全等三角形的判定（5）（HL）

1、11.2全等三角形的判定（5）（HL） 教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握直角三角形全等的條件“HL”，并能運(yùn)用“HL”和其它方法判定兩個(gè)直角三角形全等。2.通過(guò)作圖、操作、比較的探索過(guò)程，提高學(xué)生的思考、歸納、邏輯推理能力。3.提高應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1、掌握直角三角形全等的條件“HL”.2、能用判定直角三角形全等的五種方法解決實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件（或直尺、圓規(guī)、小黑板）教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題導(dǎo)入判定兩個(gè)三角形全等的方法有那些？假如現(xiàn)在有兩個(gè)直角三角形，要想證明它們?nèi)龋梢杂蒙厦娴姆椒▎?？是否還有其它方法證明它們?nèi)葐?？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的直角三角形全等的判定（板書(shū)課題）。

2、二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)提綱：自學(xué)課本第1314頁(yè)內(nèi)容，操作、思考并回答下列問(wèn)題，將疑難地方做標(biāo)記。1、畫(huà)圖并操作：（1）作圖：按照課本14頁(yè)的提示和探究8的要求，作出RtABC和RtA1B1C1（2）思考：上面作出RtABC和RtA1B1C1中那些線段是相等的？（3）操作：把上面所作的兩個(gè)三角形剪下來(lái)，疊在一起，看看它們是否能完全重合？2、思考：上面的操作過(guò)程反映了什么規(guī)律？你能根據(jù)上面規(guī)律概括出判定兩個(gè)直角三角形全等的另一種方法嗎？這種判定方法可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么？3、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）CABD4、如圖所示ACBC,BD

3、AD,AC=BD。求證BC=AD。(自學(xué)例4后解答)三.合作探究（一）生生互探：自學(xué)中的疑難，同桌或小組相互討論交流，把解決不了的問(wèn)題提出來(lái)，由其他小組幫助解決EDBCA（二）師生互探：教師解答各組沒(méi)能解決的問(wèn)題。（三）師生共同探討、總結(jié)規(guī)律：1、如圖所示，CAD=BCE=900,且C為AB的中點(diǎn)，要利用“HL”定理證明CADBCE，可補(bǔ)充條件_；要利用“AAS” 證明CADBCE， 可補(bǔ)充條件_；ECBAF2、如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù)_ _（3）若AE=BF，且C

4、E=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF， D根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 。3、下面判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（ ）BFDCAE（A） 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 （B）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 （D）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF。求證：BD=AC(我們?cè)谂卸ㄈ切稳葧r(shí)，要綜合運(yùn)用五種判定方法，特別對(duì)于直角三角形，除了可以運(yùn)用HL定理判定，同時(shí)前面所學(xué)的判定定理也同樣適用。)四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

5、1如果兩個(gè)直角三角形的兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等的依據(jù)是（ ）。ASAS BASA CHL DSSSBDCA2、如圖，D=C=90°，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使ABDABC，并在添加的條件后的（ ）內(nèi)寫(xiě)出判定全等的依據(jù)。（1） （ ）（2） （ ）DCBA（3） （ ）（4） （ ）3、 如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上A點(diǎn)，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁B、C上（且繩子剛好接觸）地面，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？（繩子打結(jié)長(zhǎng)度忽略不計(jì)）請(qǐng)說(shuō)明你的理由。4、有一條直角邊相等，且斜邊上的高也相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？試說(shuō)明理由。5、（思考題）如圖所示，在A

6、BC中，AB=AC,DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BDDE于D,CEDE于E。（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖1）且AD=CE，說(shuō)明：BAAC.（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖2）其他條件不變，問(wèn)AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由。EDCBAEDCBA圖2圖1課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲（學(xué)生小結(jié)，教師補(bǔ)充）。試畫(huà)出本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。本節(jié)課學(xué)習(xí)了直角三角形全等的判定，共有五種方法，其中HL定理是直角三角形專(zhuān)用的。五、堂清檢測(cè)：1、下面說(shuō)法不正確的是（ ） A、有一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 B、有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 C、有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 D、有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。DEBCA2、如圖，廣場(chǎng)上有兩根旗桿，已知太陽(yáng)光線AB與DE是平行的，經(jīng)過(guò)測(cè)量這兩根旗桿在太陽(yáng)光照射下的影子是一樣長(zhǎng)的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。3、如圖A=900，AB=BD，EDBC于D.求證：AE=ED。4、如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,ACBDEFGAE=CF。求證：BD平分EF.附：板書(shū)設(shè)計(jì) 直角三角形全等的判定斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（簡(jiǎn)寫(xiě)為“斜邊、直