2019屆湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、 2019 屆湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué)試卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 總分 得分 、選擇題 1. 一元二次方程 3x2-2x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( A. 3, 2, 1 B . -3 , 2, 1 C . 3, -2 , -1 D . -3 , -2 , -1 2. 二次函數(shù) y=2 (x+3) 2-1的圖象的頂點(diǎn)所在象限是( A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3. 下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是( ) A. 4x2-5x+2=0 B . x2-6x+9=0 C. 5x2-4x-仁

2、0 D . 3x2-4x+1=0 4. 如圖，將 AB繞著點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50。后得到厶 則/ BCA的度數(shù)是( ). A. 110 B . 80 C . 40 D . 30 A. -3 B . 3 C . 1 6.將二次函數(shù) y=x2+1的圖象向上平移 2個(gè)單位，再向右平移 1個(gè)單位后的函數(shù)解析式為 (). A. y= (x-1 ) 2-1 B . y= (x+1) 2-1 C . y= (x+1) 2+3 D . y= (x-1 ) 2+3A A B C.若/ A=40 .Z B =110 5.若 x1, x2是一元二次方程 x2-3x-4=0的7. 一元二次方程x2-8x-仁 0配方后

3、可變形為（ 8. 拋物線 y=3x2, y= -3x2 , y=x2+3共有的性質(zhì)是（ A.開口向上 B 對(duì)稱軸是 y軸 C 都有最高點(diǎn) 9. 已知 x2+y2-4x+6y+13=0，則代數(shù)式 x+y的值為( ) A. -1 B . 1 C . 5 D . 36 10. 對(duì)二次函數(shù) y= - （x+2） 2-3，描述錯(cuò)誤的是（ ） A.圖象開口向下 B 關(guān)于直線 x=2對(duì)稱 C.函數(shù)有最大值為-3 D 圖象與 x軸無(wú)交點(diǎn) 11. 學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排 21 場(chǎng)比 賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng) x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 （）.

4、 A. 門 B . C .二二 D X J 2 2 12. 股票每天的漲、跌幅均不能超過 10%即當(dāng)漲了原價(jià)的 10%W，便不能再漲，叫做漲 停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的 10%f，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí) 間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為 x，則 x滿足的方程是 ( A. ). ri + x)-二11 10 B .Q + x)3 = 9 “ 1) r 10 C. D 1+ = 10 9 13下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng) x0時(shí)，y隨 x的增大而減小的是（ ) A.(x+4) 2=17 B (x+4) 2=15 C . (x-4) 2=17 D (x-4 ) 2=15

5、 ）. D . y隨 x的增大而增大 14. 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+b與二次函數(shù) y=ax2+b 的大致圖象是（ 15. 如圖，在 Rt AB（中, Z ACB=90o，/ A=30（BC=2 將厶 AB繞點(diǎn) C按順時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn) n度后，得到 EDC此時(shí)，點(diǎn) D在 AB邊上，斜邊 DE交 AC邊于點(diǎn)F,則 n的大小和圖 中陰影部分的面積分別為（ ） A. 30, 2 B . 60, 2 C . 60， D . 60, 、解答題 16. 解方程：I 一只=i： 17. 如圖，不用量角器，在方格紙中畫出 1 BC1. 繞順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90。后得到的 AA B C D 18. 已知

6、一個(gè)二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。 (1) 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2) 設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1，x2 (其中 x10 10 天，然后兩 CD (1) 求此拋物線的解析式. (2) 求此拋物線頂點(diǎn) D的坐標(biāo)和四邊形 ABDC勺面積. 22. 每年的 3月 15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促 銷活動(dòng).甲賣家的 A商品成本為 500元，在標(biāo)價(jià) 800元的基礎(chǔ)上打 9折銷售. (1) 現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于 10% (2) 據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再

