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文檔簡介
1、高中物理電阻測量方法歸納總結(jié)說明:本文歸納并整理了電阻的測量各種方法,這些方法都是全體物理教師集體智慧的結(jié)晶,期望能使學生對高中物理電學知識的學習有所幫助,同時感謝那些為無私奉獻,愿意分享的物理教師! 電阻測量一直是高中物理電學實驗中的重頭戲,高中物理教材中編排的電學實驗對電阻的測量僅僅給出了一個大概的框架,實際上電阻的測量方法很多,了解并掌握電阻的測量方法可以使學生對電學知識的理解更加深刻和透徹。一、基本方法-伏安法(V-A法)伏安法測量電阻主要涉及測量電路的選擇,控制電路的選擇和實驗器材的選擇。1、原理:根據(jù)部分電路歐姆定律。2、控制電路的選擇控制電路有兩種:一種是限流電路(如圖1);另一
2、種是分壓電路。(如圖2)圖1(1)限流電路是將電源和可變電阻串聯(lián),通過改變電阻的阻值,以達到改變電路的電流,但電流的改變是有一定范圍的。其優(yōu)點是節(jié)省能量;一般在兩種控制電路都可以選擇的時候,優(yōu)先考慮限流電路。圖2 (2)分壓電路是將電源和可變電阻的總值串聯(lián)起來,再從可變電阻的兩個接線柱引出導(dǎo)線。如圖2,其輸出電壓由ap之間的電阻決定,這樣其輸出電壓的范圍可以從零開始變化到接近于電源的電動勢。在下列三種情況下,一定要使用分壓電路: 要求測量數(shù)值從零開始變化或在坐標圖中畫出圖線。圖4 滑動變阻器的總值比待測電阻的阻值小得多。 電流表和電壓表的量程比電路中的電壓和電流小。3、測量電路 由于伏特表、安
3、培表存在電阻,所以測量電路有兩種:即電流表內(nèi)接和電流表外接。(1)電流表內(nèi)接和電流表外接的電路圖分別見圖3、圖4圖3(2)電流表內(nèi)、外接法的選擇, 、已知RV 、 RA及待測電阻RX的大致阻值時可以利用相對誤差判斷圖4若,選用內(nèi)接法,選用外接法不知RV 、 RA及待測電阻RX,采用嘗試法,見圖5,當電壓表的一端分別接在a、b兩點時,如電流表示數(shù)有明顯變化,用內(nèi)接法;電壓表示數(shù)有明顯變化,用外接法。圖5(3)誤差分析:圖70內(nèi)接時誤差是由于電流表分壓引起的,其測量值偏大,即R測 R真(R測=RA+RX);外接時誤差是由于電壓表分流引起的,其測量值偏小,即R測R真()4、伏安法測電阻的電路的改進圖
4、70圖60 如圖6、圖7的兩個測電阻的電路能夠消除電表的內(nèi)阻帶來的誤差,為什么?怎樣測量?二、由伏安法演變而來的其他測量定值電阻的方法歸納(一)電壓表和定值電阻替代法(V-R法)【例1】有一個阻值已看不清楚的電阻器R,我們要測出它的阻值,但手邊只有一個電池組,一個電壓表,一個已知阻值的電阻器R0和幾根導(dǎo)線,你有辦法測出R的阻值嗎?說出你的辦法和理由。解析:1、如圖所示,將被測電阻R與已知電阻R0串聯(lián)接入電路,先把電壓表并聯(lián)接在R兩端,測出電阻R兩端的電壓U1。2、將電壓表拆下,與R0并聯(lián)接入電路測出電阻R0兩端的電壓U2。VVRR0K3、求解:由,得。說明:這種方法的缺點為:需要進行兩次電壓表
5、連接,實驗時間加長。優(yōu)點為:測量較為準確,元件使用較少。(二)電壓表和滑動變阻器替代法(V-RP法)【例2】給你以下器材:一個電源(其電壓未知),一個標有“20,1A”的滑動變阻器,導(dǎo)線若干,一個開關(guān),一只電壓表,一個待測電阻Rx。請你設(shè)計一個能測出Rx電阻值的電路。要求:1、畫出你所設(shè)計的電路圖(電壓表連入電路后位置不可變動)。2、簡要寫出實驗操作步驟。3、根據(jù)你所測出的物理量寫出表達式Rx_。解析:1、電路如圖3所示。2、如圖3所示連接電路,將滑片移到阻值為零的位置,記下電壓表示數(shù)U1。將滑片移到阻值最大位置,記下電壓表示數(shù)U2。3、求解:說明:該方法的優(yōu)點為:使用電器元件少,連接簡單。缺
