244　弧長(zhǎng)和扇形面積（第1課時(shí)）(1)

1、24.4弧長(zhǎng)和扇形面積（第弧長(zhǎng)和扇形面積（第1課時(shí)）課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 弧長(zhǎng)和扇形面積公式是與圓有關(guān)的計(jì)算中的兩個(gè)常用弧長(zhǎng)和扇形面積公式是與圓有關(guān)的計(jì)算中的兩個(gè)常用公式應(yīng)用弧長(zhǎng)和扇形面積公式可以計(jì)算一些與圓有公式應(yīng)用弧長(zhǎng)和扇形面積公式可以計(jì)算一些與圓有關(guān)的圖形的周長(zhǎng)和面積，也可以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際關(guān)的圖形的周長(zhǎng)和面積，也可以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)這兩個(gè)公式也為圓錐側(cè)面積公式的推導(dǎo)打問(wèn)題學(xué)習(xí)這兩個(gè)公式也為圓錐側(cè)面積公式的推導(dǎo)打下了基礎(chǔ)下了基礎(chǔ) 弧長(zhǎng)公式是在圓周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上，借助部分與整體弧長(zhǎng)公式是在圓周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上，借助部分與整體之間的聯(lián)系推導(dǎo)出來(lái)的運(yùn)用相同的研究方法，可以之間的

2、聯(lián)系推導(dǎo)出來(lái)的運(yùn)用相同的研究方法，可以在圓面積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出扇形面積公式，進(jìn)而通在圓面積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出扇形面積公式，進(jìn)而通過(guò)弧長(zhǎng)表示扇形面積過(guò)弧長(zhǎng)表示扇形面積課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解理解 1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的， 所對(duì)的扇形面積等于圓面積的；能夠發(fā)現(xiàn)所對(duì)的扇形面積等于圓面積的；能夠發(fā)現(xiàn) n 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積都是的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積都是 1的圓心角的圓心角 所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的 n 倍；能利用弧長(zhǎng)表示扇倍；能利用弧長(zhǎng)表示扇 形面積并能利用公式計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積形面積并能利用公式計(jì)算弧

3、長(zhǎng)和扇形面積2在弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)弧長(zhǎng)與在弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)弧長(zhǎng)與 圓周長(zhǎng)、扇形面積與圓面積都是部分與整體之間的圓周長(zhǎng)、扇形面積與圓面積都是部分與整體之間的 關(guān)系，從而將計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求關(guān)系，從而將計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形面積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求 圓周長(zhǎng)和圓面積的一部分來(lái)解決，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比圓周長(zhǎng)和圓面積的一部分來(lái)解決，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比 的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想36013601課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用課件說(shuō)課件說(shuō)明明1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式問(wèn)題問(wèn)題1我們知道，弧是圓的一部分，弧

4、長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一我們知道，弧是圓的一部分，弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一部分如何計(jì)算圓周長(zhǎng)？如何計(jì)算弧長(zhǎng)？部分如何計(jì)算圓周長(zhǎng)？如何計(jì)算弧長(zhǎng)？問(wèn)題問(wèn)題1（1）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？弧長(zhǎng)？1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式360問(wèn)題問(wèn)題1（2）在同圓或等圓中，每一個(gè)）在同圓或等圓中，每一個(gè) 1的圓心角所對(duì)的的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系？弧長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系？1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式相等相等問(wèn)題問(wèn)題1（3） 1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式圓周長(zhǎng)的圓周長(zhǎng)的 3601問(wèn)題問(wèn)題1

5、（4） n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式1的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)的的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)的 n 倍倍問(wèn)題問(wèn)題1（5）怎樣計(jì)算半徑為）怎樣計(jì)算半徑為 R 的圓中，的圓中，1的圓心角所對(duì)的圓心角所對(duì) 的弧長(zhǎng)？的弧長(zhǎng)？1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式1的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 ，為，為 36011803602RR問(wèn)題問(wèn)題1（6）怎樣計(jì)算半徑為）怎樣計(jì)算半徑為 R 的圓中，的圓中，2的圓心角所對(duì)的圓心角所對(duì) 的弧長(zhǎng)？的弧長(zhǎng)？1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式2是是 1的的 2 倍，所以弧長(zhǎng)也是倍，所以弧長(zhǎng)也是 1的圓

6、心角所對(duì)的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)的弧長(zhǎng)的 2 倍，為倍，為 901802RR問(wèn)題問(wèn)題1（7）怎樣計(jì)算半徑為）怎樣計(jì)算半徑為 R 的圓中，的圓中，5的圓心角所對(duì)的圓心角所對(duì) 的弧長(zhǎng)？的弧長(zhǎng)？1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式5是是 1的的 5 倍，所以弧長(zhǎng)也是倍，所以弧長(zhǎng)也是 1的圓心角所對(duì)的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)的弧長(zhǎng)的 5 倍，為倍，為 361805RR追問(wèn)追問(wèn)1怎樣計(jì)算半徑為怎樣計(jì)算半徑為 R 的圓中，的圓中，n的圓心角所對(duì)的弧的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？長(zhǎng)？ 1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式180Rnl追問(wèn)追問(wèn)2弧長(zhǎng)的大小由哪些量決定？弧長(zhǎng)的大小由哪些量決定？圓的大小（半徑）、圓心角的度數(shù)圓的大?。ò?/p>

7、徑）、圓心角的度數(shù)1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式例例1制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)展直長(zhǎng)度度”，再下料，試計(jì)算圖中所示的管道的展直長(zhǎng)度，再下料，試計(jì)算圖中所示的管道的展直長(zhǎng)度 L（結(jié)果取整數(shù)）（結(jié)果取整數(shù)）1探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式探究并應(yīng)用弧長(zhǎng)公式ABCDOR=900 mm 700 mm 700 mm1002探究并應(yīng)用扇形面積公式探究并應(yīng)用扇形面積公式問(wèn)題問(wèn)題2同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形：由組成圓心角的兩條半徑同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形你能否類比和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形你能否類比

8、剛才我們研究弧長(zhǎng)公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的計(jì)算公剛才我們研究弧長(zhǎng)公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的計(jì)算公式？式？2探究并應(yīng)用扇形面積公式探究并應(yīng)用扇形面積公式問(wèn)題問(wèn)題3比較扇形面積公式比較扇形面積公式 和弧長(zhǎng)公式，你能用和弧長(zhǎng)公式，你能用弧長(zhǎng)表示扇形面積嗎？弧長(zhǎng)表示扇形面積嗎？3602Rn180Rn歸納：歸納：S扇形扇形lRRRnRn21180213602例例2如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6 m，其中水面高，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面積，求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）2探究并應(yīng)用扇形面積公式探究并應(yīng)用扇形面積公式（1）你能否在圖中標(biāo)出截面）你能否在圖中標(biāo)出截面半徑和水高？半徑和水高？（2）分析截面上有水部分圖）分析截面上有水部分圖形的形狀，如何求它的面積？形的形狀，如何求它的面積？OABCD教科書第教科書第 113 頁(yè)練習(xí)第頁(yè)練習(xí)第 1，2，3 題題3練習(xí)、鞏固弧長(zhǎng)和扇形面積公式練習(xí)、鞏固弧長(zhǎng)和扇形面積公式（1）弧長(zhǎng)和扇形面積公式是什么？你是如何得到）弧