邏輯推理問題——說謊問題PPT學習教案

1、會計學1邏輯推理問題邏輯推理問題說謊問題說謊問題 邏輯推理邏輯推理是數(shù)學中非常重要的一項，在很是數(shù)學中非常重要的一項，在很早以前，數(shù)學家們就對邏輯推理進行了深入的早以前，數(shù)學家們就對邏輯推理進行了深入的研究。一說到邏輯推理，我們也許很快就能將研究。一說到邏輯推理，我們也許很快就能將它與大名鼎鼎的偵探福爾摩斯聯(lián)系在一起。也它與大名鼎鼎的偵探福爾摩斯聯(lián)系在一起。也正是因為福爾摩斯那高超的邏輯推理能力，幫正是因為福爾摩斯那高超的邏輯推理能力，幫助人們破解了一個又一個案件。助人們破解了一個又一個案件。 邏輯推理有幾種類型：邏輯推理有幾種類型：說謊問題、猜對錯說謊問題、猜對錯問題、整數(shù)中的推理問題、職業(yè)

2、問題中的推理問題、整數(shù)中的推理問題、職業(yè)問題中的推理幾種類型。幾種類型。做邏輯推理問題有很多方法，可以做邏輯推理問題有很多方法，可以用用畫表格、連線法，假設法和反證法畫表格、連線法，假設法和反證法。在不同。在不同的題目中，有各自適合的方法。的題目中，有各自適合的方法。第1頁/共18頁問題問題1 1：四個小孩在校園內踢球：四個小孩在校園內踢球.“.“砰砰”的一的一聲聲, ,不知是誰踢的球把教室的玻璃打破了不知是誰踢的球把教室的玻璃打破了, ,王王老師跑出來一看老師跑出來一看, ,問問“是誰打破了玻璃是誰打破了玻璃?”?”小張說小張說:“:“是小強打破的是小強打破的.”.”小強說小強說:“:“是小

3、胖打破的是小胖打破的.”.”小明說小明說:“:“我沒有打破窗戶的玻璃我沒有打破窗戶的玻璃.”.”小胖說小胖說:“:“王老師王老師, ,小強在說謊小強在說謊, ,不要相信他不要相信他.”.”這四個小孩只有一個說了老實話這四個小孩只有一個說了老實話. .請判斷請判斷: :說實話的是說實話的是_;_;是是_打破窗打破窗戶的玻璃戶的玻璃. . 第2頁/共18頁分析分析：說實話是小胖說實話是小胖, ,是小明打破了玻璃是小明打破了玻璃. .為方便起見為方便起見, ,用用A A, ,B B, ,C C, ,D D分別表示四個孩子分別表示四個孩子: :小張、小強、小明、小胖小張、小強、小明、小胖. .我們不妨

4、用我們不妨用A A, ,B B, ,C C, ,D D表示四人分別說了真表示四人分別說了真話話, ,用用 表示四人分別說了謊話表示四人分別說了謊話. .(1)(1)若若A A是肇事者是肇事者, ,由條件可知由條件可知 , ,C C, ,D D. . 這與其中只有一個孩子說了真話矛盾這與其中只有一個孩子說了真話矛盾; ;(2)(2)若若B B是肇事者是肇事者, ,由條件可知由條件可知A A, , ,C C, ,D D. .這與其中只有一個孩子說了真話矛盾這與其中只有一個孩子說了真話矛盾; ;DCBA,BA,B第3頁/共18頁(3)(3)若若C C是肇事者是肇事者, ,由條件可知由條件可知 , ,

5、D D. . 于是我們知道于是我們知道: :D D說了真話說了真話, ,C C是肇事者是肇事者. .(4)(4)若若D D是肇事者是肇事者, ,由條件可知由條件可知 , ,B B, ,C C, , 也與題也與題意矛盾意矛盾. .所以所以, ,D D說了真話說了真話, ,C C是肇事者是肇事者. .因此因此, ,說實話的是小胖說實話的是小胖, ,是小明打破了玻璃是小明打破了玻璃. .CBA,AD第4頁/共18頁問題問題2 2：在一星期的七天中在一星期的七天中, ,狼在星期一、二狼在星期一、二、三講假話、三講假話, ,其余各天都講真話其余各天都講真話; ;狐貍在星期狐貍在星期四、五、六講假話四、五

