大同杯歷年復(fù)賽試題精編

1、第2024屆復(fù)賽試題選編（共30題）1.（24屆12題）(b)(a)如圖(a)所示直角三角板ABC的邊長BC=a，AC=b，開始時(shí)AB邊靠在y軸上，B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合。今使A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向朝O點(diǎn)移動，B點(diǎn)沿x軸正方向移動，可知三角板從圖(a)所示的初始位置到圖(b)所示終止位置的過程中，C點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為_（選填：“單方向的直線”、“往返的直線”、“一段圓弧”或“非圓弧狀的其他曲線”），C點(diǎn)在此過程中通過的路程為_。2.（24屆13題）在圖(a)所示的電阻網(wǎng)絡(luò)中，每一個(gè)電阻的阻值為R。某同學(xué)用如圖(b)所示的裝置去測量網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)之間的電流。設(shè)電源的電壓恒為E，則最大電流為_，最小電流為_。

2、3.（24屆18題）在科學(xué)研究中，常利用物體某些性質(zhì)的互補(bǔ)性，制成各種器件。請對以下問題作出解答。 (1)研究表明，導(dǎo)體的電阻隨溫度t變化的規(guī)律為RR0（1at），其中a稱為電阻溫度系數(shù)。在一定的溫度范圍內(nèi)a是與溫度無關(guān)的常量。金屬的電阻一般隨溫度的升高而增大，具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負(fù)溫度系數(shù)。利用具有正負(fù)電阻溫度系數(shù)的兩種材料，可以制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻。現(xiàn)將橫截面積相同的銅棒和碳棒串接成1.0m長的導(dǎo)體，要求其阻值在0°C附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度。已知：在0°C附近，銅的電阻溫度系數(shù)為3.9´10 3

3、76;C 1，該銅棒每米長的電阻為1.7×10 5 ；碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0´10 4°C-1，該碳棒每米長的電阻為3.5×10 2，銅棒與碳棒的尺寸隨溫度的變化可忽略。圖(b)H氣體圖線TT1T2H2H1氣體圖線圖（a）H 2H 1(2)如圖(a)所示，在相同的直筒中，分別用不計(jì)厚度、質(zhì)量和摩擦的活塞封閉體積為V1的不同氣體I、II，此時(shí)氣體溫度均為T1，活塞距直圓筒底高為H1。加熱直筒內(nèi)氣體，氣體溫度為T2時(shí)，兩活塞均上升到H2。兩直筒中活塞距筒底的高度H隨溫度T變化的情況如圖(b)所示?，F(xiàn)用兩只活塞在同一直筒中封閉溫度為T1的一定量的上述兩種氣

4、體，封閉在直筒中的兩種氣體被活塞隔開，總體積仍為V1。試根據(jù)HT圖提供的信息，判斷封入上述兩種氣體的初始體積之比滿足什么條件時(shí)，被封閉氣體的溫度從T1升高到T2的過程中，總體積隨溫度升高均勻增大。4.（23屆12題）如圖所示，在一條長直路旁有一塊草地，圖中每個(gè)小方格的邊長所代表距離為6米。小張同學(xué)沿草地邊緣直路運(yùn)動的最大速度是6米/秒，在草地上運(yùn)動的最大速度為3米/秒。請?jiān)谙聢D中標(biāo)出小張同學(xué)從草地邊緣A處出發(fā)，在6秒時(shí)間內(nèi)所能到達(dá)草地的范圍；他從A處出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)穆窂剑竭_(dá)P點(diǎn)的最短時(shí)間為_秒（精確到0.1秒）。5.（23屆13題）在如圖所示的電路中，可以通過調(diào)整變阻器R和R'，使通

