行走在教什么和怎么教之間

1、行走在教什么和怎么教之間 從感性體驗(yàn)到理性思考的實(shí)踐與思考浙江省瑞安市新紀(jì)元實(shí)驗(yàn)學(xué)校張鴻森摘  要：課堂教學(xué)的實(shí)效性日益受到一線教師的關(guān)注，要使課堂教學(xué)有效，就有必要行走在教什么和怎么教之間，“凡是你教的東西，就要教的透徹”。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐與思考，從感性體驗(yàn)到理性思考把握“數(shù)學(xué)本質(zhì)”：從實(shí)例驗(yàn)證、領(lǐng)悟本質(zhì)，有效操作、感悟本質(zhì)，質(zhì)疑追問(wèn)、頓悟本質(zhì)幾個(gè)維度來(lái)闡述觀點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)課堂的有效、高效。關(guān)鍵詞：有效教學(xué)；數(shù)學(xué)本質(zhì)；領(lǐng)悟；感悟；頓悟隨著課程改革向縱深發(fā)展，課堂教學(xué)的實(shí)效性日益受到廣大一線教師的關(guān)注，在探索課堂教學(xué)的有效和高效實(shí)踐中，一線教師研討的更多的是“怎么教”，對(duì)“教什么

2、”則思考甚少。“怎么教”側(cè)重于教學(xué)方式、方法，傾向于材料的呈現(xiàn)和組織形式；“教什么”則是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理性思考，能夠挖掘知識(shí)的本質(zhì)。特級(jí)教師張齊華說(shuō)：“教什么比怎么教更重要，對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的了解、解讀以及持續(xù)的思索則顯得十分必要而且迫切”?！敖淌裁创_定后，怎樣教才有意義”，這才是內(nèi)容與形式的有機(jī)統(tǒng)一。數(shù)學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)的核心價(jià)值，如果教學(xué)過(guò)程單純追求教材的教育形態(tài)，丟掉數(shù)學(xué)本質(zhì)的教育意義，將使教學(xué)陷于形式化、教條化泥潭，使數(shù)學(xué)教學(xué)失去應(yīng)有的生命與活力。因此，課堂教學(xué)中有必要引領(lǐng)學(xué)生從感性體驗(yàn)到理性思考理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。基于以上認(rèn)識(shí)，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，行走在教什么和怎么教之

3、間，從實(shí)例驗(yàn)證、領(lǐng)悟本質(zhì)，有效操作、感悟本質(zhì)，質(zhì)疑追問(wèn)、頓悟本質(zhì)三個(gè)方面去探索、去努力。所做的些許實(shí)踐與思考，謹(jǐn)為拋磚引玉。一、實(shí)例驗(yàn)證，領(lǐng)悟本質(zhì)有效的課堂教學(xué)不在于浮華新穎的形式，關(guān)鍵在于組織教學(xué)過(guò)程中所提供的素材有價(jià)值，體現(xiàn)怎么教為教什么服務(wù)的實(shí)效，有助于學(xué)生在感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)理性思考領(lǐng)悟知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維水平的提高?！酒位胤拧抗P者校本教研研討課加法交換律教師呈現(xiàn)兩組式題：5+8=1331+26=57306+139=4457189+811=800050780+13658=644388+5=26+31=139+306=811+7189=13658+50780=師：你能快速算出第二

4、組式題的得數(shù)嗎？（學(xué)生很快完成）生：不用算直接抄前面的得數(shù)就可以。師（追問(wèn)）：為什么不用算，抄得數(shù)就行呢？生：這兩組題只是交換了加數(shù)的位置，得數(shù)是一樣的。師：“交換加數(shù)位置，和不變”這是我們平時(shí)在計(jì)算中經(jīng)常用的一個(gè)結(jié)論，但怎樣來(lái)說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的呢？生：可以舉一些例子。師：怎樣的例子，能說(shuō)得具體一點(diǎn)嗎？生：就是寫幾個(gè)加法算式，然后算算是否一樣呀！生：這樣的例子是舉不完的。師：那能不能用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明呢？（學(xué)生小組交流）師：誰(shuí)先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們討論的結(jié)果？生：我們班有男生31人，女生15人，合起來(lái)一共46人。可以列成算式31+15或15+31，意思是一樣的，得數(shù)也是一樣的。師：意思是一樣的

5、，能說(shuō)得詳細(xì)點(diǎn)嗎？生：兩個(gè)算式都表示求一共有幾人，所以不用算也知道得數(shù)肯定是一樣的。生：我也是這樣想的，比如，媽媽買蘋果用了12元，買橙子用了20元，媽媽一共用了多少元？可以用12+20，也可以用20+12，兩個(gè)算式都表示求媽媽一共用了多少錢，結(jié)果也都是32元。師：這位同學(xué)說(shuō)12+20與20+12解決的是同一個(gè)問(wèn)題，所以12+20=20+12，那么你們能舉個(gè)例子說(shuō)明8+5=5+8的道理嗎？（學(xué)生討論后舉出了許多實(shí)例）師：從同學(xué)們舉的例子來(lái)看，加法算式相當(dāng)于把兩個(gè)部分合起來(lái)，如一個(gè)部分是a，另一個(gè)部分是b，我們就能得到生：a+b=b+a師：交換加數(shù)位置，和不變。這就是我們今天研究的主要內(nèi)容：加法

