自動控制原理知識點(diǎn)歸納

1、自動控制原理復(fù)習(xí)大綱1課程考核標(biāo)準(zhǔn)課程考核標(biāo)準(zhǔn)考核內(nèi)容考核內(nèi)容分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分比百分比平時成績平時成績作業(yè)作業(yè)、課堂表現(xiàn)、課堂表現(xiàn)101010%10%實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)101010%10%考勤考勤101010%10%期末考試期末考試707070%70%期末考試為閉卷，有四種題型：期末考試為閉卷，有四種題型：填空填空20%、選擇、選擇20% 、簡答題、簡答題30%、計算題、計算題30%2目錄n第一章第一章自動控制系統(tǒng)的基本控制形式（自動控制系統(tǒng)的基本控制形式（2種）、基本組成（種）、基本組成（4部分）、基部分）、基本信號（本信號（5種）種）考察方式：填空題、綜合題考察方式：填空題、綜合題性能指標(biāo)（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）

2、性能指標(biāo)（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）考察方式：填空題、考察方式：填空題、綜合題綜合題n第二章第二章線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖 考考察方式：填空題察方式：填空題傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義 考察方式：填空題考察方式：填空題典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 考察方式：填空題考察方式：填空題RC、RLC電路的傳遞函數(shù)電路的傳遞函數(shù) 考察方式：綜合題考察方式：綜合題結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)、并聯(lián)、反饋的等效變換結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)、并聯(lián)、反饋的等效變換 考察方式：綜合題考察方式：綜合題3目錄n第三章第三章線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的三種方法線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的三種方法特征方

3、程的特征根在特征方程的特征根在s左半左半平面，勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)平面，勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)考察方式：填空題考察方式：填空題特征方程特征方程 考察方式：選擇、綜合題考察方式：選擇、綜合題勞斯判據(jù)勞斯判據(jù) 考察方式：綜合題，難度同例考察方式：綜合題，難度同例3.9性能指標(biāo)計算（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間）性能指標(biāo)計算（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間）考察方式：綜合題，難度同考察方式：綜合題，難度同例例3.8和和3.104目錄n第四章第四章P90： 相角條件是確定相角條件是確定s平面上根軌跡的充分必要條件，就是說，平面上根軌跡的充分必要條件，就是說，繪制根軌跡時，可用相角條件確定根軌跡上的點(diǎn)，用模值條件確繪制根軌跡時

4、，可用相角條件確定根軌跡上的點(diǎn)，用模值條件確定根軌跡上該點(diǎn)對應(yīng)的定根軌跡上該點(diǎn)對應(yīng)的K*值。值。考察方式：選擇題考察方式：選擇題n第五章第五章5.2典型環(huán)節(jié)的伯德圖。典型環(huán)節(jié)的伯德圖。考察方式：填空、選擇題考察方式：填空、選擇題5.5穩(wěn)定裕度。穩(wěn)定裕度。考察方式：選擇題考察方式：選擇題5.6用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能。用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能?？疾旆绞剑哼x擇題考察方式：選擇題n第六章第六章6.2基本控制規(guī)律。基本控制規(guī)律。考察方式：填空、選擇題考察方式：填空、選擇題串聯(lián)超前、滯后、滯后串聯(lián)超前、滯后、滯后-超前校正、復(fù)合校正。超前校正、復(fù)合校正。考察方式：選擇題考察方式：選擇題5第一章自

5、動控制系統(tǒng)的基本控制形式（自動控制系統(tǒng)的基本控制形式（2種）、基本組成（種）、基本組成（4部部分）、基本信號（分）、基本信號（5種）種）考察方式：填空題、綜合題考察方式：填空題、綜合題性能指標(biāo)（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）性能指標(biāo)（穩(wěn)、準(zhǔn)、快）考察方式：填空題、綜合題考察方式：填空題、綜合題6自動控制系統(tǒng)基本控制形式（自動控制系統(tǒng)基本控制形式（2 2種）種） v開環(huán)控制：開環(huán)控制：制裝置與被控對象之間只有順向作用制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯(lián)系的控制過程。而沒有反向聯(lián)系的控制過程。v閉環(huán)控制閉環(huán)控制：需要控制的是輸出量，測量的是輸出需要控制的是輸出量，測量的是輸出量，比較給出輸出量對輸入量的偏差

6、，系統(tǒng)根據(jù)量，比較給出輸出量對輸入量的偏差，系統(tǒng)根據(jù)偏差進(jìn)行控制，只要輸出量偏離輸入量，系統(tǒng)就偏差進(jìn)行控制，只要輸出量偏離輸入量，系統(tǒng)就自動糾偏。由于閉環(huán)系統(tǒng)是根據(jù)負(fù)反饋原理按偏自動糾偏。由于閉環(huán)系統(tǒng)是根據(jù)負(fù)反饋原理按偏差進(jìn)行控制的，因此又叫反饋控制或偏差控制。差進(jìn)行控制的，因此又叫反饋控制或偏差控制。7開環(huán)控制和閉環(huán)控制的優(yōu)缺點(diǎn)比較開環(huán)控制和閉環(huán)控制的優(yōu)缺點(diǎn)比較p 在開環(huán)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸出只受輸入的控制，控制在開環(huán)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸出只受輸入的控制，控制精度和抑制干擾的特性都相對比較差，但是由于沒有精度和抑制干擾的特性都相對比較差，但是由于沒有反饋的作用，開環(huán)控制系統(tǒng)反應(yīng)較快。反饋的作用，開環(huán)

7、控制系統(tǒng)反應(yīng)較快。p 閉環(huán)控制系統(tǒng)是建立在反饋原理基礎(chǔ)之上的，利用閉環(huán)控制系統(tǒng)是建立在反饋原理基礎(chǔ)之上的，利用輸出量同期望值的偏差，對系統(tǒng)進(jìn)行控制，可獲得比輸出量同期望值的偏差，對系統(tǒng)進(jìn)行控制，可獲得比較好的控制性能，但是閉環(huán)控制系統(tǒng)由于反饋?zhàn)饔茫^好的控制性能，但是閉環(huán)控制系統(tǒng)由于反饋?zhàn)饔?，一般有個調(diào)節(jié)過程，動態(tài)響應(yīng)相對較慢，如果參數(shù)設(shè)一般有個調(diào)節(jié)過程，動態(tài)響應(yīng)相對較慢，如果參數(shù)設(shè)計不合理，可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定而出現(xiàn)振蕩。通常大多計不合理，可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定而出現(xiàn)振蕩。通常大多數(shù)重要的自動控制系統(tǒng)都采用閉環(huán)控制方式。數(shù)重要的自動控制系統(tǒng)都采用閉環(huán)控制方式。8自動控制系統(tǒng)的組成（自動控制系統(tǒng)的組成（

