同底數(shù)冪的乘法--講義

1、.3、同底數(shù)冪的乘法一：知識點 1 ：同底數(shù)冪的乘法法則及運用法則：am ·an =a m+n （m 、n 都是正整數(shù)） 即：同底數(shù)的冪相乘， 底數(shù)，指數(shù)如： 10 3×10 5 =注：進行同底數(shù)冪的乘法時，一定要注意以下幾點：（ 1）底數(shù)必須相同（2 ）相乘后底數(shù)不變（3 ）指數(shù)相加的和等于冪的指數(shù)（4 ）如果是三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，同樣適用例：（1）、（p-q ）5（·q-p ）2（2 ）、xm ·xm+1·xm+2 （m 為正整數(shù)）解：（1）、（p-q ）5（·q-p ）2= （p-q ）5（·p-q ）2 =

2、 （p-q ）5+2 = （p-q ）7（2）、xm ·xm+1 ·xm+2 =x m+m+1+m+2=x 3m+3思路點撥：做同底數(shù)冪的乘法時先觀察底數(shù)是否相同，若底數(shù)相同直接代入公式計算，若底數(shù)不同，則應先化為同底數(shù)然后再進行計算練習：計算（ 1）、a2·a4（2）、（-x ）6 ·x8（·-x ）5二、知識點 2 ：同底數(shù)冪乘法法則的逆運用例：已知 ax=2 ，ay=3 （x、y 均為正整數(shù)）求ax+y 的值解： ax+y =a x ·ay=2 ×3=6練習： 1、3m+2 =27 ×3 n ，當 m=4 時

3、， n= 2、若 am =3 ，am+n =24 ，則 an=4、冪的乘方與積的乘方一、知識點 1 ：冪的乘方和積的乘方的法則及運用1 、冪的乘方：（am ）n =a mn（ m 、n 都是正整數(shù)） 即：冪的乘方， 底數(shù)，指數(shù)如：（ 10 3） 2=10 3×2 =10 62 、積的乘方：（ a·b ）m =a m ·b m （ m 是正整數(shù)）即：積的乘方等于把積的每可編輯.一個因式分別，再把所得的積。區(qū)分：冪的乘方是指幾個相同的冪相乘；積的乘方指底數(shù)是乘積形式的乘方。例：計算：（1）、（x2） 5·x（2）、（-2ab 3c4 ）3解：（1）、（x2）

4、5·x=x 10 ·x=x 11（2）、（-2ab 3 c4）3= （-2 ）3 a3（b 3）3（c4）3=-8a 3 b9 c12思路點撥：（1）先用冪的乘方 ,再用同底數(shù)的冪相乘（ 2）先用積的乘方，再用冪的乘方練習：計算：（1）、（am ）3 ·an（ 2）、（-3a 2 ）2（3）、【（a+b ）2】3【·（a+b ）4 】22、知識點二：冪的乘方，積的乘方與同底數(shù)的冪相乘的綜合運用例：（1）、（-0.25 ）11 ×4 11（2）、（-0.125 ）200 ×8201解：（1）、（-0.25 ）11 ×4 11

5、= （-0.25 ×4）11 = （-1 ）11 =-1（ 2 ）、（-0.125 ）200 ×8201 = （-0.125 ）200 ×8 200 ×8= （-0.125 ×8 ）200 ×8= （-1 ） 200×8=1×8=8思路點撥：冪的乘方和積的乘方法則的你運算同樣成立練習： 1、（16 n）2=4 8 ，則 n 的值為2、2n =a ，3n =b ，則 b n =3、計算： 24 ×4 4×0.125 45 、同底數(shù)冪的除法可編輯.一、知識點 1 ：同底數(shù)冪除法法則及運用法則： am

6、 ÷an =a m-n（ m 、n 都是正整數(shù)）即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)如：108÷10 5=10 8-5 =10 3計算：（1）、（ab ）10 ÷（ab ）3（2 ）、（x+y ）8÷（x+y ）3（3）、42m ÷22m-1解：（ab ）10 ÷（ab ）3 = （ab ）10-3 = （ab ）7 =a 7b 7（ 2）、（x+y ）8÷（x+y ）3 = （x+y ）8-3 = （x+y ）5（ 3）、42m ÷2 2m-1 = （22 ）2m ÷22m-1 =2 4m ÷22m-

7、1 =2 4m- （2m-1 ） =2 2m+1思路點撥：把底數(shù)不同的冪轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的冪，再按同底數(shù)冪的運算法則進行運算練習：計算：（1）、（-x ）2m+2 ÷xm（2）、（-x 4 ）3 ÷x7二、知識點 2 ：零指數(shù)冪和負指數(shù)冪公式： a0=1 ，a-p =注：零指數(shù)冪和負指數(shù)冪運用的前提是底數(shù)a 不能為 0例：（1）、2010 0（2）、2010 -10練習：計算（ -3 ）2- -1 + （2）-1小測驗可編輯.1、計算：（ -3ab 2 c3 ） 4（ -x ）（·-x 2 ）（· -x 3 ）（· -x 4 ）2、已知： 2x+2 =m，則 2x=（用含 m 的式子表示）3、 2×8n ×16 n =2 22 ，則 n=4、求式子（ x+y ）（· x+y ） 3 ·（ x+y ） 4 的值，其中x=2， y=-3課后作業(yè)：可編輯.1、下列運算正確的是（）A 、 x·x2 =x 2B、（ xy ） 2 =xy 2C、（ x2 ） 3 =x 6D 、 x2+x 2 =x 42、計算：（ a3）2 ·a3 的結(jié)果是3、計算：（ ab 3）