)圖進(jìn)一步考察，輸入的代碼如下：proc arima data=a; /*對(duì)a進(jìn)行自相關(guān)和純隨機(jī)性檢驗(yàn)*/identify var=dif nlag=12; /*對(duì)X5進(jìn)行1階12步差分后的序列進(jìn)行識(shí)別*/run;圖4 自相關(guān)系數(shù)圖圖5 偏自相關(guān)系數(shù)圖圖6 純隨機(jī)檢驗(yàn)圖由圖6純隨機(jī)檢驗(yàn)圖，發(fā)現(xiàn)P值比給定的顯著性水平=0.05大，因此，拒絕原假設(shè)H0，認(rèn)為該序列為白噪聲序列。，考慮再做一次三階差分，輸入的代碼如下：data a;input x5;time=intnx('year','1jan1978'd,_n_-1);format time year4

10、.;dif=dif(dif(dif(x5); /*將X5進(jìn)行3階差分*/cards;17.9817.6533615.8635115.2197616.883318.2774724.976730.9161833.1250734.320132.5055826.1120730.4885331.8038532.882334.2740337.409642.1694450.0604759.9709673.0324586.1464996.99646121.9409140.2937159.2695172.1131194.0405222.12253.482288.7049348.1115415.7339494.4

11、825;run;proc gplot data=a;plot dif*time;symbol v=star i=join c=red;run;圖7由圖7可以看出，該序列三階差分后的時(shí)序圖平穩(wěn)，為了進(jìn)一步確定平穩(wěn)性，再觀察自相關(guān)系數(shù)圖和偏自相關(guān)系數(shù)圖，輸入的代碼如下：proc arima data=a;identify var=dif nlag=12;run;圖8 自相關(guān)系數(shù)圖圖9 偏自相關(guān)系數(shù)圖圖10 純隨機(jī)檢驗(yàn)圖由圖10可以看出延遲6階、12階的檢驗(yàn)P值比給定的顯著性水平小，因此，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列為非白噪聲序列。所以，對(duì)該序列建模是有意義的。3、 模型的建立及模型的檢驗(yàn)（一）模型的相對(duì)

12、最優(yōu)定階：proc arima data=a;identify var=dif nlag=12 minic p=(0:5) q=(0:5); /*自相關(guān)P延遲階數(shù)在0到5之間，偏自相關(guān)q階數(shù)在0到5之間所有ARMA（p q）模型BIC信息量，并顯示最小值*/ run;圖11由圖11可得，在自相關(guān)延遲階數(shù)小于等于5，移動(dòng)平均延遲階數(shù)也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相對(duì)最小是ARMA(4，1)模型。（二）參數(shù)估計(jì)：輸入的代碼如下： estimate p=4 q=1; /*用極大似然估計(jì)法對(duì)MA（4,1）模型參數(shù)估計(jì)*/run;圖12由圖12可知，MU、MA(1，1)、MA(

13、1，2)、MA(1，3)、MA(1，4)、MA(1，5)、AR（1，1）、AR（1,2）、 AR（1，3）、AR（1，4）均大于0.05，所以通過(guò)觀察樣本的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖確立最優(yōu)模型，因?yàn)闃颖咀韵嚓P(guān)圖是3階截尾，偏自相關(guān)圖是3階截尾所以，我們可以選擇MA（3）,AR（3）這兩個(gè)模型來(lái)確定解釋變量的最優(yōu)模型。模型一：MA(3)輸入的代碼如下：estimate q=3;run;圖13由圖可以看到參數(shù)的估計(jì)方法為條件最小二乘估計(jì)法；由圖可以得出參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示均值MA（1,2）和MA（1,3）不顯著（檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值均大于0.05），而MU,MA（1，1）顯著。所以選擇NOINT選項(xiàng)，并且取MA

14、(0 1)作為擬合模型（變?yōu)槭柘禂?shù)模型），再次估計(jì)未知參數(shù)的結(jié)果。輸入的命令如下輸入的代碼如下：estimate q=（0 1）method=cls noint;run;圖14由圖14可以得出參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示MA(1，1)顯著，即檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值小于0.05，所以模型通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。圖15通過(guò)圖15擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量表可以看出相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，這些統(tǒng)計(jì)量可以幫助比較該模型和其他模型的優(yōu)劣。AIC和SBC函數(shù)值的大小分別為203.3658和204.7998；“Numbers of Residuals”表示的是殘差個(gè)數(shù)，本例殘差個(gè)數(shù)為31個(gè)。圖16通過(guò)圖16殘差序列檢驗(yàn)值表來(lái)檢驗(yàn)殘差序列是否為白噪聲序列，從

15、而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娘@著性。由表可以看出延遲6、12、18和24期的P值都明顯大于0.05，認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，并認(rèn)為模型擬合良好。 圖17模型二：AR(3)輸入的代碼如下estimate p=3;run;圖18由圖18可以看到參數(shù)的估計(jì)方法為條件最小二乘估計(jì)法；由圖可以得出參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示均值MU不顯著（檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值均大于0.05），而AR1,1和AR1,2和AR1,3顯著。所以選擇NOINT選項(xiàng)，并且取AR(0 1 2 3)作為擬合模型（變?yōu)槭柘禂?shù)模型），再次估計(jì)未知參數(shù)的結(jié)果。輸入的命令如下：輸入的代碼如下：estimate p=(0 1 2 3) method=cls noint;ru

16、n;圖19由圖19可以得出參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示AR(1，1)顯著，即檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值均小于0.05，所以模型通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。圖20通過(guò)圖20擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量表可以看出相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，這些統(tǒng)計(jì)量可以幫助比較該模型和其他模型的優(yōu)劣。AIC和SBC函數(shù)值的大小分別為204.1183和208.4203；“Numbers of Residuals”表示的是殘差個(gè)數(shù)，本例殘差個(gè)數(shù)為31個(gè)。圖21圖22兩個(gè)模型相比較下，AR(3)模型更好。 圖22輸出的是擬合模型的具體形式。在本圖下一部分顯示的是自相關(guān)因子。得到的模型表達(dá)式如下：四、模型的預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)的輸入語(yǔ)句如下：proc arima data=C;identify

17、Var=X5(1,1,1) nlag=11 minic p=(0:5) q=(0:5);estimate p=(1 2 3) noint;/*用極大似然估計(jì)法對(duì)AR（1 2 3）模型參數(shù)估計(jì)*/forecast lead=3 id=time out=results; /*對(duì)序列進(jìn)行向前 3期預(yù)測(cè)，并把數(shù)據(jù)集儲(chǔ)存到results中*/run;圖23由圖23可以看到由代碼：“forecast lead=3 id=time interval=year out=out;”語(yǔ)句輸出3期的預(yù)測(cè)值，我們只取未來(lái)第1期預(yù)測(cè)值：583.7870所以2012預(yù)測(cè)值為583.7870為了觀察模型的擬合效果，本文將原序列圖、序列擬合圖、預(yù)測(cè)值95%置信下限和上限圖畫在一起，如圖24輸入的代碼如下：proc gplot;plot x5*time=2 forecast*time=3 (l95 u95)*time=4/overlay;symbol2 c=black i=none v=star;symbol3 c=red i=join v=none;symbol4 c=green i=join v=none l=3 w=1;run;圖24在圖24中，黑色曲線表示原序列值。紅色曲線表示模型的擬合值，而兩綠色曲線分別表示預(yù)測(cè)值95%的置信下限和上限。我們發(fā)現(xiàn)紅色曲線和黑色星號(hào)幾乎重合。再次說(shuō)明模型擬合比