北師大版六年級數(shù)學(xué)公式總結(jié)精品資料

1、北師大版六年級數(shù)學(xué)計(jì)算公式一、正方形 ：正方體：C：周長S：面積a：邊長周長邊長 ×4：C=4a面積 =邊長 ×邊長： S=a×aV: 體積a:棱長表面積 =棱長 ×棱長 ×6： S 表 =a×a×6體積 =棱長 ×棱長 ×棱長： V=a×a×a棱長總和：正方體棱長和=棱長 ×12二、長方形 ：C 周長S 面積a 邊長周長 =(長 +寬 ) ×2： C=2(a+b)面積 =長×寬：S =ab長方體：V:體積S:面積a:長 b: 寬 h:高體積 =長

2、5;寬 ×高： V=abh表面積 =(長 ×寬 +長 ×高 +寬×高 ) ×2：S=2(ab+ah+bh)棱長總和：長方體棱長和=（長 +寬+高） ×4三、 三角形 ：S 面積a 底 h 高面積 =底×高 ÷2： S=ah÷2三角形高 =面積 ×2÷底三角形底 =面積 ×2÷高四、平行四邊形：S 面積a 底 h 高面積 =底 ×高： S=ah五、梯形：六、圓形：S 面積a 上底 b 下底h 高面積 =(上底 +下底 ) ×高 ÷2： S

3、=(a+b)×h÷2S 面積 C 周長 圓周率 d=直徑 r=半徑周長 =直徑 × =2××半徑： C= d=2 r 面積 =圓周率 ×半徑的平方： S=r2七、圓柱體 ：八、圓錐體 ：V: 體積h:高 S;底面積r:底面半徑C:底面周長側(cè)面積 =底面周長 ×高 =C×h表面積 =側(cè)面積 +底面積 ×2=C×h+2 r2體積 =底面積 ×高=r2hV: 體積h:高 S;底面積r:底面半徑體積 =底面積 ×高 ÷3:V= 1/3 r2h錯(cuò)誤 !九、和差問題的公式：總數(shù)

4、 ÷總份數(shù)平均數(shù)(和差) ÷2大數(shù)( 和差 ) ÷2小數(shù)十、和倍問題：和 ÷(倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù) ×倍數(shù)大數(shù)(或者和小數(shù)大數(shù))十一、差倍問題：差 ÷(倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù) ×倍數(shù)大數(shù)( 或小數(shù)差大數(shù))十二、植樹問題：1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么 :株數(shù)段數(shù)1全長 ÷株距 1全長株距 ×(株數(shù)1)株距全長 ÷(株數(shù)1)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么 :株數(shù)段數(shù)全長÷株距全長株距 ×株數(shù)如果在非封閉線路的兩

5、端都不要植樹,那么 :株數(shù)段數(shù)1全長 ÷株距 1全長株距 ×(株數(shù)2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長÷株距全長株距 ×株數(shù)1)株距全長 ÷株數(shù)株距全長 ÷(株數(shù)株距全長 ÷株數(shù)1)十三、盈虧問題：(盈虧 ) ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大盈小盈 ) ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧 ) ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)十四、相遇問題：相遇路程速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間十五、追及問題：追及距離速度差

6、15;追及時(shí)間追及時(shí)間追及距離÷速度差速度差追及距離÷追及時(shí)間十六、流水問題：順流速度靜水速度水流速度靜水速度 (順流速度逆流速度) ÷2逆流速度靜水速度水流速度水流速度 (順流速度逆流速度) ÷2十七、濃度問題：溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶液的重量 ×濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量 ÷溶液的重量 ×100% 濃度溶質(zhì)的重量 ÷濃度溶液的重量十八、利潤與折扣問題：利潤售出價(jià)成本漲跌金額本金×漲跌百分比利息本金 ×利率 ×時(shí)間利潤率利潤 ÷成本 ×100% (售出價(jià) &

7、#247;成本折扣實(shí)際售價(jià) ÷原售價(jià) ×100%( 折扣 1) 稅后利息本金 ×利率 ×時(shí)間 ×(1 20%)1) ×100%十九、熟記下列正反比例關(guān)系：正比例關(guān)系：正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系圓的周長與直徑成正比例關(guān)系圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系長方形的周長與（長 +寬）成正比例關(guān)系圓的周長與半徑成正比例關(guān)系二十、常用數(shù)量關(guān)系：路程 =速度 ×時(shí)間速度 =路程 ÷時(shí)間工作總量 =工作效率 ×工作時(shí)間工作效率時(shí)間 =路程 ÷速度=工作總量 ÷工作時(shí)間工作時(shí)間 =工作總量 

