第五章 11天文重力測量

1、天文重力測量簡介天文重力測量簡介為什么要進(jìn)行天文重力測量天文測量原理天文測量方法重力測量原理重力測量方法一、為什么要進(jìn)行天文重力測量一、為什么要進(jìn)行天文重力測量（一）為什么要進(jìn)行天文測量（一）為什么要進(jìn)行天文測量 1.測天文經(jīng)緯度，求垂線偏差；測天文經(jīng)緯度，求垂線偏差； 2.定向：測天文方位角定向：測天文方位角B()cosL22 min3.新新橢球定位： 1( sincos)cotummAAZ 垂線偏差改正：cossin(1, 2,)iiiiiiiAAinD secBLtanA上三式稱為拉普拉斯方程式。由此得大地方位角稱為拉普拉斯方位角000sinsincoscoscos)(cos)(sins

2、in)(cossin0)(cos)(sinZYXBLBLBHMBHMLBHMLBHNLHNLN舊新新新222sin cossin sincossincos0sincos sinsin cos cos0 xyzBLBLBLLNeBBLNeBBL 舊廣義弧度測量方程式廣義弧度測量方程式廣義弧度測量方程式廣義弧度測量方程式()cosLBaBN舊2222222222000(2sin)sincossincossincos()()(1)(1sin)(1sin)(1sin)sin1NNMeBeBBmeBBBBMMH aMHNeBNMeBeBBa 舊舊其未知數(shù)是三個平移參數(shù)：其未知數(shù)是三個平移參數(shù)：X0，Y0

3、，Z0，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)：，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)：x，y，z，一個尺度比參數(shù)，一個尺度比參數(shù)m，及橢球大小和，及橢球大小和形狀參數(shù)形狀參數(shù)a， 。通常，在實(shí)用上。通常，在實(shí)用上舍去旋轉(zhuǎn)和尺度比參數(shù)。舍去旋轉(zhuǎn)和尺度比參數(shù)。在每個天文大地點(diǎn)上都可以列出如上的弧度方程在每個天文大地點(diǎn)上都可以列出如上的弧度方程式，依據(jù)式，依據(jù)條件下求出橢球元素、定位元素、定向元素等條件下求出橢球元素、定位元素、定向元素等222minminN新新新 或211 288298eaabqa一、為什么要進(jìn)行天文重力測量一、為什么要進(jìn)行天文重力測量（二）為什么要進(jìn)行重力測量（二）為什么要進(jìn)行重力測量（克萊羅定理應(yīng)用）（克萊羅定理應(yīng)用）)si

4、n1 (2eq25:pee重力扁率q為赤道上的離心力與赤道上重力加速度之比，為赤道上的離心力與赤道上重力加速度之比，為橢球扁率為橢球扁率同一水準(zhǔn)面上的重力值隨緯度變化而變化；同一水準(zhǔn)面上的重力值隨緯度變化而變化；同一水準(zhǔn)面上赤道上重力值有最小值，兩極處有最大值。同一水準(zhǔn)面上赤道上重力值有最小值，兩極處有最大值。)2sin0000058. 0sin005302. 01 (032.97822000.3086H地面點(diǎn)重力：2201(1sinsin 2 )e一、為什么要進(jìn)行天文重力測量一、為什么要進(jìn)行天文重力測量（二）為什么要進(jìn)行重力測量（二）為什么要進(jìn)行重力測量BABBABAAABhHHdh常常61

5、.5395 10sin2mmH 0()mmgH 應(yīng)用克萊羅定理可以確定形狀參數(shù)：在地面上至少測定應(yīng)用克萊羅定理可以確定形狀參數(shù)：在地面上至少測定二個點(diǎn)的重力，并把它們歸算到平均海水面上，并由幾二個點(diǎn)的重力，并把它們歸算到平均海水面上，并由幾何大地測量方法和天文方法分別測定何大地測量方法和天文方法分別測定a和和，便可求出，便可求出橢橢球扁率球扁率。211222(1sin)(1sin)eegBgB q252eaq二、天球坐標(biāo)系二、天球坐標(biāo)系1、第一赤道坐標(biāo)系（、第一赤道坐標(biāo)系（, ,t t） 赤緯赤緯 時角時角 從天頂子午面開始從東向西沿赤道順時針量取。又稱時角坐標(biāo)系（, ,t t）tQRRRC