6、點是:因為電壓表的分流作用,測量結(jié)果偏小,且不能進行多次測量求平均值以減小誤差。(三)電壓表和開關(guān)替代法(V-K法)【例3】給你一個電池組、一個電壓表、一個已知阻值的定值電阻R0、兩個開關(guān)及幾根導(dǎo)線,請你設(shè)法只連接一次電路就能測出未知電阻的阻值,畫出電路圖,寫出實驗步驟及未知電阻的表達式。解析:1、如圖4所示連接好電路,閉合“替代開關(guān)”S,記下電壓表示數(shù)U1;2、斷開“替代開關(guān)”,記下電壓表示數(shù)U2;3、求解:因為,所以。說明:該方法的優(yōu)點為:使用電器元件少,連接簡單。缺點是:由于沒有使用滑動變阻器,電路中的電壓表應(yīng)該接在較大的量程上,所以測量結(jié)果誤差較大。(四)電流表和定值電阻替代法(A-R
7、法)【例4】現(xiàn)有電池組、電流表、開關(guān)、導(dǎo)線和一個已知阻值的定值電阻R0,沒有電壓表,你如何測出被測電阻的阻值?解析:1、如圖5所示,將被測電阻R與定值電阻R0并聯(lián)接入電路,用電流表測通過被測電阻R的電流I1;2、將電流表拆下,與定值電阻串聯(lián)接入電路,測出通過定值電阻R0的電流I2;3、求解:由得。說明:這種方法的缺點為:需要進行兩次電流表連接,實驗時間加長。優(yōu)點為:測量較為準確,元件使用較少。(五)電流表和滑動變阻器替代法(A-RP法)【例5】 現(xiàn)有電池組、電流表、已知最大阻值的滑動變阻器、導(dǎo)線及開關(guān),你如何測出被測電阻的阻值?解析:方法一:1、如圖6所示,將被測電阻與變阻器并聯(lián)接入電路,滑片
8、位于阻值最大位置,先用電流表測出通過變阻器電路I1;2、將電流表拆下,與定值電阻串聯(lián)接入電路中,測出通過被測電阻的電流I2;3、求解:因為,所以說明:該方法的定值電阻等效于一個定值電阻,其缺點為:需要進行兩次電流表連接,實驗時間加長。優(yōu)點為:測量較為準確,元件使用較少。方法二:1、如圖7所示連接電路,滑片位于阻值最小的位置,記下電流表示數(shù)I1;2、滑片位于阻值最大的位置,記下電流表示數(shù)I2;3、求解:因為所以。說明:這種方法優(yōu)點為:使用元件少,操作簡單;缺點是:不能進行多次測量以減小誤差。(六)電流表和開關(guān)替代法(A-K法)【例6】有一個阻值看不清的電阻,我們要測它的阻值,但手邊只有一只電流表
9、,一個已知阻值的定值電阻,二個開關(guān)和幾根導(dǎo)線:1、畫出實驗電路圖。2、寫出實驗步驟。3、用測出量和已知量寫出未知電阻的表達式。解析:因題中只有電流表可測出電流,而無法測知電壓,故可根據(jù)并聯(lián)電路電流分配規(guī)律求解(并聯(lián)電路中電流的分配跟電阻成反比)。(1)實驗原理圖如圖8。(2)實驗步驟:按圖8連接好電路將電路瞬時接通,進行試觸,若電流表指針偏轉(zhuǎn),不至過大,再接通電路。先閉合斷開,測出通過的電流;再斷開,閉合,測出通過的電流。根據(jù)并聯(lián)電路的分流規(guī)律進行計算:即:所以說明:該方法的優(yōu)點為:使用電器元件少,實驗操作簡單。缺點是:由于沒有使用滑動變阻器,電路中的電流表應(yīng)先進行試觸選擇量程或接在較大量程上
10、,所以測量結(jié)果誤差較大。三、電表內(nèi)阻的測量方法歸納分析靈敏電流表是用來測定電路中電流強度且靈敏度很高的儀表。它有三個參數(shù):滿偏電流、滿偏時電流表兩端的電壓和內(nèi)阻。一般靈敏電流表的為幾十微安到幾毫安,為幾十到幾百歐姆,也很小。將電流表改裝為其他電表時要測定它的內(nèi)阻,根據(jù)提供的器材不同,可以設(shè)計出不同的測量方案。練習用多種方法測定電流表的內(nèi)阻,可以培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性、實驗設(shè)計能力和綜合實驗技能。(一)電流表內(nèi)阻測量方法歸納1、半偏法這種方法教材中已做介紹。中學物理實驗中常測定J0415型電流表的內(nèi)阻。此型號電流表的量程為,內(nèi)阻約為,實驗電路如圖1所示。操作要點:按圖連好電路,斷開,閉合,
