微觀經(jīng)濟學計算題常見題型

1、。微觀經(jīng)濟學常見計算題集錦一、彈性計算1. 假定某消費者的需求的價格彈性 Ed=1.3, 需求的收入彈性 Em= 2.2 。求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價格下降 2%對需求數(shù)量的影響。(2) 在其他條件不變的情況下，消費者收入提高5%對需求數(shù)量的影響。QQ解 (1)由于題知 Ed, 于是有 :PPQP(1.3)( 2%) 2.6%EdPQ所以當價格下降2%時 , 商需求量會上升 2.6%.Q（2）由于 Em=EmQM ,于是有:MQM(2.2) (5%) 11%EmMQ即消費者收入提高5%時，消費者對該商品的需求數(shù)量會上升 11%。2. 假定某市場上 A、B 兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的

2、產(chǎn)品的競爭者；該市場對 A 廠商的需求曲線為 PA=200-QA，對 B 廠商的需求曲線為 PB=300-0.5×QB ；兩廠商目前的銷售情況分別為 QA=50，QB=100。求：（ 1） A、 B兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？（ 2） 如果 B 廠商降價后，使得 B 廠商的需求量增加為 QB=160，同時使競爭對手 A 廠商的需求量減少為 QA=40。那么， A 廠商的需求的交叉價格彈性 EAB是多少？（ 3） 如果 B 廠商追求銷售收入最大化， 那么，你認為 B 廠商的降價是一個正確的選擇嗎？解（ 1）關于 A 廠商 : 由于 PA=200-50=150且 A 廠商的。1。需

3、求函數(shù)可以寫為 ; Q A=200-PA于是關于B 廠商 : 由于PB=300-0.5 × 100=250且 B 廠商的需求函數(shù)可以寫成:QB=600-PB于是 ,B 廠商的需求的價格彈性為:（ 2） 當 QA1=40 時， PA1=200-40=160 且 當 PB1=300-0.5 ×160=220且所以（ 4）由(1) 可知 ,B 廠商在 PB=250時的需求價格彈性為 EdB=5,也就是說 , 對于廠商的需求是富有彈性的 . 我們知道 , 對于富有彈性的商品而言 , 廠商的價格和銷售收入成反方向的變化 , 所以 ,B 廠商將商品價格由 PB=250下降為 PB1=2

4、20,將會增加其銷售收入 . 具體地有 :降價前 , 當 PB=250且 QB=100 時,B 廠商的銷售收入為 : TR B=PB?QB=250?100=25000 降價后 , 當 PB1=220 且 QB1=160 時,B 廠商的銷售收入為 : TRB1=PB1?QB1=220?160=35200 顯然 , TR B < TRB1, 即 B 廠商降價增加了它的收入 , 所以 , 對于 B 廠商的銷售收入最大化的目標而言 , 它的降價行為是正確的 .3. 假定同一市場上的兩個競爭廠商，他們的市場需求曲線分別為PX=1000-5QX 和PY=1600-4QY，這兩家廠商現(xiàn)在的市場銷售量分

5、別是100 單位 X 和 250 單位 Y。（ 1）求 X，Y 的當前的需求價格彈性。（ 2）假定 Y 降價后使 QY 增加到 300 單位，同時導致 X 的銷售量 QX 下降到 75 單位，求 X 廠商產(chǎn)品 X 的交叉價格彈性是多少？（ 3）假定 Y 廠商的目標是謀求收益最大化，應該采取怎樣的價格策略？解：（ 1）設 QX=100，QY=250，則PX=1000-5QX=500PY=1600-4QY=600于是 X 的價格彈性Ed(X)=dQx/dPx* (Px/Qx)=-1Y 的價格彈性Ed(Y)=dQY/dP Y* (P Y/QY)=-0.6（ 2）設 QY=300， QX=75，則。2

