近5年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷3試卷分析

1、 2013-2017年高考全國(guó)卷2、3試卷分析從2012年云南進(jìn)入新課標(biāo)高考至今，已有六年時(shí)間， 數(shù)學(xué)因?yàn)槿菀桌?，加上難度變幻不定，可以說是我省考生最為害怕的一個(gè)學(xué)科，第一天下午開考的數(shù)學(xué)考得如何直接決定著考生第二天的考試情緒。近5年全國(guó)卷數(shù)學(xué)試題從試卷的結(jié)構(gòu)和試卷的難度上逐漸趨于平穩(wěn)，穩(wěn)中有新，難度都屬于較為穩(wěn)定的狀態(tài)。選擇、填空題會(huì)以基礎(chǔ)題呈現(xiàn)，屬于中等難度。選擇題在前六題的位置，填空題在前二題的位置;解答題屬于中等難度，且基本定位在前三題和最后一題的位置。一、近五年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表： 20132014201520162017選擇題1集合集合（交集、不等式）集合（交集、不等式）集合

2、（交集、不等式）集合、交集、集合元素個(gè)數(shù)選擇題2復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)（性質(zhì)及運(yùn)算）復(fù)數(shù)、運(yùn)算復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)、模選擇題3三角恒等變換向量（數(shù)乘、模）回歸方程向量、數(shù)量積坐標(biāo)公式折線圖選擇題4框圖余弦定理等比數(shù)列、性質(zhì)識(shí)圖二項(xiàng)展開式、系數(shù)選擇題5向量（夾角）概率分段函數(shù)三角函數(shù)、弦切互化雙曲線、橢圓選擇題6三角函數(shù)圖像平移三視圖、體積三視圖、體積冪、比較大小三角函數(shù)、周期性、對(duì)稱性選擇題7排列組合框圖圓、弦長(zhǎng)框圖框圖選擇題8線性規(guī)劃導(dǎo)數(shù)、切線框圖三角形球、體積選擇題9三視圖線性規(guī)劃球、表面積三視圖等差數(shù)列選擇題10拋物線拋物線函數(shù)、圖像球、體積橢圓、圓、直線、離心率選擇題11函數(shù) 命題立體幾何雙曲線、離心

3、率橢圓、離心率函數(shù)零點(diǎn)選擇題12立體幾何（體積）函數(shù)（參數(shù)取值范圍）導(dǎo)數(shù)、x的取值范圍定義題圓、向量填空題13不等式的解法二項(xiàng)展開式向量、性質(zhì)線性規(guī)劃線性規(guī)劃填空題14雙曲線三角函數(shù)、最值線性規(guī)劃三角函數(shù)、平移等比數(shù)列通項(xiàng)公式填空題15概率統(tǒng)計(jì)（正態(tài)分布）函數(shù)、單調(diào)性二項(xiàng)式定理、求參導(dǎo)數(shù)、奇偶性、切線方程分段函數(shù)不等式解答題16三角函數(shù) 等差數(shù)列圓數(shù)列、前n項(xiàng)和直線與橢圓、弦長(zhǎng)線線角解答題17數(shù)列通項(xiàng)公式數(shù)列通項(xiàng)公式解三角形數(shù)列通項(xiàng)、前n項(xiàng)和求參解三角形、余弦定理、面積解答題18統(tǒng)計(jì)的數(shù)字特征線面平行、體積概率線性回歸概率、期望解答題19面面垂直線性回歸線面角線面平行、線面角面面垂直、二面角解

4、答題20橢圓、圓的半徑、圓的方程橢圓、直線、離心率直線與橢圓拋物線拋物線、圓解答題21函數(shù)解析式、單調(diào)區(qū)間導(dǎo)數(shù)函數(shù)單調(diào)性、參數(shù)范圍導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)選考題22選考題23直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間方程轉(zhuǎn)化坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化、長(zhǎng)度極值坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化、交點(diǎn)、弦長(zhǎng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化、長(zhǎng)度極值、坐標(biāo)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化、極徑選考題24絕對(duì)值不等式、恒成立、分段函數(shù)不等式證明、基本不等式不等式證明絕對(duì)值不等式、參數(shù)范圍絕對(duì)值不等式、有解從近五年數(shù)學(xué)試題知識(shí)點(diǎn)分布及分值分布統(tǒng)計(jì)表不難看出，試題堅(jiān)持對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查了高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，兼顧考查新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，突出了對(duì)考生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的考查，體現(xiàn)了新課程