7、降價(jià)促銷，存在欺詐行為.乙賣家也 銷售 A商品，成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出 50 件，為擴(kuò)大銷量，盡快減少 庫(kù)存，他決定打折促銷.但他先將標(biāo)價(jià)提高 3m( m為整數(shù))，再大幅降價(jià) 26m元，使得 A 商品在 3月 15日那一天賣出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣出的數(shù)量增加了 %，這樣一天 的利潤(rùn)達(dá)到了 20000元，求 m 23. 等腰直角厶 AB的直角邊 AB=BC=10cm點(diǎn) P、Q分別從 A, C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以 1cm/s 的速度作直線運(yùn)動(dòng)，已知 P沿射線 AB運(yùn)動(dòng)，Q沿邊 BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線 AC 相交于點(diǎn) D,設(shè) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t , PCQ的面積為 S. (1) 求

8、出 S關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式； (2) 當(dāng) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，SAPCQ=SABC (3) 若 P在 B的左邊時(shí)，作 PELPEL AC于點(diǎn) E,當(dāng)點(diǎn) P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 DE的長(zhǎng)度是否改變? 證明你的結(jié)論. 24. 邊長(zhǎng)為 2的正方形 OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn) D 是邊 0A的中點(diǎn)， 連接 CD點(diǎn) E在第一象限，且 DEL DC DE= DC以直線 AB為對(duì)稱軸的拋物線過 C, E兩 (2) 設(shè)拋物線的解析式為 y=a (x-h ) 2+k，求 a, h, k； (3) 點(diǎn) M為直線 AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) M N,使得以點(diǎn) M, N, D, E為頂

9、點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn) M, N 的坐標(biāo); 若不存在，請(qǐng)說明理由. 參考答案及解析 第 1題【答案】 C. 【解析】 駕酸析：觀察數(shù)字醐 b給出的方程二項(xiàng)系瓠一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分另燒所嘆正確 第 2題【答案】第 6題【答案】 【解析】 試題分析；由頂點(diǎn)式解析式可峭，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 Z -1),此點(diǎn)在第三象限.故選 第 3題【答案】 【解析】 第 4題【答案】 【解析】 第 5題【答案】 【解析】 試題分析：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系中階 B 等于- ,所 CA- - -3 =3.故選氏 a a力1扁襯書翟勰目醫(yī)巴j脯陽(yáng)1磴霰龜 4ac3B-f,丿 任 I 70, /

10、根i 故沒有買數(shù)*甜 程刼魏理 a 利別式是鋁呼 4ac,b 三茨戀女 莊 B選項(xiàng)厶*=3卜飯?zhí)帲环降园賰?F相等的斕険匚選項(xiàng) 首兩軍不相等的丈數(shù)根；Dji項(xiàng)叫 1掃 40九程肴兩個(gè)不相等的劉 陽(yáng)本題選觥 50十3腫=30故選B. 第 10題【答案】 ，式 下解 au 移單 MM V V _ _2 2 :.-2_- - -3 3軸 S S5 5A A m m n ; 00開 口番 y y3 3A A- -3 3 LJ Jo 物下 彈坐 第 14題【答案】 第 11題【答案】 【解析】 試題分析：設(shè)邀請(qǐng)勒個(gè)球隊(duì)彗基貝悔個(gè)隊(duì)都要和歸）個(gè)隊(duì)比騫一場(chǎng)八個(gè)隊(duì)就比騫工（T）場(chǎng)，又 因?yàn)轵q制為單循環(huán)形式（毎

11、兩隊(duì)之間寒一場(chǎng)、所以應(yīng)是蟲衛(wèi)=21故本題選氏 第 12題【答案】 D. 【解析】 試題知析：設(shè)原價(jià)為 b些逵支股票跌偉時(shí)的價(jià)格如格如 （1-1 瞼=0%=0.=0%=0.叫叫若這兩天此般票股價(jià)的平 均増長(zhǎng)率対心之后兩天吋間功取回到原價(jià)，則可列方猩為 0. g仃七）屯整理得：ux），故 本題選取 第 13題【答案】 B. 【解析】 幺 c=16-28=120所頃 H 此-二一二一 片片 本題描述錯(cuò)誤的是“選日 兀二次萬(wàn)程無(wú)實(shí)數(shù)根，鞋與 x軸無(wú)交 D是正確的.故 吠向一 増口- 1 1 是由 故fe 儈上 XJXJ- -4P4P 酉高 【解析】 限對(duì)女口 大，迭 増RD RD 向H j j D為