8、4 4個）個）p 被控對象被控對象：指被控制的設(shè)備或過程，如智能車、傳熱過程等；指被控制的設(shè)備或過程，如智能車、傳熱過程等；p 測量元件測量元件：測量智能系統(tǒng)中需要控制的物理量，如果這個物理量是非電量，測量智能系統(tǒng)中需要控制的物理量，如果這個物理量是非電量，一般需要轉(zhuǎn)化為電量；一般需要轉(zhuǎn)化為電量；p 執(zhí)行元件執(zhí)行元件：直接作用于被控對象，使被控量發(fā)生變化達(dá)到預(yù)期的控制目的，直接作用于被控對象，使被控量發(fā)生變化達(dá)到預(yù)期的控制目的，如電動機(jī)、半導(dǎo)體開關(guān)等；如電動機(jī)、半導(dǎo)體開關(guān)等；p控制器控制器：指結(jié)構(gòu)或參數(shù)便于調(diào)整的元件，用于改善系統(tǒng)性能。指結(jié)構(gòu)或參數(shù)便于調(diào)整的元件，用于改善系統(tǒng)性能。9閉環(huán)負(fù)反饋

9、控制系統(tǒng)方框圖閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)方框圖（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）給定值給定值被控被控變量變量干擾干擾 控制器控制器 測量變送器測量變送器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對象被控對象+偏差偏差實(shí)測值實(shí)測值閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)方框圖閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)方框圖10自動控制系統(tǒng)中傳遞的信號（自動控制系統(tǒng)中傳遞的信號（5 5種）種）v 給定值給定值：智能系統(tǒng)預(yù)期輸出的物理量；：智能系統(tǒng)預(yù)期輸出的物理量；v 被控變量被控變量：智能系統(tǒng)中被控制的物理量，它與給：智能系統(tǒng)中被控制的物理量，它與給定信號之間保持一定的函數(shù)關(guān)系；定信號之間保持一定的函數(shù)關(guān)系；v 實(shí)測值實(shí)測值：由測量元件將輸出端獲得的信號反向送：由測量元件將輸出端獲得的信號反向

10、送回輸入端的信號，也稱為反饋信號；回輸入端的信號，也稱為反饋信號；v 偏差偏差：給定值和反饋信號之差；：給定值和反饋信號之差；v 干擾干擾：所有妨礙控制器對被控變量按要求進(jìn)行控：所有妨礙控制器對被控變量按要求進(jìn)行控制的信號。制的信號。 111.4 1.4 自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 對控制系統(tǒng)的性能評價，多以動態(tài)過程的特性來衡量，工程上對自動控制系統(tǒng)性能的基本要求可以歸結(jié)為穩(wěn)穩(wěn)（穩(wěn)定性和平穩(wěn)性）（穩(wěn)定性和平穩(wěn)性）、準(zhǔn)、準(zhǔn)（準(zhǔn)確（準(zhǔn)確性）性）和快和快（快速性）（快速性）。 12設(shè)第一個波振幅為 y1、第三個波振幅為 y3設(shè)定值為階躍信號的響應(yīng)曲線yry1y3Cy()TpTSTt

11、13yny131yy11yn1）衰減比）衰減比n和衰減率和衰減率衰減比在衰減比在 4: 1到到10:1之間時，之間時，過渡過程的衰過渡過程的衰減程度合適，減程度合適，過渡過程較短。過渡過程較短。13最大動態(tài)偏差最大動態(tài)偏差A(yù)表示系統(tǒng)瞬間偏離給定值的最大程度；表示系統(tǒng)瞬間偏離給定值的最大程度；超調(diào)量超調(diào)量是第一個波振幅與最終穩(wěn)態(tài)值是第一個波振幅與最終穩(wěn)態(tài)值y()之比。之比。設(shè)定值為階躍信號的響應(yīng)曲線yry1y3Cy()TpTSTtA2）最大動態(tài)偏差）最大動態(tài)偏差A(yù)和超調(diào)量和超調(diào)量1y100%y()A = ymax - r 14 過渡過程結(jié)束后，被控參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值過渡過程結(jié)束后，被控參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值y(

12、)與設(shè)定與設(shè)定值之間的殘余偏差叫做余差，也稱靜差。是衡量控制值之間的殘余偏差叫做余差，也稱靜差。是衡量控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性的指標(biāo)。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性的指標(biāo)。C= y() - r設(shè)定值為階躍信號的響應(yīng)曲線yry1y3Cy()TpTSTt3）余差）余差C15 Ts是指從過渡過程開始到過渡過程結(jié)束所需的是指從過渡過程開始到過渡過程結(jié)束所需的時間。當(dāng)被控參數(shù)與穩(wěn)態(tài)值間的偏差進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值的時間。當(dāng)被控參數(shù)與穩(wěn)態(tài)值間的偏差進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值的5% （或（或2%）范圍內(nèi)，就認(rèn)為過渡過程結(jié)束。）范圍內(nèi)，就認(rèn)為過渡過程結(jié)束。設(shè)定值為階躍信號的響應(yīng)曲線yy1y3y()TpTSTt4）調(diào)節(jié)時間）調(diào)節(jié)時間Tsry()105%y()9

13、5%y()16 q穩(wěn)定性穩(wěn)定性 衰減比n = 4:110:1最佳 q準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性 余差C小好 最大偏差 A 小好q快速性快速性 過渡時間 Ts 短好各品質(zhì)指標(biāo)之間既有聯(lián)系、又有矛盾。例如，過分減小各品質(zhì)指標(biāo)之間既有聯(lián)系、又有矛盾。例如，過分減小最大偏差，會使過渡時間變長。因此，應(yīng)根據(jù)具體工藝情況分最大偏差，會使過渡時間變長。因此，應(yīng)根據(jù)具體工藝情況分清主次，對生產(chǎn)過程有決定性意義的主要品質(zhì)指標(biāo)應(yīng)優(yōu)先予以清主次，對生產(chǎn)過程有決定性意義的主要品質(zhì)指標(biāo)應(yīng)優(yōu)先予以保證。保證?？刂葡到y(tǒng)的單項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)小結(jié)控制系統(tǒng)的單項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)小結(jié)17第二章 線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式微分方程、傳遞函數(shù)、

