旋轉(zhuǎn)的特征 全分享資料

1、 2 22021/3/29在平在平內(nèi)，將一個圖形繞著一個內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)定點(diǎn)沿沿某個方向轉(zhuǎn)動一定某個方向轉(zhuǎn)動一定角度角度的運(yùn)動叫做的運(yùn)動叫做圖形圖形的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)，簡稱，簡稱旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn). 這個定點(diǎn)叫這個定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)中心心，轉(zhuǎn)動的角度叫，轉(zhuǎn)動的角度叫旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.如何確定圖形旋轉(zhuǎn)的角度？如何確定圖形旋轉(zhuǎn)的角度？ 一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的夾角的度數(shù)一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的夾角的度數(shù)。3 32021/3/29OAOA ， OBOB ， ABA B ;AOBA OB ，AA ，BB ; MOM為旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)角=45旋轉(zhuǎn)前后，

2、對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。旋轉(zhuǎn)前后，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。這些對應(yīng)元素存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？這些對應(yīng)元素存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？AOBA OB ，AA ，BB ;旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)角：AOA= BOB=45圖形中圖形中每一點(diǎn)每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方同一旋轉(zhuǎn)方向向旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度同樣大小的角度探索求知探索求知MMOAOA ， OBOB ， ABA B ;AA, BB, OO;4 42021/3/29即即: 對應(yīng)線段相等對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C OA=OA, OB=OB, OC=OC即即: 對

3、應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等離相等AOA=BOB=COC即即: 每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過相等的角度同一方向轉(zhuǎn)過相等的角度旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征ABCO60BCA5 52021/3/291 1、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大??；2 2、旋轉(zhuǎn)前后、旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段相等對應(yīng)線段相等, ,對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等；3 3、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等4 4、圖形中、圖形中每一點(diǎn)每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度同樣大小的角度旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征小結(jié)小結(jié)6 62021

4、/3/29例例1.如下圖：如下圖：點(diǎn)點(diǎn)D是等邊是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn), 若將若將ABD逆時針逆時針點(diǎn)點(diǎn)AABCD旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ACP, 則旋轉(zhuǎn)中心是則旋轉(zhuǎn)中心是 ; 旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是= 度度; BACDAP60則則ADP是是 三角形三角形.等邊等邊已知已知AD=4, BD=3, 又連又連結(jié)結(jié)CD, 且且CD=5, 則則DCP是是 三角形三角形; ADB= 度度.直角直角150P 若連結(jié)若連結(jié)DP,4357 72021/3/29找一找找一找如圖中如圖中, 正方形正方形ABCD和正方形和正方形AKLM試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK和和DM的關(guān)系的關(guān)系A(chǔ)BCDKLM解解: 由正方形

5、得由正方形得:AB=AD, AK=AM且且 BAD=KAM =90ABK繞點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時針逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90恰與恰與ADM重合重合對應(yīng)線段對應(yīng)線段BK和和DM相等相等且垂直且垂直.8 82021/3/29ABB9 92021/3/2910102021/3/29AO 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時針點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)60.B將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.AOCBD11112021/3/29畫畫 ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90.0ABCABC90畫法畫法:連結(jié)連結(jié)OA、OB、OC;分別畫分別畫OA、OB、OC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90的線段的線段

6、OA、OB、OC ;順次連結(jié)順次連結(jié)AB、BC、CA . 12122021/3/29練習(xí)練習(xí)1畫畫出畫畫出ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。后的圖形。ACBAB13132021/3/2914142021/3/29O提示：提示：1、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 2、線段垂直平分線的性質(zhì)。、線段垂直平分線的性質(zhì)。15152021/3/29 4.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點(diǎn)如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的得的.請你在圖中用字母請你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn)；標(biāo)

7、注出這一點(diǎn)；每次旋轉(zhuǎn)了每次旋轉(zhuǎn)了_度；度；一共旋轉(zhuǎn)了一共旋轉(zhuǎn)了_次次16162021/3/29ACBDEO已知已知RtABC中中, ACB=90 , A=35 ,以直角頂點(diǎn)以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心, 將將ABC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到DEC的位置的位置,斜邊斜邊DE恰好過點(diǎn)恰好過點(diǎn)B, 直角邊直角邊CD交交AB于于O, 求求BOC的度數(shù)的度數(shù).17172021/3/29 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一點(diǎn)，邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)以點(diǎn)A為中心，把為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.畫一畫畫一畫ABCD解解: 因?yàn)橐驗(yàn)锳B=AD,DAB=9

8、0AB=AD,DAB=90所以所以ADAD旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)與ABAB重合重合直角直角D D旋轉(zhuǎn)到角旋轉(zhuǎn)到角B B向外向外作直角作直角, , 即延長即延長CB CB 于是延長于是延長CBCB到到F,F,并取并取 EFBF=DE,BF=DE,連結(jié)連結(jié)AF,AF,得到得到 ABFABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形. .若連結(jié)若連結(jié)FE, ,則則AEF的形狀有何特征的形狀有何特征? ?18182021/3/29總結(jié)：總結(jié)：旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征1 1、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大?。? 2、旋轉(zhuǎn)前后、旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段相等對應(yīng)線段相等, ,對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等；3 3、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等4 4、圖形中、圖形中每一點(diǎn)每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)同一旋轉(zhuǎn)方向方向旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度同樣大小的角度 找出圖形的特殊點(diǎn)將其與旋轉(zhuǎn)中心連找出圖形的特殊點(diǎn)將其與旋轉(zhuǎn)中心連接，沿著給定的方向旋轉(zhuǎn)給定的角度接，沿著給定的方向旋轉(zhuǎn)給定的角度19192021/3/29思考題：思考題：ABCDOMN已知正方形已知正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為2, 2, 對角線相對角線相交于交于O,O,另有正方形另有正方形OEFGOEFG繞繞O O旋轉(zhuǎn)任意角度旋轉(zhuǎn)任意角度,OE,O