理論力學(xué)歷年試卷

1、一、 計(jì)算題1. 計(jì)算截面形心 2.計(jì)算題1）如圖。物塊與固定面的摩檫系數(shù)，問物塊處于何種狀態(tài)？摩檫力為多少？2）物體重，放在粗糙的水平固定面上，它與固定面之間的靜摩擦因數(shù)，動摩擦系數(shù)。今在該物體上施加的力，試判斷物體處于何種狀態(tài)？并求作用在物體上的摩擦力。3）一物塊重，現(xiàn)有一水平力作用于該物快并使物塊貼于墻上，已知物塊與墻之間的摩擦系數(shù)，。問物塊處于何種狀態(tài)？摩擦力為多少？4）用繩拉一重的物體，拉力。若靜摩擦因數(shù)，試判斷該物體處于何種狀態(tài)及此時(shí)摩擦力的大??？解：設(shè)物塊靜止，此時(shí)的支反力為摩擦力為（圖略）此時(shí)有，即需要的摩擦力，方能使物塊靜止而所能提供的最大靜摩擦力為由平衡方程故：所以，物塊靜

2、止，摩擦力為5）鐘擺簡化如圖所示。已知均質(zhì)細(xì)長桿和均質(zhì)圓盤的質(zhì)量分別為和，桿長為，圓盤直徑為。求鐘擺對于通過懸掛點(diǎn)的水平軸的轉(zhuǎn)動慣量和動量矩。6）帶傳動機(jī)構(gòu)如圖所示。已知帶輪及膠帶都是均質(zhì)的，膠帶質(zhì)量為，帶輪質(zhì)量均為，帶輪半徑為，帶輪轉(zhuǎn)動的角速度為。求帶傳動系統(tǒng)的動量及系統(tǒng)的動能。7）已知一質(zhì)量為、半徑為的均質(zhì)圓輪在水平面上作純滾動，質(zhì)心的速度為。求該圓輪的動能及動量。解：動能：動量：8）圖所示，均質(zhì)偏心圓盤半徑為、對質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑為，偏心矩為，重為，以角速度轉(zhuǎn)動。試計(jì)算圓盤的動能及圓盤對轉(zhuǎn)軸的動量矩。9）如圖所示，均質(zhì)桿長為，重為，以角速度繞軸轉(zhuǎn)動。試計(jì)算桿的動能及桿對定軸的動量矩。3.靜力

3、學(xué)應(yīng)用題1）剛架結(jié)構(gòu)如圖所示，其中A、B和C都是鉸鏈。結(jié)構(gòu)的尺寸和載荷如圖所示。試求A、B、C三鉸處的約束力。2）鉸接四桿機(jī)構(gòu)，在圖示位置平衡。已知，。作用在上的力偶矩。試求力偶矩的大小及桿所受的力。解：畫OA、O1B桿的受力圖，（6分，各3分）；AB桿為二力桿。 對OA桿：FA × OA = M1 （2分） 對O1B桿：FA ×O1B sin30o = M2 （2分） 解得 M1 = 3（）（1分）； FA = 5（N）（1分）3）平面剛架的受力及各部分尺寸如圖所示，所有外力的作用線都位于剛架平面內(nèi)。處為固定端約束。若圖中，等均為已知。試求處的約束力。）起重機(jī)重，可繞鉛直

4、軸轉(zhuǎn)動，起重機(jī)的掛鉤上掛一重為的重物，如圖所示。起重機(jī)的重心到轉(zhuǎn)動軸的距離為，其他尺寸如圖所示。求止推軸承和軸承處的約束力。）如圖所示的工件上作用有三個(gè)力偶，工件放在光滑水平面上。三個(gè)力偶的矩分別為；固定螺柱和的距離為。求兩個(gè)光滑螺柱和所受的水平力。6）如圖所示，已知和在點(diǎn)鉸接，處為固定端。在處用鉸桿與地面聯(lián)結(jié)。 。試求、處的約束反力。(注：寫出平衡方程后，不計(jì)算結(jié)果) 解：7)如圖所示，已知，試求、處的約束反力。(注：寫出平衡方程后，不計(jì)算結(jié)果)一、 解：取AB梁，畫受力圖。建立坐標(biāo)系，列平衡方程，求解未知量8）已知處均為光滑鉸鏈，物塊重為，通過繩子繞過滑輪水平地連接于桿的點(diǎn)，各構(gòu)件自重不計(jì)