14、結(jié)構(gòu)圖微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖 考察方式：填空題考察方式：填空題 傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義 考察方式：填空題考察方式：填空題 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 考察方式：填空題考察方式：填空題 RC、RLC電路的傳遞函數(shù)電路的傳遞函數(shù) 考察方式：綜合題考察方式：綜合題 結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)、并聯(lián)、反饋的等效變換結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)、并聯(lián)、反饋的等效變換 考察方式：綜合題考察方式：綜合題18192.1.1 線性系統(tǒng)微分方程的建立方法線性系統(tǒng)微分方程的建立方法q分析系統(tǒng)和各元件的工作原理，找出各物理量之間的分析系統(tǒng)和各元件的工作原理，找出各物理量之間的關(guān)系，確定系統(tǒng)和各元件的輸入量和輸出量。關(guān)系，確定系統(tǒng)和

15、各元件的輸入量和輸出量。q從輸入端開始，按照信號的傳遞順序，根據(jù)各元件在從輸入端開始，按照信號的傳遞順序，根據(jù)各元件在工作過程中所遵循的物理或化學(xué)定律列出微分方程。工作過程中所遵循的物理或化學(xué)定律列出微分方程。q對已建立的原始方程進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，忽略次要因素，對已建立的原始方程進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，忽略次要因素，簡化原始方程。消去中間變量，得到輸出量與輸入量簡化原始方程。消去中間變量，得到輸出量與輸入量關(guān)系的微分方程。關(guān)系的微分方程。 q標(biāo)準(zhǔn)化微分方程，慣例把與輸入量有關(guān)各項(xiàng)寫在方程標(biāo)準(zhǔn)化微分方程，慣例把與輸入量有關(guān)各項(xiàng)寫在方程右邊右邊, ,把輸出量有關(guān)各項(xiàng)寫在方程左邊把輸出量有關(guān)各項(xiàng)寫在方程左邊, ,

16、方程兩邊各導(dǎo)方程兩邊各導(dǎo)數(shù)項(xiàng)均按降冪排列。數(shù)項(xiàng)均按降冪排列。1 1、用解析法建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟：、用解析法建立系統(tǒng)微分方程的一般步驟：19202.1.1 線性系統(tǒng)微分方程的建立方法線性系統(tǒng)微分方程的建立方法q確定系統(tǒng)輸入量和輸出量：輸入量為容易給定的量，確定系統(tǒng)輸入量和輸出量：輸入量為容易給定的量，輸出量為我們關(guān)注的量輸出量為我們關(guān)注的量q物理或化學(xué)定律，均指以前課程介紹的知識：例如物理或化學(xué)定律，均指以前課程介紹的知識：例如電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)、電機(jī)拖動電機(jī)拖動、分析力學(xué)分析力學(xué)等。等。q標(biāo)準(zhǔn)化微分方程（常微分方程）：標(biāo)準(zhǔn)化微分方程（常微分方程）：補(bǔ)補(bǔ) 充充)()(dd)(dd)(dd)

17、()(dd)(dd)(dd1111011110txbtxtbtxtbtxtbtyatytatytatytammmmmmnnnnnn2021u一指輸入作用是一指輸入作用是t t0 0后才加于系統(tǒng)的，因此輸后才加于系統(tǒng)的，因此輸入量及其各階導(dǎo)數(shù)，在入量及其各階導(dǎo)數(shù)，在t= t= 時的值為零。時的值為零。2.2 2.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) u線性定常系統(tǒng)在輸入、輸出初始條件均為零線性定常系統(tǒng)在輸入、輸出初始條件均為零的條件下，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變的條件下，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。1 1、傳遞函數(shù)的定義、傳遞函數(shù)的定義0u二指輸入信

18、號作用于系統(tǒng)之前系統(tǒng)是靜止的，二指輸入信號作用于系統(tǒng)之前系統(tǒng)是靜止的，即即t= t= 時，系統(tǒng)的輸出量及各階導(dǎo)數(shù)為零。時，系統(tǒng)的輸出量及各階導(dǎo)數(shù)為零。0零零初初始始條條件件2122傳遞函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式傳遞函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式多項(xiàng)式多項(xiàng)式模型和零極點(diǎn)模型模型和零極點(diǎn)模型G(s)Ur(s)Uc(s)s(U)s(U)s(Grc )()()()()(11101110sNsMasasasabsbsbsbsRsCsGnnnnmmmm niimjjnmpszsKpspspszszszsK112121)()().()().()(G(s) = 22231. 1. 比例環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)：輸出量與輸入量成正比，不失真

19、輸出量與輸入量成正比，不失真也無時間滯后的環(huán)節(jié)稱為比例環(huán)節(jié)。也無時間滯后的環(huán)節(jié)稱為比例環(huán)節(jié)。KsUsUsGic)()()(典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù))()(tKutuic 2. 2. 積分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)：輸出量正比于輸入量的積分的環(huán)輸出量正比于輸入量的積分的環(huán)節(jié)稱為積分環(huán)節(jié)。節(jié)稱為積分環(huán)節(jié)。dttuTtutrc0)(1)(sTsUsUsGrc1)()()(23243.3.微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)：輸出信號與輸入信號對時間的導(dǎo)數(shù)成輸出信號與輸入信號對時間的導(dǎo)數(shù)成正比。正比。dttduTturc)()(sTsUsUsGrc)()()(典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（續(xù)）典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（續(xù)）4.4.慣性環(huán)

20、節(jié)：慣性環(huán)節(jié)：)()()(tKutudttduTrcc1)()()(TsKsUsUsGrcT越大，延越大，延遲越大遲越大2425( )1G ss5.一階微分環(huán)節(jié)：一階微分環(huán)節(jié)：由一個比例環(huán)節(jié)和一個理想微分由一個比例環(huán)節(jié)和一個理想微分環(huán)節(jié)構(gòu)成。環(huán)節(jié)構(gòu)成。 6.6.二階振蕩環(huán)節(jié)：二階振蕩環(huán)節(jié)：121)(22TssTsG2222nnnss7. 7. 時滯環(huán)節(jié)：時滯環(huán)節(jié)：具有純時間延遲傳遞關(guān)系的環(huán)節(jié)。具有純時間延遲傳遞關(guān)系的環(huán)節(jié)。又叫延遲環(huán)節(jié)。又叫延遲環(huán)節(jié)。)()(tUtUrcsesG)(典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（續(xù)）典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（續(xù)）為時間常數(shù)為時間常數(shù)2526傳遞函數(shù)與電氣網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算阻抗傳遞函數(shù)與