5、改革的理念。具體來說幾個(gè)方面：1整體穩(wěn)定，覆蓋面廣高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷2、3全面考查了新課標(biāo)考試說明中各部分的內(nèi)容，可以說教材中各章的內(nèi)容都有所涉及，如復(fù)數(shù)、旋轉(zhuǎn)體、簡(jiǎn)易邏輯、概率等教學(xué)課時(shí)較少的內(nèi)容，在試卷中也都有所考查。有些內(nèi)容這幾年輪換考查，如統(tǒng)計(jì)圖、線性回歸、直線與圓、線性規(guī)劃，理科的計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理、正態(tài)分布、條件概率等。2重視基礎(chǔ)，難度適中試題以考查高中基礎(chǔ)知識(shí)為主線，在基礎(chǔ)中考查能力。理科前8道選擇題都是考查基本概念和公式的題型，相當(dāng)于課本習(xí)題的變式題型。填空題前三題的難度相對(duì)較低，均屬常規(guī)題型。解答題的前三道題分別考查解三角形，分布列、數(shù)學(xué)期望，空間線面位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，利用空

6、間直角坐標(biāo)系求二面角，屬中低檔難度題。4全面考查新增內(nèi)容，體現(xiàn)新課改理念如定積分、函數(shù)的零點(diǎn)、三視圖、算法框圖、直方圖與莖葉圖、條件概率、幾何概型、全稱命題與特稱命題等。5突出通性通法、理性思維和思想方法的考查數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的最高層次的概括與提煉，是適用于中學(xué)數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容的通法，是高考考查的核心。數(shù)形結(jié)合的思想、方程的思想、分類討論的思想等在高考中每年都會(huì)考查。尤其數(shù)形結(jié)合，每年還專門有一道“新函數(shù)”的大致圖象問題6注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用和創(chuàng)新近三年的試題加強(qiáng)了應(yīng)用問題的考查，涉及線性規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)圖表、線性回歸等，文理科每年都有解答題考查概率統(tǒng)計(jì)，2009（理科）和2011年都在21題位置上設(shè)

7、置了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題。7注重能力考查，有效區(qū)分不同思維層次的學(xué)生鼓勵(lì)考生寬口徑、多角度的思考和解決問題，不拘泥于某一成法，不局限考生的思想，設(shè)置的題目盡可能讓考生可以從不同角度入手，均能得出結(jié)果。二、2017高考題師生感覺初做2017年高考試題，第一感覺是，今年的高考試題難于2016年高考數(shù)學(xué)試題。而且，從知識(shí)點(diǎn)的布點(diǎn)來看，今年的高考題更加合理，具有較強(qiáng)的綜合考察學(xué)生掌握知識(shí)程度的作用。 2017年高考試題保持了數(shù)學(xué)一貫的嚴(yán)密體系，還是把對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解和把握擺在首要考察的地位，側(cè)重于考察學(xué)生的基本知識(shí)和基本技能，達(dá)到了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)、考潛能”的考試目標(biāo)。  

8、; 今年高考題，選擇題注重雙基的考察，當(dāng)然其中也有數(shù)學(xué)思想方法的考察，比如第11題的等價(jià)轉(zhuǎn)化與化歸及數(shù)形結(jié)合思想，第12題的坐標(biāo)化運(yùn)用等，16題，需要學(xué)生有很強(qiáng)的空間想象能力，而解答題特別突出計(jì)算能力，思維能力，雖然說題目不偏不怪，包括20，21都還是算常規(guī)，有一定靈活，比如選做題中，22題的參數(shù)方程求軌跡方程的問題，可以說我們平時(shí)的復(fù)習(xí)備考基本都到不了這樣的高度，這也為我們以后的備考提出新的思考。從而導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生叫苦叫難的，此次數(shù)學(xué)試題穩(wěn)中有變，總體較2016年有較好的區(qū)分度，試卷關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)、貼近實(shí)際，充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，突出創(chuàng)新。其中，立體幾何題題干不常規(guī)，解析幾何考查拋物線