12、AB邊中點(diǎn)， 血=DC，ZEXOJK,所以 DEBG 所以 DE丄 AC* DF=DF=- - * BC=1, ZDCF30 , , 0 0 忑時(shí)忑時(shí)* *，所以團(tuán)中陰黠盼的面積 SIX V3 -2=故本題逖. 第 16題【答案】 xi-3； K2=-l . 【解析】 試題分析；先移項(xiàng)！注蕙移項(xiàng)要蠻號(hào)，燃后選擇用因式分解法解方程簡(jiǎn)單+ 試題解析：原方程移項(xiàng)得：x( K-3) + (x-3 =0 j j即 d) (x+1) =0 所咲 m 或注 L=0,解得： ki=3| x-zl. 第 17題【答案】 蔘見解析 占霊 -聲 a a四好 【解析】 31 I億 5)點(diǎn)點(diǎn) 【解析】 試題分析：因?yàn)槭?/p>

13、繞點(diǎn)已耐針方向旗轄旳口 所以找到從的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線即可. 第 20題【答案】 試題解析：由圖慷可乳 b圖像與 X軸交于（- , 0，（ 設(shè)二次國(guó)數(shù)交點(diǎn)式解析式為: 2 2 2 廠 Ml 去工-三）,由 sma（0,1）得-三 a=b fJrtta=-、所以二欠函數(shù)解析式為 2 2 2 4 5 斗丁丄！、$ 5 5 口鬥 斗-8 _ r 二-（r 十-）,良卩 I 二一一工+ X X 卡 1 . + 、 2 2 , 5 第 19題【答案】 （1）參見解析；（2） y= 4刼二2 試 18井析：設(shè)交點(diǎn)式解析式対 T = M 執(zhí) - 式. 再將點(diǎn).（0,1）代入求紙即可確定二;攵函獨(dú)解析 712 71

14、(1) C2) (3) 12 天 試題解析; 因?yàn)榧着P獨(dú)做 10天完成總工作臺(tái)的 025,所次甲一天做了 0255=丄于是甲 P) 40 單獨(dú)完成這項(xiàng)工程讓的天數(shù)為： 1 1 TOTO天,2甲乙朕完成總量的總量的0- 5-025即。 40 25,剛乙妖的工作量是 02A丄 X2丄,所次乙的效率杲 2 奢亠，所以乙隊(duì)坦獨(dú)完成這項(xiàng)工 40 10 1010 6060 程霜要的天埶為&丄勿丟；(3)甲乙合作完成了總量的 0.叵 除以他們的效率和再加上遼 即 60 是實(shí)際完成的時(shí)間，眄心丄*丄)0=10=28 (天)，因?yàn)榧钻?duì)獨(dú)做需用 40天所臥 40- 40 60 活 1次,故實(shí)際完成的時(shí)間比

15、申獨(dú)做所需的時(shí)間提前空天 第 21題【答案】 (1) V = *-X+2Y + 4 ； (2) D (2,9) 、 SM=12. 2 【解析】 試題解析： 因?yàn)檎洁淮诺倪呴L(zhǎng)為 4所火(0,4) ? B (4n4),將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入產(chǎn)-+ 血址解得：b電 口，所沒此二次函埶解析式切 u-；(2)將解析式 V=-1 + 2X+4寫成頂點(diǎn)式切，所以麗點(diǎn) D的坐標(biāo)為(驟)過 D 點(diǎn)作0C 邊 上的高，高就是 6A2所以 眈-五尸 5沁侍血如2+2十以 4亍 2円用=12 第 22題【答案】t匡工的譬 2 2 IrslEE (2IrslEE (2W* W* 乍F F三二司 墓出 壽口遐甲可 8181單