21、電氣網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算阻抗n電氣網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電阻、電容、電感等線性元件的電氣網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電阻、電容、電感等線性元件的復(fù)數(shù)阻抗，分別為復(fù)數(shù)阻抗，分別為R、1/Cs、Ls。遵照電路的基。遵照電路的基本定律，直接列寫電路輸入量和輸出量之間的本定律，直接列寫電路輸入量和輸出量之間的關(guān)系，利用代數(shù)運(yùn)算即可求出電氣網(wǎng)絡(luò)的傳遞關(guān)系，利用代數(shù)運(yùn)算即可求出電氣網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。函數(shù)。26例題：11/1/1)() s ()( RCsCsRCssRCsi(t)+r(t)c(t)+（a） 電路圖RCR與與1/Cs并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)分壓公式得，并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)分壓公式得，27282.3 2.3 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖 n控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是描述組成控制系

22、統(tǒng)的各控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是描述組成控制系統(tǒng)的各個元件之間信號傳遞動態(tài)關(guān)系的圖形。它表個元件之間信號傳遞動態(tài)關(guān)系的圖形。它表示了系統(tǒng)中各變量之間的運(yùn)算關(guān)系，是控制示了系統(tǒng)中各變量之間的運(yùn)算關(guān)系，是控制理論中描述復(fù)雜系統(tǒng)的一種簡便方法。理論中描述復(fù)雜系統(tǒng)的一種簡便方法。它也它也是一種數(shù)學(xué)模型，是一種將控制系統(tǒng)圖形化是一種數(shù)學(xué)模型，是一種將控制系統(tǒng)圖形化了的數(shù)學(xué)模型，在控制理論中應(yīng)用廣泛。了的數(shù)學(xué)模型，在控制理論中應(yīng)用廣泛。 2829)()()()()()()()(2121sGsGsRsCsRsGsGsC G G1 1(s)(s)G G2 2(s)(s)R(s)R(s)C(s)C(s)U(s)U(s)

23、串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換串聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換G G1 1(s) (s) G G2 2(s)(s)R(s)R(s)C(s)C(s)兩個串聯(lián)的方框可以合并兩個串聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并后方框?yàn)橐粋€方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的乘積。傳遞函數(shù)的乘積。2930C C1 1(s)(s)G G1 1(s)(s)G G2 2(s)(s)R(s)R(s) C(s)C(s)C C2 2(s)(s)()()()()()()()(2121sGsGsRsCsRsGsGsC G G1 1(s) (s) G G2 2(s)(s)R R(s)(s)C C(s)(s)兩個并聯(lián)的方框可以

24、合并兩個并聯(lián)的方框可以合并為一個方框，合并后方框?yàn)橐粋€方框，合并后方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框的傳遞函數(shù)等于兩個方框傳遞函數(shù)的代數(shù)和。傳遞函數(shù)的代數(shù)和。并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換并聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效變換3031反饋結(jié)構(gòu)的等效變換反饋結(jié)構(gòu)的等效變換)()()(1)()()(),()()()()()()()()()(sRsHsGsGsCsBsEsBsRsEsHsCsBsEsGsC 得得消消去去中中間間變變量量G(s)R(s) C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)()(1)(sGsHsG31第三章 線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的三種方法線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的三種方法特征方程的特征根在特征方程的特征根在s左半平面，勞

25、斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)左半平面，勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)考察方式：填空題考察方式：填空題 特征方程特征方程 考察方式：選擇、綜合題考察方式：選擇、綜合題 勞斯判據(jù)勞斯判據(jù) 考察方式：綜合題，難度同例考察方式：綜合題，難度同例3.9 性能指標(biāo)計算（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間）性能指標(biāo)計算（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間）考察方式：綜合題，考察方式：綜合題，難度同例難度同例3.8和和3.1032表3.1 典型輸入信號333.1.2動態(tài)性能指標(biāo)動態(tài)性能指標(biāo)3.1.2 動態(tài)性能指標(biāo)動態(tài)性能指標(biāo)343.3 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)2222)()()(nnnsssRsCs二階系統(tǒng)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式二階系統(tǒng)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式

26、n自然頻率（或無阻尼振蕩頻率）自然頻率（或無阻尼振蕩頻率）阻尼比（相對阻尼系數(shù)）阻尼比（相對阻尼系數(shù)）圖圖2.1 2.1 無源無源 電路電路 RLC353.3 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3.3.1 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2222)()()(nnnsssRsCs二階系統(tǒng)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式二階系統(tǒng)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 二階系統(tǒng)的特征方程為二階系統(tǒng)的特征方程為0222nnss特征根即閉環(huán)極點(diǎn)為特征根即閉環(huán)極點(diǎn)為122, 1nns圖3-9二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布左半平面001=1兩個相等根jn=0d=njn=0 j右半平面1兩個不等根0363.3.2 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍

27、響應(yīng)p 二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的數(shù)學(xué)推二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程見教材導(dǎo)過程見教材P54式式(3-6)、(3-7)。p MATLAB軟件可以直接得到二階軟件可以直接得到二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。過阻尼系統(tǒng)響應(yīng)同上但更緩慢臨界阻尼，響應(yīng)無超調(diào)單調(diào)上升欠阻尼系統(tǒng)響應(yīng)為衰減振蕩無阻尼系統(tǒng)，響應(yīng)為等幅振蕩不穩(wěn)定系統(tǒng)系統(tǒng)響應(yīng)是發(fā)散的, 11, 100, 0373.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)1. td延時時間延時時間ndt22 . 06 . 01在較大的在較大的范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，近似有近似有 ndt7 . 01，亦可用當(dāng)10與與成正比，與成正比，

28、與n成反比。成反比。382. 上升時間上升時間trdrt 3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)121arccos12 arctg21nd響應(yīng)速度變快。（減小），（增大）一定時，一定，即rtn39pt距離越遠(yuǎn)）（閉環(huán)極點(diǎn)離負(fù)實(shí)軸的一定時，n3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)3. 峰值時間峰值時間tp2121221ndddpTt404超調(diào)量超調(diào)量 n超調(diào)量在峰值時間發(fā)生超調(diào)量在峰值時間發(fā)生tan1%100%100)()()(%2eehhthp圖圖3-11 阻尼比阻尼比與超調(diào)量之間的關(guān)系與超調(diào)量之間的關(guān)系%只與阻尼比只與阻尼比相關(guān)，并且一一對