11、調(diào)節(jié)變阻器R,使待測電流表G的指針滿偏。再將也閉合,保持變阻器R接在電路中的電阻不變,調(diào)節(jié)電阻箱使電流表G的指針半偏。讀出電阻箱的示值,則可認為。實驗原理與誤差分析:認為閉合后電路中的總電流近似不變,則通過電阻箱的電流近似為。所以電流表內(nèi)阻與電阻箱的示值近似相等。實際上閉合后電路中的總電流要變大,所以通過電阻箱的電流要大于,電阻箱的示值要小于電流表的內(nèi)阻值。為了減小這種系統(tǒng)誤差,要保證變阻器接在電路中的阻值,從而使S閉合前后電路中的總電流基本不變。R越大,系統(tǒng)誤差越小,但所要求的電源電動勢越大。實驗中所用電源電動勢為8-12V,變阻器的最大阻值為左右。2、電流監(jiān)控法實驗中若不具備上述條件,可在
12、電路中加裝一監(jiān)控電流表,可用與被測電流表相同型號的電流表。電源可用干電池,R用阻值為的滑動變阻器,如圖2所示。實驗中,先將斷開,接通,調(diào)節(jié)變阻器R的值,使被測電流表G指針滿偏,記下監(jiān)控表的示值。再接通,反復(fù)調(diào)節(jié)變阻器R和電阻箱,使G的指針恰好半偏,而的示值不變。這時電阻箱的示值即可認為等于G的內(nèi)阻。這樣即可避免前法造成的系統(tǒng)誤差。用圖2所示電路測量電流表G的內(nèi)阻,也可不用半偏法。將開關(guān)、均接通,讀出被測電流表G的示值、監(jiān)控表的示值、電阻箱的示值,則可根據(jù)計算出電流表G的內(nèi)阻。3、代替法按圖3所示連接電路,G為待測電流表,為監(jiān)測表,為單刀單擲開關(guān),為單刀雙擲開關(guān)。先將撥至與觸點1接通,閉合,調(diào)節(jié)
13、變阻器R,使監(jiān)測表指針指某一電流值(指針偏轉(zhuǎn)角度大些為好),記下這一示值。再將單刀雙擲開關(guān)撥至與觸點2接通,保持變阻器R的滑片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使監(jiān)測表恢復(fù)原來的示值,則可認為被測電流表G的內(nèi)阻等于電阻箱的示值。用這種方法,要求監(jiān)測表的示值要適當大一些,這樣靈敏度較高,測量誤差較小。4、電壓表法原則上得知電流表兩端的電壓U和通過它的電流I,就可以利用計算出它的內(nèi)阻。但若測量J0415型電流表的內(nèi)阻,滿偏時它的電壓才是,用J0408型電壓表的3V量程測量,指針才偏轉(zhuǎn)一個分度。這樣因讀數(shù)會引起很大的偶然誤差。所以不宜用一般電壓表直接測量電流表兩端的電壓??捎萌鐖D4所示電路,將待測電流表G與電阻
14、箱串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)。閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)變阻器和電阻箱,使電流表和電壓表的指針均有較大的偏轉(zhuǎn),讀出電壓表的示數(shù)U、電流表的示值I和電阻箱的示值,則據(jù)得出電流表的內(nèi)阻。電源要用2節(jié)干電池,電壓表用3V量程,用最大阻值為左右的變阻器。5、用內(nèi)阻、量程已知的電流表代替電壓表按圖5連接電路,G為待測內(nèi)阻的電流表,為內(nèi)阻、量程已知的標準電流表,E為的干電池一節(jié),R為阻值為幾十歐姆的滑動變阻器。調(diào)節(jié)變阻器R,使兩電流表的指針均有較大的偏轉(zhuǎn)。讀出電流表的示值,設(shè)其內(nèi)阻;讀出被測電流表G的示值,則據(jù)可得出電流表G的內(nèi)阻值。(二)電壓表內(nèi)阻測量方法歸納分析電壓表內(nèi)阻的測量是近年來高考的熱點和亮點,其實電壓表內(nèi)阻