5、，試求處的約束力。解：（1）先以整體為研究對象（受力圖略）列平衡方程解得：再由可得（2）再以桿DBC連同滑輪為研究對象（圖略），列平衡方程解得：再由可得9）組合梁AC 和CE用鉸鏈C相連，A端為固定端，E端為活動鉸鏈支座。受力如圖所示。已知：P,q,l,M=ql,試求固定端A、鉸鏈C 和支座E 的反力。(注：寫出平衡方程后，不計(jì)算結(jié)果)（12分）（1分）（1分） （1分）解：1）取CE 段為研究對象，受力分析如圖。（3分）2）列方程。3）取AC 段為研究對象，受力分析如圖。（3分）（1分）（1分） （1分） 4）列方程。4.運(yùn)動學(xué)應(yīng)用題1）曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)如圖所示.已知,曲桿的速度的大小為。 求該

6、瞬時(shí)桿轉(zhuǎn)動的角速度。 解:取滑塊A為動點(diǎn)解:取滑塊A為動點(diǎn).；建立靜系Oxy和動系Bx´y運(yùn)動分析：A的絕對運(yùn)動以O(shè)為圓心r為半徑的圓運(yùn)動； A的相對運(yùn)動沿 y´ 軸的直線運(yùn)動.動系的牽連運(yùn)動沿x軸的直線平動。速度分析：va= ve + vr va = rw ve = vD= v動點(diǎn)、動系的確定3分；運(yùn)動分析3分；速度合成圖4分；計(jì)算2分。2）曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)如圖所示.已知, 以角速度轉(zhuǎn)動。求該瞬時(shí)曲桿的速度的大小及滑塊相對滑槽的速度。解：以滑塊A為動點(diǎn)；曲桿BCD為動系。（1） 運(yùn)動分析絕對運(yùn)動：滑塊A繞點(diǎn)O的圓周運(yùn)動；相對運(yùn)動：滑塊A沿BC的直線運(yùn)動；牽連運(yùn)動：曲桿的鉛直運(yùn)

7、動。（2） 速度分析 方向： 大?。?？ ？據(jù)此分析結(jié)果，繪制速度合成圖（3） 計(jì)算牽連速度和相對速度曲桿的速度：滑塊A相對滑槽BC的速度：3)桿與固結(jié)，且互相垂直。曲柄長OA=0.1m,并以角速度繞軸轉(zhuǎn)動，通過滑塊使桿作往復(fù)運(yùn)動。求當(dāng)曲柄與水平線的交角時(shí)，桿的速度。解：1）動點(diǎn)：滑塊 A；（1分）動系：與桿BCE固連（1分）2）運(yùn)動分析：絕對運(yùn)動繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動；相對運(yùn)動沿DE的直線運(yùn)動；牽連運(yùn)動水平方向的平動（2分）3）畫速度多邊形（3分） （3分）（2分）4)曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄繞軸轉(zhuǎn)動，OA=100mm，在圖示瞬時(shí)，角速度=1rad/s，求導(dǎo)桿上點(diǎn)的速度和滑塊在滑道中的速度。解：1）動

