對傳統(tǒng)脹管率計算方法分析與探討機(jī)械工程學(xué)會

1、對脹管率計算方法的研究與探討-怎樣更精確地測定脹接效果Researching & Exploring about Method of Calculating Tube Expanding Rate-HowtoCalculating Tube Expanding Rate More Accurately盧廣賢夏崇華（江蘇中圣高科技產(chǎn)業(yè)有限公司南京211112 ）LU Guang-xianXIA Chong-hua（ Jiangsu Sunpower Technology Co. ,Ltd Nanjing 211112）摘要：脹接在換熱器中的應(yīng)用很多，換熱器管頭脹接連接時，經(jīng)常用測量脹管率

2、來考察脹接效果。本文作者對傳統(tǒng)的脹管率計算方法進(jìn)行了分析、比較和探討，發(fā)現(xiàn)了其在實際生產(chǎn)中存在著不小的偏差，再結(jié)合實際應(yīng)用中遇到的問題，提出一種新的、更能精確反映脹接效果的計算方法，供相關(guān)人士參考。關(guān)鍵詞：脹接脹管率脹度換熱器管頭脹接（簡稱脹管）在換熱器生產(chǎn)中的應(yīng)用越來越多，評定換熱器脹接效果最常用的方法之一是測量并計算脹管率（又叫脹度）。1. 傳統(tǒng)脹管率計算方法的分析目前，脹管率的計算公式主要有三種：一是內(nèi)徑控制法，一般要求將脹管率的值控制在1.3 2.1%范圍，公式如下：H n d 1 2t1 100 %(1)D '式中：Hn 用內(nèi)徑控制法計算的脹管率，%；d1 脹管后管子的實測內(nèi)

3、徑，t 未脹接時管子的實測壁厚，D未脹接時管孔的實測直徑，mm；mm；mm 。從上式可以看出，用內(nèi)徑控制法計算的脹管率實際上想要表述的是脹接后管孔直徑的增量與管孔直徑的比值。二是外徑控制法，一般要求將脹管率控制在1.0 1.8%范圍，公式按下式：D1D '(2)H w100%D '式中：Hw外徑控制法計算的脹管率，%；D1 脹管后換熱管的實測外徑，mm；D未脹管時管孔的實測直徑，mm。這種計算方法實際上也是求脹接后管孔直徑的增量與管孔直徑的比值，與內(nèi)徑控制法的區(qū)別就是直接測量脹接后管子外徑作為脹后的管孔直徑，而不是通過測量內(nèi)徑和壁厚再計算。按道理，這種方法應(yīng)能非常準(zhǔn)確地反映脹接

4、效果。但是，我們知道，換熱管脹接后的外徑是難以測量的，這就是這種計算方法的局限。它的應(yīng)用只在鍋爐等一些特殊的場合，比如當(dāng)脹接范圍延伸到或超出管板外壁時，可以近似地測量出口處脹接后的換熱管外徑。但因為沒有了管孔對換熱管的約束力，這時測量的換熱管外徑值往往是偏大的。第三種是管子壁厚減薄率控制法，這種方法在壓力容器中的應(yīng)用最多，對脹管率值的要求也多有不同，一般要求貼脹在 2 8%范圍內(nèi)，強(qiáng)度脹在 4 12%范圍內(nèi)，計算公式如下式：H b(d1 d )(D' D)100%(1D ' d1 ) 100%(3)Dd2t式中：Hb 使用壁厚減薄率控制法計算的脹管率，%；d1 脹管后管子的實測

5、內(nèi)徑，mm；d未脹時管子的實測內(nèi)徑，mm；D 未脹時管孔的實測直徑，mm；D未脹時管子的實測外徑，mm ；t 未脹時管子的實測壁厚，mm 。這種方法要表述的是脹接后管孔直徑的增量與脹管前管子壁厚的比值。與內(nèi)徑控制法的區(qū)別只在于分母不同，相對說來其值更大?，F(xiàn)在我們來分析這些計算方法的準(zhǔn)確性。外徑控制法因難以測量，也無法測量準(zhǔn)確，應(yīng)用場合很少，我們暫不討論。內(nèi)徑控制法和壁厚減薄率控制法都用了脹接后管孔直徑的增量做分子。在這里這個增量是怎么計算的呢？兩式的分子其實是相同的。因為D-d=2t ， (3) 式的分子“（d1-d ） -(D -D) ”也就等于式的分子“ d1+2t-D ” , 實際是指脹