6、交換律。歸納和演繹是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常用的方法，歸納和演繹的有機(jī)結(jié)合更能充分體現(xiàn)規(guī)律的可靠性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中有必要引導(dǎo)學(xué)生在歸納的基礎(chǔ)上通過(guò)演繹推理，從理性思考的角度領(lǐng)悟知識(shí)的本質(zhì)，從而提升應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。上述教學(xué)片段中，教師首先提供兩組式題讓學(xué)生快速算出第二組式題的得數(shù)，并通過(guò)“為什么不用算，抄得數(shù)就行呢?”歸納出“交互加數(shù)位置，和不變”，建立了對(duì)加法交換律的感性認(rèn)識(shí)，并為進(jìn)一步的理性思考提供了基礎(chǔ)。通過(guò)追問(wèn)“怎樣來(lái)舉例說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的呢？”把學(xué)生的思維引入理性思考，學(xué)生通過(guò)舉實(shí)例從加法的意義層面逐步領(lǐng)悟了加法交換律的本質(zhì)兩個(gè)加數(shù)相當(dāng)于把兩個(gè)部分合起來(lái)，所解決的是同一問(wèn)

7、題。如此，學(xué)生的既經(jīng)歷了感性體驗(yàn)，更有了理性思考，不僅領(lǐng)悟了加法交換律的本質(zhì)，更獲得了思維的發(fā)展。二、有效操作，感悟本質(zhì)課堂教學(xué)的成功在于學(xué)生是否會(huì)了，是否理解了，是否會(huì)應(yīng)用，要想實(shí)現(xiàn)這樣有效學(xué)習(xí)的效果，教師必須明確教什么和怎么教的問(wèn)題，仔細(xì)研讀教材，挖掘并把握所教內(nèi)容的本質(zhì)，并創(chuàng)新教的方式和學(xué)的方式，遵循學(xué)生從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過(guò)渡的特點(diǎn)組織材料，以實(shí)現(xiàn)從感性體驗(yàn)到理性思考的發(fā)展，增加學(xué)生思維的厚度，從而促進(jìn)其能力的提升?！酒位胤拧抗P者參加市教壇新秀評(píng)比考核課三角形的認(rèn)識(shí)師：用手拉三角形和四邊形框架，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我拉了三角形，發(fā)現(xiàn)拉不動(dòng)。生：四邊形一拉

8、就變形了。師：你們的發(fā)現(xiàn)都一樣嗎？生：一樣。師：為什么三角形框架拉不動(dòng)呢？生：三角形具有穩(wěn)定性。師：你有辦法證明三角形具有穩(wěn)定性嗎？（生沉默）師：老師這里有小棒，長(zhǎng)度都相同，現(xiàn)在老師選擇三根擺一個(gè)三角形（投影儀呈現(xiàn)），誰(shuí)愿意上來(lái)用三根小棒擺一個(gè)形狀和大小不同的三角形。（生擺三角形，但沒(méi)有辦法擺出不一樣的三角形）師：現(xiàn)在你知道了什么？生：同樣的三根小棒圍成的三角形的形狀都一樣。生：圍成的三角形大小也一樣。師：那其他的圖形是不是也有這樣的特性呢？（師用四根小棒圍成一個(gè)四邊形）誰(shuí)能上來(lái)擺一個(gè)不同的四邊形？（生操作實(shí)踐后交流）生：用四根小棒可以圍成長(zhǎng)方形和平行四邊形。生：可以圍成許多不同的四邊形。師：

9、你又發(fā)現(xiàn)了什么？生：同樣的四根小棒能圍很多不同的四邊形。師：剛才我們通過(guò)擺一擺，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀就確定。四邊形四條邊的長(zhǎng)度確定，它的形狀卻不能確定。因此，三角形比較特殊，這就是三角形的穩(wěn)定性。教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)更值得研究，教什么比怎么教更重要，怎么教總是圍繞教什么展開(kāi)的，因此，教師在組織教學(xué)的過(guò)程中要引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程探索所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，從而感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。上述教學(xué)片段中，教師在引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性時(shí)從兩個(gè)層面組織教學(xué)，讓學(xué)生感悟了三角形的穩(wěn)定性。拉三角形和四邊形框架的過(guò)程，僅僅是學(xué)生從感性層面體驗(yàn)三角形拉不動(dòng)，四邊形一拉就變形。用給定長(zhǎng)度的三根小棒擺出的三角形形