8、點(diǎn)：滑塊 A（或桿OA上的A點(diǎn)）（1分）；動系：與導(dǎo)桿BAC固連（1分）2）運(yùn)動分析：絕對運(yùn)動繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動；相對運(yùn)動沿BA的直線運(yùn)動；牽連運(yùn)動沿鉛垂平動 （2分）圖（3分）3）速度合成定理（2分）（2分）（1分）5)圖示平面機(jī)構(gòu)中，角速度為。試求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，滑塊的速度和連桿的角速度。解：運(yùn)動分析：桿OA，定軸轉(zhuǎn)動；滑塊B平動；連桿AB平面運(yùn)動。以A為基點(diǎn)，作B點(diǎn)的速度圖由速度矢量圖知：運(yùn)動分析3分；速度圖4分；VB3分，2分6）在圖中，桿，滑倒時(shí)端靠著鉛垂墻壁。已知點(diǎn)以速度沿水平軸線運(yùn)動，試求圖示位置桿端點(diǎn)的速度及桿的角速度。解:解法一，基點(diǎn)法以A為基點(diǎn)，利用矢量關(guān)系，作B點(diǎn)的速度矢

9、量圖。由圖中的矢量關(guān)系，可得： 選基點(diǎn)，1分；速度圖，4分；、，各2分；，3分。解法二，瞬心法由A、B兩點(diǎn)的速度方向，可確定AB的速度瞬心在C點(diǎn)。注意到，所以有：瞬心，4分；，4分；，4分。7）已知：曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄長為，以等角速度繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動；連桿長為。求當(dāng)垂直時(shí)，滑塊的速度及連桿的角速度。解： 1）分析運(yùn)動：AB平面運(yùn)動；（1分）2）選基點(diǎn)：A（1分）3）速度合成定理，畫速度多邊形（3分）8）圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，,曲柄以角速度繞軸轉(zhuǎn)動；求在圖示位置時(shí)桿和桿的角速度。 9）圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，,桿以角速度繞軸轉(zhuǎn)動；求在圖示位置時(shí)桿和桿的角速度。解：（1）機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的運(yùn)動分析桿OA及O1B分別繞

10、點(diǎn)O及O1作定軸轉(zhuǎn)動；桿AB作平面運(yùn)動。由及的方向易知：點(diǎn)O為桿AB此時(shí)的速度瞬心，因而有：4.綜合題1）提升裝置中，輪A、B的重量分別為P1、P2,半徑分別為r1、r2,可視為均質(zhì)圓盤;物體C的重量為P3;輪A上作用常力矩M1。求：物體C上升的加速度。2）滑輪重Q，半徑為R，對軸O的回轉(zhuǎn)半徑為r；一繩繞在滑輪上，另一端系一重為P的物體A；滑輪在轉(zhuǎn)矩M的作用下帶動重物A以加速度a上升，忽略繩的質(zhì)量，求作用在滑輪上轉(zhuǎn)矩M的大小。滑輪重，半徑為，對軸的回轉(zhuǎn)半徑為；一繩繞在滑輪上，另一端系一重為的物體；滑輪上作用一不變轉(zhuǎn)矩，忽略繩的質(zhì)量。求重物由靜止開始上升距離時(shí)的速度和加速度解：取滑輪繩索及物體A

11、為質(zhì)系； 受力分析（2分）（4分）（2分）（1分） （1分）3）已知質(zhì)量為M的均質(zhì)圓盤，半徑為R ,以角速度o 繞O軸轉(zhuǎn)動，制動時(shí)，閘塊給輪以正壓力FN ,閘塊與圓盤動摩擦系數(shù)為f，求制動所需時(shí)間t。 解：以圓盤為研究對象，其受力圖如圖所示。（1分）（3分） （2分）（2分） 為常量（2分）（2分）轉(zhuǎn)盤O重為P1，半徑為r，對轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑為r，斜面的傾角為，重物重為P2，重物與斜面間的摩擦系數(shù)為f，忽略鋼絲繩的質(zhì)量，若電機(jī)傳到轉(zhuǎn)盤上的轉(zhuǎn)矩為M，求重物由靜止開始上升距離S時(shí)的速度。卷揚(yáng)機(jī)如圖所示。鼓輪在常力偶M的作用下將圓柱沿斜坡上拉。已知鼓輪的半徑為R1，質(zhì)量為m1，質(zhì)量分布在輪緣上；圓柱的