6、后的換熱管內(nèi)徑加上2 倍的“脹前換熱管壁厚”，再減去管板的脹前孔徑。我們認(rèn)為，問題就在這里的“脹前換熱管壁厚”中。計算脹管后管孔直徑的增量應(yīng)使用脹后的換熱管壁厚“t 1”才對，即 d1+2t 1-D ，見圖1，為什么用脹前換熱管壁厚“ t”呢？這是因為脹后的換熱管壁厚“ t1 ”難以測量。而且，人們習(xí)慣認(rèn)為，每一根換熱管脹接前后壁厚的變化相差不大，為簡化計算，便直接用“t”來代替“ t1 ”，將這個變化差別造成的影響忽略不計了。圖 1.換熱管脹接尺寸示意圖2. 示例說明最近，我們因生產(chǎn)需要做了大批的脹管實驗，測量時已力求做到準(zhǔn)確，可還是產(chǎn)生不少與理論相悖的脹管率數(shù)據(jù)。百思不解之后，我們經(jīng)反復(fù)地

7、實驗、測量和計算，認(rèn)真分析后發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)多是發(fā)生在管子或管孔公差較大的場合。由于管孔加工公差和換熱管的外徑公差的影響，造成脹接前每個管子與孔壁的間隙并不相同，從而造成脹接后每根換熱管壁厚的減薄量不同，致使理論上計算的脹管率便產(chǎn)生了偏差，不再能準(zhǔn)確地反映實際的脹接效果。這種偏差會有多大呢？我們用一個例子來分析管和管孔公差的變化對脹管率計算產(chǎn)生的影響。以常用的 19X2 不銹鋼換熱管為例，按精度較高的I 級管束，從GB151-1999 可查得換熱管外徑公差為± 0.2mm，管孔直徑為19.25+0.15 。我們?nèi)蓚€極限情況做對比，即換熱管外徑取18.8 時，管孔直徑取19.40；換熱

8、管外徑取 19.2 時，管孔直徑取19.25；有人會說，發(fā)生這種極限情況的概率很小，是否有必要考慮呢？不錯，這種概率確實很小，但脹接時，成千上萬根管子，發(fā)生的概率就不容忽視了，何況我們是不允許有任一根管子發(fā)生故障的。假定兩種管子都脹接到外徑剛好與管孔內(nèi)壁接觸，相互作用力為零的情況，見下圖2 所示：圖 2.假定脹接尺寸示意圖此時，脹后的換熱管外徑D1 等于管板孔徑 D，按等截面積法可知2222D-d =D -d1，求得脹后的管子內(nèi)徑 d1 約為 D'2 -D 2d2 ，再由 (D -d1)/2 計算脹后的管子壁厚t1，按第一和第三種公式分別計算脹管率，結(jié)果見表 1。表 1 按假定脹接效果

9、計算的脹管率換熱管脹前尺寸管板尺寸換熱管脹后尺寸脹管率外徑內(nèi)徑壁厚孔徑間隙變形量內(nèi)徑壁厚內(nèi)徑控制壁厚減薄率控(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)法()制法()DdtD'D'-DD1 -Dd1t 1HnHb18.814.8219.40.60.60015.5551.9220.7993.87719.215.2219.250.050.05015.2631.9930.0680.328從計算結(jié)果可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)，換熱管外徑和管孔直徑的制造公差對脹管率計算數(shù)值的影響還是非常大的。本來按脹管率的含義，這種情況下脹管率的值應(yīng)該為零，但按內(nèi)徑控制法求得的脹管率

10、，實際卻是從0.068%到 0.799% 不等；按壁厚減薄率控制法求得的脹管率，更是從0.328%到 3.877%不等，也就是說其計算偏差可以分別達(dá)到0.8%和 3.9% ！由于它們的下限要求分別是1.3% 和 2%（見前文），可見這種公差在脹管率求值中所造成的影響是多么地大！特別是在我們壓力容器生產(chǎn)中用得最多的壁厚減薄率計算法，其計算偏差竟達(dá)到了下限的近兩倍！也就是說按傳統(tǒng)的壁厚減薄率控制法計算脹管率達(dá)到 3.9%的管頭，有可能根本就沒有脹緊！脹管前后管子和管孔的基本尺寸，由于精度要求高，本來就非常難以測量，而且，方向、位置、清潔度和光潔度等環(huán)境條件的不同，都可能會影響測量結(jié)果。再加上這么大

