測(cè)試系統(tǒng)及其特性PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1測(cè)試系統(tǒng)及其特性測(cè)試系統(tǒng)及其特性第1頁(yè)/共71頁(yè) 測(cè)試系統(tǒng)是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。 復(fù)雜測(cè)試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測(cè))簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)(光電池)V第2頁(yè)/共71頁(yè) 無(wú)論復(fù)雜程度如何，均可把測(cè)量裝置作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)看待。把測(cè)試系統(tǒng)的問(wèn)題簡(jiǎn)化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出y(t)三者之間關(guān)系的問(wèn)題。3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測(cè)) 測(cè)試系統(tǒng)分析中的三類問(wèn)題：1)當(dāng)輸入、輸出是可測(cè)量的(已知)，可以通過(guò)它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。 (系統(tǒng)辨識(shí))2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)量，可以通過(guò)它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。 (反求)x(t)h(t)y

2、(t)第3頁(yè)/共71頁(yè) 理想的測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系。對(duì)于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對(duì)應(yīng)。知道其中一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)往往無(wú)法在較大范圍內(nèi)滿足這種要求，而只能在較小的工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足這項(xiàng)要求。 xy線性xy線性xy非線性第4頁(yè)/共71頁(yè)11101( )( )( )( )nnnnnnd y tdy tdy taaaa y tdtdtdt11101( )( )( )( )mmmmmmd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt一般在工程中使用的測(cè)試裝置都是線性系統(tǒng)。第5頁(yè)/共71頁(yè)1212

3、( )( )( )( )x tx ty ty t( )( )iix ty t sin()siniiiiixiiiyx tty tt 對(duì)任一常數(shù)k，輸入量放大k倍。輸出量也應(yīng)該同樣放大k倍幾個(gè)輸入量共同作用引起的輸出量等同于它們分別作用引起的輸出量之和如果輸入一簡(jiǎn)諧信號(hào)，系統(tǒng)的輸出必定是同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)。若 ，有以下性質(zhì)( )( )iikx tky t第6頁(yè)/共71頁(yè)( )( )dx tdy tdtdt00( )( )ttx t dty t dt應(yīng)用第7頁(yè)/共71頁(yè) 線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理(迭加性)和頻率保持性，在測(cè)量工作中具有重要作用。 第8頁(yè)/共71頁(yè)第9頁(yè)/共71頁(yè)基礎(chǔ)

4、的性能指標(biāo)，就是靜態(tài)特性?；A(chǔ)的性能指標(biāo)，就是靜態(tài)特性。00byxSxa00( )( )( )( )nmnmnmd y td x taa y tbb x tdtdt第10頁(yè)/共71頁(yè)第11頁(yè)/共71頁(yè)100%BeA 用線性誤差，即實(shí)測(cè)曲線與擬合直線的最大偏差B與滿量程輸出值A(chǔ)的百分比表示 擬合直線為 擬合直線確定，常用的方法是平均法和最小二乘法。 yabx第12頁(yè)/共71頁(yè)11()()0nniiiiiiDyyya bx 2、最小二乘法：（利用最小二乘法得到的直線為獨(dú)立直線） 最小二乘法確定擬和直線的實(shí)質(zhì)是：選擇合適的參數(shù)，使實(shí)測(cè)曲線與擬和直線的偏差平方和為最小。即2211()()minnnii

5、iiiiQyyyabx112()02()0niiiniiiiQyabxaQyabx xb 按x值大小順序分成兩組數(shù)據(jù)，代入方程構(gòu)成方程組求出a和b第13頁(yè)/共71頁(yè)xyySx00byySxxa常數(shù)對(duì)理想的定常線性系統(tǒng)而言：靈敏度是有量綱的量，其量綱為輸出量綱與輸入量綱之比第14頁(yè)/共71頁(yè)第15頁(yè)/共71頁(yè)第16頁(yè)/共71頁(yè) 回程誤差也稱為滯后或變差。它是描述測(cè)試裝置的輸出與輸入變化方向有關(guān)的特性?；爻陶`差 磁性材料的磁化曲線和金屬材料的受力-變形曲線常?？梢钥吹竭@種回程誤差。第17頁(yè)/共71頁(yè) 引起測(cè)試裝置的輸出值產(chǎn)生一個(gè)可覺(jué)察變化的最小輸入量（被測(cè)量）變化值稱為分辨率。分辨率通常表示為它與