29、應(yīng)成反比關(guān)系。相關(guān)，并且一一對應(yīng)成反比關(guān)系。%3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)415. 調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間ts的計算的計算n令令表示實(shí)際響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)輸出之間的誤差，則表示實(shí)際響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)輸出之間的誤差，則一般用近似公式計算一般用近似公式計算ts ，當(dāng)，當(dāng)0.80.8時，選取時，選取誤差帶誤差帶 )02. 0(4)05. 0(3nSnStt3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)42psdsdstttT2/2t6振蕩次數(shù)振蕩次數(shù) 振蕩次數(shù)是指在調(diào)節(jié)時間振蕩次數(shù)是指在調(diào)節(jié)時間ts內(nèi)，內(nèi)，C(t)波動的次數(shù)。根波動的次數(shù)。根據(jù)這一定義可得振蕩次數(shù)為據(jù)

30、這一定義可得振蕩次數(shù)為3.3.3 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 系統(tǒng)的系能指標(biāo)可以通過計算得到，因此，也系統(tǒng)的系能指標(biāo)可以通過計算得到，因此，也可以根據(jù)性能要求，設(shè)計系統(tǒng)參數(shù)?？梢愿鶕?jù)性能要求，設(shè)計系統(tǒng)參數(shù)。43二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的校正的校正PD控制控制1)(sR)(sCsTd)2(2nnss)(sE圖圖3.14 PD控制系統(tǒng)控制系統(tǒng) 在改善二階系統(tǒng)性能方法中，比例在改善二階系統(tǒng)性能方法中，比例-微分（微分（PD）控制和測速反饋控制是常用的方法?？刂坪蜏y速反饋控制是常用的方法。443.5自動控制系統(tǒng)的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)自動控制系統(tǒng)的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)n一個自動控制系統(tǒng)正常運(yùn)行的首要條

31、件是它一個自動控制系統(tǒng)正常運(yùn)行的首要條件是它必須是穩(wěn)定的。反饋控制的嚴(yán)重缺點(diǎn)是它們必須是穩(wěn)定的。反饋控制的嚴(yán)重缺點(diǎn)是它們?nèi)菀桩a(chǎn)生振蕩，因此，判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性和容易產(chǎn)生振蕩，因此，判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性和使系統(tǒng)處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)是自動控制的基使系統(tǒng)處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)是自動控制的基本問題之一。本問題之一。o 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)（特征方程的根）全部位于（特征方程的根）全部位于s左半平面。左半平面。 453.5.3 勞斯判據(jù)勞斯判據(jù)n勞斯判據(jù)是基于系統(tǒng)特征方程式的根與系數(shù)的關(guān)勞斯判據(jù)是基于系統(tǒng)特征方程式的根與系數(shù)的關(guān)系而建立的。不分解多項(xiàng)式因式的情況

32、下，就能系而建立的。不分解多項(xiàng)式因式的情況下，就能夠確定出位于：右半平面內(nèi)閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)目；夠確定出位于：右半平面內(nèi)閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)目； n首先將系統(tǒng)的特征方程式寫成如下標(biāo)準(zhǔn)形式首先將系統(tǒng)的特征方程式寫成如下標(biāo)準(zhǔn)形式n其中其中a0為正為正（如果原方程首項(xiàng)系數(shù)（如果原方程首項(xiàng)系數(shù)a0為負(fù)，可先將為負(fù)，可先將方程兩端同乘以方程兩端同乘以-1）。01110nnnnasasasa46特征方程：特征方程： 10112124321343212753116420gsfseesccccsbbbbsaaaasaaaasnnnn01110nnnnasasasa3120111aaaaab5140121aaaaab716013

33、1aaaaab2131111bbaabc3151121bbaabc4171131bbaabc勞勞斯斯表表47n勞斯判據(jù)勞斯判據(jù)：特征方程的全部根都在特征方程的全部根都在s左半平面左半平面的充分必要條件是勞斯表的第的充分必要條件是勞斯表的第1列系數(shù)全部是列系數(shù)全部是正數(shù)。正數(shù)。3.5.3 勞斯判據(jù)勞斯判據(jù)n對于一階和二階系統(tǒng)，特征方程的所有系數(shù)對于一階和二階系統(tǒng)，特征方程的所有系數(shù)同號是系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。同號是系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。 483.6 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差n在穩(wěn)態(tài)條件下輸出量的期望值與穩(wěn)態(tài)值之間存在穩(wěn)態(tài)條件下輸出量的期望值與穩(wěn)態(tài)值之間存在的誤差，稱為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（靜差）。在的誤差，

34、稱為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（靜差）。 o穩(wěn)態(tài)誤差的分析穩(wěn)態(tài)誤差的分析 (3-30)o由圖由圖3.22得得 (3-31)o由圖由圖3.22可得誤差傳遞函數(shù)可得誤差傳遞函數(shù) (3-32)o由終值定理，求得穩(wěn)態(tài)誤差由終值定理，求得穩(wěn)態(tài)誤差 (3-34)()()()(sCsHsRsE)()(11)()()(sGsHsRsEsdefe)()(1)()()()(sGsHsRsRssEe)()(1)(lim)(lim)(00sGsHssRssEeessssss493.6.3 擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN- -N N( (s s)

35、)C C( (s s) )H H( (s s) )(2sG)(1sG)()()(1)()()()(212sHsGsGsGsNsCsMN)()()()(1)()()()(212sNsHsGsGsGsNsMsCNn)()()()(1)()(0)(212sNsHsGsGsGsCsEnn對于系統(tǒng)的擾動響應(yīng)，對于系統(tǒng)的擾動響應(yīng)，理想輸出為零，故穩(wěn)理想輸出為零，故穩(wěn)態(tài)誤差為：態(tài)誤差為：)()()()(1)()(lim2120sNsHsGsGssGssEensssn期望值與穩(wěn)期望值與穩(wěn)態(tài)值之差態(tài)值之差50【例例3.9】已知一單位反饋控制系統(tǒng)如圖已知一單位反饋控制系統(tǒng)如圖問：問：(1) Gc(s)=1時，閉環(huán)

36、系統(tǒng)是否穩(wěn)定？時，閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？ssKsGPc)1 ()(2) ，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件？閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件？)(sR)(sCsKt）（10) 5(20sss)(sGc0205015020)10)(5(23SSSSSS解：（解：（1 1）閉環(huán)特征方程：）閉環(huán)特征方程：列勞斯表列勞斯表20152075020155010123SSSS第一列均為正值，第一列均為正值，S S全部位于左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。全部位于左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。51(2)開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)特征方程為閉環(huán)特征方程為)10)(5(20)1 ()(sssssKsGP0) 1(20)10)(5(2SKSSSp02020501

