浙江理工大學(xué)2004年機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化專業(yè)

1、.浙江理工大學(xué)2004年機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化專業(yè)摘要：一元函數(shù)微分學(xué)(一)導(dǎo)數(shù)與微分知識(shí)范圍導(dǎo)數(shù)概念:導(dǎo)數(shù)的定義,左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義,可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式:導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算,.關(guān)鍵詞：微分,幾何類別：專題技術(shù)來源：牛檔搜索（Niudown.COM）本文系牛檔搜索（Niudown.COM）根據(jù)用戶的指令自動(dòng)搜索的結(jié)果，文中內(nèi)涉及到的資料均來自互聯(lián)網(wǎng)，用于學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗(yàn)，作品其著作權(quán)歸原作者所有。不代表牛檔搜索（Niudown.COM）贊成本文的內(nèi)容或立場(chǎng)，牛檔搜索（Niudown.COM）不對(duì)其付相應(yīng)的法律責(zé)任！;浙江理工大學(xué)2004年機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化專

2、業(yè) “2+2”專業(yè)考試大綱機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化專業(yè)工程力學(xué)考試大綱總要求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“工程力學(xué)”中有關(guān)力系的簡(jiǎn)化和平衡、平面任意力系、空間力系、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)、剛體的平面運(yùn)動(dòng)以及桿件的內(nèi)力與應(yīng)力、應(yīng)力狀態(tài)分析、強(qiáng)度設(shè)計(jì)、位移和剛度設(shè)計(jì)、穩(wěn)定性設(shè)計(jì)等的基本概念和基本理論。學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法和基本技能，注意各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系和融會(huì)貫通，應(yīng)具有一定的抽象思維能力和邏輯推理能力、運(yùn)算能力和空間想象能力，能綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析并解決一些工程中的簡(jiǎn)單的力學(xué)問題，并為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本大綱對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求根據(jù)不同的知識(shí)內(nèi)容，進(jìn)行不

3、同的分層次要求，對(duì)理論和概念分為“了解”和“理解”兩層次，對(duì)方法和運(yùn)算分為“掌握”和“熟練掌握”兩層次。內(nèi) 容第一章 力系的等效和物體的受力分析第一節(jié) 力系等效的概念第二節(jié) 力系的主矢和主矩第三節(jié) 力系等效定理第四節(jié) 平衡力系定理、剛化公理第五節(jié) 約束和約束反力第六節(jié) 分離體和受力圖掌握常見約束性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能從簡(jiǎn)單的物體系中提取出恰當(dāng)?shù)姆蛛x體，正確地畫出受力分析圖。第二章 匯交力系和力偶系第一節(jié) 匯交力系的合成第二節(jié) 匯交力系的平衡條件第三節(jié) 力偶系理解力、力偶、力矩的基本概念和性質(zhì)，能熟練計(jì)算力的投影和力對(duì)軸的矩。第三章 平面一般力系第一節(jié) 平面一般力系的簡(jiǎn)化和合成第二節(jié) 平面一般力系的平

4、衡條件第三節(jié) 剛體系統(tǒng)的平衡第四節(jié) 考慮摩擦?xí)r的平衡問題能掌握各類平面力系的簡(jiǎn)化方法和結(jié)果，能計(jì)算平面一般力系的主失和主矩；能熟練地應(yīng)用各類平面力系的平衡方程求解單個(gè)物體和簡(jiǎn)單物體系的平衡問題；理解滑動(dòng)摩擦的概念和摩擦力的特征，能求解考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r簡(jiǎn)單物體系的平衡問題。第四章 空間力系第一節(jié) 空間匯交力系 匯交力系的平衡方程，空間力的分解第二節(jié) 空間力的矩 空間矩的方向性，矢量表示法第三節(jié) 空間力偶 空間力偶的矢量表示及等效性第四節(jié) 空間力系的簡(jiǎn)化 力線空間平移，主矢、主矩第五節(jié) 簡(jiǎn)化結(jié)果分析 合力、合力偶、力螺旋、平衡的條件第六節(jié) 空間力系的平衡方程 方程的形式，求解第七節(jié) 空間約束第八節(jié)