6、可能輸入范圍之比的百分?jǐn)?shù)。五、穩(wěn)定度和漂移l穩(wěn)定度l漂移l點(diǎn)漂 指測(cè)量裝置在規(guī)定條件下保持其測(cè)量特性恒定不變的能力。在不指明影響時(shí)，穩(wěn)定度指裝置不受時(shí)間變化影響的能力。指測(cè)量裝置特性隨時(shí)間的緩慢變化 。在規(guī)定條件下，對(duì)一個(gè)恒定的輸入值在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的輸出變化。如零點(diǎn)漂移，指測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離。第18頁(yè)/共71頁(yè)第19頁(yè)/共71頁(yè)( )x t0t 0 ( )( )( )stL x tx t edtX s （1）s 拉氏變換算子， 。其中a為大于零的非負(fù)實(shí)數(shù)。 （2）零初始條件：即在測(cè)量和觀測(cè)之前，裝置或系統(tǒng)無(wú) 作用。 注意：s a j ( )x t第20頁(yè)/共71頁(yè)()xt()y

7、t ( )( )L x tX s( )( )nnnd x tLs X sdt001( )() ( )nnLx tdtX ss記 1( )( )LX sx t則第21頁(yè)/共71頁(yè)1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt11101110( )( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sH sX sa sasasa設(shè) 和 分別為輸入 、輸出 的拉普拉斯變換，在零初始條件下，對(duì)下式取拉氏變換( )Y s( )Xs( )x t( )y t則

8、定義：傳遞函數(shù)是指在零初始條件下，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的拉氏變換之比。記為：H(s)。111010() ( )()( )nnmmnnmma sasa Y sb sbsb X s第22頁(yè)/共71頁(yè)次代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)次代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù) 。11101110( )( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sH sX sa sasasa第23頁(yè)/共71頁(yè)第24頁(yè)/共71頁(yè)110110 ()() ( ) ()() ( )nnnnmmmma jaja Yb jbjb X110110()()( )( )( )( )()()mmmms jnnnnbjbjbYHH sXajaja111011110

9、1( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt因此頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例。第25頁(yè)/共71頁(yè)( )A( ) ()()()()22( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )yyxxjjjyxYeYYHeXXeXYAHpQXQarctgp 第26頁(yè)/共71頁(yè)1、將 ， 分別作圖， 即是幅頻特性曲線和相頻特性曲線。()A( ) 2、將 ， 分別作圖， 即是伯德圖。20lg()A( ) 4、將 作

10、圖， 即是奈魁斯特圖。()()QP3、將 ， 分別作圖， 即是實(shí)頻曲線和虛頻曲線圖。()P( )Q第27頁(yè)/共71頁(yè)n（三）用頻率響應(yīng)函數(shù)來(lái)描述系統(tǒng)的最大優(yōu)點(diǎn)： 它可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)求取。實(shí)驗(yàn)求解頻率響應(yīng)函數(shù)如下： 依次用不同頻率 的簡(jiǎn)諧信號(hào)去激勵(lì)被測(cè)系統(tǒng)，同時(shí)測(cè)出輸入和輸出的幅值及其相位差。這樣對(duì)每一個(gè)頻率 ，就有一組幅值比和相位差，全部的幅值比和相位差即可構(gòu)成系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。ii第28頁(yè)/共71頁(yè)( )h t( )H( )H s11( )( )( )( )h tLH sLY sy tH(s)、h(t)( ) t( ) s( )yt( )Ys第29頁(yè)/共71頁(yè)( )u t 1 0 x ( )