15、的測量和一般電阻的測量一樣,所不同的就是電壓表可提供自身兩端的電壓值作為已知條件。因此,在測量電壓表內(nèi)阻的實驗中,要靈活運用所學過的實驗方法,依據(jù)實驗原理和實驗儀器,按照題設(shè)要求和條件進行合理的測量。1、利用伏安法測量電壓表是測定電路兩端電壓的儀器,理想電壓表的內(nèi)阻可視為無限大,但實際使用的電壓表內(nèi)阻并不是無限大。為了測量某一電壓表的內(nèi)阻,給出的器材有:A. 待測電壓表(,內(nèi)阻在之間);B. 電流表();C. 滑動變阻器;D. 電源(的干電池兩節(jié));E. 開關(guān)和若干導(dǎo)線。利用伏安法,測量電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I即可,由于滑動變阻器最大阻值遠小于被測內(nèi)阻值,為了滿足多測幾組數(shù)據(jù),利用作圖法求電
16、壓表的內(nèi)阻,應(yīng)選用滑動變阻器分壓式電路,電路如圖1所示。2、利用歐姆表測量歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的,已知歐姆表刻度盤上中央刻度值為“20”,現(xiàn)用歐姆表測量一個內(nèi)阻約為幾千歐的電壓表,實驗中應(yīng)把歐姆表選擇開關(guān)調(diào)至×100擋,若歐姆表的讀數(shù)如圖2所示,則該電壓表內(nèi)阻阻值為。3、利用半偏法測量方法一:用如圖3所示電路測量量程為1V的電壓表的內(nèi)阻(在之間)。提供的器材還有:A. 滑動變阻器,最大阻值;B. 電阻箱,最大阻值,阻值最小改變量為;C. 電池組:電動勢約6V,內(nèi)阻可忽略不計;D. 導(dǎo)線和開關(guān)。實驗方法和步驟是: 斷開開關(guān)S,按圖3連接好電路; 把滑動變阻器的觸頭P滑到端;
17、 將電阻箱的阻值調(diào)到零; 閉合開關(guān)S; 調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值,使電壓表指針達到滿偏; 調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,使電壓表指針達到半偏,讀出此時電阻箱的阻值,即為電壓表的內(nèi)電阻的測量值。方法二:量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻約為,要求測出該電壓表內(nèi)阻的精確值,實驗中提供的器材有:A. 阻值范圍為到的電阻箱;B. 開路電壓約為5V,內(nèi)阻可忽略不計的電源E;C. 導(dǎo)線若干和開關(guān)。實驗電路如圖4所示,由于電源的電動勢沒有準確給出,先調(diào)節(jié)電阻箱阻值,使電壓表指針指在中間刻度線,記下電阻箱的阻值,有再調(diào)節(jié)電阻箱阻值,使指針指在滿偏刻度,記下電阻箱的阻值由串聯(lián)分壓規(guī)律:,解式得4、利用已知電動勢的電源和電阻箱測量(E
