2017屆建湖縣九年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷

1、 2017屆建湖縣九年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷 江蘇省鹽城市建湖縣2017屆九年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題1、1是1的（）A、倒數(shù)B、相反數(shù)c、絕對值D、立方根2、計算正確的是（）A、（a+b）2=a2+b2B、x2+x3=x5c、（ab2）3=a2b5D、2a2•a1=2a3、如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（）A、B、c、D、4、如圖，在ABc中，AB=Ac，ADBc，若BAD=110°，則BcA的大小為（）A、30°B、40°c、50°D、70°5、如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，

2、o的圓心在格點上，則AED的正弦值是（）A、B、c、D、6、如圖，正方形ABcD的邊長為4，點P為Bc邊上的任意一點（不與點B、c重合），且DPE=90°，PE交AB于點E，設(shè)BP=x，BE=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（） A、B、c、D、二、填空題7、若式子有意義，則x的取值范圍是_8、因式分解：2a28a+8=_9、被譽(yù)為“里下河的明珠”的九龍口自然保護(hù)區(qū)，地處射陽湖腹部的建湖縣九龍口鎮(zhèn)，由蜆河等9條自然河道匯集而成，水面約6670萬平方米，這里藏壘水禽野味，廣植柴蒲菱藕，盛產(chǎn)魚蝦螃蟹，有“金灘銀蕩”之美譽(yù)，是天然的“聚寶盆”，其中6670萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為_平方米1

3、0、一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，7，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是_11、如圖，四邊形ABcD的對角線Ac、BD相交于點o，ABoADo下列結(jié)論：AcBD；cB=cD；ABcADc；DA=Dc其中所有正確結(jié)論的序號是_ 12、已知方程組的解x+y0，則m的取值范圍是_13、已知關(guān)于x的方程x2mx+6=0的一個解是x=2，則方程的另一個解是_14、如圖，已知正六邊形ABcDEF沒接于半徑為4的o，則B、D兩點間的距離為_15、如圖，在四邊形ABcD中，ABc=30°，將DcB繞點c順時針旋轉(zhuǎn)60°后，點D的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到AcE，若AB=3，Bc=4，則BD=_（

4、提示：可連接BE）16、如圖，P為反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點，過點P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為m、N，直線y=x+2與Pm、PN分別交于點E、F，與x軸、y軸分別交于A、B，則AF•BE的值為_三、解答題17、計算：（2017）0+cos45°|3|+（）118、先化簡（）÷，然后再從2a2的范圍內(nèi)選取一個合適的a的整數(shù)值代入求值19、已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)當(dāng)k取最大整數(shù)值時，用合適的方法求該方程的解20、在某市2016年“書香校園，經(jīng)典誦讀”比賽活動中，有32萬名學(xué)生參

5、加比賽活動，其中有8萬名學(xué)生分別獲得一、二、三等獎，從獲獎學(xué)生中隨機(jī)抽取部分，繪制成不完整的統(tǒng)計表（如表），請根據(jù)圖表解答下列問題(1)表格中a的值為_，b的值為_(2)扇形統(tǒng)計圖中表示獲得一等獎的扇形的圓心角為_度(3)估計全市有多少名學(xué)生獲得三等獎？21、A、B、c、D、E五位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽(1)若已確定A打第一場，再從其余四位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中B同學(xué)的概率；(2)請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中A、B兩位同學(xué)的概率22、在四邊形ABcD中，ADBc，點E在Bc邊的延長線上，cE=Bc，連接AE，交cD邊于點F，且cF=DF(1)如圖

6、1，求證：AD=Bc；(2)如圖2，連接BD、DE，若BDDE，請判定四邊形ABcD的形狀，并證明23、如圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖已知，斜屋面的傾角為25°，長為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管Bc長0.2米，求鐵架垂直管cE的長（結(jié)果精確到0.01米）24、如圖，AB為o的直徑，Bc、AD是o的切線，切點分別為B、A，過點o作EcoD，Ec交Bc于點c，交AD于點E(1)求證：cE是o的切線；(2)若AE=1，AD=3，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）25、快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同

7、時出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1)請直接寫出快、慢兩車的速度；(2)求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距90千米的路程？直接寫出答案26、如圖，在正方形ABcD中，對角線Ac、BD交于點o，動點P在線段Bc上（不含點B），BPE=AcB，PE交Bo于點E，過點B作BFPE，垂足為F，交Ac于點G(1)如圖