11、u t00( )10tu tt11( ) ( ) ( )U sL u tLtss( )( )u tt dt1( )( ) ( )( )uY sH s U sH ss11( )( )uy tLH ss( )( )udyth tdt第30頁(yè)/共71頁(yè)( )r t00( )0tr ttt0 x( )r t( )( )( )r tu t dtt dt dt 2211( ) ( ) ( )R sL r tLtss21( )( ) ( )( )rY sH s R sH ss121( )( )ry tLH ss2122( )( )( )rrd y th tL s Y sdt第31頁(yè)/共71頁(yè)令 為輸出電壓，

12、 為輸入電壓( )y t( )x t( )dqdy ticdtdt則電流 令 RC( )( )( )dy ty tx tdt第32頁(yè)/共71頁(yè)( )( )( )y ty tx t100( )( )( )a y ta y tb x t第33頁(yè)/共71頁(yè)100( )( )( )a sY sa Y sb X s010( )1( )( )1bY sH sSX sa sas10a a00Sb a1S1( )1H ss第34頁(yè)/共71頁(yè)yy對(duì)彈簧阻尼 ck液柱式溫度計(jì) cC為溫度計(jì)熱容量， 為傳熱系數(shù)C為阻尼系數(shù)，k為彈性系數(shù)第35頁(yè)/共71頁(yè)1( )1H ss2211( ) ( ) ( )11 ()1

13、()emHjR HI Hj2221( )( )( )( )1()emARHIHH11( )( )( )meIHtgtgR H 相頻特性中的負(fù)號(hào)表示輸出信號(hào)滯后于輸入信號(hào)第36頁(yè)/共71頁(yè)01( )( )ty tx t dt （2） 的大小決定了系統(tǒng)的工作頻率范圍。 第37頁(yè)/共71頁(yè)( )y t( ) t1( )( )1Y sH ss11( )( ) ( )111ty th tL H sLes第38頁(yè)/共71頁(yè)( )uy t1011( )( )( )()1tttuytLH syt dtedtes 第39頁(yè)/共71頁(yè)得的溫度是否真實(shí)地反映輸入情得的溫度是否真實(shí)地反映輸入情況？況？00( )0At

14、x tAt00( )()(1)ty tAAAe200( )850Ctx tCt6ss第40頁(yè)/共71頁(yè)0010 6( )()(1)20 (85 20)(1)72.7ty tAAAeeC85 72.7100% 14.4%85第41頁(yè)/共71頁(yè) 0 于信號(hào)。且時(shí)間常數(shù)越小，穩(wěn)于信號(hào)。且時(shí)間常數(shù)越小，穩(wěn)態(tài)誤差越小。態(tài)誤差越小。0( )( )(1)tttruy ty t dtedtte ()ry t( )( )r ty tt第42頁(yè)/共71頁(yè)sin( )yt1sin1121( )( )( )sin()cos1 ()tytLH s SIN ste22( )()SIN ss11tg 0 () ()xt y

15、 t( )x t( )y tt由圖中知，測(cè)試中作正弦激振或掃頻實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)有足夠的時(shí)間，待瞬態(tài)過(guò)程足以近似地認(rèn)為消失殆盡后，才能得到真正穩(wěn)態(tài)下的頻率響應(yīng)。第43頁(yè)/共71頁(yè)一般式一般式LRC( )( )dix tLiRy tdt( )dy tiCdt22( )( )( )( )d y tdy tLCRCy tx tdtdt2100( )( )( )( )a y tay ta y tbx t第44頁(yè)/共71頁(yè)0001bSa2100( )( )( )( )aay ty ty tx taa22100(1) ( )( )aassY sX saa22100( )1( )( )1Y sH saaX sssa