18、-箱法)量程為3V的電壓表,其內(nèi)阻約為,現(xiàn)要求測出該電壓表內(nèi)阻,實驗器材有:電源,電動勢,內(nèi)阻不計;變阻器R,阻值范圍,額定電流;開關(guān)和導(dǎo)線若干,實驗電路如圖5所示,由于電源的電動勢準確給出,只需調(diào)節(jié)R記下阻值,讀出對應(yīng)的電壓值U,由串聯(lián)分配規(guī)律可得:。5、利用電流表和定值電阻測量(A-R法)實驗電路如圖6所示,圖中E為電源(電動勢為4V),R為滑動變阻器(最大阻值為),為已知定值電阻(阻值為),A為電流表(量程為),V為一個有刻度但無刻度值的電壓表(量程約3V,內(nèi)阻約),現(xiàn)要測電壓表V的內(nèi)阻。實驗步驟如下:閉合開關(guān)、,調(diào)節(jié)R的滑動觸頭使電壓表V滿偏,設(shè)滿偏電壓為,讀出電流表A示數(shù)為,有閉合,
19、斷開,調(diào)節(jié)R的滑動觸頭使電壓表V滿偏,讀出電流表A示數(shù)為,有聯(lián)立式,可得電壓表內(nèi)阻6、利用電壓表和電阻箱測量(V-箱法)實驗室提供的器材有:A. 電池E:電動勢約6V,內(nèi)阻約;B. 電壓表:量程3V,內(nèi)阻約為;C. 電壓表:量程,內(nèi)阻約為;D. 電阻箱:最大阻值,阻值最小改變量為;E. 滑動變阻器:最大阻值為;F. 開關(guān)和導(dǎo)線若干。要求用如圖7所示的電路測定電壓表的內(nèi)阻,當開關(guān)S閉合時,調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱。根據(jù)串聯(lián)電路電壓分配原理有:,可得。(三)如何減小半偏法的系統(tǒng)誤差半偏法是測量電壓表和電流表內(nèi)阻的常用方法之一,但該法存在比較大的系統(tǒng)誤差,那么如何消除該法的系統(tǒng)誤差呢?1、對半偏法測電
20、壓表內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差的減?。?)實驗步驟:半偏法測電壓表內(nèi)阻的實驗原理圖如圖1所示,實驗時先將電阻箱R的阻值置于零,接著調(diào)節(jié)滑動變阻器,使電壓表的示數(shù)達到滿偏電壓,然后調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)為,讀出此時R的阻值記為,由串聯(lián)電路的分壓作用可知,電壓表的內(nèi)阻。(2)誤差分析:圖1可等效為圖2,當,電壓表滿偏時,有。由閉合電路的歐姆定律可知R即當R變大時,電阻兩端的電壓已大于電壓表的滿偏電壓,所以當電壓表的讀數(shù)為時,R兩端的電壓已大于,R的讀數(shù)已大于電壓表的內(nèi)阻,測量值偏大。(3)系統(tǒng)誤差的減小要消除該實驗的系統(tǒng)誤差,可采用圖3所示的實驗方案。實驗時反復(fù)調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱R,使標準電壓表的讀數(shù)始終為
21、待測電壓表V的滿偏電壓,而待測電壓表V的示數(shù)為,然后讀出電阻箱R的阻值,系統(tǒng)誤差便得到消除,即。2、對半偏法測電流表內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差的減小(1)實驗步驟:半偏法測電流表內(nèi)阻的原理圖如圖4所示,實驗時先將開關(guān)斷開、閉合,接著調(diào)節(jié)滑動變阻器,使電流表的示數(shù)達到滿偏電流。然后閉合開關(guān),調(diào)節(jié)電阻箱R,使電流表的示數(shù)為,讀出此時R的阻值,記為,由并聯(lián)電路的分流作用可知,電流表的內(nèi)阻為。(2)誤差分析:當開關(guān)閉合后,電路中的總電阻變小,由閉合電路歐姆定律可知,此時電路中的總電流變大,即電路中的電流不再是電流表的滿偏電流,當電流表的讀數(shù)為時,流過電阻箱的電流已大于,因此電阻箱的讀數(shù)已小于電流表的內(nèi)阻,即,測量