5、空間力系平衡物體 對(duì)軸取矩第九節(jié) 重心 重心的定義、計(jì)算要求：掌握空間任意力系的簡(jiǎn)化方法，能計(jì)算空間力系的主失和主矩。能掌握常見類型的簡(jiǎn)單空間物體系的平衡問題，掌握計(jì)算物體重心的方法第五章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)第一節(jié) 運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念第二節(jié) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、速度加速度的矢量表示第三節(jié) 點(diǎn)的速度加速度在直角坐標(biāo)上的投影第四節(jié) 點(diǎn)的速度加速度在自然坐標(biāo)上的投影掌握描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)法和自然坐標(biāo)法，能求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、加速度及其相關(guān)的問題。第六章 剛體的基本運(yùn)動(dòng)第一節(jié) 剛體的平行移動(dòng)第二節(jié) 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)第三節(jié) 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度加速度理解并掌握剛體平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特征，能分析和求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)點(diǎn)的速度

6、、加速度。第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)第一節(jié) 合成運(yùn)動(dòng)的基本概念第二節(jié) 速度合成定理第三節(jié) 牽連為平動(dòng)時(shí)加速度合成定理掌握運(yùn)動(dòng)合成和分解的基本概念和方法，能應(yīng)用點(diǎn)的速度合成定理和牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)的加速度合成定理求解復(fù)合運(yùn)動(dòng)的問題。第八章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)第一節(jié) 平面運(yùn)動(dòng)的概念第二節(jié) 平面運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)第三節(jié) 平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度第四節(jié) 平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度理解剛體平面運(yùn)動(dòng)的特征，能應(yīng)用基點(diǎn)法、速度投影定理、瞬心法求平面圖形上各點(diǎn)的速度，能用基點(diǎn)法求加速度，能分析常見平面機(jī)構(gòu)的速度和加速度。第九章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程第一節(jié) 動(dòng)力學(xué)的基本定律 牛頓三大定律第二節(jié) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 微分方程的建立第

7、三節(jié) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)兩類基本問題 第一、第二類問題舉例第四節(jié) 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)力學(xué)基本方程 慣性力的概念，相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程要求：熟悉質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程的建立，能求解簡(jiǎn)單情況下的運(yùn)動(dòng)微分方程的積分。第十章 動(dòng)量定理第一節(jié) 動(dòng)量與沖量 動(dòng)量、沖量的定義，剛體動(dòng)量的計(jì)算，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量計(jì)算第二節(jié) 動(dòng)量定理 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理，動(dòng)量守恒第三節(jié) 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 質(zhì)心的計(jì)算，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)微分方程第四節(jié) 變質(zhì)量系的運(yùn)動(dòng)微分方程 方程的建立，火箭速度分析，三級(jí)火箭要求：能理解并掌握質(zhì)點(diǎn)系和剛體的動(dòng)量、沖量的計(jì)算，熟練掌握微分形式和有限形式的動(dòng)量定理的應(yīng)用，熟練掌握質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理的應(yīng)用，能用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理求解物體的約束反力。第十一章 動(dòng)量

8、矩定理第一節(jié) 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩 剛體平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、平面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量矩第二節(jié) 動(dòng)量矩定理 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)的動(dòng)量矩，動(dòng)量矩守恒第三節(jié) 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程 微分方程的建立、求解第四節(jié) 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 桿、環(huán)、圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，平行移軸定理第五節(jié) 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理 相對(duì)質(zhì)心可以用動(dòng)量矩定理第六節(jié) 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程 與質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理結(jié)合要求：能理解并掌握質(zhì)點(diǎn)系和剛體的動(dòng)量矩計(jì)算，理解剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算，了解慣性積和慣性主軸的概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單情況下剛體的主軸。熟練掌握質(zhì)點(diǎn)系和剛體的動(dòng)量矩定理的應(yīng)用，掌握相對(duì)與質(zhì)心的動(dòng)量矩定理的應(yīng)用，能用動(dòng)量矩定理求解剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)。第十二章 動(dòng)