5、過電阻R1和R2的電流達(dá)到規(guī)定的值I1和I2，并由電流表指示出其電流值。 正確操作的步驟是： 電路接通前，變阻器R的滑片應(yīng)放在 （選填：“A”或“B”）端，變阻器R' 的滑片應(yīng)放在_（選填：“a”或“b”）端； 電路接通后，先調(diào)節(jié)電阻_（選填：“R”或“R'”），使電流表A1和電流表A2的示數(shù)比值為I1/I2，再調(diào)節(jié)_（選填：“R”或“R'”），使電流表_(選填：“Al”或“A2”）的示數(shù)達(dá)到 _（選填：“I1”或“I2”）。6.（23屆14題）在一攪拌機(jī)的容器內(nèi)裝有質(zhì)量m為0.5千克的水，把水加熱到70后讓其在室溫下自動冷卻。其溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。現(xiàn)開動電動

6、攪拌機(jī)對該冷卻的水不停地?cái)嚢?，電動機(jī)的功率為900瓦，其做的功有80%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能。若不考慮容器的內(nèi)能變化，水最終的溫度是多少？7.（23屆15題）圖為四缸發(fā)動機(jī)工作原理：內(nèi)燃機(jī)通過連桿把四個(gè)汽缸的活塞連在一根曲 軸上，并使各汽缸的做功過程錯(cuò)開。曲軸與飛輪相連，飛輪每轉(zhuǎn)動半周，有一個(gè)汽缸在做功，其他三個(gè)汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作?，F(xiàn)有一臺四缸發(fā)動機(jī)，其主要技術(shù)指標(biāo)如下表所示，其中排量等于四個(gè)汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積等于活塞的面積與活塞上下運(yùn)動的距離（即沖程長）的乘積，轉(zhuǎn)速表示每分鐘飛輪所轉(zhuǎn)的周數(shù)。求： (1)飛輪每轉(zhuǎn)動半周，發(fā)動機(jī)做功多少？(2)若在做功沖程里，燃?xì)鈱钊麎簭?qiáng)可

7、以看作恒壓，則壓強(qiáng)多大？8.（23屆17題）小王同學(xué)需要測量一個(gè)未知電阻Rx的阻值，但身邊只有下列器材 (A)一個(gè)電壓大小不變、數(shù)值未知電源； (B)一個(gè)總刻度為30格，量程沒有標(biāo)定的電流表; (C)一個(gè)電阻箱R0(09999歐)； (D)一個(gè)電鍵及足夠的導(dǎo)線。(1)小王同學(xué)利用上述器材設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，測得未知電阻的阻值。請寫出計(jì)算關(guān)系式（需標(biāo)明關(guān)系式中各個(gè)量表示的含義）。(2)為了比較準(zhǔn)確地測出未知電阻的阻值，需要改變電阻箱的阻值進(jìn)行多次測量。第一次閉合電鍵測量時(shí)，電阻箱的取值是_（選填：“最大值9999歐”、“最小值0”或“任意值”）。測得第一次電流表偏轉(zhuǎn)1格，請你通過計(jì)算，分析第二

8、次測量時(shí)電阻箱可取的范圍。(3)考慮到實(shí)驗(yàn)中可能產(chǎn)生讀數(shù)的錯(cuò)誤，我們可以通過多次測量，利用圖像發(fā)現(xiàn)這類錯(cuò)誤，剔除這些數(shù)據(jù)。下面是小王測量得到的6組數(shù)據(jù)，其中有一組讀數(shù)錯(cuò)誤，請你通過作圈回答，讀數(shù)錯(cuò)誤的是序號為第_組，未知電阻的阻值為_歐姆。 序號 l 2 3 4 5 6 電阻箱讀數(shù)歐姆 230 130 105 80 55 40 電流表讀數(shù)（格） 6.0 9.0 12.0 15.0 20.0 25.09.（23屆18題） (1) 在古代，以亞里士多德為代表的古希臘哲學(xué)家通過觀察，已經(jīng)猜想地球是球形，在我們?nèi)粘Ｉ钪杏行┈F(xiàn)象也可以表明地球是球形。試舉一例說明。(2) 人們觀察地球以外的物體，會受到