8、，當(dāng)點P與點c重合時，求證：BoGPoE；(2)通過觀察、測量、猜想：=_，并結(jié)合圖證明你的猜想；(3)把正方形ABcD改為菱形，其他條件不變（如圖），若AcB=a，直接寫出的值，為_（用含a的式子表示）27、已知：如圖，拋物線y=ax2+bx3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點c，o是坐標(biāo)原點，已知點B的坐標(biāo)是（3，0），tanoAc=3；(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點P在x軸上方的拋物線上，且PAB=cAB，求點P的坐標(biāo)；(3)若平行于x軸的直線與拋物線交于點m、N（m點在N點左側(cè)），若以mN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；若Q（m，4）是直線mN上一動點，當(dāng)以點c、B、Q為頂

9、點的三角形的面積等于6時，請直接寫出符合條件的m值，為_ 答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】B【考點】相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，立方根【解析】【解答】解：1是1的相反數(shù)故選B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)即a的相反數(shù)是a2、【答案】D【考點】整式的混合運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、x2與x3不同類項，不能合并，故此選項錯誤；c、（ab2）3=a2b6，故此選項錯誤；D、2a2•a1=2a21=2a，故此選項正確；故選：

10、D【分析】分別根據(jù)完全平方公式、同類項定義、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的法則逐一計算可得3、【答案】c【考點】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：從上面看共有2行，上面一行有3個正方形，第二行中間有一個正方形，故選c【分析】從上面看到的平面圖形即為該組合體的俯視圖，據(jù)此求解4、【答案】D【考點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：AB=Ac，B=BcA，ADBc，BAD=110°，BcA=B=70°，故選D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出c，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=c=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可5、【答案】c【考點】勾股定理，圓周角定理，銳角三角

11、函數(shù)的定義【解析】【解答】解：AED與ABc都對，AED=ABc，在RtABc中，AB=2，Ac=1，根據(jù)勾股定理得：Bc=，則sinAED=sinABc=，故選c【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到ABc=AED，在直角三角形ABc中，利用銳角三角函數(shù)定義求出sinABc的值，即為sinAED的值6、【答案】A【考點】函數(shù)的圖象，相似三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：四邊形ABcD是正方形，B=c=90°PEDP，DPc+EPB=90°，BPE+PEB=180°B=90°DPc=BEP，又B=cBAP=QPcEBPPcD，=，又BP=x，Pc=BcBP=

12、4x，cD=4，BE=y，即=，y=x2+x（0x4），故選A【分析】由題意知：PEDP，即：DPc+EPB=90°，BPE+PEB=180°B=90°，所以DPc=BEP，又B=c，即：EBPPcD，由相似三角形的性質(zhì)可得：=，又BP=x，Pc=BcBP=4x，cD=4，將其代入該式求出cP的值即可二、<b>填空題</b>7、【答案】x3【考點】分式有意義的條件【解析】【解答】解：式子有意義，x的取值范圍是：x30，解得：x3故答案為：x3【分析】直接利用分式有意義即分母不為零，進(jìn)而得出答案8、【答案】2（

13、a2）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【解答】解：2a28a+8=2（a24a+4）=2（a2）2故答案為：2（a2）2【分析】首先提取公因式2，進(jìn)而利用公式法分解因式即可9、【答案】6.67×107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：6670萬=66700000=6.67×107故答案為：6.67×107【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法可以表示題目中的數(shù)據(jù)，從而可以解答本題10、【答案】【考點】算術(shù)平均數(shù)，方差【解析】【解答】解：3，4，5，x，7，8的平均數(shù)是6，解得：x=9，s2=（36）2+（46）2+（56）2+（96）2+

14、（76）2+（86）2=×28=，故答案為：【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算11、【答案】【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：ABoADo，AoB=AoD=90°，oB=oD，AcBD，故正確；四邊形ABcD的對角線Ac、BD相交于點o，coB=coD=90°，在ABc和ADc中，ABcADc（SAS），故正確Bc=Dc，故正確；故答案為【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AoB=AoD=90°，oB=oD，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出ABcADc，進(jìn)而得出其它結(jié)論12、【答案】m1【考點】二元一次方程組的解，解一元

15、一次不等式【解析】【解答】解：由方程組+得4（x+y）=2+2m，x+y0，0，解得m1，故答案為：m1，【分析】由方程組+得4（x+y）=2+2m，再由x+y0，得出不等式0，求解即可得出m的取值范圍13、【答案】-3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：設(shè)另一個解為a，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：2a=6，a=3，故答案為：3【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出另外一個解14、【答案】4【考點】正多邊形和圓【解析】【解答】解：連接oB，oc，oD，BD交oc于P，Boc=coD=60°，BoD=120°，=，ocBD，oB=oD，oBD=30°，oB=4，PB=o

