第六章收益與風(fēng)險(xiǎn)-2(1) (1)

1、0第6章 風(fēng)險(xiǎn)和收益12021-12-141第第6章章 目錄目錄6.1 6.1 風(fēng)險(xiǎn)與收益權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)與收益權(quán)衡6.2 6.2 單項(xiàng)資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)單項(xiàng)資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)6.3 6.3 投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) 6.4 6.4 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型本章小結(jié)本章小結(jié) 22021-12-1426.2.2 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn) 單一證券的特征，特別是: 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 是衡量各種可能結(jié)果相對(duì)于期望值離散程度的指標(biāo)。用來(lái)評(píng)價(jià)證券收益的變動(dòng)程度。 方差 標(biāo)準(zhǔn)差36.2 6.2 期望收益、方差期望收益、方差2)2)兩個(gè)公司的方差兩個(gè)公司的方差42021-12-1446.3 6.

2、3 投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)設(shè)想一個(gè)投資者已經(jīng)估計(jì)出每個(gè)證券的期望收益、標(biāo)準(zhǔn)差和這些證券兩兩之間的相關(guān)系數(shù)，那么投資者應(yīng)該如何選擇證券構(gòu)成最佳的投資組合(portfolio)呢？顯然，投資者應(yīng)該選擇一個(gè)給定風(fēng)險(xiǎn)水平下收益最大或者給定收益下風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合每個(gè)證券的期望收益與由這些證券構(gòu)成的投資組合的期望收益之間的什么關(guān)系？每個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差、這些證券之間的相關(guān)系數(shù)與由這些證券構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差之間的什么關(guān)系？52021-12-145協(xié)方差的含義如果兩個(gè)公司的股票收益正相關(guān)，則它們的協(xié)方差為正值如果兩個(gè)公司的股票收益負(fù)相關(guān)，則它們的協(xié)方差為負(fù)值如果兩個(gè)公司的股票收益沒(méi)有相關(guān)，

3、則它們的協(xié)方差等于零兩個(gè)變量的先后并不重要。也就是說(shuō)， A和A的協(xié)方差等于A和A的協(xié)方差相關(guān)系數(shù)的含義如果相關(guān)系數(shù)為正，我們說(shuō)兩個(gè)變量之間為正相關(guān)如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)，我們說(shuō)兩個(gè)變量之間為負(fù)相關(guān)如果相關(guān)系數(shù)為零，我們說(shuō)兩個(gè)變量之間為沒(méi)有相關(guān)相關(guān)系數(shù)總是界于1和1之間兩種資產(chǎn)收益之間的相關(guān)系數(shù)等于 1、1和0的情況，即完全正相關(guān)、完全負(fù)相關(guān)和完全不相關(guān)6.3.1 兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合62021-12-14672021-12-1476.3 投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)投資組合多元化的效應(yīng)比較投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差和各個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差具有的意義各個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)：wA

4、A+wBB由于投資組合多元化效應(yīng)的作用，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差一般小于組合中各個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)當(dāng)AB=+1時(shí)，投資組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差正好等于組合中各個(gè)證券的收益的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)當(dāng)由兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，只要AB1，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，也就是投資組合多元化的效應(yīng)就會(huì)發(fā)生作用8% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0

5、%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0%6.3.1 兩種資產(chǎn)組合的投資機(jī)會(huì)集由股票和債券組成以資產(chǎn)組合，股票的收益和方差分別為11%和0.0205，債券的收益和方差為7%和0.0067，兩者的相關(guān)系數(shù)為-0.998，求不同股票比重下組合的收益和方差.9Portfolo Risk and Return Combinations5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%10.0%11.0%12.0%

6、0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0% 12.0% 14.0% 16.0%Portfolio Risk (standard deviation)Portfolio Return6.3.1 兩種資產(chǎn)組合的投資機(jī)會(huì)集100% stocks100% bonds106.3.1 兩種資產(chǎn)組合的投資機(jī)會(huì)集=1時(shí)，組合的收益和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系是直線(xiàn)-1 1時(shí)，組合的收益和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系是向后彎的曲線(xiàn)=-1時(shí)，組合的收益和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系是折線(xiàn)116.3.1 兩種資產(chǎn)組合的有效集從MV最小方差組合到超級(jí)技術(shù)這段曲線(xiàn)被稱(chēng)為有效集126.3.1 兩種資產(chǎn)組合的有效集最小方差組合向上的機(jī)會(huì)集部分為有效

