方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)練習(xí)題(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)練習(xí)題1函數(shù)f(x)log5(x1)的零點(diǎn)是()A0B1C2 D32根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判斷方程exx20必有一個(gè)根在區(qū)間()x10123ex0.3712.787.3920.09x212345A.(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)3(2010年高考福建卷)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D34已知函數(shù)f(x)x21，則函數(shù)f(x1)的零點(diǎn)是_解析：由f(x)x21，得yf(x1)(x1)21x22x，由x22x0.解得x10，x22，因此，函數(shù)f(x1)的零點(diǎn)是0和2.1若函數(shù)f(x)axb只有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)g(

2、x)bx2ax的零點(diǎn)是()A0,2 B0，C0， D2，2若函數(shù)f(x)x22xa沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca1 Da13函數(shù)f(x)lnx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A(1,2) B(2,3)C(3,4) D(e,3)4下列函數(shù)不存在零點(diǎn)的是()Ayx ByCy Dy5函數(shù)yloga(x1)x22(0a1)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D無(wú)法確定6設(shè)函數(shù)yx3與y()x2的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)7函數(shù)f(x)ax22axc(a0)的一個(gè)零點(diǎn)為1，則它的另一個(gè)零點(diǎn)為_8若函數(shù)f(x)3ax

3、2a1在區(qū)間1,1上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是_9下列說(shuō)法正確的有_：對(duì)于函數(shù)f(x)x2mxn，若f(a)0，f(b)0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)一定沒有零點(diǎn)函數(shù)f(x)2xx2有兩個(gè)零點(diǎn)若奇函數(shù)、偶函數(shù)有零點(diǎn)，其和為0.當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f(x)|x22x|a有三個(gè)零點(diǎn)10若方程x22axa0在(0,1)恰有一個(gè)解，求a的取值范圍11判斷方程log2xx20在區(qū)間，1內(nèi)有沒有實(shí)數(shù)根？為什么？12已知關(guān)于x的方程ax22(a1)xa10，探究a為何值時(shí)，(1)方程有一正一負(fù)兩根；(2)方程的兩根都大于1；(3)方程的一根大于1，一根小于1. 參考答案1解析：選C.log5(x1)0，

4、解得x2，函數(shù)f(x)log5(x1)的零點(diǎn)是x2，故選C.2解析：選C.設(shè)f(x)exx2，f(1)2.7830.220，f(2)7.3943.390.f(1)f(2)0，由根的存在性定理知，方程exx20必有一個(gè)根在區(qū)間(1,2)故選C.3解析：選C.當(dāng)x0時(shí)，由f(x)x22x30，得x11(舍去)，x23；當(dāng)x0時(shí)，由f(x)2lnx0，得xe2，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選C.4解析：由f(x)x21，得yf(x1)(x1)21x22x，由x22x0.解得x10，x22，因此，函數(shù)f(x1)的零點(diǎn)是0和2.答案：0和21解析：選B.由題意知2ab0，b2a，g(x)2ax2a

5、xax(2x1)，使g(x)0，則x0或.2解析：選B.由題意知，44a<0，a>1.3解析：選B.f(2)ln210，f(3)ln30，f(2)·f(3)0，f(x)在(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)4解析：選D.令y0，得A和C中函數(shù)的零點(diǎn)均為1，1；B中函數(shù)的零點(diǎn)為，1；只有D中函數(shù)無(wú)零點(diǎn)5 解析：選C.令loga(x1)x220，方程解的個(gè)數(shù)即為所求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即考查圖象y1loga(x1)與y2x22的交點(diǎn)個(gè)數(shù)6解析：選B.設(shè)f(x)x3()x2，則f(0)0()2<0；f(1)1()1<0；f(2)23()0>0.函數(shù)f(x)的零點(diǎn)在(1,2)上7解析：

6、設(shè)方程f(x)0的另一根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系，得1x2，故x3，即另一個(gè)零點(diǎn)為3.答案：38解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)3ax2a1在區(qū)間1,1上存在一個(gè)零點(diǎn)，所以有f(1)·f(1)0，即(5a1)·(a1)0，(5a1)(a1)0，所以或解得a或a1.答案：a或a1. X k b 1 . 9解析：錯(cuò)，如圖錯(cuò)，應(yīng)有三個(gè)零點(diǎn)對(duì)，奇、偶數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其和為0.設(shè)u(x)|x22x|(x1)21|，如圖向下平移1個(gè)單位，頂點(diǎn)與x軸相切，圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)a1.答案：10解：設(shè)f(x)x22axa.由題意知：f(0)·f(1)0，即a(1a)0，根據(jù)兩數(shù)

7、之積小于0，那么必然一正一負(fù)故分為兩種情況或a0或a1.11解：設(shè)f(x)log2xx2，f()log2()210，f(1)log21110，f()·f(1)0，函數(shù)f(x)log2xx2的圖象在區(qū)間，1上是連續(xù)的，因此，f(x)在區(qū)間，1內(nèi)有零點(diǎn)，即方程log2xx20在區(qū)間，1內(nèi)有實(shí)根12解：(1)因?yàn)榉匠逃幸徽回?fù)兩根，所以由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得0a1.即當(dāng)0a1時(shí)，方程有一正一負(fù)兩根(2)法一：當(dāng)方程兩根都大于1時(shí)，函數(shù)yax22(a1)xa1的大致圖象如圖(1)(2)所示，所以必須滿足，或，不等式組無(wú)解所以不存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩根都大于1.法二：設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，由方程的兩根都大于1，得x110，x210，即.所以，不等式組無(wú)解即不論