6、PPQQCtZR+_(124h)北極天頂赤道二、天球坐標(biāo)系二、天球坐標(biāo)系2、第二赤道坐標(biāo)系（、第二赤道坐標(biāo)系（, ,） 赤緯赤緯 赤經(jīng)赤經(jīng) 從春分點(diǎn)的子午面開始從西向東沿赤道逆時針量取。和與天球自轉(zhuǎn)無關(guān)。從星歷表中可查得。通常稱天球坐標(biāo)系RRRC PPQQCtZR北極天頂赤道春分點(diǎn)(124h)三、天文地理坐標(biāo)與天球坐標(biāo)的關(guān)系三、天文地理坐標(biāo)與天球坐標(biāo)的關(guān)系 天文緯度：鉛垂線同地球赤道面的天文緯度：鉛垂線同地球赤道面的 交角是地面點(diǎn)交角是地面點(diǎn)C的天文緯度的天文緯度(1,2)iiZ iZ11 12 2Z2:180()Z在下中天時PPQQCNS北極天頂?shù)仄骄€上式為天體在上中上式為天體在上中天時的計(jì)

7、算公式。天時的計(jì)算公式。三、天文地理坐標(biāo)與天球坐標(biāo)的關(guān)系三、天文地理坐標(biāo)與天球坐標(biāo)的關(guān)系 假如在經(jīng)度分別為A及B的A、B 兩點(diǎn)上，同時觀測天體，并得到兩個時角tA 及tA, (A、B 點(diǎn)的天頂分別是ZA、 ZB)PPQQCtBtAB BA AZBZA天頂天頂則同一物理時刻兩個不同的地面站對任何星體的時角差在數(shù)值上等于這兩點(diǎn)的經(jīng)度差。BABAtt(1,2)iiZ i四、天文觀測簡介四、天文觀測簡介 天文點(diǎn)分為四個等級。采用的儀器和觀測方法也不同。 天文觀測一般采用目視光學(xué)觀測。有普通精密經(jīng)緯儀和全能天文經(jīng)緯儀之分。還需接收時號的收錄機(jī)和計(jì)時器以及天文年歷。觀測天頂距還需備氣溫表、氣壓計(jì)。 全能天

8、文經(jīng)緯儀的特點(diǎn)： 1。望遠(yuǎn)鏡是折軸式的； 2。具有目鏡測微器； 3。具有高精度的掛水準(zhǔn)器和太爾各特水準(zhǔn)器（1/2mm） 4。讀數(shù)讀盤的直徑比較大。 無線電時號用收錄機(jī)接收，我國陜西天文臺發(fā)射無線電時號。四、天文觀測簡介四、天文觀測簡介（續(xù)） 天文觀測時，必須用計(jì)時器記下照準(zhǔn)天體的時間，觀測前后要收錄無線電時號，求出表差，一得到觀測時的準(zhǔn)確瞬間。具體觀測時，由于某些物理因素和人為因素影響，需進(jìn)行相應(yīng)的改正。 天體的赤經(jīng)和赤緯是已知的地心坐標(biāo)。因此在測站上觀測的天頂距值，要加上光線經(jīng)過大氣層發(fā)生彎曲而產(chǎn)生的蒙氣差和測站天頂距化為地心天頂距的視差改正。 在方位角的測定中，還應(yīng)加由于地球自轉(zhuǎn)而使觀測方

9、向發(fā)生偏離的光行差改正。經(jīng)度測定中，還應(yīng)加上人儀差改正。 天文觀測的外業(yè)成果，經(jīng)過一些歸算才是我們所需的值。五、重力測量類型五、重力測量類型 重力測量分為兩大類，即絕對重力測量和相對重力測量。 絕對重力測量絕對重力測量：用儀器直接測出地面點(diǎn)的絕對重力值，地球表面上的重力值約在978983伽之間。是相對重力測量的起始和控制基礎(chǔ)。 相對重力測量相對重力測量：用儀器直接測出地面點(diǎn)間的重力差值，地球表面上最大的重力差值約為5000毫伽的量級。 測定重力的方法有兩大類： 動力法：動力法：它是觀測物體的運(yùn)動狀態(tài)以測定重力。如利用物體的自由下落運(yùn)動或利用擺的自由擺動，都可以測定重力?？捎脕頊y定絕對重力和相對

10、重力。 靜力法：靜力法：它是觀測物體受力平衡，測量物體平衡位置受重力變化而產(chǎn)生的位移以測定兩點(diǎn)的重力差。如觀測負(fù)荷彈簧的伸長。此法只能測定相對重力。六、絕對重力測量六、絕對重力測量 用自由落體測定絕對重力基本原理 h是自由落體的下落距離； t是下落時間； h0是自由落體的起始高度； V0是自由落體的下落初始速度； g是重力。 如果在不同時刻測出自由落體的下落時間ti及其相應(yīng)的距離hi，就可解出絕對重力值g。式中有三個未知數(shù)（ h0 、V0 、g ），故必須測定三組hi和ti值，組成方程式，解出重力g值，此法稱為自由落體三位置法。 用激光干涉技術(shù)精確測長度，誤差不超過1m；用極為準(zhǔn)確的時鐘和電子設(shè)備來測定時間?，F(xiàn)代絕對重力儀已達(dá)到毫伽級精度。 用振擺測定絕對重力精度較差，現(xiàn)很少用。2001