7、集收益標(biāo)準(zhǔn)方差標(biāo)準(zhǔn)方差最小方差組合有效集單個(gè)證券資產(chǎn)1313Exercise 142021-12-1414幾點(diǎn)說(shuō)明直線(xiàn)代表在兩種證券的相關(guān)系數(shù)(AB)等于1的情況下的各種可能的組合由于投資組合中的證券的兩兩相關(guān)系數(shù)小于1時(shí)，組合多元化效應(yīng)將發(fā)生作用，因此，曲線(xiàn)總是位于直線(xiàn)的左邊弓形曲線(xiàn)與縱線(xiàn)的切點(diǎn)代表具有最小方差的組合投資機(jī)會(huì)集或可行性集：投資者可以通過(guò)合理地構(gòu)建這兩種證券的組合而獲得曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，由此組成的可選擇集投資者不可能獲得曲線(xiàn)上方的任意一點(diǎn)，因?yàn)樗豢赡芴岣吣承┳C券的收益，降低某些證券的標(biāo)準(zhǔn)差，或降低兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)152021-12-1415多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差多種

8、資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 應(yīng)用矩陣法對(duì)N種資產(chǎn)組合的方差及其標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算：162021-12-14166.3.2 6.3.2 多種資產(chǎn)組合的可行集和有效集多種資產(chǎn)組合的可行集和有效集 兩種資產(chǎn)組合兩種資產(chǎn)組合不同投資比例形成的有效集是一條曲線(xiàn)不同投資比例形成的有效集是一條曲線(xiàn) 多種資產(chǎn)組合多種資產(chǎn)組合不同數(shù)量、不同投資比例形成的組合不同數(shù)量、不同投資比例形成的組合 當(dāng)只有兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有的各當(dāng)只有兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有的各種組合都種組合都位于一條弓型曲線(xiàn)之中位于一條弓型曲線(xiàn)之中 當(dāng)多種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有的各種當(dāng)多種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有的各種組組合都位于一個(gè)區(qū)域之中合都

9、位于一個(gè)區(qū)域之中172021-12-1417 6.3.2 6.3.2 多種資產(chǎn)組合的可行集和有效集多種資產(chǎn)組合的可行集和有效集182021-12-1418 給定機(jī)會(huì)集，我們可以找出最小方差組合 .收益 P最小方差組合MV6.3.2 6.3.2 多種資產(chǎn)組合的可行集和有效集多種資產(chǎn)組合的可行集和有效集192021-12-1419 最小方差組合上方的機(jī)會(huì)集部分是有效邊界 收益 P最小方差組合有效邊界6.3.2 6.3.2 多種資產(chǎn)組合的可行集和有效集多種資產(chǎn)組合的可行集和有效集202021-12-14206.3.3 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者通常更多的

10、是將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合來(lái)構(gòu)成自己的投資選擇集考慮一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合212021-12-1421 假設(shè)巴格威爾女士選擇投資總額為1 , 0 0 0美元，其中3 5 0美元投資于美威利股票， 6 5 0美元投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)。 平均收益是兩種資產(chǎn)收益的加權(quán)平均數(shù)： 組合方差：6.3.3 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合222021-12-1422 不像兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的那種情況，這種情況下（投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）的“機(jī)會(huì)集”或“可行集”是直的，不是彎曲的。6.3.3 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合232021-12-1423利用可獲得

11、的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和找到的有效邊界，我們選擇最陡峭的那條資本配置線(xiàn) 收益 P有效邊界rfCAL6.3.3 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合242021-12-1424射線(xiàn)CML（Capital Market Line）是風(fēng)險(xiǎn)投資組合有效集的切線(xiàn)，代表最優(yōu)投資組合線(xiàn)，表示由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合A共同構(gòu)成的各種組合。從切點(diǎn)以?xún)?nèi)的直線(xiàn)上的各個(gè)點(diǎn)就是部分投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、部分投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合A而形成的各種組合。超過(guò)切點(diǎn)的那部分直線(xiàn)是通過(guò)按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借錢(qián)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合A來(lái)實(shí)現(xiàn)的6.3.3 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合25分離原理 投資者的投資決策包括兩個(gè)

12、相互獨(dú)立的決策過(guò)程： 在估計(jì)組合中各種證券或資產(chǎn)的期望收益和方差，以及各對(duì)證券或資產(chǎn)收益之間的協(xié)方差之后，投資者可以計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集 投資者必須決定如何構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合(A點(diǎn))與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的組合2626分離原理272021-12-1427多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 協(xié)方差將資產(chǎn)組合方差計(jì)算公式中的所有項(xiàng)都列在一個(gè)協(xié)方差將資產(chǎn)組合方差計(jì)算公式中的所有項(xiàng)都列在一個(gè)矩陣中。矩陣中。 表表6-7 6-7 協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣 6.4.1 6.4.1 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)282021-12-1428多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