6、、六講假話, ,其余各天都講真話其余各天都講真話. .狼說狼說:“:“昨天是我說謊日子昨天是我說謊日子.”.”狐貍說狐貍說:“:“昨天也是我說謊的日子昨天也是我說謊的日子.”.”那么今天星期幾那么今天星期幾? ?一天狼和狐貍都化了裝一天狼和狐貍都化了裝, ,使人不容易辨認使人不容易辨認它們它們. .一個說一個說:“:“我是狼我是狼.”.”另一個說另一個說:“:“我是我是狐貍狐貍.”.”先說的是先說的是_,_,這一天是星期這一天是星期_. _. 第5頁/共18頁分析：分析：狼只有在星期一和星期四才能狼只有在星期一和星期四才能說說:“:“昨天是我說謊的日子昨天是我說謊的日子.”.”因為狼在因為狼在

7、星期一說謊話星期一說謊話, ,而星期天說真話而星期天說真話; ;而在星而在星期四說真話期四說真話, ,在星期三說謊話在星期三說謊話. .狐貍只有在星期四和星期六才能說狐貍只有在星期四和星期六才能說:“:“昨昨天是我說謊的日子天是我說謊的日子.”.”綜合起來綜合起來, ,今天是星期四今天是星期四. .第6頁/共18頁分析：先講的是狼分析：先講的是狼, ,這一天是星期天這一天是星期天. .如果先說的是狼如果先說的是狼, ,它講的是真話它講的是真話, ,那么后那么后說的就是狐貍說的就是狐貍, ,講的也是真話講的也是真話. .同樣道理同樣道理, ,先先說的是狐貍說的是狐貍, ,他講了假話他講了假話,

8、,那么后說就是狼那么后說就是狼, ,講的也是假話講的也是假話. .因此因此, ,它們都講真話它們都講真話, ,或者都或者都講假話講假話. .沒有一天沒有一天, ,狼和狐貍都講假話狼和狐貍都講假話, ,只有只有星期天星期天, ,狼和狐貍都講真話狼和狐貍都講真話. .這一天是星期天這一天是星期天, ,先講的是狼先講的是狼. .第7頁/共18頁問題問題3 3：小張、小王、小李三人聊天小張、小王、小李三人聊天, ,每人都說每人都說三句話三句話, ,并且都是有兩句真話并且都是有兩句真話, ,一句假話一句假話. .小張小張:“:“我今年才我今年才2222歲歲, ,我比小王還小兩歲我比小王還小兩歲, ,我比

9、我比小李大小李大1 1歲歲.”.”小王小王:“:“我不是年齡最小的我不是年齡最小的; ;我和小李相差我和小李相差3 3歲歲, ,小李小李2525歲了歲了.”.”小李小李:“:“我比小張小我比小張小, ,小張小張2323歲歲, ,小王比小張大小王比小張大3 3歲歲.”.”小張小張_歲歲, ,小王小王_歲歲, ,小李小李_歲歲. .第8頁/共18頁分析：分析：小張小張2323歲歲, ,小王小王2525歲歲, ,小李小李2222歲歲. .假定小張說假定小張說“我今年才我今年才2222歲歲”為真為真, ,則小李說則小李說“小張小張2323歲歲”為假為假, ,依題意依題意, ,小李說小李說“我比小我比小

