第11講 一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)

1、 小河中學第第11講一次函數(shù)的圖像和講一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)性質(zhì)ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0) ykx (0，0)，(1，k) 1待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟為：(1)設出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)kxb(k0)；(2)將x，y的對應值代入解析式y(tǒng)kxb中，得到含有待定系數(shù)的方程或方程組；(3)求出待定系數(shù)k、b的值；(4)將所求待定系數(shù)的值代入所設的函數(shù)解析式中2兩個區(qū)別(1)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的區(qū)別正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)也就是說：如果一個函數(shù)是正比例函數(shù)，那么一定是一次函數(shù)，但是，一個函數(shù)是一次函數(shù)，不一定是正比例函數(shù)(2)正比例和正比例函數(shù)的區(qū)

2、別成正比例的兩個量之間的函數(shù)關系不一定是正比例函數(shù)，但正比例函數(shù)的兩個量一定成正比例1(2015陜西)設正比例函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過點A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m( )A2 B2 C4 D42(2015宿遷)在平面直角坐標系中，若直線ykxb經(jīng)過第一、三、四象限，則直線ybxk不經(jīng)過的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限BC3(2015徐州)若函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則關于x的不等式k(x3)b0的解集為( )Ax2 Bx2Cx5 Dx54(2015麗水)在平面直角坐標系中，過點(2，3)的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(0，a)，(1，b)，(c，1

3、)都在直線l上，則下列判斷正確的是( )Aab Ba3Cb3 Dc2CDA 【例1】(1)(2014成都)在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點，若x1x2，則y1_y2.(填“”“”或“”)(2)(2015棗莊)已知直線ykxb，若kb5，kb5，那該直線不經(jīng)過的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限A(3)(2015陜西)在平面直角坐標系中，將直線l1：y2x2平移后，得到直線l2：y2x4，則下列平移作法正確的是( )A將l1向右平移3個單位長度B將l1向右平移6個單位長度C將l1向上平移2個單位長度D將l1向上平移

4、4個單位長度【點評】(1)一次函數(shù)ykxb，當k0時，y隨x的增大而增大，當k0時，y隨x的增大而減小(2)一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，k0)是一條直線，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標為(0，b)；(3)掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關鍵A對應訓練1(1)對于函數(shù)y3x1，下列結(jié)論正確的是( )A它的圖象必經(jīng)過點(1，3)B它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C當x1時，y0Dy的值隨x值的增大而增大(2)(2015海南)點(1，y1)，(2，y2)是直線y2x1上的兩點，則y1_y2(填“”“”或“”)(3)(2015濱州)把直線yx1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為 Cyx1【點評】(1)k，b是一次函數(shù)ykxb的未知系數(shù)，這種先設待求函數(shù)關系式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知數(shù)，從而得出所求結(jié)果的方法，就是待定系數(shù)法(2)函數(shù)中常用的方法還有代入法D C x1 C (3)(2015泰州)已知一次函數(shù)y2x4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A，B，點P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2.當P為線段