11、的計算偏差，就難怪得出的脹管率數(shù)值往往非常混亂，其中很多數(shù)值更是沒有規(guī)律，讓人費(fèi)解了。3. 計算方法的修正那么，應(yīng)該怎樣計算脹管率，才能更精確地反映脹接效果呢？同樣，我們再利用截面的等面積法：D 2-d2=D 12-d12，其中， D、 d 和 d1 分別為換熱管的原始外徑、原始內(nèi)徑和脹后內(nèi)徑，可測量，這樣可以求得脹接后管子的外徑D1 應(yīng)為：D1= D 2 - d2d12那么，脹接后管孔直徑的增量為：D1-D =D 2 - d2d12 -D其中 D 為脹接前的管孔內(nèi)徑，也可測量。這樣，經(jīng)修正后的內(nèi)徑控制法脹管率公式應(yīng)為：H n 'D 2 - d 2d 121) 100 %(D '

12、;用 d=D-2t 代入，得到下式（4）：H n '4Dt- 4t 2d12100 %（ 4）(D '1)同樣，經(jīng)修正后的壁厚減薄率控制法脹管率公式應(yīng)為下式（5）：H n '4Dt- 4t 2d12D '（ 5）2t100 %可見，修正過的公式也并沒有想象的那么復(fù)雜，如今利用計算器或電腦是很容易計算的。現(xiàn)在，讓我們用上述4 個公式分別計算幾組脹管率來進(jìn)行比較，見下表2：表 2 4 種脹管率公式計算結(jié)果的比較換熱管脹前尺管板尺寸換熱管脹后尺寸傳統(tǒng)脹管率修正后的脹管率寸外徑壁厚孔徑間隙內(nèi)徑外徑內(nèi)徑控制壁厚減薄率控內(nèi)徑控制壁厚減薄率(mm)(mm)(mm)(mm)(m

13、m)(mm)法()制法()法()控制法 ( )DtD'D'-Dd1D1HnHbHn'Hb 18.8219.40.615.55519.4000.7993.8770.0000.00018.8219.40.615.70019.5161.5467.5000.6002.91018.8219.40.615.88019.6612.47412.0001.3486.53719219.350.3515.44119.3500.4702.2730.0000.00019219.350.3515.60019.4771.2926.2500.6573.17919219.350.3515.83019.6

14、622.48112.0001.6127.79719.2219.250.0515.26319.2500.0680.3280.0000.00019.2219.250.0515.50019.4381.2996.2500.9794.70919.2219.250.0515.70019.5982.33811.2501.8098.70524.8225.40.621.51225.4000.4402.7970.0000.00024.8225.40.621.70025.5601.1817.5000.6283.98824.8225.40.621.88025.7131.89012.0001.2307.81325225

15、.350.3521.41525.3500.2581.6370.0000.00025225.350.3521.60025.5060.9866.2500.6163.90225225.350.3521.83025.7011.89312.0001.3858.77925.2225.250.0521.25925.2500.0370.2350.0000.00025.2225.250.0521.50025.4530.9906.2500.8045.07225.2225.250.0521.70025.6221.78211.2501.4749.302從表中結(jié)果可知，換熱管與管孔間隙越大，原脹管率公式計算的偏差越大；

16、脹管率越高，其偏差也越大。換熱管直徑對計算偏差的影響相對較小，一般直徑越小，計算的偏差越大。這只是針對管束計算的，如果是級管束，產(chǎn)生的偏差還要大得多；但對有色金屬管束，由于GB151I 級不銹鋼對管和管孔公差的要求更嚴(yán)格，計算偏差會比這里小一些。4. 結(jié)論這里，我們只考慮了管子周向延伸造成的管壁減薄，事實上，管子在軸向也有一定量的延伸，但這個原因造成的壁厚減薄量相對來說就小多了，應(yīng)該可以忽略不計。按修正后的公式計算，能夠較準(zhǔn)確地反映脹接的真實情況，不受管子和管孔尺寸公差的影響，相互之間也可以準(zhǔn)確地進(jìn)行比較。這樣得出的脹管率結(jié)果為零時，就是恰恰消除間隙的脹接效果；如果脹管率為負(fù)值，就是脹接后還有間隙；脹管率越大，脹接效果越好，直至過脹。為防止過脹，按修正后的公式計算，我們建議的脹管率控制范圍為：內(nèi)徑控制法：0.6 1.5% 。壁厚減薄率控制法：貼脹1 4%，強(qiáng)度脹2 8%。當(dāng)管板屈服強(qiáng)度較高時，建議取較高的值；相反，管板屈服強(qiáng)度較低時，建議取較低的值。至于每種材料的管板，具體取什么值最合適，還要在以后的實