9、地球大氣層的影響。假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比_選填：“將提前”、“將延后”或“不變”）。簡述產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：_。(3) 人們在地球上觀察月亮，發(fā)現(xiàn)月亮朝向地球的一面始終是不變的。這是由于：_(4) 天文觀測表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的星體（或星系）都在以各自的速度背離我們而運(yùn)動，離我們越遠(yuǎn)的星體，背離我們運(yùn)動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr，式中H為一常量，稱為啥勃常數(shù)?？茖W(xué)家由此提出了宇宙大爆炸學(xué)說：認(rèn)為宇宙是從一個(gè)大爆炸的火球開始形成的，距今已有137億年，大爆炸后各星

10、體即以不同的速度向外勻速運(yùn)動。上述天文觀測中測得的啥勃常數(shù)H=_。最近的測量發(fā)現(xiàn)哈勃常數(shù)在變大，這說明宇宙在_（選填:“加速”、“勻速”或“減速”）膨脹。10.（23屆19題）均勻三角板的重心在三角形三條中線的交點(diǎn)上，均勻細(xì)桿的重心在桿的中點(diǎn)上?，F(xiàn)有一塊等腰直角三角板和三根均勻細(xì)桿。三根細(xì)桿的長度分別與三角板的邊長相等，將這三根細(xì)桿構(gòu)成如圖所示的三角形。設(shè)三角板的重心為P，三根細(xì)桿構(gòu)成的三角形的重心為P'，P、P未在圖中畫出。以下是三位同學(xué)的觀點(diǎn)：甲同學(xué)認(rèn)為P和P的位置重合；乙同學(xué)認(rèn)為P和P的位置不重合，且P到斜邊的距離大于P'到斜邊的距離，丙同學(xué)認(rèn)為P和P'的位置不重

11、合，且P到斜邊的距離小于P'到斜邊的距離。 請你通過分析，對以上三位同學(xué)的觀點(diǎn)做出判斷。11.（22屆12題）一密閉容器中，盛有高溫的油，放在溫度保持不變的環(huán)境中慢慢冷卻。小明每隔30分鐘記錄一次容器內(nèi)的油溫，共記錄七次，具體數(shù)據(jù)如下表：冷卻時(shí)間t（min）0306090120150180油溫T（°C）148845236282422內(nèi)外溫差DT（°C）1286416842根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知在冷卻時(shí)間為60 min時(shí)，內(nèi)外溫度之差為_°C，油溫T與冷卻時(shí)間t的關(guān)系式為_。12.（22屆13題）如圖所示，在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面面接觸，圓錐的

12、軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形。有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為_，并在圖中畫出光路圖。13.（22屆18題）如圖a所示是一個(gè)用不變形的硬紙片環(huán)（圖中灰色部分）和橡皮筋（圖中輪輻部分）制成的轉(zhuǎn)盤，橡皮筋一端與轉(zhuǎn)盤的中心軸相連且均繃緊?，F(xiàn)將轉(zhuǎn)盤的中心軸水平放置在支架上，如圖b所示，使轉(zhuǎn)盤處于豎直平面內(nèi)。（1）通過怎樣的操作，可以判斷轉(zhuǎn)盤的重心恰好在中心軸上？（2）將一個(gè)發(fā)光的白熾燈泡，靠近放在圖a中轉(zhuǎn)軸右側(cè)水平橡皮筋附近，你會看到什么現(xiàn)象？并簡述產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原理。14.（