13、 在一個(gè)投資組合中，兩種證券之間的協(xié)方差對(duì)組合收益的方差的影響大于每種證券的方差對(duì)組合收益的方差的影響。6.4.1 6.4.1 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)292021-12-1429考慮由N種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合 做如下簡(jiǎn)化假定：組合中所有的證券具有相同的方差組合中兩兩證券之間的協(xié)方差是相同的所有證券在組合中的比例相同6.4.1 6.4.1 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)302021-12-14306.4.1 6.4.1 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)312021-12-1431一個(gè)有趣而重要的結(jié)果：當(dāng)N趨向無(wú)窮大時(shí)，組合收益的方差等于組合中各對(duì)證券的平均協(xié)方差

14、在我們這一特殊的組合中，當(dāng)證券的種數(shù)不斷增加的時(shí)候，各種證券的方差最終完全消失。但無(wú)論如何，各對(duì)證券的平均協(xié)方差， 仍然存在。組合收益的方差成為組合中各對(duì)證券的平均協(xié)方差也就是說(shuō)，投資組合不能分散和化解全部風(fēng)險(xiǎn)，而只能分散和化解部分風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)不可分散風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn)不可分散風(fēng)險(xiǎn)又稱(chēng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，是投資者在持有一個(gè)完整充分的投資組合之后仍需承受的風(fēng)險(xiǎn)（整體經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行狀況決定）可分散風(fēng)險(xiǎn)又稱(chēng)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特有風(fēng)險(xiǎn)，是通過(guò)投資組合可以分散掉的風(fēng)險(xiǎn)（如訴訟、罷工）6.4.1 6.4.1 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)3232不可分散風(fēng)險(xiǎn)不可分散風(fēng)險(xiǎn); 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)

15、險(xiǎn); 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn); 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn); 公司特定風(fēng)險(xiǎn)公司特定風(fēng)險(xiǎn) ; 單一風(fēng)險(xiǎn)單一風(fēng)險(xiǎn)n 在一個(gè)大的投資組合中，各種證券的方差能夠有效在一個(gè)大的投資組合中，各種證券的方差能夠有效地被分散而消失，但協(xié)方差不可能因?yàn)榻M合而被分地被分散而消失，但協(xié)方差不可能因?yàn)榻M合而被分散并消失散并消失 這樣的多元化能夠消除單一證券的一些風(fēng)險(xiǎn)，但不能這樣的多元化能夠消除單一證券的一些風(fēng)險(xiǎn)，但不能 消除所有的風(fēng)險(xiǎn)。消除所有的風(fēng)險(xiǎn)。 .組合風(fēng)險(xiǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)CovVar6.4.1 6.4.1 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)332021-12-1433投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收

16、益和風(fēng)險(xiǎn)最近10年期間標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和其中一些重要證券的標(biāo)準(zhǔn)差比較1.表中所有證券的標(biāo)準(zhǔn)差都大于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差341925年年-2008年年 $1 投資的未來(lái)各年價(jià)值投資的未來(lái)各年價(jià)值352021-12-14356.4 市場(chǎng)均衡市場(chǎng)均衡考慮眾多投資者的情形共同期望假設(shè) 所有投資者可以獲得相似的信息源，因此他們對(duì)期望收益、方差和協(xié)方差的估計(jì)完全相同市場(chǎng)均衡組合的定義 在一個(gè)具有共同期望的世界中，所有的投資者都會(huì)持有以M點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合36366.4.2 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型 例題：某投資者持有一個(gè)由四項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合，每項(xiàng)資產(chǎn)占整個(gè)資產(chǎn)組合的權(quán)重均為25%， 系數(shù)依次為0.8,0.9,1.3,1.21）求整個(gè)資產(chǎn)組合的 系數(shù)是多少？ 2）若將整個(gè)資產(chǎn)組合中 =1.3的一項(xiàng)資產(chǎn)換成 =0.7的一項(xiàng)資產(chǎn)，各資產(chǎn)的權(quán)重不變，則整 個(gè)資產(chǎn)組合的 是多少？ 372021-12-1437 利用回歸方法估測(cè)系數(shù) 382021-12-1438 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)：市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，存在大量投資者每個(gè)投資者者均為價(jià)格接受者投資者可以以固定利率借入或貸出任何額度的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不存在任何證券交易費(fèi)以及稅費(fèi)所有投資者均為理性，選擇馬科維茲的組合理論選擇模型所有投資者對(duì)證券的評(píng)價(jià)以及對(duì)經(jīng)濟(jì)局勢(shì)的看法一致，稱(chēng)