10、張小張小”和和“小王比小張大小王比小張大3 3歲歲”為真為真, ,小王是小王是2525歲歲, ,小李應小于小李應小于2222歲歲. .這樣小王說這樣小王說“我和小我和小李相差李相差3 3歲歲”和和“小李小李2525歲了歲了”都為假都為假, ,不符不符合每人只有一句假話的題意合每人只有一句假話的題意. .因此小張應是因此小張應是2323歲歲, ,由小張說的由小張說的“我比小王還小兩歲我比小王還小兩歲”和和“我我比小李大比小李大1 1歲歲”為真知小王為真知小王2525歲歲, ,小李小李2222歲歲. .答答: :小張小張2323歲歲, ,小王小王2525歲歲, ,小李小李2222歲歲. .第9頁/

11、共18頁問題問題4 4：某地有兩種人某地有兩種人, ,一種是說謊的一種是說謊的, ,一種一種是說真話的是說真話的, ,說謊的人說謊的人, ,句句是假話句句是假話, ,說真話說真話的人的人, ,句句是真話句句是真話, ,小明在那兒遇到甲、乙小明在那兒遇到甲、乙、丙三個人、丙三個人, ,甲對小明說甲對小明說: :乙、丙都是說謊乙、丙都是說謊的人的人, ,乙聽到后反駁說乙聽到后反駁說: :我從來不說謊我從來不說謊, ,這時這時丙接著說丙接著說: :乙確是在說謊乙確是在說謊. .小明能不能判斷小明能不能判斷出這三個人中有出這三個人中有_個人在說謊話個人在說謊話, ,有有_個人在說真話個人在說真話? ?

12、第10頁/共18頁分析：分析：兩人說謊兩人說謊, ,一人說真話一人說真話. . 這問題的結論有四種可能性這問題的結論有四種可能性: :三人全說謊三人全說謊; ;兩人說謊兩人說謊, ,一人說真話一人說真話; ;一人說謊一人說謊, ,兩人說真話兩人說真話; ;三三人全說真話人全說真話. . 現(xiàn)在情況錯綜復雜現(xiàn)在情況錯綜復雜, ,要作出正確的判斷要作出正確的判斷, ,關鍵在關鍵在于找出突破口是乙、丙兩人所說的話于找出突破口是乙、丙兩人所說的話, ,乙說乙說: :我從我從來不說謊來不說謊, ,而丙卻說而丙卻說: :乙確是在說謊乙確是在說謊, ,兩人的話有兩人的話有矛盾矛盾, ,說明兩人中間是一人在說謊

13、而另一人講的說明兩人中間是一人在說謊而另一人講的是真話是真話, ,因此四種可能中的第二、三兩種結論即因此四種可能中的第二、三兩種結論即三人全說謊與三人全說真話三人全說謊與三人全說真話, ,就可否定掉就可否定掉, ,現(xiàn)在的現(xiàn)在的問題是在兩謊一真與一謊兩真中作出選擇問題是在兩謊一真與一謊兩真中作出選擇, ,如前如前所述所述, ,我們已初步作出乙、丙兩人中是一謊一真我們已初步作出乙、丙兩人中是一謊一真, ,而甲卻說而甲卻說: :乙、丙都是說謊的人乙、丙都是說謊的人, ,顯然顯然, ,甲是在說甲是在說謊謊, , 因此因此, ,一一 人說謊人說謊, ,兩人說真話兩人說真話, ,這一結論又這一結論又應排除

14、應排除, ,正確的結論應是兩人說謊正確的結論應是兩人說謊, ,一人說真話一人說真話. .第11頁/共18頁問題問題5 5：小紅、小華、小明和小娟四人常為班：小紅、小華、小明和小娟四人常為班里做好事里做好事. .數(shù)學課上數(shù)學課上, ,老師發(fā)現(xiàn)昨天掉了釘兒老師發(fā)現(xiàn)昨天掉了釘兒的三角形板釘好了的三角形板釘好了. .下課找來他們四人詢問下課找來他們四人詢問: :小紅說小紅說:“:“不是我釘?shù)牟皇俏裔數(shù)?”.”小華說小華說:“:“是小紅釘?shù)氖切〖t釘?shù)?”.”小明說小明說:“:“不是我不是我.”.”小娟是小娟是:“:“是小華是小華.”.”為了不讓老師知道為了不讓老師知道, ,他們四人的回答中只有一他們四人