9、和圓，第一問就提高難度。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)大題第二問給出關(guān)于正整數(shù)命題，其實(shí)我們還真不能說不常規(guī)，我們不妨冷靜的分析一下前5年我們?cè)颇鲜〉母呖碱}，18題，前五年就出現(xiàn)過兩次這種概率加分段函數(shù)討論的問題，19題，常規(guī)的錐體，沒有動(dòng)點(diǎn)，沒有參數(shù)，20題，前五年就很注重拋物線與圓相結(jié)合考察的問題，對(duì)于21題就更不用說了，圍繞y=lnx和y=x-1的基本模型展開，第二問需要用第一問結(jié)論巧妙賦值即可。但是高考，不但考知識(shí)，還考心態(tài)，誰的心態(tài)好，誰時(shí)間分配合理，就能考高分。 今年的高考仍然有特別強(qiáng)的延續(xù)性，常規(guī)重點(diǎn)仍然是反復(fù)出現(xiàn)，專家家從命題到應(yīng)試，各個(gè)方面都非常具體到位，小題練基本功，練競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。所以平時(shí)我們非

10、常有必要給學(xué)生總結(jié)一些常用的結(jié)論，做到省時(shí)，高效，提高競(jìng)爭(zhēng)力。諸如中點(diǎn)弦，分點(diǎn)弦，以及常見的切線等結(jié)論。大題中重通法，強(qiáng)規(guī)范。要說專家壓中了多少題，這個(gè)還真不好判斷，四、高考復(fù)習(xí)備考策略分析1注重基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)我們的高考無論如何變化,對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考核,永遠(yuǎn)是不會(huì)變的, 注重回歸課本、扎實(shí)基礎(chǔ)，努力提高學(xué)生的能力，既要引導(dǎo)學(xué)生掌握好新教材中的新內(nèi)容，又要引導(dǎo)學(xué)生掌握好舊的內(nèi)容，在教學(xué)中要體現(xiàn)過程教學(xué)，精選習(xí)題，有效訓(xùn)練。高考試題總是以重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)為主線組織全卷的內(nèi)容的，從今年乃至近幾年甚至自高考以來, 不重視“雙基”的考生，不可能取得取得高分。每年試題的框架主體都是考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),

11、基本技能和通性通法, 如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、零點(diǎn)、圖像性質(zhì)及變換；三角函數(shù)及其圖像的基本性質(zhì)；向量的基本運(yùn)算；圓錐曲線的基本概念、性質(zhì)及應(yīng)用；數(shù)列的基本性質(zhì)及應(yīng)用；空間圖形的識(shí)別及線面的位置關(guān)系（包括面積、體積和理科的夾角和距離）；古典概型的方法；統(tǒng)計(jì)的基本方法（包括散點(diǎn)圖、莖葉圖、直方圖、回歸直線方程、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）等。2注重思想方法，思維靈活如數(shù)形結(jié)合思想，新課程加強(qiáng)了和“圖”有關(guān)的內(nèi)容如：三視圖、統(tǒng)計(jì)圖、程序框圖、函數(shù)的圖像性質(zhì)及變換、空間線面位置關(guān)系、平面直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等；函數(shù)與方程的思想方法，如函數(shù)的性質(zhì)及圍繞研究函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)和方法（導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、解析幾何等）、特殊與