10、狀相同，而擺出的四邊形卻有許多，則理性的認(rèn)識(shí)了三角形的穩(wěn)定性。教師關(guān)注了三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)是三條邊長(zhǎng)度確定形狀也確定，力求引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從感性體驗(yàn)到理性思考的過(guò)程感悟三角形的穩(wěn)定性。如此感性和理性兼顧，介于教什么和怎么教之間的課堂教學(xué)，讓學(xué)生倍感數(shù)學(xué)的魅力和思考價(jià)值。三、質(zhì)疑追問(wèn)，頓悟本質(zhì)高效的課堂一定是個(gè)充滿理性思維的過(guò)程。要想激起學(xué)生思維的層層碰撞，教師一定要會(huì)追問(wèn)，在學(xué)生感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上追問(wèn)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷理性思考，逐步向問(wèn)題的深處探索，頓悟知識(shí)的本質(zhì)，從而感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和韻味。【片段回放】筆者校本教研展示課分?jǐn)?shù)的意義表示了一個(gè)圖形的后出示4個(gè)圓片。師：誰(shuí)能幫我找到4個(gè)圓片的？（學(xué)生思考

11、，上臺(tái)比劃）師：這是1個(gè)圓片，應(yīng)該用數(shù)“1”來(lái)表示，怎么能用表示呢？生：把這4個(gè)圓片看作一個(gè)整體，這里的是把這個(gè)整體平均分成4份，表示這樣的1份。呈現(xiàn)8個(gè)圓片。師：現(xiàn)在你還能從中找到這些圓片的嗎？（同桌說(shuō)一說(shuō)）師：照剛才的樣子圈一圈這些圓片的（學(xué)生到黑板上圈圓片）。師：這個(gè)表示什么意思？生：把8個(gè)圓片看作一個(gè)整體，平均分成4份，表示這樣的一份就是。師（師指著板書質(zhì)疑）：同樣是，有什么不同？生：整體不同。師：為什么都可以用來(lái)表示？生：都是把一個(gè)整體平均分成4份，表示其中的一份。師：那這個(gè)整體除了是4個(gè)、8個(gè)圓片以外，還可以是多少個(gè)？（生說(shuō)）師：5個(gè)圓片可以嗎？（課件演示把5個(gè)圓片平均分成4份，表

12、示出其中的一份）師：一定要是圓片嗎？這個(gè)整體還可以是哪些東西？（學(xué)生舉例說(shuō)明）師：看來(lái)無(wú)論是一個(gè)物體，還是一些物體，我們都可以把它們看作一個(gè)整體，這一個(gè)整體數(shù)學(xué)上通常叫做單位“1”（板書：?jiǎn)挝弧?”）師：現(xiàn)在你能不能概括地說(shuō)一說(shuō)表示的意思？生：把單位“1”平均成4份，表示其中的一份就是。師（指8個(gè)空白圓片）：從這里除了找到外，你還能看出哪些分?jǐn)?shù)呢？ （根據(jù)學(xué)生回答整理板書）師：我們把8個(gè)圓片看作一個(gè)整體，為什么會(huì)出現(xiàn)這么多不同的分?jǐn)?shù)？現(xiàn)在請(qǐng)你仔細(xì)觀察，安靜地想一想什么叫做分?jǐn)?shù)？（學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流）指名說(shuō)后，課件展示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示。師

13、：這就是我們今天研究的分?jǐn)?shù)的意義。師（指著4個(gè)圓片的）：這個(gè)是怎么來(lái)的呢？能不能用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋呢？（生沉默）師：把4個(gè)圓片平均分成4份，每份是多少？你會(huì)列式計(jì)算嗎？生：4÷4=1（個(gè)）師：把一堆圓片平均分成4份，每份是多少？怎么列式計(jì)算？生：（學(xué)生說(shuō)不出答案）師：1÷4的商不能得到整數(shù)，我們就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，1÷4=。直觀素材的呈現(xiàn)只能讓學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，追問(wèn)才能引領(lǐng)學(xué)生理性思考，頓悟知識(shí)的本質(zhì)。上述教學(xué)片段中，教師通過(guò)學(xué)生熟悉的圓片讓學(xué)生充分經(jīng)歷了對(duì)分?jǐn)?shù)的感性認(rèn)識(shí)，并通過(guò)漸次深入的追問(wèn)一步步理性認(rèn)識(shí)整體,通過(guò)觀察比較抽象出單位“1”，建立了分?jǐn)?shù)表象把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示。嚴(yán)格意義上說(shuō)，這樣定義分?jǐn)?shù)還是比較感性的，對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)還不夠深刻。教師通過(guò)“這個(gè)是怎么來(lái)的？能不能用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋呢？”引導(dǎo)學(xué)生從除法的角度深入理解了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)被除數(shù)除以除數(shù)不能得到整數(shù)商時(shí)