13、22屆20題）將一個(gè)電磁鐵和白熾燈并聯(lián)后接入電路，如圖a所示，當(dāng)閉合電鍵時(shí)，燈L1即刻點(diǎn)亮，隨后熄滅；當(dāng)斷開電鍵時(shí)，燈會閃亮后熄滅。（1）（2分）此現(xiàn)象說明當(dāng)閉合電鍵時(shí)，流過電磁鐵的電流變化是_；當(dāng)斷開電鍵時(shí)，流過電磁鐵的電流變化是_。（2）（4分）在圖b中，當(dāng)電磁鐵中無電流時(shí)，鐵質(zhì)彈簧片的可動端與右側(cè)接線柱接通；當(dāng)電磁鐵中有電流時(shí)，在電磁鐵的吸引下，鐵質(zhì)彈簧片的可動端與左側(cè)接線柱接通。試用筆線代替導(dǎo)線，完成電路連線，使電路中的電鍵閉合后，燈L1、L2會交替發(fā)光。15.（22屆21題）如圖為一種電磁繼電開關(guān)，圖中L為電磁鐵線圈。L不通電時(shí)，繼電器不吸合，如圖a所示，三對常閉接點(diǎn)A1與A1接通，

14、A2與A2接通，A3與A3接通；三對常開接點(diǎn)B1與B1、B2與B2、B3與B3均不相通。L通電時(shí)，繼電器吸合，如圖b所示，三對常閉接點(diǎn)A1與A1、A2與A2、A3與A3均不相通；三對常開接點(diǎn)B1與B1、B2與B2、B3與B3均接通。某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)有一臺用上述電磁繼電開關(guān)成的智力競賽的搶答顯示系統(tǒng)（搶答機(jī)），如圖c所示。圖中S1、S2、S0是按鈕式開關(guān)按下時(shí)接通，松手時(shí)自動彈起為斷開。，該搶答機(jī)可供兩個(gè)參賽隊(duì)使用。主持人宣布問題，然后說“現(xiàn)在開始”以后，最先按下按鈕的隊(duì)的指示燈點(diǎn)亮，其余任何一個(gè)隊(duì)再按按鈕則無任何反應(yīng)，而亮燈的隊(duì)松開按鈕后其指示燈依然點(diǎn)亮。若在主持人說“現(xiàn)在開始”前任何一個(gè)隊(duì)違規(guī)

15、提前按按鈕，導(dǎo)致自己的指示燈點(diǎn)亮，主持人即可判定該隊(duì)犯規(guī)。為了解除某隊(duì)指示燈點(diǎn)亮狀態(tài)，主持人只需按一下自己操作臺上的按鈕S0，即可恢復(fù)初始的待命狀態(tài)。（1）當(dāng)按一下S2后，用若干個(gè)箭頭標(biāo)明電路中電流的走向。（2）現(xiàn)在為滿足三個(gè)隊(duì)參加比賽，必須增加一個(gè)供第三隊(duì)使用的線路，為此需將原線路改裝，技術(shù)人員已經(jīng)將部分線路連好，如圖d所示，請你將尚未完成的接線繼續(xù)接妥，使其整體成為一臺供三個(gè)隊(duì)參賽的搶答機(jī)。16.（21屆12題）以速度v豎直下落的雨滴，落在水平勻速行駛的汽車駕駛室的擋風(fēng)玻璃和頂棚上。駕駛室的擋風(fēng)玻璃和水平頂棚均可看作為平面，且面積都是S；擋風(fēng)玻璃和水平面成53。角，如圖所示。當(dāng)司機(jī)觀察到雨

16、點(diǎn)垂直打在擋風(fēng)玻璃上時(shí)，汽車行駛的速度為 。；落在擋風(fēng)玻璃和頂棚上的雨水量之比為 17.（21屆17題）修理家用電器時(shí)需要一只4.75k的電阻，但手頭只有l(wèi)0k、8k、500、300的電阻各兩個(gè)。請從現(xiàn)有的電阻中選擇若干電阻得到最接近所需要的電阻值。在右方虛線框中畫出電路圖，并標(biāo)明個(gè)電阻的阻值。得到的電阻阻值為 。18.（21屆18題）請利用圖8中給出的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)利用太陽能從海水中獲得少量淡水的簡易裝置。(1)畫出裝置的結(jié)構(gòu)示意圖(2)提出一項(xiàng)提高淡化效率的簡便方案。19.（21屆19題）造紙術(shù)是我國古代四大發(fā)明之一，紙的發(fā)展一定程度上反映了科學(xué)技術(shù)與社會文明的發(fā)展，下面是一組有關(guān)紙的題目