9、能定理第一節(jié) 力的功 功的定義，功的計(jì)算，曲線積分第二節(jié) 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 剛體平動(dòng)、質(zhì)點(diǎn)、平面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能計(jì)算第三節(jié) 動(dòng)能定理 動(dòng)能增量與主動(dòng)力功的關(guān)系，非外力，剛體內(nèi)力不做功第四節(jié) 功率、功率方程、機(jī)械效率 動(dòng)能定理求導(dǎo)第五節(jié) 勢(shì)力場(chǎng)、勢(shì)能、機(jī)械能守恒 勢(shì)，場(chǎng)，勢(shì)能定義，機(jī)械能守恒的條件要求：能理解并掌握質(zhì)點(diǎn)系和剛體的動(dòng)能、勢(shì)能和力的功的計(jì)算，熟練掌握質(zhì)點(diǎn)系和剛體的動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定理的應(yīng)用，能用動(dòng)能定理求解剛體及簡(jiǎn)單剛體系的平面運(yùn)動(dòng)。第十三章 碰撞第一節(jié) 碰撞、碰撞現(xiàn)象 碰撞的特點(diǎn)，碰撞力的特點(diǎn)，碰撞的近似第二節(jié) 用于碰撞的基本定理 沖量定理和沖量矩定理第三節(jié) 恢復(fù)系數(shù) 恢復(fù)系數(shù)的定

10、義、測(cè)量，恢復(fù)系數(shù)的作用第四節(jié) 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的碰撞 撞擊中心的計(jì)算要求：能理解并掌握碰撞的現(xiàn)象和特征，能用沖量定理和沖量矩定理求解簡(jiǎn)單剛體的碰撞問題，掌握撞擊中心的概念和計(jì)算方法。第十四章 材料力學(xué)導(dǎo)論第一節(jié) 材料力學(xué)的任務(wù)及研究方法第二節(jié) 變形固體的基本假設(shè)第三節(jié) 外力、內(nèi)力、應(yīng)力及截面法第四節(jié) 位移和變形的概念第五節(jié) 桿件變形的基本形式明確材料力學(xué)的任務(wù)，理解變形固體的基本假設(shè)及固體變形的基本形式。第十五章 拉伸和壓縮第一節(jié) 軸向拉壓的概念第二節(jié) 軸力和橫截面上的應(yīng)力第三節(jié) 許用應(yīng)力，拉壓的強(qiáng)度條件第四節(jié) 虎克定律、縱向變形、珀松比和橫向變形第五節(jié) 拉伸時(shí)的變形能第六節(jié) 應(yīng)力集中的概念理解軸向

11、拉壓桿的內(nèi)力、變形、應(yīng)力的概念和計(jì)算，熟練掌握許用應(yīng)力、強(qiáng)度條件的計(jì)算，掌握簡(jiǎn)單的拉壓靜不定問題的求解。第十六章 拉伸及壓縮下材料機(jī)械性質(zhì)的研究第一節(jié) 材料機(jī)械性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究第二節(jié) 材料拉伸壓縮時(shí)的機(jī)械性質(zhì)第三節(jié) 金屬材料的拉伸實(shí)驗(yàn)熟悉虎克定律，材料的拉壓性能，掌握金屬材料的拉伸實(shí)驗(yàn)。第十七章 剪切第一節(jié) 剪切的概念第二節(jié) 剪切的假定計(jì)算和強(qiáng)度條件第三節(jié) 純剪切、剪切虎克定律理解剪切虎克定律、剪應(yīng)力互等定理，能對(duì)連接件進(jìn)行剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算。第十八章 扭轉(zhuǎn)第一節(jié) 扭轉(zhuǎn)的概念第二節(jié) 扭矩的計(jì)算、扭矩圖第三節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力和變形第四節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度計(jì)算掌握扭矩的計(jì)算和扭矩圖的繪制，熟練