15、的回答中只有一人的話符合實際人的話符合實際, ,但數(shù)學老師還是很快就知道但數(shù)學老師還是很快就知道了釘好三角板的人了釘好三角板的人, ,并進行了表揚并進行了表揚, ,你能猜出你能猜出三角板是誰釘好的呢三角板是誰釘好的呢? ?第12頁/共18頁分析：分析：三角板是小明釘好的三角板是小明釘好的. . 假設三角板是小紅釘好的假設三角板是小紅釘好的, ,那么小華和小那么小華和小明的回答符合實際明的回答符合實際, ,小紅和小娟的回答不符合小紅和小娟的回答不符合實際實際, ,與題目中四人的回答與題目中四人的回答“只有一人的話符只有一人的話符合實際合實際”矛盾矛盾. . 用同樣的方法用同樣的方法, ,假設是小

16、華釘好的假設是小華釘好的, ,則三人則三人回答正確回答正確, ,一人的回答不符合實際一人的回答不符合實際; ;假設是小娟假設是小娟釘?shù)尼數(shù)? ,則兩人對兩人錯則兩人對兩人錯, ,只有是小明釘?shù)闹挥惺切∶麽數(shù)? ,滿足滿足題中三人回答錯誤題中三人回答錯誤, ,一人回答符合實際的條件一人回答符合實際的條件. .因此因此, ,三角板是小明釘?shù)娜前迨切∶麽數(shù)? . 注注: :本題再配合用列表打本題再配合用列表打和和法分析就法分析就更清楚了更清楚了.(.(符合實際用符合實際用“”表示，不符合實表示，不符合實際用際用“”表示表示) )第13頁/共18頁 做好事做好事姓名姓名小紅做小紅做 小華做小華做 小

17、明做小明做 小娟做小娟做小紅小紅小華小華小明小明小娟小娟合合 計計對對2 23 31 12 2錯錯2 21 13 32 2第14頁/共18頁問題問題6 6：從前有三個和尚：從前有三個和尚, ,一個講真話一個講真話, ,一個講一個講假話假話, ,另一個有時講真話另一個有時講真話, ,有時講假話有時講假話, ,一天一天, ,一一位智者遇到這三個和尚位智者遇到這三個和尚, ,他問第一位和尚他問第一位和尚:“:“你你后面是哪位各尚后面是哪位各尚?”?”和尚回答和尚回答:“:“講真話的講真話的.”.”他又問第二位和尚他又問第二位和尚:“:“你是哪一位你是哪一位?”?”得到的回得到的回答是答是:“:“有時

18、講真話有時講真話, ,有時講假話有時講假話.”.”他問第三他問第三位和尚位和尚:“:“你前面的是哪位和尚你前面的是哪位和尚?”?”第三位和尚第三位和尚回答說回答說:“:“講假話講假話.”.”根據(jù)他們的回答根據(jù)他們的回答, ,智者馬智者馬上分清了他們各是哪一位和尚上分清了他們各是哪一位和尚, ,請你說出智者請你說出智者的答案的答案. .第15頁/共18頁分析分析：第一位和尚有時講真話：第一位和尚有時講真話, ,有時講假話有時講假話. . 第二位和尚是第二位和尚是“講假話的講假話的.”.” 第三位和尚是第三位和尚是“講真話的講真話的.”.” 假設第一位和尚回答的是真話假設第一位和尚回答的是真話, ,即第二位和即第二位和尚是尚是“講真話的講真話的”和尚和尚, ,但是第二位和尚卻說自但是第二位和尚卻說自己是己是“有時講真話有時講真話, ,有時講假話有時講假話”, ,這就引出了矛這就引出了矛盾盾. .所以第一位和尚回答的不是真話所以第一位和尚回答的不是真話, ,即第二位和即第二位和尚不是