12、半徑為R2 ，質(zhì)量為m1 ，質(zhì)量均勻分布。設(shè)斜坡的傾角為，圓柱只滾不滑。系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動，求圓柱中心C經(jīng)過路程s時(shí)的速度。如圖均質(zhì)桿長為，重為，可繞水平軸轉(zhuǎn)動。問當(dāng)桿處于鉛垂時(shí)，角速度至少為多大才能使桿轉(zhuǎn)至水平位置？并求桿在水平位置時(shí)的角加速度。解： 受力分析 （1分）；Pl/2 =Jo2/2 （3分）； Jo = Pl2/3g （1分）； 解得：= （1分）； Pl/2 = Jo （5分）； 解得：= 3g/2l （1分）如圖均質(zhì)桿長為l，重為P，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動。問當(dāng)桿處于鉛垂時(shí)，角速度至少為多大，才能使桿轉(zhuǎn)至水平位置？并求桿在水平位置時(shí)的角加速度。（10分）解： 受力分析 （1分）；P

13、l/2 =Jo2/2 (3分)； Jo = Pl2/3g （1分）； 解得：= （1分）； Pl/2 = Jo （3分）； 解得:：= 3g/2l （1分）汽車重為G，以加速度a作水平直線運(yùn)動。汽車重心C離地面的高度為h，汽車的前后輪軸到通過重心的鉛垂線的距離分別等于c和b。求其前、后輪與地面間的正壓力。解：畫受力圖 (2分) ； RQ = G a /g（2分)；RQ ×h +G×c N2（b+c）= 0 (3分) RQ ×h -G×b+ N 1（b+c）= 0 （3分)解得: N1 =( Ggb Gah)/(b+c)g (1分) N2 =( Gah +

14、Ggc)/(b+c)g (1分)鉛直桿在止推軸承B及軸承A中以勻角速度w轉(zhuǎn)動。CD桿在O點(diǎn)與AB桿固定聯(lián)結(jié)。而AB=h，CO=OD=l。在CD桿的兩端各有一重量為P的球，CD桿與AB桿的夾角為，不計(jì)桿的質(zhì)量。求軸承A、B的約束反力。如圖所示，勻質(zhì)滑輪的半徑為r，質(zhì)量為m，可繞水平軸轉(zhuǎn)動。輪緣上跨過的軟繩的兩端各掛質(zhì)量為m1和m2的重物,且m1>m2。繩的重量不計(jì)，繩與滑輪之間無相對滑動，軸承摩擦忽略不計(jì)。求重物的加速度和軸承反力。（應(yīng)用動靜法解題）解：以整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，對其進(jìn)行受力及運(yùn)動分析，并虛加上慣性力（圖略）列平衡方程其中：解得：7、一帶輪上緊邊拉力、松邊拉力分別為：，半徑為，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為，試計(jì)算該輪的角加速度。解：以整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，畫其受力及運(yùn)動分析圖（略），對其應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動微分方程，有：解得：8、提升機(jī)構(gòu)如圖示，設(shè)啟動時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為常量，大齒輪及卷筒對軸的轉(zhuǎn)動慣量為；小齒輪、聯(lián)軸節(jié)及電機(jī)轉(zhuǎn)子對軸的轉(zhuǎn)動慣量為；被提升的重物為；卷筒，大齒輪及小齒輪半徑分別為R、。略去摩擦及鋼繩質(zhì)量，求重物從靜止開始上升距離S時(shí)的速度。解：以整個(gè)系統(tǒng)為質(zhì)點(diǎn)系。（1） 動能分析：初動能設(shè)重物上升距離S時(shí)，重物的速度為，卷筒的角速度為，電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度