3.2.1立方根（1）

1、3.2.1 立方根（1）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.過程與方法：了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受并體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.【教學(xué)重點(diǎn)】了解立方根的概念，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根. 體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.【教學(xué)難點(diǎn)】了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.【教學(xué)過程】一、新課引入問題：要制作一種容積為27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？二、自主探究探索一：設(shè)這種包裝箱的邊長為m，則，這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)椋?所以= . 即這種

2、包裝箱的邊長應(yīng)為 m歸納 ：如果 這個(gè)數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果那么 探究二： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因?yàn)樗?的立方根是（ ）因?yàn)樗?.125的立方根是（ ）因?yàn)樗?的立方根是（ ）因?yàn)樗?的立方根是（ ）因?yàn)?，所以的立方根是?）由以上你能用語言歸納你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？總結(jié)歸納：一個(gè)正數(shù)有 立方根，0有一個(gè)立方根，是 一個(gè)負(fù)數(shù)有 立方根，任何數(shù)都有 個(gè)立方根抽象：一個(gè)數(shù)的立方根，記作 ，讀作： 其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方.例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.探究三： 因?yàn)? ，= ，所以 因?yàn)? ，=

3、，所以 利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即交流質(zhì)疑：開立方與開平方有何區(qū)別？三、應(yīng)用遷移（一）典例精析例1 求下列各數(shù)的立方根：例2 求下列各式的值：； ； ； ； ； 例3 用計(jì)算器求 343， -1.331的立方根操作: 用計(jì)算器求數(shù)的立方根的步驟及方法：用計(jì)算器求立方根和求平方根的步驟相同，只是根指數(shù)不同.步驟：輸入 被開方數(shù) = 根據(jù)顯示寫出立方根.（二）變式運(yùn)用求下列各式中的.； 已知求的值. (三)綜合運(yùn)用若和互為相反數(shù).求的立方根.四、歸納小結(jié)立方根和開立方的定義正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征 反思：立方根與平方根的異同5、 鞏固提升教材P114 練習(xí)下列說法：負(fù)數(shù)沒有立方根；1的立方根與1的平方根都是1；的平方根是；.其中正確的有（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)求下列各式的值：； ； .六、課后練習(xí)A層：教材P114A組B層：學(xué)法大視野相關(guān)內(nèi)容七、教學(xué)反思 本節(jié)課的內(nèi)容是在享受學(xué)習(xí)了平方根的內(nèi)容的前提下進(jìn)行學(xué)習(xí)的。讓學(xué)生用類比的方法，類比平方根的定義得出立方根的定義。立方根的性質(zhì)不要直接