12、一般的思想方法、變換的思想方法；還有數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和應(yīng)用，如統(tǒng)計(jì)與概率、線性規(guī)劃等相關(guān)的應(yīng)用問題，體現(xiàn)或然和必然的數(shù)學(xué)思想。在復(fù)習(xí)過程中要熟悉知識(shí)的來龍去脈，“知其然，更要知其所以然”，克服急功近利的思想。如對(duì)“不等式放縮法”，有一些常見的放縮技巧，但更要明白為什么要放縮，然后才是放縮技巧的問題，放縮的本質(zhì)我感覺是目標(biāo)逼近，根據(jù)你的需要，逐步向目標(biāo)逼近。對(duì)知識(shí)的掌握要做到策略化。3通法為主，變法為輔重視中學(xué)數(shù)學(xué)的通性通法，倡導(dǎo)舉一反三、一題多解和多題一解，努力培養(yǎng)學(xué)生“六種能力、二個(gè)意識(shí)”.“數(shù)據(jù)處理能力”和“實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)”.前者與統(tǒng)計(jì)有關(guān)，后者與應(yīng)用問題有關(guān).另外，“推理論證能

13、力”有別于先前四大能力之一的“邏輯思維能力”，邏輯思維能力注重是演繹推理，“合情推理”也應(yīng)引起我們的重視，它可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，這正是我們國(guó)家現(xiàn)在大力提倡的.我們鼓勵(lì)考生思維活躍, 提倡考生發(fā)散思維, 就應(yīng)該給與特殊方法,特殊技能一定的地位, 針對(duì)具體問題, 采用具體的方法,這是很重要的處理問題的方法.我們強(qiáng)調(diào)通性通法的重要，并不意味著完全否定其他的特殊方法, 其他的方法也是處理問題的一個(gè)重要方面，在整個(gè)數(shù)學(xué)科的發(fā)展過程中, 也很重要的, 也應(yīng)該有所體現(xiàn).4.重視數(shù)學(xué)語言，提高素養(yǎng).數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低在某種意義上來說就是其數(shù)學(xué)語言掌握和運(yùn)用的程度的差異.因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程可以理解為就是

14、數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程.無論學(xué)生將來從事何種工作，經(jīng)過高中（包括基礎(chǔ)教育）階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具備初步的數(shù)學(xué)語言理解、轉(zhuǎn)化和表達(dá)能力是非常重要的，是一個(gè)人具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本標(biāo)志. 尤其是當(dāng)前高考考試形式主要考查的是書面表達(dá)能力.試卷能否得分，不唯你會(huì)做，重要的是你要準(zhǔn)確的表達(dá)出來，卷面上的文字表述務(wù)必正確、簡(jiǎn)潔； 文字書寫力求工整.因此，在日常教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生口頭和書面表述（包括作圖）能力的培養(yǎng)，以求達(dá)到數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的準(zhǔn)確性、邏輯性、完整性和流暢性.5.重視創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng) 創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課改的一個(gè)重要理念，我們的教學(xué)對(duì)象，不應(yīng)該僅僅是接受知識(shí)的口袋，而更應(yīng)該是創(chuàng)造知識(shí)的機(jī)器，我們

15、的教學(xué)對(duì)象，是蓄勢(shì)待發(fā)的火箭，他們將來應(yīng)該能夠獨(dú)立地翱翔于知識(shí)的太空，應(yīng)該能夠獨(dú)立的探索未知的世界，而我們，作為教師，應(yīng)該像點(diǎn)火者一樣，激發(fā)學(xué)生的能動(dòng)性，賦予他們能夠創(chuàng)新的基本知識(shí)，激活他們的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生能夠在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，探索未知的知識(shí)領(lǐng)域.只有這樣，我們和我們的教學(xué)對(duì)象才能真正體會(huì)“生知也有涯，而知也無涯”的境界，只有這樣，我們的知識(shí)水平才能不斷的增加，我們的認(rèn)知能力才能不斷地提高，教師永遠(yuǎn)要記?。号囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索能力，永遠(yuǎn)是重要的. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)也是非常重要的，數(shù)學(xué)對(duì)我們大多數(shù)人而言，應(yīng)該是一個(gè)工具，是處理其它實(shí)際問題的工具，如何將已有的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到我們面臨的實(shí)際問題中，如何利用我們已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，處理我們面對(duì)的實(shí)際問題，這都是很重要的，我們教育的目的，是使我們的學(xué)生將來走向生活，走向社會(huì)，并且能夠適應(yīng)社會(huì)，這就要求他們必須將現(xiàn)在的“所學(xué)”和將來的“所遇”有一