37、5234ppKSKSSSpppppppppKSKKKKSKKSKSKS20)20750(1512015201520750201520750020152050101234列勞斯表列勞斯表欲使系統(tǒng)穩(wěn)定第一列的系數(shù)必須全為正值欲使系統(tǒng)穩(wěn)定第一列的系數(shù)必須全為正值 由此得出系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為由此得出系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為0Kp26.5)(sR)(sCsKt）（ 10) 5(20sss)(sGc523.7習(xí)題精解及習(xí)題精解及MATLAB工具和案例分析工具和案例分析【例例3.83.8】某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖3.253.25所示。所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。試確定系統(tǒng)的

38、閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：此時系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)形式應(yīng)為解：此時系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)形式應(yīng)為圖圖3.25 單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)2222.)(nnnssKsoooonpssetKssssRssh25225 . 22121)(lim)()(lim(21200）717. 1404. 0n95. 239. 19 . 5717. 1717. 1404. 02717. 12)(2222sssss注意：二階閉環(huán)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)注意：二階閉環(huán)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式是（形式是（3-3），但圖），但圖3.12的單位階躍響應(yīng)曲線形式，的單位階躍響應(yīng)曲線形式，因?yàn)榉€(wěn)態(tài)值不是因?yàn)榉€(wěn)態(tài)值不是1，應(yīng)設(shè)為，應(yīng)設(shè)為一般形式（一般形式（3-48）。）。

39、53【例例3.10】設(shè)一隨動系統(tǒng)如圖設(shè)一隨動系統(tǒng)如圖3.27所示，要求系統(tǒng)的所示，要求系統(tǒng)的超調(diào)量為超調(diào)量為0.2，峰值時間，峰值時間1s，求，求:(1)求增益求增益K和速度反饋系數(shù)和速度反饋系數(shù) 。(2)根據(jù)所求的根據(jù)所求的解：解：(1).,dSrtttK時間值，計算該系統(tǒng)的上升和)(sR)(sCs1) 1( ssKstdp1sradd/14. 321ndsraddn/53. 3456. 0114. 3122系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)KSKSKKSKSSKsRsCs)1 ()()()(2246.1253. 322nKKn12178. 012Kn2 . 021e456. 0)1(ln

40、)1ln(2254Stdr65. 014. 3097. 114. 314. 3arccos14. 3)05. 0(17. 253. 3456. 05 . 3)3(5 . 3StnnS)02. 0(80. 253. 3456. 05 . 4)4(5 . 4StnnSStnd37. 053. 3456. 07 . 017 . 0155第四章P90： 相角條件是確定相角條件是確定s平面上根軌跡的充分平面上根軌跡的充分必要條件，就是說，繪制根軌跡時，可用相必要條件，就是說，繪制根軌跡時，可用相角條件確定根軌跡上的點(diǎn)，用模值條件確定角條件確定根軌跡上的點(diǎn)，用模值條件確定根軌跡上該點(diǎn)對應(yīng)的根軌跡上該點(diǎn)對應(yīng)

41、的K*值。值。56第五章5.2典型環(huán)節(jié)的伯德圖。典型環(huán)節(jié)的伯德圖。考察方式：填空、選擇題考察方式：填空、選擇題5.5穩(wěn)定裕度。穩(wěn)定裕度?？疾旆绞剑哼x擇題考察方式：選擇題5.6用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能。用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能。考察方式：選擇題考察方式：選擇題575.2 典型環(huán)節(jié)的頻率特性典型環(huán)節(jié)的頻率特性n用頻域分析法研究控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)響用頻域分析法研究控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)時，是根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性進(jìn)行的，而應(yīng)時，是根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性進(jìn)行的，而控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性通常是由若干典型環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性通常是由若干典型環(huán)節(jié)的頻率特性組成的。節(jié)的頻率特性組成的。n本

42、節(jié)介紹八種常用的典型環(huán)節(jié)。本節(jié)介紹八種常用的典型環(huán)節(jié)。58一、比例環(huán)節(jié)一、比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的頻率特性為比例環(huán)節(jié)的頻率特性為 顯然，它與頻率無關(guān)。相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性和顯然，它與頻率無關(guān)。相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性 ()GjK()()0AK ()20 lg()0LK 59比例環(huán)節(jié)的比例環(huán)節(jié)的Bode圖圖60二、積分環(huán)節(jié)二、積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)的頻率特性為積分環(huán)節(jié)的頻率特性為 其幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性其幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性為為 211()jGjej()1()90A ( )20lg( )90L 61 積分環(huán)節(jié)的

43、積分環(huán)節(jié)的Bode圖圖對數(shù)幅頻特性為一條斜率為對數(shù)幅頻特性為一條斜率為20dB/dec的直線，此的直線，此線通過線通過L()=0，=1的點(diǎn)的點(diǎn) 62三、微分環(huán)節(jié)三、微分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié)的頻率特性為微分環(huán)節(jié)的頻率特性為 其幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性為其幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性為2()jG jje( )( )90A ( )20lg( )90L 63 微分環(huán)節(jié)的微分環(huán)節(jié)的Bode圖圖其對數(shù)幅頻特性為一條斜率為其對數(shù)幅頻特性為一條斜率為20dB/dec的直線，它與的直線，它與0dB線線交于交于=1點(diǎn)。點(diǎn)。 64四、慣性環(huán)節(jié)四、慣性環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性慣性環(huán)節(jié)的頻率特

44、性1()1G jj T221( )1( )arctgATT 65n對數(shù)幅頻特性和相頻特性為對數(shù)幅頻特性和相頻特性為 22221( )20lg20lg 11( )arctgLTTT 1T( )0dBL1T( )20lg()dBLT 66 慣性環(huán)節(jié)的慣性環(huán)節(jié)的Bode圖圖67五、一階微分環(huán)節(jié)五、一階微分環(huán)節(jié) 頻率特性頻率特性 幅頻特性和相頻特性、對數(shù)幅頻特性和相頻特性為幅頻特性和相頻特性、對數(shù)幅頻特性和相頻特性為 ()1G jj T 22()1()arctgATT 22( )20lg 1( )arctgLTT 68一階微分環(huán)節(jié)的一階微分環(huán)節(jié)的Bode圖圖69慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)一階微分一階微分()1G

