正方形性質(zhì)與判定練習(xí)題(共4頁)

1、正方形（1）練一練：1、已知：如圖，正方形ABCD中，CM=CD，MNAC，連結(jié)CN，則DCN=_=_B，MND=_=_B.2.在正方形ABCD中，AB=12 cm，對角線AC、BD相交于O，則ABO的周長是（ ）A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+63、下面的命題是真命題的有 。A、有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；B、有一組鄰邊相等且有一角為直角的四邊形為正方形；C、正方形是一組鄰邊相等的矩形；D、正方形是有一個角為直角的菱形。精講精練例1、在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=CA,連接AE交CD于F，求的度數(shù)。變式：1、已知如下圖，正方形ABCD中，E是

2、CD邊上的一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF. (1)求證：BECDFC；(2)若BEC=60°，求EFD的度數(shù).例2：如圖，E為正方形ABCD的BC邊上的一點，CG平分DCF，連結(jié)AE，并在CG上取一點G，使EG=AE.求證：AEEG.例3、P為正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度數(shù).用中學(xué)1、如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，CE與DB相交于點F，則= 。2、（哈爾濱）若正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE，則BM的長為 。3.正方形

3、的面積是，則其對角線長是_.4.E為正方形ABCD內(nèi)一點，且EBC是等邊三角形，求EAD的度數(shù).正方形（2）練一練：1不能判定四邊形是正方形的是（）A對角線互相垂直且相等的四邊形； B對角線互相垂直的矩形；C對角線相等的菱形 ； D對角線互相垂直平分且相等的四邊形。2、（綿陽）四邊形ABCD的對角線相交于點O，能判定它是正方形的條件是（）AAB=BC=CD=DA BAO=CO，BO=DO，ACBDCAC=BD，ACBD且AC、BD互相平分 DAB=BC，CD=DA3、如圖，已知四邊形ABCD是菱形，則只須補(bǔ)充條件： （用字母表示）就可以判定四邊形ABCD是正方形精講精練例1、已知中，CD平分,

4、交AB于D，DF/BC,DE/AC，求證：四邊形DECF為正方形。例2、E是正方形ABCD對角線AC上一點，垂足分別為F、G，求證：BE=FG。用中學(xué)1、判斷:（1）四條邊都相等的四邊形是正方形。（）（2）兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形。（）（3）兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形。（）（4）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形。（）2.四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，能判別這個四邊形是正方形的條件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，ACBD； B.ABCD，AC=BD；C.ADBC，A=C ； D.OA=OC，OB=OD，AB=BC3、（上海市）如圖，已知平行四邊形中，對角線交于點，是延長線上的點，且是等邊三角形（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形ECDBAO拓展探究（平行四邊形與特殊平行四邊形的綜合運用）1、如圖，正方形ABCD中，E、F、G分別是AD、AB、BC上的點，且AE=FB=GC。試判斷的形狀，并