12、掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力、變形的計(jì)算以及相應(yīng)的強(qiáng)度、剛度條件。第十九章 彎曲時(shí)的內(nèi)力第一節(jié) 彎曲的概念第二節(jié) 梁的支座及反力第三節(jié) 剪力和彎矩第四節(jié) 剪力圖和彎矩圖第五節(jié) 剪力、彎矩和載荷集度間的關(guān)系第六節(jié) 疊加法作彎矩圖掌握平面彎曲的概念，剪力、彎矩的計(jì)算以及相應(yīng)的圖的繪制。第二十章 彎曲時(shí)的應(yīng)力 第一節(jié) 彎曲時(shí)的正應(yīng)力第二節(jié) 常用截面的慣性矩，平行移軸公式第三節(jié) 彎曲時(shí)的剪應(yīng)力第四節(jié) 彎曲時(shí)的強(qiáng)度條件第五節(jié) 梁的合理截面掌握對(duì)稱截面梁的正應(yīng)力計(jì)算，了解矩形截面梁的剪應(yīng)力計(jì)算公式，熟練掌握梁的強(qiáng)度分析。第二十一章 彎曲變形 超靜定梁 第一節(jié) 梁的撓度和截面轉(zhuǎn)角第二節(jié) 撓曲線的微分方程及其積分第三

13、節(jié) 疊加法求梁變形理解并掌握擾度、轉(zhuǎn)角的概念，能用積分法和疊加法分析簡(jiǎn)單梁的擾度和轉(zhuǎn)角，能對(duì)梁作剛度校核，能用變形比較法求解簡(jiǎn)單梁的靜不定問題。第二十二章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件 第一節(jié) 應(yīng)力狀態(tài)的概念第二節(jié) 二向應(yīng)力狀態(tài)第三節(jié) 三向應(yīng)力狀態(tài)中的最大應(yīng)力第四節(jié) 廣義虎克定律第五節(jié) 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的彈性變形能第六節(jié) 強(qiáng)度理論的概念及常用強(qiáng)度理論掌握平面應(yīng)力狀態(tài)下的二向應(yīng)力分析解析法和圖解法，了解三向應(yīng)力狀態(tài)的概念，理解廣義虎克定律，掌握四種常用強(qiáng)度理論的應(yīng)用。第二十三章 組合變形時(shí)的強(qiáng)度 組合變形的概念第一節(jié) 彎曲與拉壓的組合第二節(jié) 彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合 掌握桿件拉彎組合、彎紐組合時(shí)的強(qiáng)度分析第二

14、十四章 壓桿的穩(wěn)定 第一節(jié) 壓桿穩(wěn)定的概念第二節(jié) 歐拉公式第三節(jié) 歐拉公式的范圍，經(jīng)驗(yàn)公式第四節(jié) 壓桿穩(wěn)定的實(shí)用計(jì)算掌握壓桿穩(wěn)定的概念，歐拉公式及其適用范圍。試 卷 結(jié) 構(gòu)試卷總分：100分考試時(shí)間：150分鐘試卷內(nèi)容比例： 理論力學(xué)部分 約50% 材料力學(xué)部分 約50%試卷題型比例：判斷題 約10%選擇題 約15%計(jì)算題 約75%試題難易比例： 容易題 約25% 中等難度題 約50% 較難題 約25%高等數(shù)學(xué)A考試大綱 總 要 求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解高等數(shù)學(xué)中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用、無窮級(jí)

15、數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次；對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。 內(nèi) 容 一、 函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)1. 知識(shí)范圍（1） 函數(shù)的概念：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)（2） 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、有界性、周期性（3） 反函數(shù)：反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像（

16、4） 函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（5） 基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)（6） 初等函數(shù)2. 考試要求（1） 理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值，求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)作出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)圖像。（2） 理解和熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性及判斷所給函數(shù)的類別。（3） 理解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖像），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。（4） 理解和熟練掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。（5） 熟練掌握基本初等函數(shù)的概念。（6） 理解初等函數(shù)的概念。（7） 掌握建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。（二）極限1

17、. 知識(shí)范圍（1） 數(shù)列極限的概念：數(shù)列、數(shù)列極限的定義（2） 數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性、有界性、四則運(yùn)算定理、夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)烈、極限存在定理（3） 函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義、左右極限及其與極限的關(guān)系、趨于無窮（）時(shí)函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義（4） 函數(shù)極限的定理：唯一性定理、夾逼定理、四則運(yùn)算定理（5） 無窮小量和無窮大量：無窮小量和無窮大量的定義、無窮小量和無窮大量的關(guān)系、無窮小量和無窮大量的性質(zhì)、兩個(gè)無窮小量階的比較（6） 兩個(gè)重要極限：、2. 考試要求（1） 理解極限的概念，了解極限的-N、-定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的左、右極限，理

