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1、4.3.3余角和補角（1）學案學習內(nèi)容課本141頁到142頁學習目標1、在具體的現(xiàn)實情境中，理解一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。2、進一步提高抽象概括水平，發(fā)展空間觀點和知識使用水平，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結論實行合理的猜想。3、體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，初步體會數(shù)學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。學習重點:理解角的互余、互補關系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。學習難點:通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。學習方法:探究、歸納與練習相結合學習過程:一、探索新知:1、結合教材

2、理解互為余角的定義:如果兩個角的和是90°(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、理解應用:圖中給出的各角，那些互為余角？3、結合教材理解互為補角的定義:如果兩個角的和是180°(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。4、理解應用:（1）圖中給出的各角，那些互為補角？（2）填下列表:aa的余角a的補角5°32°45°77°62°23x°結論:同一個銳角的補角比它的余角大（3）填空:70°的余

3、角是，補角是。a（a<90°）的它的余角是，它的補角是。重要提醒:如何表示一個角的余角和補角銳角a的余角是（90°a）a的補角是（180°a）互余和互補是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關。5、探究補角(余角)的性質(zhì):如圖1與2互補，與互補，如果1,那么2與相等嗎？為什么？歸納結論。補角性質(zhì):根據(jù)補角的性質(zhì)你能否歸納余角的性質(zhì)？二、嘗試應用例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。例2:一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?三、歸納小結收獲是 遇到的困難是 四、自我檢測1、如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？則1與2是什么關系？2、選擇題： (1)如圖，下列說法中錯誤的是（ ）A: OC的方向是北偏東60°B: OC的方向是南偏東60°C

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