16、B=2，BD=2PB=4，故答案為：4【分析】連接oB，oc，oD，BD交oc于P，根據(jù)已知條件得到BoD=120°，=，由垂徑定理得到ocBD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到oBD=30°，于是得到結(jié)論15、【答案】5【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接BE，如右圖所示，DcB繞點c順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AcE，AB=3，Bc=4，ABc=30°，BcE=60°，cB=cE，AE=BD，BcE是等邊三角形，cBE=60°，BE=Bc=4，ABE=ABc+cBE=30°+60°=90°，AE=，又AE=BD

17、，BD=5，故答案為：5 【分析】要求BD的長，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，只要求出AE的長即可，由題意可得到三角形ABE的形狀，從而可以求得AE的長，本題得以解決16、【答案】3【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【解析】【解答】解：解：過F點作FHx軸于H，過E點作EGy軸于G，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B，A（2，0），B（0，2），AoB是等腰直角三角形，AFH也是等腰直角三角形，BGE為等腰直角三角形，AH=FH，BG=EG，AF=FH=Pm，BE=PN，AF×BE=Pm×PN=2Pm•PN，y=，Pm•PN=，AF

18、15;BE=2Pm•PN=2×=3故答案為3【分析】由條件可知，AoB是等腰直角三角形，故過F點作FHx軸于H，則AFH也是等腰直角三角形，故AH=FH，AF=FH=Pm，過E點作EGy軸于G點，則BGE為等腰直角三角形，同理BE=PN，即可推出AF×BE=Pm×PN=2Pm•PN，由Pm•PN=，即可推出AF•BE的值三、<b>解答題</b>17、【答案】解：原式=1+×3+2=1+13+2=1【考點】實數(shù)的運算，零指

19、數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果18、【答案】解：原式=•（a+1）=•（a+1）=•（a+1）=a+10且a10，a1且a1又2a2且a為整數(shù)，a=0或a=2當(dāng)a=2時，原式=1【考點】分式的化簡求值【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，最后根據(jù)a的取值范圍選出合適的a的值代入進(jìn)行計算即可19、【答案】（1）解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，0，即224×1×k

20、0，解得：k1（2）解：根據(jù)題意，當(dāng)k=0時，方程為：x2+2x=0，左邊因式分解，得：x（x+2）=0，x1=0，x2=2【考點】根的判別式【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍（2）從上題中找到k的最大整數(shù)，代入方程后求解即可20、【答案】（1）100；125（2）72（3）解：80000×（125%20%）=44000（人），答：估計全市有44000名學(xué)生獲得三等獎【考點】用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表，扇形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：（1.）抽取的總?cè)藬?shù)是275÷（125%20%）=500，則a=500×2

21、0%=100；b=500×25%=125故答案是：100，125；（2.）獲得一等獎的扇形的圓心角是360°×20%=72°，故答案是：72；【分析】（1）由一等獎學(xué)生數(shù)及其所占百分比求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)即可得a；（2）用360°乘以獲得一等獎所對應(yīng)百分比即可得；（3）用全州獲獎學(xué)生總數(shù)乘以樣本中獲三等獎所占比例21、【答案】（1）解：已確定A打第一場，再從其余四位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，P（恰好選中B）=（2）解：列表得：由列表格，可知：共有20種等可能的結(jié)果，恰好選中A、B兩位同學(xué)的有2種情況，P（恰好選中A、B）=【考

22、點】列表法與樹狀圖法【解析】【分析】（1）由已確定A打第一場，再從其余四位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，利用概率公式即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中A、B兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案22、【答案】（1）證明：ADBc，D=EcF，在ADF和EcF中，ADFEcF（ASA），AD=cE，cE=Bc，AD=Bc（2）解：四邊形ABcD是菱形；理由如下：ADBc，AD=Bc，四邊形ABcD是平行四邊形，BDDE，BDE=90°，cE=Bc，cD=BE=Bc，四邊形ABcD是菱形【考點】平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】

23、（1）由平行線的性質(zhì)得出D=EcF，由ASA證明ADFEcF，得出AD=cE，即可得出結(jié)論；（2）首先四邊形ABcD是平行四邊形，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出cD=BE=Bc，即可得出四邊形ABcD是菱形23、【答案】解：如圖：過B作BFAD于F在RtABF中，sinBAF=，BF=ABsinBAF=2.1sin40°1.350真空管上端B到AD的距離約為1.35米在RtABF中，cosBAF=，AF=ABcosBAF=2.1cos40°1.609BFAD，cDAD，又BcFD，四邊形BFDc是矩形BF=cD，Bc=FD在RtEAD中，tanEAD=，ED=ADtanE