17、。(1)新買的一包家用打印紙包裝上標(biāo)注著“A4、70g，500張”，你認(rèn)為一張這樣的打印紙質(zhì)量最接近( )(A)70g (B)7g (C)0.7g (D)0.14g(2)一個(gè)質(zhì)量為m的小球在離一張水平放置四周固定的紙高h(yuǎn)處靜止釋放(圖9)。剛好可以擊破這張紙片。如果該小球要擊破疊在一起的一模一樣的2張紙片，則小球至少要在 高處靜止釋放。(假設(shè)擊破每一張紙所需能量相同) (3)不用其他任何工具與材料，要使一個(gè)1元硬幣和一張略小于該硬幣一圓形紙片(圖10)，從同一高度靜止釋放。同時(shí)落在桌面上，請你寫出你的設(shè)計(jì)方法，可以用示意圖來輔助說明。方法一： 方法二： (4)普通紙張是由許許多多很細(xì)的纖維組成

18、的。有一定的吸水性，假如有人在一張紙上滴一滴水后，形成的水潰如圖11所示，則沿 方向最容易將紙片撕裂。(5)將白色的家用衛(wèi)生紙覆蓋在有花紋的大理石上，在紙上滴上一些水，紙會變成“透明”的，使你看到大理石的花紋。你認(rèn)為其中的物理原因是 。請你設(shè)計(jì)一個(gè)針對性的實(shí)驗(yàn)，以檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪胧欠裾_。實(shí)驗(yàn)方案：20.（21屆20題）“電”與現(xiàn)代生活密不可分，請閱讀下列相關(guān)資料，運(yùn)用有關(guān)“電”的知識和規(guī)律，回答問題。(1)小王同學(xué)想測量家中新購買的綠色電冰箱的耗電情況，他將家中其他所有用電器斷開。只使用該冰箱，觀察電度表轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動情況。測得冰箱制冷時(shí)。轉(zhuǎn)盤每12s轉(zhuǎn)動一圈；保溫時(shí)，每2min轉(zhuǎn)動一圈。電度表上表

19、明每千瓦小時(shí)轉(zhuǎn)2000圈。該同學(xué)還測得每小時(shí)制冷時(shí)間10min，保溫50min。在一天內(nèi)，該電冰箱制冷時(shí)的功率約為 W；如果按每月30天計(jì)算，該電冰箱月耗電為 kW·h。(2)有一種抽水蓄能水電站可以把晚上多余的電能儲存起來。放到白天使用。其原理是：將晚上多余的電能用來把水抽到高處的水庫里，到白天再將高處的水放出來發(fā)電以補(bǔ)充電能。假設(shè)：抽水機(jī)的工作效率為75W，發(fā)電機(jī)的工作效率為80W，不計(jì)其他損耗。水庫水位平均高度為100m。白天每千瓦時(shí)電能的電費(fèi)為0.617元，晚上每千瓦時(shí)電能的電費(fèi)為0.307元。每千克水升高lm 的能量為10J。則電廠利用1×109 T水儲能轉(zhuǎn)換，因白天和晚上的電費(fèi)價(jià)格差而獲取的利潤為多少元?(3)如圖12所示是助動車的轉(zhuǎn)向指示燈線路。電路中LDl、LD2。為前后兩個(gè)左轉(zhuǎn)向燈。RD1、RD2。為前后兩個(gè)右轉(zhuǎn)向燈，D為在儀表盤上轉(zhuǎn)向指示燈。四個(gè)轉(zhuǎn)向燈分別“6V、25A”的燈泡，D為“6V、0.25A”的小燈泡，當(dāng)燈泡的實(shí)際電壓小于額定電壓的60時(shí)。燈泡不發(fā)光，燈泡電阻保持不變。RJ為不計(jì)電阻的通斷器?？墒闺娐烽g歇地通