18、解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要條件。（2） 理解極限的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的四則運(yùn)算法則。（3） 理解無窮小、無窮大的概念，熟練掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量和無窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià)）。會(huì)用等價(jià)替換求極限。（4） 熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。（三）連續(xù)1知識(shí)范圍(1) 函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)載一點(diǎn)連續(xù)的定義、左連續(xù)和右連續(xù)、函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充要條件、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(2) 函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性(3) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理、最大最小值定理、介值定理、零點(diǎn)定理(4) 初等函數(shù)的連續(xù)

19、性考試要求（1） 理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，熟練掌握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系。(2) 會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。(3) 熟練掌握在比區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)推證一些命題。(4) 理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)求利用連續(xù)性求函數(shù)的極限。二、 一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分1. 知識(shí)范圍（1） 導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（2） 求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本公式（3） 求導(dǎo)方法：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)

20、求導(dǎo)法、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（4） 高階導(dǎo)數(shù)的概念：高階導(dǎo)數(shù)的定義、高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（5） 微分：微分的定義、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、微分法則、一階微分形式不變性2. 考試要求（1） 理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，理解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。（2） 會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。（3） 熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（4） 熟練掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（5） 理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，能熟練計(jì)算初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。

21、（6） 理解函數(shù)的微分概念，熟練掌握微分法則，理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，能熟練計(jì)算函數(shù)的一階微分。（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1. 知識(shí)范圍（1） 中值定理：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（2） 洛必達(dá)法則（3） 函數(shù)增減性的判定法（4） 函數(shù)極值與極值點(diǎn)、最大值與最小值（5） 曲線的凹凸性、拐點(diǎn)（6） 曲線的水平漸近線、垂直漸近線與斜漸近線（7） 曲率（8） 方程的近似解2. 考試要求（1） 理解羅爾定理、拉格郎日定理，了解柯西定理和泰勒定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾、拉格郎日定理。知道常見函數(shù)的麥克勞林展開式。（2） 熟練掌握洛必塔法則求型未定式的極限方法。（3） 熟練掌

22、握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明不等式。（4） 理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值和最值的方法，并會(huì)解決較簡(jiǎn)單的極值數(shù)學(xué)模型問題。（5） 掌握判斷曲線的凹凸性的方法，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。（6） 會(huì)求曲線的各類漸近線。（7） 會(huì)作出函數(shù)圖形。（8） 了解弧微分的概念與曲率的概念，會(huì)計(jì)算曲線的曲率。（9） 會(huì)用牛頓選代法上機(jī)求方程的根。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分1. 知識(shí)范圍（1） 不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理、不定積分的性質(zhì)（2） 基本積分公式（3） 換元積分法：第一換元法（湊微分法）、第二換元法（4） 分部積分法（5）

23、 一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分2. 考試要求（1） 理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。（2） 熟練掌握不定積分的基本公式。（3） 熟練掌握不定積分的換元法。（4） 熟練掌握不定積分的分部積分法。（5） 會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的有理函數(shù)，三角有理函數(shù)的積分。（二）定積分1. 知識(shí)范圍（1） 定積分的概念：定積分的定義及其幾何意義、可積條件（2） 定積分的性質(zhì)（3） 定積分的計(jì)算：變上限的定積分、牛頓萊布尼茲公式、換元積分法、分部積分法（4） 廣義積分（5） 定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、平面曲線的弧長(zhǎng)、物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功、水壓力、引力2. 考試要求（1

24、） 理解定積分的概念，幾何意義與可積條件。（2） 熟練掌握定積分的基本公式。（3） 理解變上限的定積分，熟練掌握對(duì)變上限定積分及求導(dǎo)的方法。（4） 熟練掌握牛頓萊布尼茲公式。（5） 熟練掌握定積分換元及分部積分法。（6） 了解廣義積分的概念并會(huì)計(jì)算較簡(jiǎn)單的廣義積分。（7） 熟練掌握用定積分來表達(dá)幾何量和物理量。會(huì)用梯形法或辛普生法上機(jī)計(jì)算定積分。四、向量代數(shù)與空間解析幾何（一）向量代數(shù)1. 知識(shí)范圍（1） 向量的概念：向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標(biāo)上的投影、向量的坐標(biāo)表示法、向量的方向余弦（2） 向量的線性運(yùn)算：向量的加法、向量的間法、向量的數(shù)乘（3） 向量的數(shù)量積、兩向量的夾角、