24、AD=1.809tan25°0.844cE=cDED=1.3500.844=0.5060.51安裝鐵架上垂直管cE的長約為0.51米 【考點】解直角三角形的應(yīng)用【解析】【分析】過B作BFAD于F構(gòu)建RtABF中，根據(jù)三角函數(shù)的定義與三角函數(shù)值即可求出答案然后根據(jù)BF的長可求出AF的長，再判定出四邊形BFDc是矩形，可求出AD與ED的長，再用cD的長減去ED的長即可解答24、【答案】（1）證明：作oHcD，垂足為H，Bc、AD是o的切線，cBo=oAE=90°，在Boc和AoE中，BocAoE，oc=oE，又EcoD，DE=Dc，oDc=oDE，oH=oA，cD是o的切線（2

25、）E+AoE=90°，DoA+AoE=90°，E=DoA，又oAE=oDA=90°，AoEADo，=，oA2=EA•AD=1×3=3，oA0，oA=，tanE=，DoA=E=60°，DA=DH，oAD=oHD=90°，DoH=DoA=60°，S陰影部分=×3×+×3×=3【考點】垂徑定理，切線的判定與性質(zhì)，扇形面積的計算【解析】【分析】（1）首先作oHcD，垂足為H，由Bc、AD是o的切線，易證得BocAoE（ASA），繼而可得oD是cE的垂直平分線，則可判定Dc=

26、DE，即可得oD平分cDE，則可得oH=oA，證得cD是o的切線；（2）首先證得AoEADo，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得oA的長，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)，求得DoA的度數(shù)，繼而求得答案25、【答案】（1）解：慢車的速度=180÷（）=60千米/時，快車的速度=60×2=120千米/時 （2）解：快車停留的時間：×2=（小時），+=2（小時），即c（2，180），設(shè)cD的解析式為：y=kx+b，則將c（2，180），D（，0）代入，得，解得，快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=120x+420（2x）（3）解：相遇之前：120x+60x+

27、90=180，解得x=；相遇之后：120x+60x90=180，解得x=；快車從甲地到乙地需要180÷120=小時，快車返回之后：60x=90+120（x）解得x=綜上所述，兩車出發(fā)后經(jīng)過或或小時相距90千米的路程【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)路程與相應(yīng)的時間，求得慢車的速度，再根據(jù)慢車速度是快車速度的一半，求得快車速度；（2）先求得點c的坐標(biāo)，再根據(jù)點D的坐標(biāo)，運用待定系數(shù)法求得cD的解析式；（3）分三種情況：在兩車相遇之前；在兩車相遇之后；在快車返回之后，分別求得時間即可26、【答案】（1）證明：四邊形ABcD是正方形，P與c重合，o

28、B=oP，Boc=BoG=90°，PFBG，PFB=90°，GBo=90°BGo，EPo=90°BGo，GBo=EPo，在BoG和PoE中，BoGPoE（ASA）（2）（3）tan【考點】全等三角形的應(yīng)用，菱形的性質(zhì)，相似三角形的應(yīng)用【解析】【解答】（2.）解：猜想=證明：如圖2，過P作PmAc交BG于m，交Bo于N， PNE=Boc=90°，BPN=ocBoBc=ocB=45°，NBP=NPBNB=NPmBN=90°BmN，NPE=90°BmN，mBN=NPE，在BmN和PEN中，BmNPEN（ASA），Bm=P

29、EBPE=AcB，BPN=AcB，BPF=mPFPFBm，BFP=mFP=90°在BPF和mPF中，BPFmPF（ASA）BF=mF即BF=BmBF=PE即=；故答案為；（3.）解：如圖3，過P作PmAc交BG于點m，交Bo于點N， BPN=AcB=，PNE=Boc=90°由（2）同理可得BF=Bm，mBN=EPN，BmNPEN，=在RtBNP中，tan=，=tan即=tan=tan【分析】（1）由四邊形ABcD是正方形，P與c重合，易證得oB=oP，Boc=BoG=90°，由同角的余角相等，證得GBo=EPo，則可利用ASA證得：BoGPoE；（2）首先過P作PmAc交BG于m，交Bo于N，易證得BmNPEN（ASA），BPFmPF（ASA），即可得Bm=PE，BF=Bm則可求得的值；（3）首先過P作PmAc交BG于點m，交Bo于點N，由（2）同理可得：BF=Bm，mBN=EPN，繼而可證得：BmNPEN，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得27、【答案】（1）解：拋物線y=ax2+bx3與y軸交于點c，點c的坐標(biāo)為（0，3），oc=3，tanoAc=3，oA=1，即點A的坐標(biāo)為（1，0），將點A和點B的坐標(biāo)代入得：，解得，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是y=x22x3（2）解：PAB=cAB，tanPAB=tancAB=3，點P在x軸上