16、，即 乙即數(shù) ksks甲賢 O O效 J J 5 ABA* 除成 童壽 5M1 :常親即 會(huì)轡麵，1010 慶上 占“配DDAB DDAB KW形 1 1 話宦 1)1) 隸 1 1占和而 :頂幫 S 析頁(yè) 勺勺 走四點(diǎn) 物ABAB已 式轉(zhuǎn)二 2)2)兩DDDD (1) 170元;500(l+10%) , U 5Q0 得；3)-茨葉 5剛元賣出的數(shù)量為；50X (l+yW %)件 、兩者相乘=20000 元、建立方程得：|S00(l + 3小-2600.V - 500 50(1 + yr)二 20000 ,化簡(jiǎn)禪: 第 23題【答案】2 時(shí)一 2 印 + 5 二 0 (弁九)V,；即血二 25

17、%”所以，=25. 匕皿（t10） Z） 宀朋宀朋. .（3）不孌，理由參見解 析. 【解析】 試題分析;（1）分兩個(gè)時(shí) i醴求迖亍赴型焙系式：即曇 C絆，當(dāng) t10時(shí)，BP=10- 土嘗七10時(shí)，BP=t-10?根握鹼公式建立矣紊氏即可,（2）因?yàn)槿切?AB傭積等于 10X104-2=50,所 漢當(dāng) P在線段帕上時(shí)卜+5才=50, A 秒時(shí)滿足條件,分兩種情況討論 :當(dāng) t交直線 AC 于 F,證明 RtAAPERtAQCF,得到 PEPF,從而擅 出四邊形 PEQF是蘋行四族，DE拿于 EF的一半，而 CF=AE,離成 ERA：從而得到 DE學(xué)于 AC的一半，AC是 10厲,所以 DE=

18、5。注 P運(yùn)動(dòng)到線段 AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，護(hù)10吋，作 PE丄 AC交 AC于 E,QF丄 AC交直錢 AC于 F,用同樣的思路證明 RtAAPERtAQCF,得到 PEPF, PEQF,從而推出四邊形 PEQF是平行四邊形 ,DE等于EF 的一半，而 CEE,所次 EEC,從而得到 DE等于 AC的一半，AC是 10運(yùn)，所以 DE還是 5 綜合臥上兩種情況，線段 DE的長(zhǎng)度不會(huì)改甄 試題解析：當(dāng) P在線段 AB上時(shí)，BP=10-t,CQ所以 S=COgP5 = |/（10-/）=-l/2+5/ 厶 Z Z 1 5當(dāng) P在線段 AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，BP=t-10CQ=t,所以$ =扌70評(píng)=4（一

19、 10）=*-5/ 10 i所臥 s關(guān)于七的函數(shù)關(guān)系式是；s=-r + 5f （t10） j （2）三角 形 ABC面積等于 10X10H-2=50,當(dāng)P在線段AB上時(shí)S*V（】OLF） =-|r + 5f =50,即* 十 5r - 50=0, -750,方程無(wú)解當(dāng) F在線段 AB的延長(zhǎng)線上時(shí) S22 扌（T0F十尸）=|/2-5r =50,即 +八-550=0,解得：心 55石（舎去員值）,所以當(dāng) 2 5 + 5薦時(shí)，Ssc二 Sue :（3DE虧世度產(chǎn)理由如下：分啤中情況討邇蘭七10時(shí)，P在線段期上，過$堰 F丄 AC,交直 線 AC于 F,如團(tuán) 1:在 RtAkPEfetAQCF中？ ZA=45 , Z ； EG=OD二1, DGNC二2, 以E的坐標(biāo)為 2)因犯物線的對(duì)稱軸為直綢 d 所以對(duì)稱軸是直錢日，即 h=2,再粗 O ,E (3)兩點(diǎn)坐標(biāo) 1 打亍 1 丁 丿 所以 0 = T , h司上