6、。PY=1600-4QY=400 QX= QX-Q X=75-100=25 PY= PY-PY=-200所以， X 廠商產(chǎn)品 X 對 Y 廠商產(chǎn)品 Y 的交叉彈性E XY=AQx/APY * (Px+ PY /2)/ （ Qx+ QY）=5/7（ 1）（4）由（ 1）可知， Y 廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品Y 在價格 P=600時的需求價格彈性為 -0.6 ，也就是說Y 產(chǎn)品的需求缺乏彈性，在這種情況下降價會使總收益減少，提價會使總收益增加。這一結論可驗證如下：降價前， Y 廠商的總收益為TR= Px QY=600*250=150000降價后， Y 廠商的總收益為TR= Px QY=400*300=1200

7、00可見， Y 廠商降低其產(chǎn)品價格將使其總收益減少，故降價對Y 公司在經(jīng)濟上是不合理的。二、消費者均衡4. 已知某消費者每年用于商品 1 和的商品 2 的收入為 540 元，兩商品的價格分別為 P1=20元和 P2=30元，該消費者的效用函數(shù)為U3X1 X 22 ，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應各是多少？從中獲得的總效用是多少？解：根據(jù)消費者的效用最大化的均衡條件：MU 1/MU2=P1/P 2其中，由 U3X1 X 22 可得：1212MU=dTU/dX =3XMU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：3X22 / 6X1X220 / 30(1)整理得將（ 1）式代入預算約束條件20

8、X1+30X2=540，得： X1 =9，X2=12。3。因此，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應該為：U3 X1X 223888三、生產(chǎn)三階段5. 教材 P125 第三題解答：（ 1）由生產(chǎn)數(shù) Q=2KL-0.5L2-0.5K 2, 且 K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=20L-0.5L2-0.5*10 2=20L-0.5L 2-50于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：2勞動的總產(chǎn)量函數(shù)TPL =20L-0.5L -50勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=20-0.5L-50/L（ 2）關于總產(chǎn)量的最大值：20-L=0 解得 L=20所以，勞動投入量為20 時，總產(chǎn)量達到極大值。關

9、于平均產(chǎn)量的最大值：-0.5+50L-2=0L=10（負值舍去）所以，勞動投入量為10 時，平均產(chǎn)量達到極大值。關于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負的直線。考慮到勞動投入量總是非負的，所以，L=0 時，勞動的邊際產(chǎn)量達到極大值。（ 3）當勞動的平均產(chǎn)量達到最大值時，一定有 APL=MPL。由（ 2）可知，當勞動為 10 時，勞動的平均產(chǎn)量 APL達最大值，及相應的最大值為：APL的最大值 =10MPL=20-10=10很顯然 APL=MPL=10。4。四、完全競爭廠商均衡6、已知某完全競爭行業(yè)中的單個廠商的短期成本函數(shù)為32STC=0.1Q

10、-2Q +15Q+10。試求：（ 1）當市場上產(chǎn)品的價格為 P=55時，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤；（ 2）當市場價格下降為多少時，廠商必須停產(chǎn)？32解答：（1）因為 STC=0.1Q-2Q +15Q+10dSTC2所以 SMC=0.3Q -4Q+15dQ根據(jù)完全競爭廠商實現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC，且已知P=55， 于是有：0.3Q2-4Q+15=55整理得： 0.3Q2-4Q-40=0解得利潤最大化的產(chǎn)量Q*=20（負值舍去了）以 Q*=20 代入利潤等式有：=TR-STC=PQ-STC=（55×20）- （0.1 ×203-2 ×202+15×20+

11、10）=1100-310=790即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q*=20，利潤 =790（ 2）當市場價格下降為 P 小于平均可變成本 AVC即 P<AVC時，廠商必須停產(chǎn)。而此時的價格 P 必定小于最小的可變平均成本 AVC。根據(jù)題意，有：TVC0.1Q32Q 215Q2-2Q+15AVC=Q=0.1QQ令 dAVC0 ，即有： dAVC0.2Q2 0dQdQ解得 Q=102d AVC且0.20故 Q=10時， AVC（Q）達最小值。以 Q=10代入 AVC（Q）有：最小的可變平均成本 AVC=0.1×102-2 ×10+15=5。5。于是，當市場價格P<5時，廠商必須