8、7;工作效率總價(jià) =單價(jià) ×數(shù)量單價(jià) =總價(jià) ÷數(shù)量數(shù)量 =總價(jià) ÷單價(jià)總產(chǎn)量=單產(chǎn)量 ×面積單產(chǎn)量=總產(chǎn)量 ÷面積面積 =總產(chǎn)量 ÷單產(chǎn)量二十一、單位換算：1）長度單位：一公里 =1 千米 =1000 米1 米=10分米1 分米 =10厘米1 厘米 =10毫米2）面積單位：1 平方千米 =100 公頃1 平方千米 =1000000 平方米1 平方分米 =100 平方厘米1 公頃 =1001 公頃 =100001 平方厘米公畝平方米=100 平方毫米1 公畝 =100 平方米1 平方米 =100 平方分米3）體積單位：1 立方千米 =

9、1000000000 立方米1 立方米 =1000 立方分米1 立方厘米 =1000 立方毫米1 立方分米 =1 升1 立方厘米1 立方分米 =1000 立方厘米=1 毫升1 升 =1000 毫升4）重量單位：1 噸 =1000 千克1 千克 =1000克=1 公斤5）時(shí)間單位：一世紀(jì) =100 年一年 =四季度一年 =12 月一年 =365 天（平年）一年 =366一季度 =3 個(gè)月一個(gè)月 = 3 旬（上、中、下）一個(gè)月 =30 天（小月）一個(gè)月 =31一星期 =7 天一天 =24 小時(shí)一小時(shí) =60 分一分 =60 秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個(gè)月）一年中

10、的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月）二月 =28 天（平年） =29天（閏年）天（大月）天（閏年）6）特殊分?jǐn)?shù)值：0.5=50%0.8 = 80%0.25 = 25%0.125=12.5%0.75 = 75%0.375 = 37.5%0.2 = 20%0.4 = 40%0.6 = 60%0.625 = 62.5%0.875 = 87.5%二十二、算術(shù)：1、加法交換律：a + b = b + a2、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)3、乘法交換律：a ×b = ba×4、乘法結(jié)合律：a ×b×c= a(b××c)5、乘法分配律

11、：a ×b + ac×= ab ×+ c6、除法的性質(zhì)：a ÷b÷c= a(b÷×c)7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O 的數(shù)都得O。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)商 ×除數(shù) +余數(shù)二十三、方程、代數(shù)與等式：1）等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。2）等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。3）方程式：含有

12、未知數(shù)的等式叫方程式。4）倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1 的倒數(shù)是1， 0 沒有倒數(shù)。5）一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的列法及計(jì)算。即列出代有的算式并計(jì)算。6）代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c7）分?jǐn)?shù)：把單位“ 1平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。8）分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9）分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的

13、分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。10）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。11）分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。13）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（14）分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)（0 除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0 除外），分?jǐn)?shù)的大小15）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。16）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相

14、等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。17）帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。18）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)大小不變。19）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。二十四、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式：單價(jià) ×數(shù)量總價(jià)單產(chǎn)量 ×數(shù)量總產(chǎn)量速度 ×時(shí)間路程工效 ×時(shí)間工作總量加數(shù) +加數(shù)和一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差因數(shù) ×因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積 ÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù) ÷除數(shù)商除數(shù)被除數(shù) ÷

15、;商被除數(shù)商 ×除數(shù)二十五、比：1）比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5 或 3:6 或 1/32）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外），比值不變。3）比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6 9:184）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。5）解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3: 9:186）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商 k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如： y/x=k( k 一定 )或 kx=y7）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，

16、一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y= k( k 一定 )或 k / x = y8）百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率分比。9）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)， 只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位10）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成

17、小數(shù)后，再乘以100就行了。11）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。二十六、倍數(shù)與約數(shù)：1）最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。2）最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3）互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。 1 和任何數(shù)互質(zhì)。4）通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）5）約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分

18、數(shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。6）最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。7）質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)） ：一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。8）整數(shù)：像 -2， -1， 0， 1， 2 這樣的數(shù)稱為整數(shù)。 （整數(shù)是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，0 表示有0個(gè)物體）。正整數(shù)：大于0 的整數(shù)如， 1， 2， 3···直到 n，負(fù)整數(shù)：小于0 的整數(shù)如， -1，-2， -3···直到 -n。 0 既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。9）合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。10）質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11）分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。12）倍數(shù)特征：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積