16、a第45頁(yè)/共71頁(yè)22222210011( )21 2()1nnnnnH saassssssaa02naa10 22aaan固有頻率和阻尼比的具體數(shù)值大小，取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，系統(tǒng)一經(jīng)制造調(diào)制完畢，其 和 都將視為不變常值。則第46頁(yè)/共71頁(yè)js2( )1( )( )( )1 () 2s jnnYHH sXj2 221( )( )1 () 4()nnAHj122()()1()nnArg Htg 第47頁(yè)/共71頁(yè)/1n 0.5nn（2）從幅頻特性曲線上看 、時(shí)，可以獲得盡可能寬的工作頻率范圍并兼顧良好的相頻特性。于系統(tǒng)的固有頻率即 時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)共振。 第48頁(yè)/共71頁(yè)0.70第49頁(yè)/

17、共71頁(yè)222( )( )( )( )2nnnY sH s X sX sss21122( ) ( )( )2nnny tL Y sLX sss二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線從圖形上看，系統(tǒng)阻尼比過(guò)大，則響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間也越長(zhǎng)，響應(yīng)速度就越慢；如果過(guò)小，則響應(yīng)就會(huì)產(chǎn)生過(guò)度的衰減極慢的振蕩，同樣也無(wú)法很快趨近穩(wěn)態(tài)值，若0，則二階系統(tǒng)就會(huì)振蕩不止，根本無(wú)法工作。因此，為了提高響應(yīng)速度和減小過(guò)渡時(shí)間，常取0.6-0.7 第50頁(yè)/共71頁(yè)1( )1 0.04H ss( )( )( )100%1100%( )( )( )1100%YXYXXA例第51頁(yè)/共71頁(yè)1( )1 0.04H ss21( )1

18、 ()A0.042 f21( )(0.08)1Af例( ) 1 100%A 0.5,0.78%;1,3.01%2,10.64%fHZfHZfHZ第52頁(yè)/共71頁(yè)400nfHZ0.4400fHZ2 221( )1.25(1 1.0 )(2 0.4 1.0)A1220.4 1.0( )901 1.0tg ( ) 1 100%25%A 若選用 ， 時(shí) 若選用 ， 時(shí)若選用 ， 時(shí)800nfHZ0.418%1200nfHZ0.70.4%800nfHZ0.72.5%此時(shí)：第53頁(yè)/共71頁(yè)00( )()y tA x tt第54頁(yè)/共71頁(yè) 該測(cè)試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號(hào)的波形精確地一致，只是幅值放大了

19、A0倍，在時(shí)間上延遲了t0而已。這種情況下，認(rèn)為測(cè)試系統(tǒng)具有不失真的特性。時(shí)域條件00( )( )j tYA eX00( )()y tA x tt0( )0( )( )( )( )j tjYAeHAeX 則進(jìn)行傅里葉變換，得：第55頁(yè)/共71頁(yè)0( )AA 常數(shù)0( )t 頻域條件頻域條件第56頁(yè)/共71頁(yè)則從不失真測(cè)試的條件來(lái)看第57頁(yè)/共71頁(yè)由 知解： 根據(jù)不失真測(cè)試條件 其中： ，1( )1 0.01H ss( )cos100 x tt00( )()y tA x tt0( )AA常數(shù)0( )t 1( )1 0.01H ss0.0102211( )1 ()1 (0.01 )AA()()(

20、0.01 )arctgarctg 則第58頁(yè)/共71頁(yè)( )cos100 x tt002( )()10.01 100cos100()1001 (0.01 100)11cos100()10021451cos100()cos(10045 )10022y tA x tttarctgarctgttt第59頁(yè)/共71頁(yè)例：第60頁(yè)/共71頁(yè)第61頁(yè)/共71頁(yè)12( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sZ sY sZ sY sH sH sH sX sX sZ sX sZ s1( )( )niiAA1( )( )nii 001niiSS 工程上常用的測(cè)試系統(tǒng)，通常是由若干個(gè)環(huán)節(jié)所組成，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)之間的關(guān)系取決于各環(huán)節(jié)之間結(jié)構(gòu)形式。 n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)：1( )( )( )ns jiiHH sH1( )( )niiH sH s則：( )( )11( )( )( )( )innjj