求解一元一次方程

1、編號(hào)： 1-1-36課題求解一元一次方程1會(huì)用較簡(jiǎn)單的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟 .學(xué)習(xí)2掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運(yùn)用解答相關(guān)題目，體驗(yàn)把復(fù)目標(biāo)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想. 提倡學(xué)生自主地選擇合理的方法解題，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的發(fā)展.學(xué)習(xí)熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能重點(diǎn)學(xué)習(xí)解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟.難點(diǎn)教學(xué)探究法、歸納總結(jié)法方法教具多媒體課件教學(xué)過程一、溫故知新：縱觀這三節(jié)課的安排，在內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上讓我們感覺到了：（ 1）數(shù)學(xué)知識(shí)的階梯性新內(nèi)容的學(xué)習(xí)解答過程總是借助一些已知的知識(shí)與方法，

2、將其轉(zhuǎn)化，讓舊知識(shí)服務(wù)于新內(nèi)容；（）數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性解方程中方程的類型多種多樣，但它的解法過程有一個(gè)常見的規(guī)律，“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為 x=a（a 為常數(shù)）的形式”（）運(yùn)算過程的技巧性如解方程1 ( x 14) 1 ( x 20) 時(shí)，解法有：74可以先去括號(hào)，整理后去分母；可以去括號(hào)后，不去分母，直接求解；先去分母，再去括號(hào)經(jīng)檢驗(yàn)，三種方法都很好.運(yùn)算過程的合理性如：解方程 2x15x11時(shí)，去分母要計(jì)算正確，就必須清醒地知道，“方程兩36邊同時(shí)乘以”意義是什么總之，本部分內(nèi)容要求學(xué)生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運(yùn)用解一元一次方程的

3、步驟，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”.二、確立目標(biāo)：（多媒體展示）1會(huì)用較簡(jiǎn)單的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟.2掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運(yùn)用解答相關(guān)題目，體驗(yàn)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想三、預(yù)習(xí)檢測(cè)：內(nèi)容 : 以小組為單位 , 選出自己的發(fā)言人 , 交流本組對(duì)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的看法 .四、合作探究例5 解方程1( x14)1 ( x20) .74解法一：去括號(hào)，得 1x21x5 .74移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得33 x .28兩邊同時(shí)除以3 ( 或同乘以 28 ),得 28x .283即x28解法二 : 去分母，得4(x

4、14)7(x20)去括號(hào)，得4x567 x140移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得3x84方程兩邊同除以 -3, 得x28通過小組間的交流合作，總結(jié)、歸納出兩種不同的解法目的 : 一方面檢驗(yàn)學(xué)生自己讀書的情況如何？本章解方程的學(xué)習(xí)過程中“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性質(zhì)二的另一種( 即：方程兩邊同乘以一個(gè)非零的數(shù) ) 的理解程度如何？另一方面考察學(xué)生在互助學(xué)習(xí)中，彼此間的督促、幫助、啟發(fā)作用如何？實(shí)際效果：1、每一小組都能順利地將方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)通過去分母化成整系數(shù)，將“新”問題轉(zhuǎn)化到“舊知識(shí)”的基礎(chǔ)上2、在轉(zhuǎn)化的過程中，經(jīng)過各組間的互相提醒，對(duì)使用等式的基本性質(zhì)二去分母中的關(guān)鍵理

5、解很到位如在解方程 1(x 15)11 ( x 7) 時(shí)，有同學(xué)提到：523“各分母的最小公倍數(shù)為30，方程兩邊同乘以30，在方程右邊相當(dāng)于利用乘法分配律 30 與方程 1( x 15)1 1 (x 7) 兩邊的每一項(xiàng)都乘 ”這樣就對(duì)于解類似的方程打523下了很好的基礎(chǔ)1、學(xué)生在此歸納出解方程的步驟解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為等步驟，把一個(gè)一元一次方程”轉(zhuǎn)化”成x=a 的形式規(guī)范解方程： 1( x15)11 ( x7) 523解：去分母，得 6( x15)1510( x 7) 去括號(hào)，得6x901510 x70 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得16x5 方程

6、兩邊同除以16，得x5 .16五、達(dá)標(biāo)測(cè)試內(nèi)容 : 課本 177 頁的練習(xí)題目的 :1. 進(jìn)一步體會(huì)需要去分母的方程是如何從“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的2. 規(guī)范解題過程，準(zhǔn)確運(yùn)算實(shí)際效果：1、學(xué)生解題過程規(guī)范，運(yùn)算準(zhǔn)確程度較好，因?yàn)樗麄冊(cè)谛〗M活動(dòng)過程已進(jìn)行了知識(shí)的初步內(nèi)化2、運(yùn)算速度相對(duì)較快六、歸納總結(jié)內(nèi)容 : 本課時(shí)的例題及練習(xí)題，分析它們的解答過程目的 :1 、進(jìn)一步體會(huì)規(guī)范做題對(duì)解題的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的積極影響作用2 、對(duì)于較復(fù)雜的方程， 培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程解是否正確的良好習(xí)慣3、讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)解方程的方法，使他們體會(huì)解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”

7、，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊” 實(shí)際效果 :1、學(xué)生在分析例6：解方程 1( x 15)11 ( x 7) 的解題過程時(shí)，認(rèn)為采用上課時(shí)的523解題的方法先去括號(hào)，再求解的方法，運(yùn)算量比先去分母，再去括號(hào)求方程解要大的多，且容易出錯(cuò)，學(xué)生自然地接受了去分母的思想與方法同時(shí)在分析過程中提出: 去分母時(shí)，依據(jù)等式的基本性質(zhì)二，要讓各分母的最小公倍數(shù)同時(shí)乘以方程兩邊的每一項(xiàng)如 : 上例去分母以后得6(x+15)=15-10(x-7)此過程也顯示了學(xué)生解題過程的規(guī)范性2 、 在對(duì) 方程 x 2x 的解題 過程 分 析中 ，有 的學(xué) 生認(rèn) 為不 去分 母直 接寫成 :54x x2545x 2205x=8也比較方便學(xué)生轉(zhuǎn)化代數(shù)式，合并同類項(xiàng)等方面的運(yùn)算能力較過關(guān)，