12、停產(chǎn)。五、不完全競爭廠商均衡7、已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為STC0.1Q 36Q 214Q3000 ，反需求函數(shù)為 P=150-3.25Q求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價格。解答：因為 SMCdSTC dQ0.3Q 212Q140且由 TRP(Q)Q(1503.25Q)Q150Q3.25Q2得出 MR=150-6.5Q根據(jù)利潤最大化的原則MR=SMC0.3Q212Q1401506.5Q解得 Q=20（負值舍去）以 Q=20代人反需求函數(shù)，得 P=150-3.25Q=85所以均衡產(chǎn)量為20 均衡價格為 858、已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為TC0.6Q 23Q2 ，反需求函數(shù)為P=8-0.4

13、Q。求：（ 1）該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。（ 2）該廠商實現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。（ 3）比較（ 1）和（ 2）的結果。解答：（1）由題意可得： MCdTC1.2Q 3且 MR=8-0.8QdQ于是，根據(jù)利潤最大化原則 MR=MC有： 8-0.8Q=1.2Q+3 解得 Q=2.5以 Q=2.5 代入反需求函數(shù) P=8-0.4Q，得：P=8-0.4 ×2.5=7以 Q=2。5 和 P=7代入利潤等式，有：。6。 =TR-TC=PQ-TC= （7×0.25 ）- （0.6 ×2.52+2 ）=17.5-13.25=4.25所以，當該

14、壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化時， 其產(chǎn)量 Q=2.5，價格 P=7，收益 TR=17.5，利潤 =4.25（ 2）由已知條件可得總收益函數(shù)為： TR=P（Q）Q=（8-0.4Q ） Q=8Q-0.4Q2令 dTR 0，即有： dTR 8 0.8 0dQdQ解得 Q=10且 dTR0.8 0 dQ所以，當 Q=10時， TR值達最大值。以 Q=10代入反需求函數(shù) P=8-0.4Q，得： P=8-0.4 ×10=4以 Q=10，P=4代入利潤等式，有 =TR-TC=PQ-TC =（ 4× 10）- （0.6 × 102+3×10+2） =40-92=-52所以，當

15、該壟斷廠商實現(xiàn)收益最大化時，其產(chǎn)量Q=10，價格 P=4，收益 TR=40，利潤 =-52 ，即該廠商的虧損量為52。（ 3）通過比較（ 1）和（ 2）可知：將該壟斷廠商實現(xiàn)最大化的結果與實現(xiàn)收益最大化的結果相比較，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量較低（因為 2.25<10 ），價格較高（因為 7>4），收益較少（因為 17.5<40 ），利潤較大（因為 4.25>-52 ）。顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤最大化作為生產(chǎn)目標， 而不是將收益最大化作為生產(chǎn)目標。追求利潤最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價格和較低的產(chǎn)量，來獲得最大的利潤。7。七夕，只因有你，總有一些人牽腸掛肚難

16、以忘記，總有一些日子溫暖甜蜜最為珍惜從春夏到秋冬，從陌生到熟悉，雖不能時時聯(lián)系，卻總在特別的日子想起你，七夕快樂，我的朋友。七夕，只因有你，因為有你，再苦生活也不覺得累，再大的險阻也無所畏，再大的波折也不擔憂，。8。再痛的經(jīng)歷也會忘記，因為有你，我就擁有了整個世界，謝謝你出現(xiàn)在我的生命里。七夕快樂，我的朋友。七夕，只因有你，相識，是最珍貴的緣分，牽掛，是最真摯的心動，思念，是最美麗的心情，問候，是最動聽的語言，在這七夕到來之際，最美的祝福送給你，七夕快樂，我的朋友。七夕，只因有你，雨點輕敲窗，風吹散了夢想，唯有你的模樣依舊在腦海里徜徉，夜深人靜時，你占滿了心房，舍半生輕狂，半世時光，只為擁有一段和你相處的珍貴情緣，七夕快樂，我的朋友。七夕，只因有你，雖然相距很遠，但兩顆心卻緊緊相連雖然不常見面，音容笑貌猶如眼前，悄悄的挾一縷情絲，放飛在炎炎夏日。9。默默的拽一絲牽掛，懸掛在無垠宇宙靜靜的捎一聲問候，盛開在七夕佳節(jié)七夕快樂，我的朋友。七夕，只因有你，祝福，是一種真實的心意，是一種甘甜的快樂，是一種浪漫的味道，是