45、 jj T1()1G jjT頻率特性互為倒數(shù)時：頻率特性互為倒數(shù)時： 對數(shù)幅頻特性曲線關(guān)于零分貝線對稱；對數(shù)幅頻特性曲線關(guān)于零分貝線對稱； 相頻特性曲線關(guān)于零度線對稱。相頻特性曲線關(guān)于零度線對稱。70六、二階振蕩環(huán)節(jié)六、二階振蕩環(huán)節(jié) 頻率特性頻率特性 幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性和對數(shù)幅頻特性和相頻特性 21()12()G jjTj T2222221()(1)(2)2()arctg1ATTTT 22 2222( )20lg (1)(2)2( )arctg1LTTTT 22222arctg (1)1()2()arctg (1)1TTTTTT 71二階振蕩環(huán)節(jié)的二階

46、振蕩環(huán)節(jié)的Bode圖圖721)j (2)j ()j (G22222222()(1)4A j 1222()1jtg 2222()20lg(1)(2)L j 1222()1jtg 73八、滯后環(huán)節(jié)八、滯后環(huán)節(jié) 頻率特性頻率特性 幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 對數(shù)幅頻特性和相頻特性對數(shù)幅頻特性和相頻特性 ()jG je( )1( )A ( )0( )L 滯后環(huán)節(jié)的滯后環(huán)節(jié)的Bode圖圖745.5 穩(wěn)定裕度n穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度：衡量閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標(biāo)，：衡量閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標(biāo)，常用的有常用的有相角裕度相角裕度和幅值裕度和幅值裕度 Kg。75穿越頻率穿越頻率截止頻率截止頻率76()

47、( 180 )180()cc 771. 相角裕度相角裕度n在頻率特性上對應(yīng)于幅值在頻率特性上對應(yīng)于幅值A(chǔ)()1(即即L()=0)的角的角頻率稱為頻率稱為剪切頻率剪切頻率(截止頻率截止頻率)，以，以c表示，在剪切表示，在剪切頻率處，相頻特性距頻率處，相頻特性距180線的相位差線的相位差叫做叫做相相角裕度角裕度。即。即n上圖表示的具有正相角裕度的系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，而上圖表示的具有正相角裕度的系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，而且還有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定儲備，它可以在且還有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定儲備，它可以在c的頻率下，的頻率下，允許相角再增加（遲后）允許相角再增加（遲后）度才達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)。度才達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)。n對于對于穩(wěn)定的系統(tǒng)穩(wěn)定的系

48、統(tǒng)， (c)必在伯德圖必在伯德圖180線以線以上，這時稱為上，這時稱為正相角裕度正相角裕度，或者有正相角裕度。，或者有正相角裕度。對于對于不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)， (c)必在必在180線以下，這線以下，這時稱為時稱為負(fù)相角裕度負(fù)相角裕度。782. 增益裕度增益裕度Kg n在相頻特性等于在相頻特性等于180的頻率的頻率g （穿越頻率穿越頻率）處，開環(huán)幅頻特性處，開環(huán)幅頻特性A(g)的倒數(shù)，稱為的倒數(shù)，稱為增益裕度增益裕度，記做記做Kg 。即。即n在在Bode圖上，增益裕度改以分貝圖上，增益裕度改以分貝(dB)表示表示 791()ggKA20lg()()gggKAL n對于不穩(wěn)定系統(tǒng)， L(g )必

49、在0dB線以上，這時稱為負(fù)增益裕度。對于穩(wěn)定的系統(tǒng)， L(g )必在Bode圖0 dB線以下，這時稱為正增益裕度。表明對數(shù)幅頻特性還可上移Kg，即開環(huán)系統(tǒng)的增益增加Kg倍，則閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。80前面已經(jīng)給出了開環(huán)頻率特性5.6 用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能811 控制系統(tǒng)頻帶寬度控制系統(tǒng)頻帶寬度()G j()M j與閉環(huán)頻率特性的關(guān)系，對單位負(fù)反饋系統(tǒng)為 ()()1()G jM jG j已知開環(huán)頻率特性，就可求得系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性。 閉環(huán)幅頻特性可用下面幾個特征量來描述: 3) 系統(tǒng)頻帶寬：截止頻率（帶寬頻率）當(dāng)閉環(huán)頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下3分貝時，對應(yīng)的頻率稱為帶寬頻率，

50、用 表示。 2) 諧振頻率：幅頻特性極大值與零頻幅值之比，即1) 諧振峰值典型閉環(huán)幅頻特性 rM0MMMmr r：出現(xiàn)諧振峰值時的頻率。 bb82與)作為閉環(huán)頻域指標(biāo)。 (或諧振頻率2 閉環(huán)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系閉環(huán)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系rMbr用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的動態(tài)性能，一般用諧振峰值和頻帶寬典型二階系統(tǒng)幅頻特性峰值為：)707. 00( 1212rM%PrM二階系統(tǒng)的關(guān)系曲線 83對于高階系統(tǒng)，難以找出閉環(huán)頻域指標(biāo)和時域指標(biāo)之對于高階系統(tǒng)，難以找出閉環(huán)頻域指標(biāo)和時域指標(biāo)之間的確切關(guān)系。間的確切關(guān)系。 )8 . 1) 1(4 . 016. 0rrPM(1 M84第六章6.2基本控制

51、規(guī)律?；究刂埔?guī)律?？疾旆绞剑禾羁?、選擇題考察方式：填空、選擇題串聯(lián)超前、滯后、滯后串聯(lián)超前、滯后、滯后-超前校正、復(fù)合校正。超前校正、復(fù)合校正。考察方式：選擇題考察方式：選擇題856.1系統(tǒng)的設(shè)計及校正問題系統(tǒng)的設(shè)計及校正問題1.設(shè)計要求設(shè)計要求 進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計校正，除了已知系統(tǒng)不可變部進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計校正，除了已知系統(tǒng)不可變部分的特性與參數(shù)外，還需要已知對系統(tǒng)的設(shè)計要分的特性與參數(shù)外，還需要已知對系統(tǒng)的設(shè)計要求，即全部的性能指標(biāo)。求，即全部的性能指標(biāo)。頻域和時域指標(biāo)的關(guān)系：頻域和時域指標(biāo)的關(guān)系：（1）二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系）二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系n諧振峰值諧振峰值n諧