22、值偏小。3、系統(tǒng)誤差的減小要消除該實驗的系統(tǒng)誤差,可采用圖5所示的實驗方案。實驗時反復(fù)調(diào)節(jié)滑動變阻器和電阻箱R,使標準電流表的讀數(shù)始終為待測電流表A的滿偏電流,而待測電流表A的示數(shù)為,這樣系統(tǒng)誤差便得到消除。當然在測量電壓表和電流表內(nèi)阻時,若不需要很精確測量時,則采用普通的半偏法即可。四、其他測量電阻的方法歸納(一)歐姆表測電阻1、歐姆表的結(jié)構(gòu)、原理圖1它的結(jié)構(gòu)如圖1,由三個部件組成:G是內(nèi)阻為Rg、滿偏電流為Ig的電流計。R是可變電阻,也稱調(diào)零電阻,電池的電動勢為E,內(nèi)阻為r。歐姆檔測電阻的原理是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的。當紅、黑表筆接上待測電阻Rx時,由閉合電路歐姆定律可知:I = E/
23、(R+Rg+Rx+r)= E/(R內(nèi)+RX) 由電流的表達式可知:通過電流計的電流雖然不與待測電阻成正比,但存在一一對應(yīng)的關(guān)系,即測出相應(yīng)的電流,就可算出相應(yīng)的電阻,這就是歐姆表測電阻的基本原理。2、使用注意事項:(1) 歐姆表的指針偏轉(zhuǎn)角度越大,待測電阻阻值越小,所以它的刻度與電流表、電壓表刻度正好相反,即左大右小;電流表、電壓表刻度是均勻的,而歐姆表的刻度是不均勻的,左密右稀,這是因為電流和電阻之間并不是正比也不是反比的關(guān)系。(2)多用表上的紅黑接線柱,表示、兩極。黑表筆接電池的正極,紅表筆接電池的負極,電流總是從紅筆流入,黑筆流出。(3)測量電阻時,每一次換檔都應(yīng)該進行調(diào)零(4)測量時,
24、應(yīng)使指針盡可能在滿刻度的中央附近。(一般在中值刻度的1/3區(qū)域)(5)測量時,被測電阻應(yīng)和電源、其它的元件斷開。(6)測量時,不能用雙手同時接觸表筆,因為人體是一個電阻,使用完畢,將選擇開關(guān)撥離歐姆檔,一般旋至交流電壓的最高檔或OFF檔。(二) 用惠斯通電橋測量電阻1、原理:惠斯通電橋的原理如圖所示。電阻R1、R2、 R和待測電阻RX連成四邊形,每一條邊稱為電橋的一個臂。在對角A和C之間接電源E,在對角B和D之間接檢流計G。因此電橋由4個臂、電源和檢流計三部分組成。當開關(guān)接通后,各條支路中均有電流通過,檢流計支路起了溝通ABC和ADC兩條支路的作用,好象一座“橋”一樣,故稱為“電橋”。適當調(diào)節(jié)
25、R、R1和R2的大小,可以使橋上沒有電流通過,即通過檢流計的電流IG = 0,這時,B、D兩點的電勢相等。電橋的這種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。這時A、B之間的電勢差等于A、D之間的電勢差,B、C之間的電勢差等于D、C之間的電勢差。設(shè)ABC支路和ADC支路中的電流分別為I1和I2,由歐姆定律得 I1 RX = I2 R I1 R1 = I2 R2兩式相除得: 上式稱為電橋的平衡條件。所以 通常將R / R2稱為比率臂,將R1稱為比較臂。2、測量方法如圖,連接電路,取R1、R2為定值電阻,R3為可變電阻箱(能夠直接讀出數(shù)值),Rx為待測電阻。調(diào)節(jié)R3,使電流計中的讀數(shù)為零,應(yīng)用平衡條件,求出Rx。(三)等效替代法測電阻1、等效替代法就是在測量的過程中,讓通過待測電阻的電流(或電壓)和通過電阻箱的電流(或電壓)相等。電路如圖13,將單刀雙擲開關(guān)調(diào)到a,閉合S1調(diào)節(jié)R,使安培表讀數(shù)為I0,保持R不動,將單刀雙擲開關(guān)打到b,調(diào)節(jié)R0使安培表讀數(shù)仍為I0,則電阻箱的讀
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