二年級奧數(shù)教程：等量對換

1、二年級奧數(shù)教程:等量代換小時候我們都聽過“曹沖稱象”的故事，聰明的小曹沖用與大象重量相等的石頭，來稱出大象的重量其實這里就蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法等量代換接下來我們就運(yùn)用這種思想方法，也來做回聰明的小“曹沖”吧!例1、 如圖241，想一想小球是多少克? 解 從天平兩邊物體的重量應(yīng)該相等，因此得到： 1個+2個小 = 30克，1個+4個小 = 40克 用等量代換的思想，用30克代替1個和2個小的重量，所以30克+2個 = 40克， 2個小 = 10克，10÷2 = 5(克) 所以1個小球是5克隨堂練習(xí)1、如圖24-2，已知= 6克，那么 = ？克例2、 1只大白兔的體重等于2只松

2、鼠的體重，1只松鼠的體重等于3只小雞的體重1只小雞體重是3千克，1只大白兔的體重是多少千克? 解 1只小雞的體重是3千克，那么3只小雞的體重就是3×3 = 9(千克)，這也是1只松鼠的體重又知道1只大白兔的體重等于2只松鼠的體重，用2只松鼠的體重代替1只大白兔的體重，那么1只大白兔的體重就是9×2=18(千克)  隨堂練習(xí)2 買1支鋼筆的錢可以買2支圓珠筆，買1支圓珠筆的錢可以買4支鉛筆1支鉛筆要2元，1支鋼筆要I多少元?  例3、1個桃子與2個石榴的重量等于13顆草莓的重量，1個石榴的重量又等于4顆草莓的重量那么1個桃子的重量等于幾顆草莓的重量? 解

3、因為1個石榴的重量等于4顆草莓的重量，那么就把1個石榴的重量用4顆草莓代替，這樣1個桃子與2個石榴的重量就等于1個桃子和8顆草莓的重量，因為它們的重量和等于13顆草莓的重量，所以1個桃子的重量就是138 = 5(顆)草莓的重量 隨堂練習(xí)3、 1個蘋果和2個橘子的重量等于10個李子的重量，而1個橘子的重量又和3個李子重量相等那么1個蘋果的重量等于幾個李子的重量? 例4、如圖243，有三架天平，如果一只雞重2千克，那么一只小熊貓重多少千克? 解 根據(jù)第一個天平知道，1只鴨 = 2只雞的重量，那么3只鴨的重量可以用2×3 = 6(只)雞來代替； 由第二個天平知道1只羊+1只雞 =

4、 3只鴨 = 6只雞的重量，那么1只羊的重量就等于61 = 5(只)雞的重量； 由第三個天平知道1只小熊貓 = 2只羊的重量，1只羊的重量可以用5只雞的重量來代替，那么 1只小熊貓的重量等于2×5 = 10(只)雞 因為1只雞重2千克，故1只小熊貓重2×10 = 20(千克) 隨堂訓(xùn)練4、 如圖244，有三架天平，如果一只雞重2千克，那么一匹小馬重多少千克? 例5、 1只菠蘿的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，還等于2只蘋果、1只梨和1只香蕉的重量那么1只菠蘿等于幾只蘋果的重量? 解 這個問題初看水果之間的重量關(guān)系很復(fù)雜，其實我們可以用一些等式來表示：1

5、只菠蘿= 2只梨， 1只菠蘿= 4只香蕉， 1只菠蘿= 2只蘋果+1只梨+1只香蕉 從等式和知道 2只梨= 4只香蕉，即1只梨= 2只香蕉 在等式中，把1只菠蘿的重量用4只香蕉代替，1只梨的重量用2只香蕉代替，等式變?yōu)椋?4只香蕉= 2只蘋果+2只香蕉+1只香蕉， 由此得到2只蘋果= 1只香蕉，那么 1只菠蘿的重量等于2×4 = 8(只)蘋果這只是其中一種等量代換法，還有別的換法，你不妨再試試 隨堂練習(xí)5、2只蘋果的重量等于5只橘子的重量，2只梨的重量等于3只橘子的重量，2只橘子的重量等于1只桃子的重量那么1只蘋果和1只梨的重量等于多少只桃子的重量?例6、 二(1)班的同學(xué)

6、平均分成5組，每組人數(shù)一樣多，現(xiàn)在從每組中選出4名同學(xué)參加運(yùn)動會團(tuán)體操表演，剩下的同學(xué)人數(shù)正好等于原來3組的人數(shù)和，那么原來每組有多少人? 解 根據(jù)題意，可以有這樣一個等量關(guān)系： 每組剩下的人數(shù)×4 = 3組的總?cè)藬?shù) 可是在這個關(guān)系中，每組剩下的人數(shù)和3組的總?cè)藬?shù)都殳有告訴我們，我們可以換一下角度來思考，因為5組的總?cè)藬?shù)是固定不變的。那么 每組選出的人數(shù)×4=原來2組的總?cè)藬?shù)， 每組人數(shù)一4×5÷2 = 10(人) 完整解法如下：4×5 = 20(人)，53 = 2(組)，20÷2 = 10(人)  隨堂練習(xí)6、 二(5)班的同學(xué)平均分成5組，每組人數(shù)一樣多，現(xiàn)在從每組中選出6名同學(xué)參加運(yùn)動會團(tuán)體操表演，剩下的同學(xué)人數(shù)正好等于原來2組的人數(shù)和，那么原來每組有多少人? 練習(xí)題1、填空2、兩架天平上的物品重量如圖所示，已知1個等于4克， 那么1個等于多少克?   6、一條魚，魚頭重9千克，魚頭重量等于魚身一半