52、振頻率諧振頻率707. 02201212rM221nr86n帶寬頻率帶寬頻率n截止頻率截止頻率n相位裕度相位裕度n超調(diào)量超調(diào)量n調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間1)21 (21222nb24214(nc242142 arctg%100%21enSt5 . 3tgtSc76.1系統(tǒng)的設(shè)計及校正問題系統(tǒng)的設(shè)計及校正問題87n諧振峰值諧振峰值 n超調(diào)量超調(diào)量n調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間sin1rM8 . 11) 1(4 . 016. 0rrMMcsKt8 . 11) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrrMMMK（2）高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)）高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)6.1系統(tǒng)的設(shè)計及校正問題系統(tǒng)的設(shè)計及校正問題88

53、線性系統(tǒng)校正方法線性系統(tǒng)校正方法 取代并消弱反饋包圍環(huán)節(jié)的作用取代并消弱反饋包圍環(huán)節(jié)的作用滯后、超前兩者的優(yōu)點(diǎn)滯后、超前兩者的優(yōu)點(diǎn)串聯(lián)校正串聯(lián)校正反饋校正反饋校正滯后超前校正滯后超前校正復(fù)合校正復(fù)合校正不改變原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，消除穩(wěn)態(tài)誤差不改變原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，消除穩(wěn)態(tài)誤差 ts、%減小減小 抗干擾性差抗干擾性差要求性能指標(biāo)高的場合要求性能指標(biāo)高的場合產(chǎn)生正相角使產(chǎn)生正相角使增大增大超前校正超前校正高頻幅值衰減使高頻幅值衰減使增大增大滯后校正滯后校正 改善動態(tài)特性改善動態(tài)特性 使使ess、%減小減小 ts增大增大 改善靜特性、平穩(wěn)性改善靜特性、平穩(wěn)性896.2 基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律n1.比例（

54、比例（P）控制規(guī)律）控制規(guī)律)()(teKtmpPcKsG)(提高比例控制器的增益，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)提高比例控制器的增益，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造態(tài)誤差但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 。902.比例比例-微分（微分（PD）控制規(guī)律）控制規(guī)律dttdeKteKtmpp)()()()1 () s (csKGp校正前PD校正裝置 校正后校正后PD校正裝置校正前系統(tǒng)的截止角頻率增大，則系統(tǒng)的截止角頻率增大，則調(diào)節(jié)時間減小，系統(tǒng)的快速性調(diào)節(jié)時間減小，系統(tǒng)的快速性提高；提高；系統(tǒng)的相角裕度增大，系統(tǒng)系統(tǒng)的相角裕度增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高

55、，超調(diào)量減?。坏姆€(wěn)定性提高，超調(diào)量減小；高頻段增益上升，可能降低高頻段增益上升，可能降低系統(tǒng)的抗干擾能力。系統(tǒng)的抗干擾能力。913.積分（積分（I）控制規(guī)律）控制規(guī)律tidtteKtm0)()(s) s (icKG采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的型別，有利采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的型別，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號產(chǎn)生位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號產(chǎn)生90o的相角滯的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。 924.比例比例-積分（積分（PI）控制規(guī)律）控制規(guī)律tippdtteTKteKtm0)()(

56、)(sT) s (iPcKKGP另外原點(diǎn)處的開環(huán)極點(diǎn)減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。左另外原點(diǎn)處的開環(huán)極點(diǎn)減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。左半平面的開環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和半平面的開環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI極點(diǎn)對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。極點(diǎn)對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。 935.比例（比例（PID）控制規(guī)律）控制規(guī)律dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0)11 ()(ssTKsGipc利用利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時，可提高系統(tǒng)控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；除增加了一個極點(diǎn)外，還增加了兩個的穩(wěn)態(tài)性能；除增加了一個極點(diǎn)外，還增加了兩個負(fù)實(shí)零點(diǎn)。負(fù)實(shí)零點(diǎn)。 946.3 串聯(lián)超

57、前校正串聯(lián)超前校正rucu1R2RC圖圖6.7無源超前網(wǎng)絡(luò)無源超前網(wǎng)絡(luò))/()()/()1 (11)()()(2121212112122RRCsRRRRRRCsRRsCRRRsUsUsGrccTsaTsasGc111)(rucu1R2RCa圖圖6.8帶有附加放大器的無源帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)2121RRCRRT1221RRRaCRaT1TsaTssaGsGc11)()(c95TsaTssaGsGc11)()(cjTjaTjG11)(c22)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTjGc幅頻特性幅頻特性arctgTarctgaTc)(相頻特性相頻特性6.3 串聯(lián)超前校正

58、串聯(lián)超前校正96n 用頻率法設(shè)計系統(tǒng)，應(yīng)分頻段考慮問題，即要求用頻率法設(shè)計系統(tǒng)，應(yīng)分頻段考慮問題，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性在低頻、中頻和高頻段校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性在低頻、中頻和高頻段具有如下特點(diǎn)：具有如下特點(diǎn)：（1）低頻段應(yīng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；）低頻段應(yīng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；（2）中頻段應(yīng)滿足系統(tǒng)的動態(tài)性能，因?yàn)橹蓄l段的截）中頻段應(yīng)滿足系統(tǒng)的動態(tài)性能，因?yàn)橹蓄l段的截止角頻率和相位穩(wěn)定裕量與閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間止角頻率和相位穩(wěn)定裕量與閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間ts和超和超調(diào)量調(diào)量%有關(guān)；有關(guān)；（3）高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。）高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。 6.3 串聯(lián)

59、超前校正串聯(lián)超前校正97n(1)這種校正主要對未校正系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正，這種校正主要對未校正系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正，使校正后中頻段幅值的斜率為使校正后中頻段幅值的斜率為-20dB/dec，且有，且有足夠大的相位裕度。足夠大的相位裕度。n(2)超前校正會使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快。系超前校正會使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快。系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。 n(3) 未校正系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇未校正系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時，若用單級超前校正網(wǎng)絡(luò)去校正，收效下降時，若用單級超前校正網(wǎng)絡(luò)去校正，收效不大。不大。超前校正的特點(diǎn)超前校正的特點(diǎn)986.4 滯后校正滯后校正n1.無源滯后網(wǎng)絡(luò)1Rrucu2RCsCRRsCRsGsUsUcrc11)()()(1221)(1212CsRRCsR1)(12122121CsRRCsRRRRRCRRT)(21分度系數(shù)分度系數(shù) 1212RRRbTsbTssGc11)(99圖圖6.15滯后網(wǎng)絡(luò)頻率特性滯后網(wǎng)絡(luò)頻率特性20lgb T1對信號沒有衰減作用對信號沒有衰減作用 bTT11對信號有積分作用，呈滯后特性對信號有積分作用，呈滯后特性 T1對信號衰減作用為對信號衰減作用為blg20p 采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校采用無源滯后