25、兩向量垂直的充要條件（4） 向量的向量積、兩向量平行的充要條件（5） 向量的混合積、三向量共面的充要條件2. 考試要求（1） 理解空間坐標(biāo)系及向量的概念，熟練掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)上的投影。（2） 熟練掌握向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積、向量積和混合積的計(jì)算方法。（3） 掌握向量平行、垂直、共面的條件。（二）平面與直線1. 知識(shí)范圍（1） 常見的平面方程：點(diǎn)法式方程、一般式方程、兩平面的夾角（2） 空間直線方程：點(diǎn)向式方程、一般式方程、參數(shù)式方程、兩直線的夾角、直線與平面的夾角2. 考試要求（1） 熟練掌握平面方程，并能根據(jù)已知條件求平面方程。（2） 熟練掌握空

26、間直線的方程，并能根據(jù)已知條件求直線方程。（3） 會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系。（三）空間曲線及曲面1. 知識(shí)范圍（1） 曲面方程的概念（2） 空間曲線的一般方程和參數(shù)方程（3） 常用的二次曲面2. 考試要求（1） 理解空間曲面與曲線的概念（2） 掌握常用二次曲面方程及其圖形，掌握投影柱面和投影曲線的求法。（3） 會(huì)建立以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。（4） 了解空間曲線的參數(shù)方程。五、多元函數(shù)微積分（一）多元函數(shù)微分學(xué)1. 知識(shí)范圍（1） 多元函數(shù)：多元函數(shù)的定義、二元函數(shù)的定義域、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)性質(zhì)（2） 偏導(dǎo)數(shù)與全

27、微分：偏導(dǎo)數(shù)、全微分、高階偏導(dǎo)數(shù)（3） 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（4） 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（5） 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用：空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線（6） 方向?qū)?shù)與梯度（7） 多元函數(shù)的極值及其求法：多元函數(shù)的極值與最值、條件極值、拉格朗日乘數(shù)法2. 考試要求（1） 了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)等概念及它們之間的關(guān)系，了解有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。（2） 理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。、（3） 掌握二元函數(shù)的一，二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。（4） 掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。（5） 會(huì)求二元函數(shù)的全微分。（6） 掌握由方程所確定的隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方

28、法。（7） 會(huì)求二元函數(shù)的無條件極值。（二）二重積分、三重積分1 知識(shí)范圍（1） 二重積分、三重積分的概念：二重積分、三重積分的定義，二重積分、三重積分的幾何意義（2） 二重積分、三重積分的性質(zhì)（3） 二重積分、三重積分的計(jì)算（4） 二重積分、三重積分的應(yīng)用2 考試要求（1）二重積分三重積分的概念及其性質(zhì)。（2）掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法以及三重積分的各種計(jì)算方法。（3）二重積分三重積分解決實(shí)際應(yīng)用問題（4）理解二類曲線積分的概念，能借助曲線的參數(shù)方程將它們化為定積分。了解兩類曲面積分的概念，會(huì)計(jì)算兩類曲面積分。理解并熟練掌握格林公式，會(huì)運(yùn)用平面上曲線積分及路線無關(guān)的條件而化積分的計(jì)算。掌握高斯公式。了解斯托克斯公式。了解散度、旋度的概念，會(huì)求散度和旋度。能用重積分，曲線，曲面積分表達(dá)一些幾何量及物理量，如體積、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、通量環(huán)流量等。六無窮級(jí)數(shù)（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1知識(shí)范圍（1） 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念，級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散，級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)，級(jí)數(shù)收斂的必要條件（2） 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法：比較判別法，比值判別法（3） 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)：交錯(cuò)級(jí)數(shù)，絕對(duì)級(jí)數(shù)，條件收斂，萊布尼茨判別法2 考試要求（1） 解級(jí)數(shù)收斂，發(fā)散的概念。掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。（2）